... Phươngpháphàmsốgiảitoán I- Sử dụng tính đơn điệu hàmsố để giảiphương trình, hệ phương trình, bất phương trình 1) Định lí 1: Nếu hàmsố f(x) đồng biến (hoặc nghịch biến) liên tục D số ... 2: Giải bất phương trình +
... Chương I Hàmsố – Trần Phương II PHƯƠNGPHÁPHÀMSỐ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH Nghiệm phương trình u(x) = v(x) hoành độ giao điểm đồ thị ... Các toán minh họa phươngpháphàmsố Bài Cho hàmsố f ( x ) = mx + 2mx − a Tìm m để phương trình ƒ(x) = có nghiệm x∈[1; 2] b Tìm m để bất phương trình ƒ(x) ≤ nghiệm ∀x∈[1; 4] c Tìm m để bất phương ... 3u x x Bài Phươngpháphàmsố ⇔ u , v nghiệm phương trình bậc hai f ( t ) = t − 5t + = m Hệ có nghiệm ⇔ f ( t ) = m có nghiệm t1 , t thỏa mãn t1 ≥ 2; t ≥ Lập Bảng biến thiên hàmsố f ( t ) với...
... Phươngpháphàmsốgiảitoán I- Sử dụng tính đơn điệu hàmsố để giảiphương trình, hệ phương trình, bất phương trình 1) Định lí 1: Nếu hàmsố f(x) đồng biến (hoặc nghịch biến) liên tục D số ... dụ 1: Giảiphương trình 3x = - x Giải: Tập xác định D= R Phương trình tương đương với 3x + x - = Xét hàmsố f(x ) = 3x + x - Hàmsố xác định liên tục R f’(x) = 3x.ln3 + > x R Vậy hàmsố f(x) ... Bài tập 2: Giải bất phương trình 6 3 x 2 x Thư viện tài liệu trực tuyến miến phí - Chủ kiến thức http://chukienthuc.com Phươngpháphàmsốgiảitoán II - Sử dụng GTLN,GTNN hàmsố để tìm giá...
... rằng: Lời giải: Ngoài phươngpháp đồng bậc,ta giảitoán Look at the end point sau: Ta có: Do => Từ ta có đpcm Ví dụ Cho số ko âm a,b,c thỏa mãn Chứng minh Lời giải: Cách 1: Ta giảitoán theo ... trị nhỏ a Nếu có số S Nếu số Ví dụ 3: Cho tương tự b thỏa mãn: Chứng minh rằng: Lời giải: Đặt => Lại có ,đúng Từ ta có đpcm Ví dụ (IMO) : Cho số dương thỏa mãn CMBDT: Lời Giải Cố định x xét ... point Giả sử Lúc ta cần CM Coi hàmsố biến ,xét => Giả sử Ta CM Chú ý Ta có đpcm Để hiểu rõ phươngpháp này,ta xét thêm ví dụ sau: Ví dụ 8:(chien than) Cho Tìm Lời giải: VT đạt Xét tích nhận...
... Bài 1: giải hệ bất phương trình : x x 35 x 3x x x 3x x x | x | m ... 20 Bài 5: CMR: tan x x x3 ; x (0; ) Bài 6: CMR: cos( x y ) Bài 2: Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm: y sin x 5 ; y 0; x y x sin y ...
... thú giảitoán bất phơng trình mũ bất phơng trình logarit Qua đó, ta thấy rằng: Giảitoán bất phơng trình mũ bất phơng trình logarit phơng pháphàmsốtoán khó học sinh biết tìm cho phơng pháp ... log3 x x 12 + x x 12 log3(7-x) + 7-x (2) Bớc 2: Xét hàm số: y = f(x)=log3x + x Hàmsố y = f(x) hàmsố đồng biến (0, + ) tổng hai hàmsố đồng biến y = log3x y = x Bớc 3: Khi (2) đợc biến đổi ... nhỏ hàm số: 1.Phơng pháp: Với bất phơng trình có chứa tham số: f(x, m) g(m) Cách giải: Thực theo bớc: Bớc 1: Biến đổi đa bất phơng trình dạng f(x, m) g(x, m), với m tham số Bớc 2: Xét hàm số...
