0

tài liệu khai thác thêm một bất đẳng thức quen thuộc để giải toán docx

ÔN THI ĐẠI HỌC:  KHAI THÁC TỪ MỘT BẤT ĐẲNG THỨC

ÔN THI ĐẠI HỌC: KHAI THÁC TỪ MỘT BẤT ĐẲNG THỨC

Toán học

... thc Bunhiacpski để giải, cách giải không phù hợp với chơng trình toán T.H.C.S Trong bất đẳng thức (*) hầu hết học sinh lớp lớp chứng minh đợc thờng sử dụng, việc ứng dụng bất đẳng thức (*) mang ... sức việc hớng dẫn học sinh ứng dụng khai thác bất đẳng thức (*) làm toán, rèn luyện tính tích cực, phát triển t sáng tạo cho học sinh, gây hứng thú cho em học toán Tuy nhiên, thời gian có hạn, ... DNG, KHAI THC MT BT NG THC LP Nhn xột :Trong chng trỡnh toỏn T.H.C.S cú mt bt ng thc quen thuc m vic ng dng ca nú gii cỏc bi i s v hỡnh hc rt cú hiu qu Ta hoctoancapba.com Kinh nghim: ng dng v khai...
  • 11
  • 210
  • 0
skkn ứng dụng và khai thác từ một bất đẳng thức

skkn ứng dụng và khai thác từ một bất đẳng thức

Toán học

... kết tổng quát Bất đẳng thức (1.1) trờng hợp tổng quát bất đẳng thức (1) ta khai thác theo hớng tăng số biến toán Bất đẳng thức (1.2) trờng hợp tổng quát bất đẳng thức (1) ta khai thác theo hớng ... nghiệm: ứng dụng khai thác bất đẳng thức * Giải : áp dụng bất đẳng thức (3) ta có : a + b + c + d 2a b + 2c d = 2(a b + c d ) 4abcd đ.p.c.m Có đẳng thức a = b = c = d * Khai thác toán Nhận xét ... thông qua tài liệu tham khảo, nh học hỏi đồng nghiệp Tôi hệ thống lại đợc nhiều toán hình học đại số ứng dụng bất đẳng thức (*) để giải, có toántài liệu tham khảo phải sử dụng bất đẳng thức lớn...
  • 10
  • 596
  • 2
Tài liệu Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô-si docx

Tài liệu Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô-si docx

Toán học

... MA MB MC c) MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình hệ phương trình x Bài 1: Giải phương trình Điều kiện : x 0, y y 1 ( x y z) z Giải Áp dụng bất đẳng thức Côsi ... (BĐT Nesbit) Giải Đặt: b c x c a y a b z y z x ;b a z x y ;c x y z Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: y z x 2x z x y 2y x y z 2z y x x y z x x z y z z y Bất đẳng thức hiển ... c Giải Bất đẳng thức cho tương đương với: Đặt a x x 2y x ;b y y ;c z y y 2z a 1 a b c c a b c x y z a.b.c Bất đẳng thức cho tương đương với: y z x b z ; thỏa điều kiện x z z 2x 1 Áp dụng bất...
  • 26
  • 3,066
  • 52
Tài liệu Phương pháp chứng minh Bất đẳng thức Schur docx

Tài liệu Phương pháp chứng minh Bất đẳng thức Schur docx

Cao đẳng - Đại học

... c ch ng minh xong Tài li u tham kh o [1] Ph m Kim Hùng, 2006, Sáng t o b t đ ng th c, NXB Tri Th c [2] Cao Văn Dũng, Nhi u cách đ ch ng minh cho b t đ ng th c Schur, T p chí toán h c tu i thơ...
  • 2
  • 685
  • 3
Tài liệu Cách chứng minh khác nhau cho Bất đẳng thức quen thuộc doc

