... x xdx
( ) ,
b
x
a
P x e dx
Đặt u = P(x), dv = sinxdx (dv = cosxdx, dv = e
x
dx).
D ng:
2 2
, ,
cos sin
b b
a a
x x
dx dx
x x
Đặt u = x, dv =
2
cos
dx
x
hoặc dv =
2
sin
dx
x
. ... táo bi d va
d . Tm phãn giac goc nhón.
c) Tm tóa o giao iem cua d va d .
Tm phng trnh d ’ oi xng
vi d qua d .
HD: a) (d; d ) = 45
0
; d( M, d) =
5
; d( M, d )=
2 5
2
. ... Tính độ d i SA.
2. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến (SBC).
3. Tớnh gúc phẳng nhị diện [A, SB, C].
Bài 3 (trích đề thiĐạihọckhốiD – 2003). Cho hai
mp (P)(Q) giao tuyến là đường thẳng (d) . Trên...
... TRÌNH LƯNG GIÁC CHỨA CĂN
Cách giải : Áp d ng các công thức
A
0B
AB
0
A
BA
≥≥
⎧⎧
=⇔ ⇔
⎨⎨
B
=
=
⎩⎩
2
B0
AB
A
B
≥
⎧
=⇔
⎨
=
⎩
Ghi chú : Do theo phương trình chỉnh lý đã bỏ phần bất ...
()
cos x cos 0 nhận
44
ππ
⎛⎞
+= >
⎜⎟
⎝⎠
Do đó (*)
π
⇔
=− + π∨ = π ∈
xkxk2,k
4
Chú ý : Tại (**) có thể d ng phương trình lượng giác không mực
... trình khi m = 0
b/ Tìm m để phương trình có nghiệm (ĐS
65
24m
16
−≤ ≤
)
Th.S Phạm Hồng Danh (TT luyện thi ĐH Vĩnh Viễn)
So lại với điều kiện
sin 3x 0
4
π
⎛⎞
+
≥
⎜⎟
⎝⎠
Khi x k thì
12
π
•=+π
...
...
()
3x
*cos2xcos
4
⇔+ 2=
3x
Do cos 2x 1 và cos 1
4
≤
≤
nên d u = của (*) chỉ xảy ra
()
=π ∈
=
⎧
⎧
⎪⎪
⇔⇔ ⇔=π
π
⎨⎨
=∈
=
⎪⎪
⎩
⎩
π
π= ⇔ =
=∈Ζ =
∈
xk,k
cos 2x 1
x8m,m
8h
3x
x,h
cos 1
3
4
8h 8h
Do : k k
33
để ... 1
6
6
(*)
sin x 1
xh2,h
6
62
CHƯƠNG VIII
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC
Trường hợp 1: TỔNG HAI SỐ KHÔNG ÂM
Áp d ng Nếu
A
0B0
AB0
≥∧ ≥
⎧
⎨
+=
⎩
thì A = B = 0
Bài 156 Giải phương ... sin 3x.sin x 6 2sin 3x⇔=+
• Do: và
2
sin 3x 1≤
2
sin x 1
≤
nên
22
4sin 3xsin x 4
≤
• Do nên
62≥−sin 3x 1 sin3x4
+
≥
Vậy
22
4 sin 3x sin x 4 6 2sin 3x≤≤+
D u = của phương trình (*)...
... 1
A
2
cos
22
BC
cos 1
2
π
⎧
=
⎪
⎪
⇔
⎨
π
⎪
=
=
⎪
⎩
A
2
BC
4
Bài 206: (Đề thi tuyển sinh Đạihọckhối A, năm 2004)
Cho
A
BCΔ
không tù thỏa điều kiện
(
)
cos2A 2 2cosB 2 2cosC 3 *++=
Tính ba ...