... đểbất phương trình m.4x + (m - 1) 2x +2 + m - > "x Î Hướngdẫn: +Đặt t = 2x > tacó: m.4x + (m - 1) 2x +2 + m - > "x Î mt + (m - 1)t + (m - 1) > 0, "t > g(t ) = +Xét hàm số g(t ... - x £ m - m + Bàitập3 Tìm m để phương trình x + 3x + = m cónghiệmthực Bàitập4 Tìm m để phương trình x + - x = m cónghiệmthực Bàitập5 Tìm m để phương trình (4m - 3) x + + (3m - ... Bàitập7.(ĐHB_2007)Chứngminhrằng:Vớimọi m > , phương trình: x + 2x - = m (x - 2) luôncóđúnghainghiệmphânbiệt Hướngdẫn:Điềukiện x ³ Biếnđổi phương trìnhtacó: éx = x + 2x - = m (x -...
... 3;1] t [ 3;1] Bài toán trở thành tìm GTLN; GTNN hàm số: f (t ) = t t 2t + 9; Khảo sát hàmsố f (t ) = t t 2t + 9; t [ 3;1] ta có kết Ví dụ 10( Khối D- 2009) Cho x,y hai số thực không âm thoả ... phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử sử dụng phơng pháp KSHS ta có: 16t + 12t t ữ t + ữ < t Bài toán trở thành: Tìm GTNN ca hàmsố f (t ) = 3t + 4t ; 2(1 8t ) Đáp số: Min ... t 2 2 2 GTLN M GTLN hàm f (t ) = t = t với < t 2t + 2 t +1 2 Khảo sát hàmsố f (t ) = t = t ; < t Là hàm đồng biến liên tục 2t + 0; f (t ) f ( ) = 2 Đáp số: max M = ( +2 t +1 (...
... ) = m (1) Xét hàm s : y = ( x x + x + 12 )( − x − − x ) • Mi n xác ñ nh : D = [0,4] http://kinhhoa.violet.vn =1 • Nh n xét r ng : - Hàm h( x) = ( x x + x + 12 ) hàm ñ ng bi n D - Hàm g ( x) = ... n thiên: x y' y − −∞ — +∞ + −1 — − V y ñ phương trình có nghi m phân bi t: − < m < Lo i 2: Bài toán tìm m ñ i v i b t phương trình Bài 1: Tìm m ñ b t phương trình nghi m ñúng v i m i x a) x − ... (x) 0 — log log V y ñ b t phương trình nghi m ñúng v i m i 3 x ∈ (−2,0) ⇔ max f ( x) < m ⇔ 4 log
... khái niệm giới hạn liên tục hàmsố để giảitoán PT + Sử dụng đồ thị hàmsố để giảitoán PT, BPT - Một số đề xuất hướng dẫn học sử dụng phươngpháphàmsố để giảisố dạng toán PT, bất PT Chuyên đề ... GIẢITOÁN PT VÀ BẤT PT BẰNG PHƯƠNGPHÁPHÀMSỐ Ở TRƯỜNG THPT I Một số kiến thức liên quan hàm số, PT BPT Trước hết ta nhắc lại số kiến thức hàmsố PT, BPT thường sử dụng áp dụng phươngpháphàm ... dódần hình thành cho HS phươngpháp để giảitoán PT, bất PT là: phươngpháphàmsố Bước đầu GV nên định hướng cho HS dạng toán PT, bất PT ta nên nghĩ đến phươngpháphàmsố III.2 Tìm cách đưa...
... ) = v ( x ) Một số lưu ý sử dụng phươngpháphàmsố Vấn đề quan trọng sử dụng phươngpháphàmsố phải nhận hàmsố đơn điệu nhẩm nghiệm phương trình Để phát tính đơn điệu hàmsố cần nắm vững tính ... thông môn toán trường có kết khả quan so với năm học trước : +) Sốgiải văn hóa cấp tỉnh: giải có giảigiải ba +) Sốgiải thi máy tính cầm tay môn toán cấp tỉnh : giải +) Sốgiải thi giảitoán qua ... khăn giảitoán Để tháo gỡ vấn đề xây dựng hệ thống tập có vân dụng phươngpháphàmsố cho học sinh làm quen từ hình thành kĩ giảitoán CHƯƠNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Một sốtoánphương trình, hệ phương...
... + = a Giải hệ phương trình với m=1 b Xác định m để hệ có hai cặp nghiệm phân biệt Giải biện luận hệ phương trình: x− y x− y m − m = m − m x+ y x+ y n − n = n2 − n Một số hệ phương trình ... Bài 4: Giải hệ phương trình : x.2 x −y +1 + 3y.22x + y = (1) (hãy để ý đến lũi õ thừa mối quan hệ hai phương trình) 2x + y + 3y.8x + y = (2) 2x.2 Bài 5: Giải biện luận theo a hệ phương ... nghiệm 2 2x + 42y = (Thử sử dụng phươngpháp đồ thò ) x y x + 2y = 1− m 2 + − Bài 9: Cho hệ phương trình: x + y = b − b + ;(a > 0) x y a +a = a Giải hệ với b=1 b Tìm a để hệ có...
