... gọi là giátrịcực tiểu của hàm số f. Giá trịcực ñại và giátrịcực tiểu ñược gọi chung là cựctrị Nếu 0xlà một ñiểm cựctrịcủahàmsố f thì người ta nói rằng hàmsố fñạt cựctrị tại ... ðạo hàm 'f có thể bằng 0tại ñiểm 0x nhưng hàmsố f không ñạt cựctrị tại ñiểm 0x. • Hàm sốcó thể ñạt cựctrị tại một ñiểm mà tại ñó hàmsố không có ñạo hàm . • Hàm số chỉ có ... chỉ có thể ñạt cựctrị tại một ñiểm mà tại ñó ñạo hàmcủahàmsố bằng 0, hoặc tại ñó hàm số không có ñạo hàm . 3. ðiều kiện ñủ ñể hàmsố ñạt cực trị: ðịnh lý 2: Giả sử hàmsố fliên tục...
... là giátrịcực tiểu củahàmsố ( )f x. Giá trịcực đại và giátrịcực tiểu được gọi chung là cực trị II. Điều kiện để hàmsốcócực trị 1) Điều kiện cầnGiả sử hàmsố ( )f x đạt cựctrị ... ta cógiátrị cần tìm là: 1724m− < <.Ví dụ 14. Cho hàmsố 3 2 23y x x m x m= − + +. Tìm tất cả các giátrịcủa tham số m để hàmsốcócực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực ... 28. Giátrịcực đại củahàmsố 5123223−++−=xxxy là:A.15.B. 2.C.1−.D. Tất cả các câu trả lời khác đều sai.Câu 31. Giátrịtuyệtđốicủa hiệu giữa giátrịcực tiểu và giátrị cực...
... trịcủahàmsố thì giátrịcựctrịcủahàmsố là: ( ) ( )0 0y x h x= và ( )y h x= gọi là phương trình quỹ tích của các điểm cực trị. Chứng minh: Giả sử 0x là điểm cựctrịcủahàm số, ... 75m = là giátrị cần tìm . Bài tập tương tự : 1. Tìmgiátrịcủa m để đồ thị hàmsố 3 2 23 4 2y x x m m= − + + − cócựctrị đồng thời tích các giátrịcực đại và cực tiểu đạt giátrị nhỏ ... 85 2. Tìmgiátrịcủa m để đồ thị hàmsố 3 2 2312y x x m m= − + + − + cócựctrị đồng thời tích các giátrịcực đại và cực tiểu đạt giátrị lớn nhất. Ví dụ 22: Tìm các hệ số , , ,a...
... thị củahàmsốcó chứa dấu giátrịtuyệt đối. Trần Phú Vương THPT Tân Hiệp Trang 1 PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT HÀMSỐCÓ CHỨA DẤU GIÁTRỊTUYỆTĐỐI Dạng 1 Dựa vào đồ thị hàmsố ( ... Vương Một số phương pháp vẽ đồ thị củahàmsốcó chứa dấu giátrịtuyệt đối. Trần Phú Vương THPT Tân Hiệp Trang 3 TỔNG QUÁT Từ 4 dạng đồ thị có chứa dấu giátrịtuyệtđốicơ bản ... :1=−xC yx Dựa vào đồ thị hàmsố 25 5( ) :1=−xC yx ở ví dụ 5 ta có: Trần Phú Vương Một số phương pháp vẽ đồ thị củahàmsốcó chứa dấu giátrịtuyệt đối. Trần Phú Vương THPT...
... = Giá trịcựctrịcủahàmsố Tóm tắt lý thuyếtCho hàmsố y = f(x), nếu x0 là điểm cựctrịcủahàmsố thì f(x0) gọi là giá trị cựctrịcủahàmsố và M(x0; f(x0)) gọi là điểm cựctrị ... +=+ Giá trịcựctrịcủahàmsố Ví dụ minh hoạ (tt) - Ví dụ 5Cho hàmsố y = x4 – 2mx2 + m. Xác định m để đồ thị hàmsốcó ba điểm cực trị lập thành tam giác đều.Lời giải Để đồ thị hàmsố ... f(x0)) gọi là điểm cựctrịcủa đồ thị hàm số. Đối với hàm bậc ba: f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có 2 điểm cựctrị x1; x2. Để tính giátrịcựctrịcủahàmsố ta có thể thực hiện theo cách...
