... mơđunđồngđiềuđịaphươngsuyrộng Phần hai: Trình bày số tínhchấtđồngđiềuđịaphươngsuyrộngchomôđun artin, dựa vào đối ngẫu để tìm hiểu vài tínhchất đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng ... suyrộng Từ định nghĩa môđunđồngđiềuđịaphươngsuy rộng, luận văn nghiên cứu số tínhchấtđồngđiềuđịaphươngsuyrộngchomôđunartintính artin, tính noether Phần luận văn tìm hiểu số tính ... chấtmôđunđồngđiềuđịaphươngsuyrộng H iI ( M , N ) trường hợp M mơđun hữu hạn sinh tính noether mơđunđồngđiềuđịaphươngsuyrộng Tìm hiểu tínhartinmôđun đối đồngđiềuđịaphươngsuy rộng...
... ) Tính cofinite mô đun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng § Mô đun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng Phần đầu chương nói mơđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộngMôđun đối đồngđiềuđịaphươngsuy ... tốn học Nhiều tínhchất mô đun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng tìm nhiều tínhchất mà nhà toán học chưa khám phá hết Trong đó, tính cofinite mơ đun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng vấn đề hấp ... n gọi môđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộngmôđun N tương ứng với M Ta có H Ii ( N ) = H Ii ( R, N ) với N R – môđun Tác giả giới thiệu số tínhchấtmơđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng Mệnh...
... hóa thành tínhchất đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng Chúng ta xét đến tínhchất quan trọng tổng qt lên, tínhArtinmơđun đối đồngđiềuđịaphươngTínhArtinmơđun đối đồngđiềuđịaphương nghiên ... ĐIỀUĐỊAPHƯƠNGSUYRỘNG 17 1.7 DÃY PHỔ 23 CHƯƠNG 2: TÍNHARTIN CỦA CÁC MÔĐUN ĐỐI ĐỒNGĐIỀUĐỊAPHƯƠNGSUYRỘNG PHÂN BẬC 28 2.1 MÔĐUN ĐỐI ĐỒNGĐIỀUĐỊAPHƯƠNGSUYRỘNG ... cứu tínhchấtmôđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng phân bậc tổng quát với M , N R -môđun phân bậc I iđêan phân bậc tùy ý R Nghiên cứu tínhchất khác môđun đối đồngđiềuđịaphươngsuy rộng...
... ) Tính cofinite mô đun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng § Mô đun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng Phần đầu chương nói mơđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộngMôđun đối đồngđiềuđịaphươngsuy ... tốn học Nhiều tínhchất mô đun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng tìm nhiều tínhchất mà nhà toán học chưa khám phá hết Trong đó, tính cofinite mơ đun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng vấn đề hấp ... n gọi môđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộngmôđun N tương ứng với M Ta có H Ii ( N ) = H Ii ( R, N ) với N R – môđun Tác giả giới thiệu số tínhchấtmơđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng ...
... nghiên cứu tìm kết môđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng Trong luận văn này, chúng tơi trình bày số tínhchấtmơđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng phân bậc tính hữu hạn sinh, tính triệt tiêu ... số tínhchất mệnh đề mà sử dụng chương Chương 2: Iđêan nguyên tố liên kết môđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng phân bậc Đầu tiên, chúng tơi trình bày số tínhchấtmôđun đối đồngđiềuđịaphương ... bậc môđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng định lí 2.2.6, định lí 2.2.9 Hơn nữa, từ tínhArtinmơđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng phân bậc xây dựng nên bổ đề 2.2.10 sau: v Bổ đề 2.2.10 Cho...
... đến tính triệt tiêu, tínhArtin 1.3 Môđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng theo iđêan Nhắc lại định nghĩa số kết quan trọng liên quan đến tính triệt tiêu, tínhArtin Chương Đối đồngđiềuđịaphương ... biến đổi iđêan suyrộng bậc cao Artin Tuy nhiên, cho N mơđun Lasker yếu ta khơng có tínhArtin mà thấy tính hữu hạn tập giá biến đổi iđêan suyrộngmôđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng theo iđêan ... [55, 2.7]) Các tính Artin, tính hữu hạn sinh, tính (I, J)-cofinite, mơđun đối đồngđiềuđịaphươngsuyrộng theo cặp iđêan chưa nghiên cứu Trong trình nghiên cứu đối đồngđiềuđịaphương có hàm...
... () M I iđêan R Sau tínhchất -hàm tử, tínhchất triệt tiêu, không triệt tiêu tínhchấtArtinmôđun đối đồngđiềuđịaphương Định lý 1.1.5 (i) Cho f g → L → M N dãy khớp R -môđun Khi đó, với ... R S S hàm tử địaphương hóa Đặc biệt, (Extn (M, N ))p Extn p (Mp , Np ) = R R 1.1.2 Môđun đối đồngđiềuđịaphương Trước hết, ta nhắc lại khái niệm môđun đối đồngđiềuđịaphươngmôđun tùy ý ... khái I chomôđun đối đồngđiềuđịaphương f -môđun độ sâu lọc (f -độ sâu), lớp Sau đó, ký hiệu (I, M ) dài , giới thiệu Lu-Tang [10] cận độ f -dãy cực đại M I chomôđun đối đồngđiềuđịa phương...
... TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHAN THỊ HIỀN DÃY CHÍNH QUY SUYRỘNG VÀ TÍNH HỮU HẠN CỦA TẬP CÁC IĐÊAN NGUYÊN TỐ LIÊN KẾT CỦA MÔĐUN ĐỐI ĐỒNGĐIỀUĐỊAPHƯƠNG Chuyên ngành: ĐẠI SỐ VÀ LÝ THUYẾT SỐ Mã số:...
... - Giải hệ phương trình tuyến tínhphương pháp Gauss – Jordan - Giải hệ phương trình tuyến tínhphương pháp chia - Giải hệ phương trình tuyến tính đường chéo - Tìm ma trận nghịch đảo phương pháp ... hình phi tuyến tính hay gặp tự nhiên xã hội thường xấp xỉ mơ hình tuyến tínhPhương pháp số Đại số tuyến tính (hay gọi phương pháp tính đại số tuyến tính) phận quan trọng Tốn học tính tốn góp phần ... phương trình tuyến tínhphương pháp Gauss – Jordan - Giải hệ phương trình tuyến tínhphương pháp chia - Giải hệ phương trình tuyến tính đường chéo - Tìm ma trận nghịch đảo phương pháp chia ô...
... Một R môđun K gọi môđun minimax tồn môđun hữu hạn sinh L K cho K/L môđunArtin Ta thấy lớp môđun minimax chứa đựng tất môđun hữu hạn sinh tất môđunArtin Tiếp theo ta nghiên cứu số tínhchấtmôđun ... thêm số tínhchất quan trọng mơđun đối đồngđiềuđịaphương Mệnh đề 1.3.4 ([3, Định lý 7.1.3]) Cho (R, m) vành giao hoán địa i phương Noether, M R−mơđun hữu hạn sinh Khi Hm (M ) môđunArtin với ... trình bày là: môđun Ext, biểu diễn thứ cấp môđun Artin, môđun đối đồngđiềuđịa phương, Định lý triệt tiêu Grothendieck, đối ngẫu Matlis Chương dành để trình bày chứng minh chi tiết cho Định lý...
... chÝnh quy suyrộng Một vành gọi f -môđun suyrộng f -vành suyrộng 17 Ví dụ 2.1.2 (i) Mọi f -môđun f -môđun suyrộng f -dãy dãy quy suyrộng (ii) Mọi môđun chiều hệ tham số Vì f -môđun suy réng ... (i) Nếu M f -môđun suy rộng, K(M ) f -môđun suyrộng (ii) Cho Khi K(M ) f -môđun suyrộng Hơn nữa, M dim M không trộn lẫn M nhúng vào f -môđun suyrộng (iii) Nếu Mi f -môđun suyrộng có chiều ... -môđun suyrộng thông qua số bội, kiểu đa thức chiều Noether môđun đối đồngđiềuđịaphương Chứng minh số kết tính hữu hạn tập iđêan nguyên tố liên kết số môđun đối đồngđiềuđịaphươngrộng f -môđun...
... COMPẮC TUYẾN TÍNH 15 2.1 Mơđunđồngđiềuđịaphươngmơđun compắc tuyến tính .15 2.2 Tính triệt tiêu khơng triệt tiêu môđunđồngđiềuđịaphương .22 2.3 Môđunđồngđiềuđịaphương Noether ... ngẫu với định nghĩa môđun đối đồngđiềuđịaphương A Grothendieck, đồng thời chứng minh vài tínhchấtmôđunđồngđiềuđịaphương M Artin Theo [8] , môđunArtin compắc tuyến tính với tơpơ rời rạc ... dựng lý thuyết đồngđiềuđịaphươngchomôđun compắc tuyến tính? Vào năm 2008, [3], thầy N.T Cường thầy T.T Nam chứng minh vài tínhchấtmôđunđồngđiềuđịaphươngmôđun compắc tuyến tính nhằm hướng...
... đối đồngđiềuđịaphương theo cặp iđêan môđun đối đồngđiềuđịaphương theo iđêan Định lý (2.3.2) cho ta thấy môđun đối đồngđiềuđịaphương theo cặp iđêan giới hạn thuận môđun đối đồngđiềuđịa ... môđun đối đồngđiềuđịaphương theo cặp iđêan qua phức Cech suyrộng (định lý (2.2.4)) Từ suy số hệ tínhchất quan trọng môđun đối đồngđiềuđịaphương theo cặp iđêan Tới phần (2.3) liên hệ môđun ... 2.2 Môđun đối đồngđiềuđịaphương theo cặp Iđêan phức Cech 27 2.3 Liên hệ môđun đối đồngđiềuđịaphương theo cặp Iđêan môđun đối đồngđiềuđịaphương 34 2.4 Tínhchất triệt tiêu...