... chung với (D) Hệ có nghiệm với m Câu5: *) (1đ) Giả sử hàmsố f(x) thoả mãn điều kiện toán Xét hàmsố g(x)=f(x)+x-1 xác định đoạn [0;1] Vì hàmsố liên tục (do f(x) liên tục), g(0)=-1, g(1)=1, nên ... Phương trình log s in2x sin 2x = log cosx - cosx *) (1đ) x 0; ữ s in2x (0;1], cosx (0;1) Xét hàmsố f(t)=log t t, với t (0;1) ta có > t (0;1) f(t) đồng biến t.ln2 *) (1đ) Mà phương ... điểm) f'(t)= *) (2đ) Xét phương trình x + y 2mx + y = ( x m)2 + ( y + / 2) = m + / (1) Bất phương trình: mx-2y > m mx-2y-m > (2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta có (1) phương trình đường tròn...
... phương trình x − mx + n = (1) Xét hàmsố f(x) = x − mx + n Vì phương trình (1) có ba nghiệm (không có nghiệm bội ba) nên hàmsố f có hai cực trị, đồng thời fcd fct ≤ Do f '(x) = 3x − m nên hàm ... (C) y y b −a x −a b Đồ thị hàmsố lồi Dấu hiệu đồ thị lồi Định lí 1: Cho hàmsố y = f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục ( a; b ) * Nếu f ''(x) > ∀x ∈ ( a; b ) đồ thị hàmsố lõm (a; b) * Nếu f ''(x) ... C ) > π 3 Hướng dẫn giải a) Chứng minh : tan x + sin x > 2x ∀x > cách khảo sát hàmsố f(x) = tan x + sin x − 2x b) Chứng minh : tan x + sin x > 3x ∀x > cách khảo sát hàmsố f(x) = tan x + sin...
... hoá SO2 thành SO3… - Đa sốtoán loại giảiphươngpháp đưa thêm số liệu (tự chọn lượng chất) kết hợp với đặt ẩn - giải hệ phương trình Tuy nhiên, biết cách phân tích hệ số để tỉ lệ tăng - giảm ... 80%, 10% Giải: Cách 1: Phươngpháp phân tích hệ số kết hợp với phươngpháp đường chéo: Phân tích hệ số cân phản ứng đốt cháy, ta thấy: H2 + O2 CO + O2 Phƣơng pháp 10: Phân tích hệ số 2O2 ... 15 Áp dụng phươngpháp đường chéo cho hỗn hợp khí CO H , ta có: CO (M 28) H (M 2) 13 20% M 15 13 20% Cách 2: Phươngpháp phân tích hệ số kết hợp với phươngpháp đưa thêm số liệu (tự chọn...
... ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Trừ hai phương trình vế với vế ta có phương trình : u + u + + 3u = v + v + + 3v (*) u Xét hàmsố : f (u ) = u + u + + 3u ⇒ f '(u ) = + + 3u ln > Hàmsố đồng biến ... −3x + y( y + 3) Ví dụ 6: Giải hệ phương trình: 2 y( y + 1) + x + y + x + − = (1) (2) Hướng dẫn giải: PT (1) ⇔ x + x = y + y 3 Xét hàm f (t ) = t + 3t Hàmsố đồng biến Từ (1) ⇒ f ( x) ... tục sử dụng PP hàmsố C/m PT (2) có nghiệm x = ⇒ y = x − 3x = ( y − 1)3 − 9( y − 1) Ví dụ 7: Giải hệ phương trình 1 + x − = y − (1) (2) Hướng dẫn giải: Từ điều kiện từ phương trình (2)...
... nghiệm Một số lưu ý sử dụng phươngpháphàmsố : Vấn đề quan trọng sử dụng phươngpháp phải nhận tính đơn điệu hàmsố phải nhẫm nghiệm phương trình 1) Để phát tính đơn điệu hàmsố cần nắm vững ... Tổng hàmsố đồng biến (nghịch biến ) D hàmsố đồng biến (nghịch biến ) D iii) Tích hàmsố dương đồng biến (nghịch biến ) D hàmsố đồng biến (nghịch biến ) D Ví dụ : Từ tính đơn điệu hàm số: y ... Vì y 5x x 3x x hàmsố đồng biến ; y x x x hàmsố nghịch biến nên 1 1 hàmsố f ( x ) x x 3x x x x x hàmsố đồng biến 2 Xét hàmsố g ( x ) 2 x x...