... − − không cócực trị. 3. Xác định các giátrịcủa tham số kđể đồ thị củahàmsố ()4 21 1 2y kx k x k= + − + − chỉ có một điểm cực trị. 4. Xác định m để đồ thị củahàmsố 4 23y ... x= −⇒ hàmsốcó một cựctrị + Nếu 0m≠ hàmsố xác định 1xm∀ ≠ * Ta có 222'( 1)mx x mymx− +=−. Hàmsốcócựctrị khi phương trình 22 0mx x m− + = có hai nghiệm ... >⇔≠. Khi đó hàmcó hai cực tiểu, một cực đại khi 0a>; hàmcó hại cực đại, 1 cực tiểu khi 0a<. * Hàmcó một cựctrị khi và chỉ khi (2) có nghiệm kép hoặc vô nghiệm hoặc có 1 nghiệm...
... end>> v=[-0.6 -1.2 0.135];>> [a,fval]=fminsearch(@ham3bien,v)Ví dụ 62 : Tìmcực đại củahàm z = xy/2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ; 10).function z = ham2bien( v...
... x 0 4 f(x) 122 3( 5 2)− Suy ra phương trình có nghiệm : 2 3( 5 2) 12m− ≤ ≤ Ví dụ 4: Tìm tất cả các giátrịcủa m để phương trình sau có đúng hai nghiệm phân biệt: 4 3 4 344 16 4 ... biến thiên suy ra phương trình có nghiệm : 1 5/ 2 3/2m m− ≤ ⇔ ≥ −Ví dụ 3: Tìm m để các phương trình sau có nghiệm: 12 ( 5 4 ) 0x x x m x x+ + − − + − =Ta có : ( 12)( 5 4 )12 ( 5 4 ) 00 ... 2− Phương trình : 22m x x m+ = + có hai nghiệm phân biệt 2 1 1 2m v m− < < − < < Bài tập đề nghị: Tìm m để các phương trình sau có nghiệm. 22 2 24 4371/ 9 9 : 346...
... chỉ cócực tiểu mà không cócực đại5. Với giátrị nào của m thì hàmsố 2y 2x m x 1= + + cócực tiểu6. Cho hàmsố ( ) ( )3 21 1y mx m 1 x 3 m 2 x3 3= + +. Với giátrị nào của m ... Điểm cực trị, cựctrịcủahàm số 1. Tìm các điểm cựctrịcủahàm số a.2 xy x e=b.2x 3yx 1+=+c.22x 4x 2y2x 3 +=+d.22x ... trị nào của m thì hàmsốcócực đại, cực tiểu đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu thỏa mÃn điều kiện 1 2x 2x 1+ =7. Tìm m để hàmsố 2 2 2x m x 2m 5m 3yx+ + += cócực tiểu trong khoảng...
... Cho hàmsố xác định m để a) Hàmsố không cócực trị b) Hàmsốcócực trị c) Hàmsốcó 2 điểm cựctrịcó hoành độ dươngd) Hàmsốcó 2 điểm cựctrị nằm về 2 phía của oye) Hàmsốcó 2 điểm cựctrị ... >ÆĐiểm cựctrịcủahàmsố Ví dụ minh họa (tt) – Ví dụ 5 Cho hàmsố . Tìm m để hàmsốcócực đại, cực tiểu nằm về 2 phía đối với Oy Lời giải để hàmsốcócực đại, cực tiểu nằm về 2 phía đối ... Điểm cựctrịcủahàmsố Chuyên đề Điểm cựctrịcủahàm số Ví dụ minh họa (tt) - Ví dụ 2Cho hàmsốGiátrị nào của m để hàmsố đạt cực đại tại x = 0. Lời giải Hàm số đạt cực đại tại Vậy...
... được gọi là giátrịcực tiểu củahàmsố Điểm cực đại và cực tiểu củahàmsố được gọi chung lag điểm cựctrịcủahàm số. 2. Điều kiện cần, đủ để hàmsốcócực trị: +) Nếu hàmsố đạt cựctrị tại ... cựctrịcủahàm số. 6. Cho hàmsố . Tìm dể hàmsốcócựctrị và các điểm cực trị này tạo với gốc tọa độ một tam giác vuông tại (Đề thi Toán khối A năm 2007)7. Cho hàmsố . Tìm để hàmsốcócực ... điểm cựctrị là :Vậy các giátrịcủa m để hàmsố đã cho có 3 điểm cựctrị là :Cách 2 : để hàmsố đã cho có 3 điểm cựctrị thì g(x) phải có hai nghiệm phân biệt Do đó Vậy các giátrịcủa m...