Tài liệu Cách chứng minh khác nhau cho Bất đẳng thức quen thuộc doc

Cao đẳng - Đại học

... (Đúng) = −2[sin( ) − cos( 2 2 Đẳng thức xảy A=B=C Cách 10: BĐT lượng giác A−B A+B )cos( ) + cosC Ta có : cosA + cosB + cosC = 2cos( 2 A+B ≤ 2cos( ) + cosC ( đẳng thức xảy A=B) C C C ˆ = 2sin( ... xảy A=B) C C C ˆ = 2sin( ) − 2sin2 ( ) + = −2[sin( ) − ]2 + ≤ ( đẳng thức xảy C = 600 ) 2 2 2 ⇒ cosA + cosB + cosC ≤ laisac Đẳng thức xảy tam giác ABC Cách 11: Đánh Giá BĐT -Tam giác ABC không ... e2 + − e3 + − e1) ≤ − 2(cosA + cosB + cosC) e1 e2 e3 ⇔ cosA + cosB + cosC ≤ Cách 6: Quan hệ bất đẳng thức Schur b2 + c2 − a2 a2 + c2 − b2 a2 + b2 − c2 3 + + ≤ cosA + cosB + cosC ≤ ⇔ 2bc 2ac 2ab...
  • 3
  • 697
  • 4
Tài liệu Bài giảng điện tử Bất đẳng thức cauchy pptx

Tài liệu Bài giảng điện tử Bất đẳng thức cauchy pptx

Cao đẳng - Đại học

... Chng 1: Bt ng thc Cauchy 1.2 BT NG THC CAUCHY BI GING 1.2.1.Dạng thuận bất đẳng thức Cauchy: Tip theo thc hin ý tng ca Cauchy (Augustin-Louis Cauchy 1789 1857) i vi tng Ta...
  • 41
  • 733
  • 1
Tài liệu Phương pháp chứng minh Bất đẳng thức ABC doc

Tài liệu Phương pháp chứng minh Bất đẳng thức ABC doc

Cao đẳng - Đại học

... y − n − 1xy ( x − y ) ≥ Bất đẳng thức đắn do: mx + (n − m ) y ≥ m(n − m) xy ≥ n − 1xy Tóm lại bất đẳng thức chứng minh hoàn toàn IV Bài tập Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức sau cho số thực dương ... rộng Bài toán 1: Chứng minh bất đẳng thức sau với giá trị thực dương a, b, c, d ( ) ( ( ) ) a4 + b4 + c4 + d a2 + b2 + c2 + d ≥ 1+ (*) 4abcd ab + ac + ad + bc + bd + cd Giải: Bất đẳng thức tương ... a + b + c , ta thấy biểu thức thu đa thức bậc theo ab + bc + ca Vậy nên ta đến kết luận bất đẳng thức cho đạt cực trị có hai biến Như ta chì cần chứng minh bất đẳng thức:  a + b +  a + b +...
  • 22
  • 554
  • 2
Tài liệu Những bài toán bất đẳng thức từ cuộc thi giải toán pdf

Tài liệu Những bài toán bất đẳng thức từ cuộc thi giải toán pdf

Toán học

... c2 , Những bất đẳng thức từ thi giải toán tức a + b + c ≥ ab + bc + ca Bất đẳng thức ta chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c = Lời giải (Cezar Lupu) Từ giả thiết, sử dụng bất đẳng thức Cauchy ... 2 Bất đẳng thức suy từ bất đẳng thức sau (b+c−a) +(c+a−b) ≥ c2 (đúng theo Cauchy Schwarz) hai bất đẳng thức tương tự Như vậy, toán ta chứng minh xong Dễ thấy đẳng thức xảy a = b = c Lời giải Bất ... nên bất đẳng thức hiển nhiển a c a c b c c Xét bất đẳng thức thứ hai, lấy bậc hai hai vế, ta thấy bất đẳng thức tương đương với b c a + + ≥ a + b + c a b c Từ giả thiết, áp dụng bất đẳng thức...
  • 65
  • 1,056
  • 9
Tài liệu Kỹ thuật sử dung bất đẳng thức cosi docx

Tài liệu Kỹ thuật sử dung bất đẳng thức cosi docx

Cao đẳng - Đại học

... c) MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình hệ phương trình x + y −1 + z − = ( x + y + z ) Bài 1: Giải phương trình Giải Điều kiện : x ≥ 0, y ≥ 1, z ≥ Áp dụng bất ... c − a c + a −b a +b −c Giải b + c − a = x >  y+z z+x x+ y ; b= ; c= Đặt: c + a − b = y > ⇔ a = 2 a + b − c = z >  Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: ⇔ ( y + z) + ( ... 2+ a 2+b 2+c Giải Bất đẳng thức cho tương đương với: 1 a b c +1− +1− ≥1 ⇔ + + ≥1 2+a 2+b 2+c 2+ a 2+b 2+c x y z x y z Đặt a = ; b = ; c = ; thỏa điều kiện a.b.c = = Bất đẳng thức cho tương...
  • 26
  • 7,669
  • 254
Tài liệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit pdf

