... ỨNG DỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨCGIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ******** Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét tínhđơn ... tínhđơnđiệucủahàmsố và dựa vào chiều biến thiên củahàmsố để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình .CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Định nghóa : Cho hàmsố y ... f(x2)II. Các tính chất : 1) Tính chất 1: Giả sửhàmsố y = f(x) tăng (hoặc giảm) trên khoảng (a,b) ta có : f(u) = f(v) ⇔ u = v (với u, v ∈ (a,b) )2) Tính chất 2: Giả sửhàmsố y = f(x)...
... suy ra kết qua Ví dụ 1: Tìm GTLN củahàmsố : 4334 xxy −= Ví dụ 2: Tìm GTNN củahàmsố : xxy22+= với x > 0 77ỨNG DỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC GIẢI ... Phương pháp 2: Sử dụngđiều kiện có nghiệm của pt hoặc hệ phương trình Ví dụ: Tìm GTLN và GTNN củahàm số: 2232+++=xxxy b) Phương pháp 2: Sử dụng đạo hàm, lập BBT củahàmsố f trên ... & GTNN củahàmsố )(xfy = trên D a) Phương pháp 1: Sử dụng bất đẳng thức Ví dụ 1: Tìm GTLN và nhỏ nhất củahàmsố : xxy2+= với x > 0 Ví dụ 2: Tìm GTNN củahàmsố : xxy −+−=...
... .Bài 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất củahàmsố y = 11 12x x+ + III. Kết luận Việc sửdụng đồ thị hàmsố và tính biến thiên củahàmsố vào việc giải các bài toán đại số gặp rất nhiều thuận lợi ... dụngcủahàmsố trong giải toán Sửdụng đồ thị hàmsố và tính biến thiên củahàmsố trong việc giải các bài toán về phơng trình , bất phơng trình , chứng minh bất đẳng thức, tìm GTLN , GTNN của ... Sáng kiến Sửdụng đồ thị hàmsố và tính biến thiên củahàmsố để giải toán I . Đặt vấn đề Khái niệm tơng quan hàmsố là một vấn đề quan trọng ở bậc học phổ...
... 1x=. Đáp số: 3, 3b c= − =.Bài 12. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố 2sin 5y x=. Đáp số: ( )( )15.10 .sin 10 12nny x nπ− = + − .Bài 13. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố ( ... Cách tính đạo hàm tại một điểmBước 1. Giả sử x∆ là số gia của 0x, tính ( ) ( )0 0y f x x f x∆ = + ∆ −.Bước 2. Lập tỉ số yx∆∆.Bước 3. Tính 0limxyx∆ →∆∆.II. Các quy tắc tính ... 3nnn nf x nx x+ + = − + + − .Ví dụ 12. Tính đạo hàm cấp n củahàmsố 2siny x=, từ đó suy ra đạo hàm cấp n củahàm số 2cosy x=. (Trích ĐTTS vào Trường Đại học Y Hà Nội,...
... m x= − + + , hàmsố luôn đồng biến. ds : 5,12 12k m k k Zπ ππ π+ ≤ ≤ + ∈g. 2 22 32x mx myx m− +=−, luôn đồng biến ds: m = 0.IV. TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀMSỐ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH ... + 3(m – 2)x + 13, đồng biến trong nữa khoảng [ 2; + ∞ ) ds : m 23≥.V. DÙNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐỂ CHỨNG MINH MỘT BẤT ĐẲNG THỨC8. chứng minh rằng : a. tanx > x + 33x , ∀x∈( ... > x - 36x, ∀x > 0 h. sinx + tanx > 2x , ∀x ∈ ( 0; 2π) VI. DÙNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH9. Giải phương trình sau : a/ 24 1 4 1 1x x− + − =b/ 1...