si
n A sin B sin C 4 sin A sin B sin C++=
d/
abc
9R
mmm
2
++=
với là 3 đường trung tuyến
ab
m,m,m
c
Th.S Phạm Hồng Danh – TT luyện thi Vĩnh Viễn
D u “=” tại (2) xảy ra
⎧
=
⎪
⎪
⎪
⇔=
⎨
⎪
−
⎪
=
⎪
⎩
sin ... −
⎜⎟
⎝⎠
−−
⎛⎞⎛
⇔−−−−−
⎜⎟⎜
⎝⎠⎝
−−
⎛⎞
⇔−−−−
⎜⎟
⎝⎠
=
⎞
=
⎟
⎠
C
0(*)
2
=
Do
A
BCΔ
không tù nên và
co
cos A 0≥
s A 1 0
−
<
Vậy vế trái của (*) luôn
≤
0
D u “=” xảy ra
cos A 0
A
BC
2sin cos
22
BC
sin 0
2
⎧
⎪
=
⎪
−
⎪
⇔=
⎨
⎪
−
⎪
=
⎪
⎩
...
...
VII. Công thức nhân ba:
3
3
sin3a 3sina 4sin a
cos3a 4 cos a 3cosa
=−
=−
VIII. Công thức hạ bậc:
()
()
2
2
2
1
sin a 1 cos2a
2
1
cos a 1 cos2a
2
1cos2a
tg a
1cos2a
=−
=+
−
=
+
IX. Công ... y(-1) = 3;
11
y
32
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
7
Do đó :
∈
=
x
y3
Max
và
∈
=
x
1
y
Min
27
b/ Do điều kiện :
sin
và
co
nên miền xác định
x 0≥ s x 0≥
π
⎡⎤
=π+π
⎢⎥
⎣⎦
Dk2, k2
2
với
∈
k
Đặt
tcos= ...
8
4
y1t=−−t
trên
[
]
D& apos; 0,1=
Thì
()
−
=−<
−
3
7
4
8
t
y' 1 0
2. 1 t
[
)
t0;1∀∈
Nên y giảm trên [ 0, 1 ]. Vậy :
(
)
∈
=
=
xD
max y y 0 1,
(
)
∈
=
=−
xD
min y y 1 1
Bài...
...
176
CĐ Công nghệ và Kinh tế Bảo
Lộc
7,7 13,1 300
Bộ Tài chính
177 Học viện Tài chính 2,0 8,8 3.080
178 ĐH Tài chính Marketing 2,2 28,2 1.000 1.300
179
CĐ Tài chính Quản trị kinh
doanh ... Các công thức tính thể tích khối đa diện: Luyện tập làm các bài toán tính thể tích của: tứ
diện; của các hình chóp: đều; có đáy là hình vuông, hình chữ nhật, hình thang và một cạnh bên
vuông ...
Trong quá trình ôn tập, các em cũng nên bám sát tàiliệu Chuẩn kiến thức và kỹ năng môn
Toán của Bộ GD-ĐT.
Muốn đạt kết quả tốt trong các kỳ thi, các em nên tập cho mình thói quen cẩn thận....
... (*)⇔
()
2
2
11
tgx cot gx 2 1
sin x 3
⎛⎞
+−+−=
⎜⎟
⎝⎠
1
⇔
2
52
sin 2x 3
=
0
Bài 45 : (Đề thi tuyển sinh Đạihọckhối D, năm 2003)
Giải phương trình
()
222
xx
sin tg x cos 0 *
24 2
π
⎛⎞
−−=
⎜⎟
⎝⎠
Điều ... là một nghiệm của (1). Hãy giải phương trình trong trường
hợp đó.
Th.S Phạm Hồng Danh
TT luyện thiĐạihọc CLC Vĩnh Viễn
Điều kiện : ⇔
tgx sin x 0−≠
sin x
sin x 0
cos x
−
≠
⇔
()
sin ... 1
π
⎡
=± + π
⎢
⎢
=
⎣
⇔
xk
3
xk
4
π
⎡
=
±+π
⎢
⎢
π
⎢
=
+π
⎢
⎣
(
)
kZ∈
Bài 38 : (Đề thi tuyển sinh Đạihọckhối B năm 2005)
Giải phương trình :
(
)
sin x cos x 1 sin 2x cos2x 0 *+++ + =
Ta...