Tài liệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit pdf

Cao đẳng - Đại học

... d ng b t đ ng th c Jensen Cách 4: Đ t Ta s ch ng minh: Th t v y, Do Ti p theo ta ch Ta đ t Bài toán tương đương v i Nói cách khác Đi u rõ ràng Cách 5: Có th gi s Lúc không âm a, b, c dương Cách ... Theo AM-GM ta có: Cách 14: Đ t Lúc BDT c n ch ng minh Ta ch ng minh b ng ph n ch ng, n u theo BDT quen thu c ta có Mâu thu n!!! Cách 15: Theo AM-GM cho s hay Hoàn toàn tương t , ta đư c C ng v theo...
  • 7
  • 1,801
  • 23
tài liệu toán học chuyên đề phương pháp chứng minh bất đẳng thức và kinh nghiệm giải toán bất đẳng thức

tài liệu toán học chuyên đề phương pháp chứng minh bất đẳng thức và kinh nghiệm giải toán bất đẳng thức

Toán học

... 1   x  1  (đpcm) Bất đẳng thức (1) chứng minh Đẳng thức xảy a  b  c  Nhận xét: Điểm khó toán việc đưa bất đẳng thức dạng (1) nhờ bất đẳng thức AM-GM Bài toán giải số khác Cauchy-Schwarz, ... (1)  Bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xảy a  b  c Nhận xét: Ví dụ toán hay khó Để giải bất đẳng thức cần phối hợp nhiều kĩ thuật mà lời giải nằm lời giải nhanh hay cho Sau đây, xét thêm ví ... đến bất đẳng thức (1) bất đẳng thức biến toán trở nên đơn giản, ta nghĩ đến phương pháp khảo sát hàm số đoạn Vậy hết chặng đường khám phá bất đẳng thức AM-GM Phát biểu chứng minh bất đẳng thức...
  • 196
  • 628
  • 0
Tài liệu Nguồn gốc của một số biểu tượng quen thuộc trên máy tính ppt

Tài liệu Nguồn gốc của một số biểu tượng quen thuộc trên máy tính ppt

Kỹ thuật lập trình

... ý" Từ đó, biểu tượng Command sử dụng máy Mac ngày Bluetooth Bạn có biết biểu tượng Bluetooth quen thuộc máy tính lại có liên quan tới câu chuyện vị vua Đan Mạch Harald Blåtand kỷ thứ 10? Ông ... có ý nghĩa khác liên quan với vị vua người Đan Mạch Vua Blåtand vốn tiếng khả thương lượng hòa giải, giúp bên nói chuyện với Chính vị vua giúp Na Uy, Đan Mạch Thụy Điển chấm dứt chiến tranh với ... nhanh theo chiều tương ứng Nhiều người cho biểu tượng Pause diễn tả ký hiệu kết nối hở sơ đồ điện Một số khác cho biểu tượng đơn giản biểu tượng Stop bị cắt bớt Nhưng có giả thiết chắn hơn: biểu...
  • 3
  • 405
  • 0
SỬ DỤNG CÔNG CỤ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN

SỬ DỤNG CÔNG CỤ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Toán học

... ,với x,y,z>0 13) a b c + + ≥ ,với a,b,c>0 b c+a a +b II.ỨNG DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC ĐỂ GIẢI TOÁN 1.Dùng Bất đẳng thức để tìm cực trị a.Bài toán có nội dung cực trị đại số *Những điểm cần ý -nếu f(x) ≥ ... nghiên cứu thêm -Ứng dụng kết dạng toán vào giải số toán thực tế khác Yêu cầu : -Nắm vững định nghĩa , tính chất số , bất đẳng thức cơ -Hệ thống hoá kiến thức phương pháp giải số dạng toán thường ... dụng bất đẳng thức CôSi giải toán cực trị *Chú ý: Kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Côsi *Bài toán xuất phát: x y Cho x, y > Tìm Min (giá trị nhỏ nhất) của: S = y + x x y y x x y =2 y x Giải: ...
  • 21
  • 720
  • 0
XAY DUNG MOT SO BAT DANG THUC TU NHUNG BAT DANG THUC QUEN THUOC.doc