... kết thành phần phân bậc môđun đối đồngđiềuđịaphương Định lý 2.2.1 Cho R0 vành địaphương M R – môđun phân bậc hữu hạn sinh Giả sử i ∈ cho H Rj ( M ) R – môđun hữu hạn sinh với j < i Khi + ... tố liên kết, chiều độ sâu iđêan, môđun phân bậc, môđun đối đồngđiềuđịaphương Chứng minh lại kết báo tính ổn định chiều hữu hạn từ ví dụ Singh tínhchất khác tính ổn định tiệm cận tập iđêan ... nguyên tố Tínhchất 1.6.4 Giả sử (R, p R m ) vành địa phương, M R – mô đun hữu hạn sinh Thì Him (M) mơ đun Artin với i g f Tínhchất 1.6.5 Cho dãy khớp ngắn → L → N → M → với → Hai+1 (L) đồng...
... mơđun đối đồngđiềuđịaphương chứng minh số tínhchất Chứng minh định lí tính triệt tiêu môđun đối đồngđiềuđịaphương Chứng minh tính giao hốn hàm tử đối đồngđiềuđịaphương hàm tử địaphương ... đối đồngđiềuđịaphương 20 Chương3 Môđun đối đồngđiềuđịaphương 23 3.1 Định nghĩa tínhchất 23 3.2 Tính triệt tiêu mơđun đối đồngđiềuđịaphương 28 3.3 Địaphương ... bày mơđun đối đồngđiềuđịa phương, tính triệt tiêu mơđun đối đồngđiềuđịa phương, địaphương hóa tính hữu hạn tập iđêan nguyên tố liên kết AssR (HIi (M )) môđun đối đồngđiềuđịaphương HIi (M...
... CHOMÔĐUN COMPẮC TUYẾN TÍNH 15 2.1 Môđunđồngđiềuđịaphươngmơđun compắc tuyến tính .15 2.2 Tính triệt tiêu không triệt tiêu môđunđồngđiềuđịaphương .22 2.3 Môđunđồngđiềuđịa ... điềuđịaphương (Định lý 2.2.7, Định lý 2.2.9, Hệ 2.2.12) - Môđunđồngđiềuđịaphương Noether (Định lý 2.3.2, Định lý 2.3.3) - Sự đối ngẫu môđun đối đồngđiềuđịaphươngmôđunđồngđiềuđịaphương ... đồngđiềuđịaphương Tiếp theo phần nói môđunđồngđiềuđịaphương Noether Cuối cùng, đưa đối ngẫu môđun đối đồngđiềuđịaphươngmôđunđồngđiềuđịaphương Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc...
... Mơđun đối đồngđiềuđịaphương hình thức thứ Trong mục cấu trúc chi tiết chomôđun đối đồngđiềuđịaphương hình thức thứ Cho (R, m) vành địa phương, M R môđun hữu hạn sinh Với N R môđun M , ... đồngđiềuđịaphươngmôđun hữu hạn ứng với iđêan tối đại Artin Vậy FiI (M ) môđunArtin 42 Định lý giúp ta tập trung vào dãy giảm môđun {Kti }t∈N quan tâm đến tínhArtinmơđun đối đồngđịaphương ... số tínhchất đối đồngđiềuđịaphương hình thức 19 2.1 Một số tínhchất 19 2.2 Định lý đối ngẫu 27 2.3 Môđun đối đồngđiềuđịa phương...
... 1.9 Môđunđồngđiều Koszul 1.10 Môđun đối đồngđiềuđịa ph¬ng…………………………… Trang 3 4 5 7 Ch¬ng D·y chÝnh qui I-läc tính hữu hạn sinh môđun đối đồngđiềuđịa phơng 2.1 .Tính hữu hạn sinh môđun đối đồng ... tử đối đồngđiềuđịa phơng thứ i với giá I Với R môđun M, ta kí hiệu H I i ( M ) ảnh M qua tác động hàm tư H Ii Khi ®ã H I i ( M ) R môđun đợc gọi môđun đối đồngđiềuđịa phơng thứ i môđun ... lọc tính hữu hạn Sinh 12 Của môđun đối đồngđiềuđịa phơng 2.1 Tính hữu hạn sinh môđun đối đồngđiềuđịa phơng Nh ta biết môđun đối đồngđiềuđịa phơng HIi(M) thứ i với giá iđêan I triƯt tiªu...
... VI N KHOA HỌC VÀ CÔNG NGH VI T NAM VI N TOÁN HỌC -oOo - Phạm Hùng Q TÍNH CHẺ RA CỦA MƠĐUN Đ I Đ NG ĐI U ĐỊA PH ƠNG VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Đại s lý thuy t s Mã s : 62 46 01 04 LUẬN...