... 04cos x 4 12sinx 9sin x−≥⎧⇔⎨=− +⎩ ()⎧≤⎪⇔⎨⎪−=− +⎩222sin x341 sin x 4 12sinx 9sin x ⎧≤⎪⇔⎨⎪−=⎩22sin x313sin x 12sin x 0 ⎧≤⎪⎪⇔⎨⎪=∨ =⎪⎩2sin x3 12 sin ... thì 12 ππ π⎛⎞⎛ ⎞⎛+= +π= −+π⎜⎟⎜ ⎟⎜⎝⎠⎝ ⎠⎝3sin 3x sin 3k sin k42 2⎞⎟⎠ ()()−⎡=⎢⎢⎣1, nếu k chẵn loại1, nếu k lẻ nhận Do đó () ()ππ⇔=+π∨=+ +π∈5*x m2x 2m1,m 12 12 ... =+ + =2cos x 0cos x 0hay sin 2x 02x k , k2 12( 1cosx)cosxsin2x =+ + = 2cos x 0cos x 0hay sin 2x 0xk,k42 12( 1cosx)cosxsin2x(VT1VP) = + = + ==2cos...
... 2x 166(*)sin x 1xh2,h662 CHƯƠNG VIII PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC Trường hợp 1: TỔNG HAI SỐ KHÔNG ÂM Áp dụng Nếu A0B0AB0≥∧ ≥⎧⎨+=⎩ thì A = B = 0 Bài 156 ... 2x10. 2 log cot gx log cos x)= ()π⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦+=−+ +sin x13 1411. 2 cos x với x 0,2 12. cos x sin x 113. cos 2x cos 6x 4 sin 2x 1 0= ()+= −+=−−− ++33 42214. sin x cos x 2 ... sin x sin x cos x18. 3 cot g x 4 cos x 2 3 cot gx 4 cos x 2 0= Th.S Phạm Hồng Danh (TT luyện thi Vĩnh Viễn) Bài 163: Giải phương trình: ()22cos3x 2 cos 3x 2 1 sin 2x (*)+− = + Do...
... phương trình khi 1m2=− b/ Tìm m để hệ có nghiệm. Hệ đã cho ()()221sin x sin y212sinx 12siny m⎧+=⎪⇔⎨⎪−+−⎩= ()⎧+=⎪⎪⇔⎨−⎪+=⎪⎩⎧+=⎪⎪⇔⎨⎪+− =−⎪⎩2221sin ... 0(1) ( 1) 01122mmag mhayag mSm⎧Δ=− + ≥⎪0−=+≥⎪⎪⎨=−≥⎪⎪−≤ = ≤⎪⎩ 12 0m⇔− ≤2140 12 022mmhay mm⎧Δ= + ≥⎪−≥⎨⎪−≤ ≤⎩hay m = 1 hay ≤≤40m3 m0⇔≥ ... (2)22+−⎧=⎪⎪⇔⎨+−⎪=⎪⎩ Lấy (1) chia cho (2) ta được: +⎛⎞=⎜⎟⎝⎠xy xytg 1 ( do cos 022−= không là nghiệm của (1) và (2) ) 242222+π⇔=+πππ⇔+=+ π⇔=−+ πxykxykyxk thay vào (1) ta...
... 2π<<) ⇔=0C120 Bài 204: Tính các góc của CΔΑΒ biết số đo 3 góc tạo cấp số cộng và 33sin A sin B sin C2+++= Không làm mất tính chất tổng quát của bài toán giả sử ABC<< ... −−⇔= ∨=⇔=+∨=+BACBCA2222ABCCAB ππ⇔=∨=⇔Δ ΔAC22 ABC vuông tại A hay ABC vuông tại C Bài 210: Chứng minh ABCΔ vuông tại A nếu bc acos B cosC sin Bsin C+= Ta có: bc acos ... sin B.sin C 0cos B C 0BC2ABC vuông tại A= Bài 211: Cho ABCΔ có: ABC ABC1cos cos cos sin sin sin (*)222 2222⋅⋅−⋅⋅= Chứng minh ABCΔ vuông Ta có: ⇔=++− +−⎡⎤⎡⇔+ =−−⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎤⎥⎦ABC1...
... VII. Công thức nhân ba: 33sin3a 3sina 4sin acos3a 4 cos a 3cosa=−=− VIII. Công thức hạ bậc: ()()2221sin a 1 cos2a21cos a 1 cos2a21cos2atg a1cos2a=−=+−=+ IX. Công ... tgx,k Zcotg x k cot gx V. Công thức cộng ()()()sin a b sinacosb sin bcosacos a b cosacosb sin asin btga tgbtg a b1tgatgb±= ±±=±±=mm VI. Công thức nhân đôi ==−=− ==−−=22 ... (1) và (2) ta có : 4 cos cos cos222= (2)oo ooo31cos12 cos18 4 cos15 .coBaứi 16 :s 21 cos242++ = Chửựng minh : ()oo oocos12 coso8 4 cos15 cos21 cos 24+ 1Ta coự : ()oo o o2cos15...
