... Hình chóp hình chóp cụt Hình chóp hình chóp có đáy đa giác chân đường cao trùng với tâm đáy Chú ý + Cần phân biệt hai khái niệm Hình chóp hình chóp có đáy đa giác + Hình chóp có cạnh bên + Hình chóp ... mp • Kết quả: + S ' = Scosϕ + Nếu hai mp(P) (Q) vuông góc với nhau, điểm A thuộc (P) đường thẳng qua A vuông góc với (Q) nằm (P) • Hình lăng trụ đứng Hình hộp chữ nhật Hình lập phương • Hình ... cắt hình chóp theo thiết diện hình gì? Tính diện tích thiết diện theo a Bài 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA = a vuông góc với đáy a) Chứng minh (SCD) ⊥ (SAD) b) Cắt hình...
... (x, xn ) = limn→∞ d(x, xn ) = hay limn→∞ xn = x (D, dD ) Vậy (D, dD ) không gian mêtric đầy đủ Từ kết ta thí dụ không gian mêtric không đầy đủ Do Rn với mêtric d(x, y) = [ n (xi − yi )2 ]1/2 không...
... a,b,c>0 2) (ĐHKT-99): CMR hình chiếu cạnh SB lên mặt phẳng (0AB) vuông góc với cạnh 0A Bài 2: Cho hình chóp SABCD Đỉnh Gọi K giao điểm hình chiếu với 0A S ( , ,4) đáy ABCD hình vuông có A(2 Hãy xác ... 1) Tìm toạ độ đỉnh hình chóp C(1,5,5), D(1,1,1) 2) Lập phơng trình nặt cầu ngoại tiếp hình chóp 1) (HVKTQS-98): Tìm hình chiếu vuông góc 3) Lập phơng trình mặt cầu nội tíêp hình chóp D lên (ABC) ... (ABD) Tìm điều kiện a,b,c để hình chiếu nằm mặt phẳng (xOy) Bài 5: 10 Tháng 5/2004 VTT Hệ thống tập hình giải tích không gian Bài7: (HVQY-95): Trong không gian với hệ toạ Hình chiếu vuông góc đờng...
... a,b,c>0 2) (ĐHKT-99): CMR hình chiếu cạnh SB lên mặt phẳng (0AB) vuông góc với cạnh 0A Bài 2: Cho hình chóp SABCD Đỉnh Gọi K giao điểm hình chiếu với 0A S ( , ,4) đáy ABCD hình vuông có A(2 Hãy xác ... 1) Tìm toạ độ đỉnh hình chóp C(1,5,5), D(1,1,1) 2) Lập phơng trình nặt cầu ngoại tiếp hình chóp 1) (HVKTQS-98): Tìm hình chiếu vuông góc 3) Lập phơng trình mặt cầu nội tíêp hình chóp D lên (ABC) ... (ABD) Tìm điều kiện a,b,c để hình chiếu nằm mặt phẳng (xOy) Bài 5: 10 Tháng 5/2004 VTT Hệ thống tập hình giải tích không gian Bài7: (HVQY-95): Trong không gian với hệ toạ Hình chiếu vuông góc đờng...
... h3 tích hình chóp Đs: V = Bài : Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a ¼ = 60o ASB a2 1) Tính tổng diện tích mặt bên hình chóp Đs: S = a3 2) Tính thể tích hình chóp Đs: V = Bài : Cho hình chóp ... diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón tương ứng.(ĐS: Sxq = πR 2 , V = πR ) b) Tính bán kính đáy hình trụ nội tiếp hình nón ấy, biết thiết diện qua trục hình trụ hình vng (ĐS: R ) IV/ ... đề hình học khơng gian luyện thi Đại học ƠN TẬP CHƯƠNG HÌNH LỚP 12 Tổng diện tích mặt hình lập phương 96.Tính V hình Ba kích thước hình hộp CN lập thành CSN cơng bội q =2,V=1728.Tính kích...
... (P) tạo với mặt phẳng 125 tọa độ tứ diện tích 36 Câu 2: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác ABC vuông cân A, AB = AC = a (a > 0), hình chiếu S đáy trùng với trọng tâm G ∆ABC Đặt SG = x (x > 0) ... = z Cách 2: x ° BC = a ° Gọi M trung điểm BC a a ⇒ AM = ; AG = F A ° Gọi E, F hình chiếu G G AB, AC Tứ giác AEGF hình vuông E M a B ⇒ AG = AE ⇒ AE = AF = x ° Dựng hệ trục tọa độ Axyz, với Ax, ... ∆MAB: SMAB = [MA; MB] = a = 2 BÀI Câu 1: Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC có cạnh a, mặt bên tạo với đáy góc o o ϕ (0 < ϕ < 90 ) Tính thể tích khối hình chóp S.ABC khoảng cách từ đỉnh A đến mặt...