... loại
⎡
=
⎢
⇔
⎢
=
⎢
⎣
x
3
π
⇔=±+ πk2
(nhận do
31
sin 2x
22
=
±≠−
)
Do
(
)
x0,2∈π
nên
5
xx
33
π
π
=∨=
Bài 57: (Đề thi tuyển sinh Đạihọckhối A, năm 2005)
Giải phương trình:
(
)
22
cos ... không mẫu mực:
(**) ⇔
cos6x cos2x 1
cos6x cos2x 1
==
⎡
⎢
==−
⎣
Cách 4:
+−=⇔+cos 8x cos 4x 2 0 cos8x cos 4x 2=
⇔
==cos 8x cos 4x 1
⇔
=cos 4x 1
Bài 58:
(Đề thi tuyển sinh Đạihọckhối ... lượng giác d ng R(tgx, cotgx, sin2x, cos2x, tg2x)
với R hàm hữu tỷ thì đặt t = tgx
Lúc đó
2
22
2t 2t 1 t
tg2x ,sin2x ,cos2x
1t 1t 1t
2
−
===
−
++
Bài 76 : (Để thi tuyển sinh Đạihọckhối A,...
... 1=⇔=±
Do đó (1) có nghiệm
(
)
(
]
[
)
(d) cắt C trên , 2 U 2,⇔−∞−+∞
55
mm
22
5
m
2
⇔≤−∨≥
⇔≥
Cách 2 : Yêu cầu bài toán
()
2
ft t mt 1⇔=++
= 0 có nghiệm t thỏa
t2≥
Nhận xét rằng do P = ...
Đặt
2
ut t=−
Khi
1
t2,2thìu ,22
4
⎡⎤
⎡⎤
∈− ∈− + =
⎢⎥
⎣⎦
⎣⎦
D
Vậy
()
(
)
2
g
thu u3m==−++
() ()
(
)
()
() ( )
RuD
t2,2
R
t2,2
uD
Maxf x Max g t Max h u m 3
Minf x Min g t Min h u m 3 4 2
∈
⎡⎤
∈−
⎣⎦
⎡⎤
∈−
∈
⎣⎦
===+
===−−
... ∀∈
⎢⎥
⎣⎦
xk0,,k
42
Nên yêu cầu bài toán
(
)
**⇔
có nghiệm trên
[
]
1,1−
Xét
[
]
2
yt4t1thìy'2t40t 1,1=− + + =− + > ∀ ∈ −
[
]
ytăngtrên 1,1⇒−
Do đó : yêu cầu bài toán
() ()
4y1 2my1 4
2m2
⇔−...
...
2
t3
2m
t2
−
⇔=
−
(do t = 2 không là nghiệm)
Đặt
() ()
2
t3
yft C
t2
−
==
−
và (d) y = 2m
Ta có :
()
()
2
2
t4t
y' f t
t2
−+
==
−
3
Do (**) luôn có nghiệm t = 1
[
]
0,1∈
trên yêu cầu bài toán ... *−+=
•
Vì cosx = 0 không là nghiệm nên chia hai vế phương trình cho cos
3
x thì
()
()
23 2
*tgx1tgx4tgx1tgx⇔+−++ 0=
Bài 132 : (Đề thi tuyển sinh Đạihọckhối A, năm 2003)
Giải phương ... nghiệm t = 1
[
]
0,1∈
trên yêu cầu bài toán
()
(
)
() ()
⎡=
⇔
⎢
=
⎢
⎣
d y 2m không có điểm chung với C
d cắt C tại1 điểm duy nhất t 1
3
2m 2m 2
2
⇔<∨≥
3
mm
4
⇔<∨≥1
Cách khác :
Y...