XAY DUNG MOT SO BAT DANG THUC TU NHUNG BAT DANG THUC QUEN THUOC.doc

Tư liệu khác

... a+b Hớng dẫn: hai bất đẳng thức số có dạng chứng minh phơng pháp bắc cầu tức xen vào vế bất đẳng thức biểu thức trung gian là: a) biểu thức a+b+c Cụ thể giải nh sau: b) biểu thức Ta có: a a+c ... -1 Ta có bất đẳng thức: 3a2 + 3b2 c2 3S (Đây bất đẳng thức biết) Ngoài ta chứng minh bất đẳng thức cách khác: áp dụng: a2 + b2 + c2 3S vào tam giác có cạnh là: a/2; b/2; mC công thức đờng ... bất đẳng thức tơng đơng: 7(xy+yz+zx)(x+y+z) 2(x+y+z)3+9xyz xy2 + yx2 + xz2 + zx2 + y2z + z2y 2(x3 + y3 + z3) Theo bất đẳng thức Côsi ta có: 3 x + x + z 33 x y = x2y 3 27 Tơng tự với bất đẳng...
  • 13
  • 550
  • 7
Luận văn thạc sỹ toán học: Sử dụng bất đẳng thức thông dụng để giải bất đẳng thức ppt

Luận văn thạc sỹ toán học: Sử dụng bất đẳng thức thông dụng để giải bất đẳng thức ppt

Thạc sĩ - Cao học

... xột: ã Bt ng thc Cụsi ch ỏp dng c cho cỏc s khụng õm ã Bt ng thc Cụsi l bt ng thc quan trng nht, quen thuc nht, v cú mt tm ng dng rng rói cỏc b mụn ca toỏn hc s cp c bit l dựng chng minh bt ng...
  • 99
  • 438
  • 0
SKKN Sử dụng công cụ bất đẳng thức đại số để giải một số bài toán liên quan

SKKN Sử dụng công cụ bất đẳng thức đại số để giải một số bài toán liên quan

Báo cáo khoa học

... dụng bất đẳng thức học sinh học chương trình toán THCS Để đáp ứng nhu cầu tìm hiểu , học tập giáo viên học sinh nhiều phương pháp giải dạng toán khó xây dựng ,sử dụng bất đẳng thức biết vào giải ... ,với x,y,z>0 13) a b c + + ≥ ,với a,b,c>0 b c+a a +b II.ỨNG DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC ĐỂ GIẢI TOÁN 1.Dùng Bất đẳng thức để tìm cực trị a.Bài toán có nội dung cực trị đại số *Những điểm cần ý -nếu f(x) ≥ ... dụng bất đẳng thức CôSi giải toán cực trị *Chú ý: Kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Côsi *Bài toán xuất phát: x y Cho x, y > Tìm Min (giá trị nhỏ nhất) của: S = y + x x y y x Giải: Sử dụng bất...
  • 24
  • 431
  • 0
SKKN hướng dẫn học sinh lớp 9 tự học một số bất đẳng thức quen thuộc

SKKN hướng dẫn học sinh lớp 9 tự học một số bất đẳng thức quen thuộc

Toán học

... số liệu điều tra thực tiễn Chơng 3 :Bất đẳng thức quen thuộc Chủ đề 1: Bất đẳng thức Cô-si Chủ đề 2: Bất đẳng thức Svac-xơ Phần 3: Kết luận 1- Kết học kinh nghiệm 2- Khuyến nghị đề xuất Tài liệu ... BùiThuongThuong69@gmail.com - 25 - Hớng dẫn học sinh tự học số Bất đẳng thức quen thuộc Chủ đề 2: Bất đẳng thức Svac-xơ I- Đặc điểm nhận dạng 1- Bất đẳng thức Svac-xơ: a) Cho số không âm x, y số dơng a, b ... số Bất đẳng thức quen thuộc Lời bình: Nếu bạn sử dụng BĐT Cô-si để giải ví dụ trên, bạn thấy mạnh BĐT Svac-xơ biểu thức dạng phân thức dạng Ta xét thêm số ví dụ Ví dụ 3: Tìm giá trị nhỏ biểu thức...
  • 38
  • 663
  • 0

Xem thêm