... luyện:1/Định m để hàmsố luôn luôn nghịch biến ?.2/Định m để hàmsố luôn luôn đồng biến ?.3/ Định m để hàmsố luôn luôn giảm 4/ Cho hàmsố . Tìm m để5/ Định m để hàmsố đồng biến trong khoảng ... để hàmsố đồng biến trên R.b. Tìm m để hàmsố nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 4.c. Tìm m để hàmsố đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng 1.Bài tập 4:Với giá trị nào của m thì hàmsố ... giải:* Tập xác định D = R* ; với * Để hàmsố đồng biến trên D khi Bài tập 5:Cho hàmsố . Tìm m để hàmsố đồng biến trong khoảng Bài giải:. Để hàmsố đồng biến trong khoảng PP1: , do đóPP2:...
... SơnCHUYÊN ĐỀ 1. TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ VÀ CÁC ỨNG DỤNGVẤN ĐỀ 1: XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN CỦAHÀM SỐQuy tắc: 1. Tìm TXĐ củahàm số. 2. Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xi mà tại đó đạo hàm bằng 0 ... biến củahàm số. Bài 1. Xét chiều biến thiên các hàmsố sau: 23 2 4 23x 2 x 2x + 3a)y 2x + 3x + 1 b) y = x 2x 3 c) y d) yx 1 x 1+ −= − + = =+ +Bài 2. Xét tínhđơnđiệucủa các hàmsố ... ( )x 0;∈ +∞VẤN ĐỀ 4:SỬ SỤNG TÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐỂ CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM DUY NHẤTBài 1Cho hàmsố ( )2f x 2x x 2= −.a) Chứng minh rằng hàmsố đồng biến trên nửa khoảng...
... vấn đề xét tínhđơnđiệucủahàmsố trên 1 khoảng, đoạn, nöa khoảng bằng ứng dụngcủa đạo hàm. 3/ Bài mới. HĐTP1 : Giới thiệu điều kiện cần củatínhđơn điệu. HĐ của giáo viên HĐ của học sinh ... học : 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài cũ(5p) Câu hỏi : Nêu các bước xác định tínhđơnđiệucủahàm số áp dụng xét tínhđơnđiệucủahàmsố y = 34x3 -6x2 + 9x – 1 3/ ... cố(3p) : - Phát biểu định lí điều kiện đủ củatínhđơn điệu? Nêu chú ý- Nêu các bước xét tínhđơnđiệucủahàmsố trên khoảng I?- Phương pháp c/m hàm s đơnđiệu trên khoảng ; nöa khoảng , đoạn-...
... kiện cần để hàmsốđơnđiệu trên khoảng I: Giả sửhàmsố f có đạo hàm trên khoảng I. a) Nếu hàmsố f đồng biến trên khoảng I thì f’(x)≥0, với mọi x thuộc khoảng I. b) Nếu hàmsố f nghịch ... Điều kiện đủ để hàmsốđơnđiệu trên khoảng I:Ví dụ 1: Chứng minh rằng hàm số: nghịch biến trên [0;3].Bài giải:Ta có, hàmsố đã cho liên tục trên đoạn [0;3].Ngồi ra,Nên hàmsố nghịch biến ... thì hàmsố f không đổi trên khoảng I. ĐỊNH LY:ÙII/ Điều kiện đủ để hàmsốđơnđiệu trên khoảng I:∞−∞+y1x-1y’ 0+ + Hàm số đồng biến trên từng nửa khoảng (-∞; -1] và [-1; +∞) Vậy, hàm số...
... Dạng 2 : Hàmsốđơnđiệu trên . Sử dụng định lý về điều kiện cần • Nếu hàmsố ( )f x đơn điệu tăng trên thì ( )' 0,f x x≥ ∀ ∈. • Nếu hàmsố ( )f x đơn điệu giảm trên ... Điều kiện cần để hàmsốđơnđiệu : Giả sửhàmsố fcó đạo hàm trên khoảng I • Nếu hàmsố f đồng biến trên khoảng I thì ( )' 0f x ≥ với mọi x I∈. • Nếu hàmsố f nghịch biến ... rộng như sau 1)a Tìm giá trị của mđể hàmsố đồng biến ( )−∞ −; 1 2)a Tìm giá trị của mđể hàmsố đồng biến ( )+∞2; 3)a Tìm giá trị của mđể hàmsố nghịch biến trong khoảng có...