... phương trình lượng giác không mẫu mực: (**) ⇔ cos6x cos2x 1cos6x cos2x 1==⎡⎢==−⎣ Cách 4: +−=⇔+cos 8x cos 4x 2 0 cos8x cos 4x 2= ⇔==cos 8x cos 4x 1⇔=cos 4x 1 Bài 58: (Đề thi tuyển ... phương trình lượng giác cơ bản tìm được u. Bài 56: (Đề thi tuyển sinh Đại học khối A, năm 2002) Tìm các nghiệm trên ( của phương trình )0, 2π()cos 3x sin 3x5sinx 3 cos2x*12sin2x+⎛⎞+=+⎜⎟+⎝⎠ ... =⎪⎩ ≠−⎧⎪⎡⎪⎢=⎪⎢⎪⇔−+⎨⎢==α⎪⎢⎪⎢−−⎪⎢==β⎣⎩cos x 1cos x 1 121 cos x cos101cos10 ⎪⎢ 12 cos x()⇔= π =±α+ π =±β+ π ∈xk2hayx k2hayx k2,kZ ()()2sin 2x cot...
... tính thể tích lượng nước còn lạitrong ly. Đề 11Câu 1 (2,0 điểm)1. Rút gọn (không dùng máy tính cầm tay) các biểu thức:a) 342 712 +−. b) ( )25251−+−2. Giải phương trình (không dùng máy ... trình (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt.b. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x12 + x22 c. Tìm hệ thức giữa x1 và x2 không phụ thuộc ... Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ tam giácMBC cân tại M .Tính góc MBC theo α để M thuộc đường tròn (O).Tµi liÖu «n thi vµo 10 m«n to¸nCHUYÊN ĐỀ 5: GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG...
... NGUYỄN ðỨC TUẤN TỰ ÔN LUYỆN THI MÔN TOÁNMÔN TOÁNMÔN TOÁNMÔN TOÁN Hà nội, 1 - 2005 Tự ôn luyện thi ñại học môntoán Nguyễn ðức Tuấn lớp 44C1 ðại học Thủy lợi Hà ... ôn luyện thi ñại học môntoán Nguyễn ðức Tuấn lớp 44C1 ðại học Thủy lợi Hà nội 15 III. Các phương trình, bất phương trình không cơ bản • Phải ñặt ñiều kiện. • Những bài toán ... Nguyễn ðức Tuấn lớp 44C1 ðại học Thủy lợi Hà nội 23 Tự ôn luyện thi ñại học môntoán Nguyễn ðức Tuấn lớp 44C1 ðại học...
... 41624 2) 16 2122 442 xxxx 3) 123 12 xxx 4) 121 2)1(222 xxxxx HD: đặt 12 2 xxt coi là phương trình bậc hai ẩn t. 5) 22)2()1( xxxxx 6) 231)2 (12 xxxxx ... x7 trong khai triển thành đa thức của (2 - 3x)2n, trong đó n N* thoả mãn: 1024 12 125 12 3 12 1 12 nnnnnCCCC . 5) Giả sử 0 1(1 2 ) .n nnx a a x a x Biết ... đối xứng VD. Giải hệ : 12 113xyyyxx Giải: 12 0)1)((0. 12 00. 12 1133223xyxyyxyxxyyxxyyxyxxyyyxx...
... 27,6 2000 125 CĐ Hoá chất 3,4 19,2 2000 126 CĐ Công nghiệp Phúc Yên 3,8 17,4 120 0 127 CĐ Công nghiệp Sao Đỏ 1,6 24,4 2860 128 CĐ Công nghiệp Thái Nguyên 4,5 7,9 750 129 CĐ Công nghiệp Thực ... 1100 120 CĐ Kỹ thuật Cao Thắng 2,6 37,6 2000 121 CĐ Công thương TP HCM 2,0 47,5 2160 122 CĐ Công nghiệp Nam Định 3,8 29,8 2000 123 CĐ Công nghiệp Việt - Hung 2,8 23,9 2000 124 CĐ Công nghệ ... 8,2 400 143 CĐ Công nghiệp Hưng Yên 4,5 23,9 127 0 144 CĐ Kỹ thuật Công nghiệp 35,2 4,9 500 145 CĐ Công nghiệp Hoá chất 400 Bộ Giao thông Vận tải lợi Miền Trung 176 CĐ Công nghệ và Kinh...