... ABCD hình vuông có A(-4,5,0) ,đơngf Trờng THPT Bình Giang 20 Tháng 5/2004 VTT 1) Tìm toạ độ đỉnh hình chóp 2) Lập phơng trình nặt cầu ngoại tiếp hình chóp 3) Lập phơng trình mặt cầu nội tíêp hình ... phơng trình tổng quát mặt phẳng (ABC) (ACD) (ABD) (BCD) 2) Viết phơng trình tham số phơng trình tổng quát mặt phẳng (P) qua cạnh AB song song vpí cạnh CD Bài 8: Viết phơng trình tham số tổng quát ... >Dựng hình hộp chữ nhật nhận O,A,B,C làm đỉnh gọi D đỉnh đối diện với đỉnh O hình hộp 11 Trờng THPT Bình Giang Tháng 5/2004 VTT 1) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABD) 2) Tính toạ độ hình...
... (BCD) 4.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang đáy lớn AD M điểm nằm cạnh AB,mặt phẳng α qua M α//(SBC) Dựng thiết diện hình chóp với α.Thiết diện hình ? 5.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình ... với hình chóp Thiết diện hình chóp với mặt phẳng α phần chung hình chóp với mặt phẳng α Phương pháp: để dựng thiết diện hình chóp với mặt phẳng α t ta làm sau Bước 1:Dựng giao tuyến α với mặt hình ... 2.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh a.Đường cao SA = a, M trung điểm SB a)Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông.Tính diện tích toàn phần hình chóp S.ABCD b)Dựng thiết diện hình...
... (BCD) 4.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang đáy lớn AD M điểm nằm cạnh AB,mặt phẳng α qua M α//(SBC) Dựng thiết diện hình chóp với α.Thiết diện hình ? 5.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình ... với hình chóp Thiết diện hình chóp với mặt phẳng α phần chung hình chóp với mặt phẳng α Phương pháp: để dựng thiết diện hình chóp với mặt phẳng α t ta làm sau Bước 1:Dựng giao tuyến α với mặt hình ... 2.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh a.Đường cao SA = a, M trung điểm SB a)Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông.Tính diện tích toàn phần hình chóp S.ABCD b)Dựng thiết diện hình...
... x [ 0;1] r đạt max R r Cho hình chóp S.ABCD Xác định hình dạng hình chóp để tỷ số đạt max R Cho hình chóp S.ABC Xác định hình dạng hình chóp để tỷ số (Đề 14) S.ABC hình chóp tam giác cạnh đáy ... GTNN b Xác định vị trí M, N MN tiếp xúc với mặt cầu đờng kính AB Dạng 4: Cho hình chóp S.A1A2 .An Xác định hình dạng hình chóp để tỷ số r đạt max R Phơng pháp chung Gọi O1, O2 tâm mặt cầu nội ... MN đạt max Cho hình lập phơng ABCDA'B'C'D' cạnh =a, M N hai điểm chuyển động hai đờng chéo AD' BD cho AM=BN Xác định vị trí M, N cho MN min, max Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vuông cạnh...
... - Cách : (d) cho phương trình tổng quát : + Tìm phương trình mặt phẳng α qua A vuông góc với đường thẳng (d) + Giao điểm (d) (α) hình chiếu H A (d) Bài toán : Tìm hình chiếu vuông góc H điểm A ... (d) (α) hình chiếu H A mặt phẳng (α) Bài toán : Tìm hình chiếu vuông góc (Δ) đường thẳng (d) xuống mặt phẳng α - Tìm phương trình mặt phẳng β chứa đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng α - Hình ... Bài toán : Tìm hình chiếu H A theo phương đường thẳng (d) lên mặt phẳng (α) Phương pháp : - Tìm phương trình đường thẳng (Δ) qua A song song với (d) - Hình chiếu H giao điểm (Δ) (α) Bài toán...
... hình chóp có đáy hình thang cân với diện tích góc nhọn Các mặt bên hình chóp tạo với mặt đáy góc nhọn nahu góc Tính thể tích hình chóp Bài 28: Cho hình chóp có cạnh lại a/ Tính thể tích hình ... mặt b/ Tình diện tích tam giác Bài 20: Cho hình chóp có đáy góc độ, hình vuông cạnh Cạnh , vuông góc với mặt Dựng tính độ dài đoạn vuông góc chung : a/ b/ c/ Bài 21: Cho hình chóp có đáy hình ... kinh tế Tp.HCM năm 1994) Bên hình trụ tròn xoay có hình vuông ABCD cạnh a nội tiếp mà hai đỉnh liên tiếp A, B nằm đường tròn đáy thứ cuả hình trụ, hai đỉnh lại nằm đường tròn đáy thứ cuả hình...
... 2: HÌNH CHIẾU VÀ ĐỐI XỨNG A PHƯƠNG PHÁP GIẢI HÌNH CHIẾU Bài toán 1: Tìm hình chiếu H điểm A đường thẳng (d) Phương pháp Cách 1: (d) cho phương trình tham số: 238 Hướng dẫn giải CDBT từ ĐTQG Toán ... Cách 3: (d) cho phương trình tổng quát: Tìm phương trình mặt phẳng () qua A vuông góc với đường thẳng (d) Giao điểm (d) () hình chiếu H A (d) Bài toán 2: Tìm hình chiếu H điểm A mặt phẳng ... 239 Hướng dẫn giải CDBT từ ĐTQG Toán học – Bài toán 2: Tìm điểm A' đối xứng với điểm A qua mặt phẳng () Phương pháp Tìm hình chiếu H A () H trung điểm AA' Bài toán 3: Tìm phương trình đường...
... AB Tình khoảng cách GC ' AN theo a Bài 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, AB BC 2a, SA 3a, SA ( ABCD), ABC 600 Tính khoảng cách D ( SBC ) theo a Bài 27 Cho hình ... ABCD với ABCD hình vuông cạnh a , chiều cao hình chóp a Gọi E, F trung điểm BC , AD Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S EBF Bài 30 Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang ... CD Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BCE Bài 31 Cho hình chóp tứ giác S ABCD đáy ABCD hình vuông cạnh a , chiều cao hình chóp a Gọi E, F trung điểm BC , AD Xác định...
... Ngữ_99D) Bên hình trụ tròn xoay cho hình vuông ABCD cạnh a nội tiếp m hai đỉnh liên tiếp A, B nằm đờng tròn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh lại nằm đờng tròn đáy thứ hai hình o trụ Mặt phẳng hình vuông ... tích tứ giác OMIN theo a Câu 38(ĐH Huế_01D) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD l hình chữ nhật với AB=2a, BC=a cạnh bên hình chóp v a Tính thể tích hình chóp S.ABCD Gọi M, N, E, F lần lợt l trung ... KTQD_97A) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đờng cao SO=1 v đáy ABC có cạnh Điểm M, N l trung điểm cạnh AC, AB tơng ứng Tính thể tích hình chóp SAMN v bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp Câu...
... hình trụ, hai đỉnh lại nằm đường tròn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 450 Tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ Bài 65: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình ... + c , a 3/ Hình chóp hình chóp có đáy đa giác cạnh bên (hoặc có đáy đa giác đều, hình chiếu đỉnh trùng với tâm đáy) 4/ Lăng trụ lăng trụ đứng có đáy đa giác Chuyên đề ôn thi đại học hình không ... học hình không gian cổ điển BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ HÌNH KHÔNG GIAN Bài 1: Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC tam giác vuông B có AB = a, BC = a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a Gọi M, N hình...
... tiếp hình trụ Bài 2: Cho lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy ABCD hình thang cân với đáy nhỏ AB = a, đáy lớn CD = 4a, cạnh bên 5a ; chiều cao hình lăng trụ h a) Chứng minh có hình trụ nội tiếp hình ... tích hình trụ Bài 3: Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vuông, diện tích xung quanh a) Tính diện tích toàn phần hình trụ b) Tính thể tích khối trụ c) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình ... tiếp hình trụ Bài 2: Cho lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy ABCD hình thang cân với đáy nhỏ AB = a, đáy lớn CD = 4a, cạnh bên 5a ; chiều cao hình lăng trụ h a) Chứng minh có hình trụ nội tiếp hình...