... s y=f(x) ng bin trờn K e Hm số y = f(x) xc định trê n miền K K d f'(x) x K (Dấu bng xy ti h ữ u hn điểm x K ) Hm s y=f(x) nghch bin trờn K e Hm số y = f(x) xc định trê n miền...
... x − y = ( y − x).(xy + 2) 2) x + y = Bài 4: Giảibấtphươngtrình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 +...
... Bài : Giải hệ : ⎧cot gx − cot gy = x − y 1) ⎨ với x, y ∈ (0, π ) ⎩5x + 8y = 2π ⎧2 x − y = ( y − x ).( xy + 2) ⎪ 2) ⎨ ⎪x + y = ⎩ Bài 4: Giảibấtphươngtrình sau 1) 5x + 12x > ... 4: Giảibấtphươngtrình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x ) < x với x > 3) sinx < x với x > 4) - x
... nhỏ hàm số: Cho hàmsố y = f(x) xác định tập D +) Số M đợc gọi giá trị lớn hàmsố y = f(x) tập D nếu: x D : f(x) M x D : f(x ) = M f(x) Kí hiệu M = max D +) Số m đợc gọi giá trị nhỏ hàmsố ... giá trị lớn nhỏ hàmsố : y = ln x đoạn 1;e3 x (2 ln x)ln x x2 Từ ta có bảng biến thiên sau : Lời giải : Ta có: y ' = Chuyên đề : áp dụngtínhđơnđiệuhàmsốdể chứng minh bất đẳng thức tìm ... Tìm giá trị lớn nhỏ hàmsố : y = x + x đoạn [ 2;2 ] Chuyên đề : áp dụngtínhđơnđiệuhàmsốdể chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức đại số -4- Trờng THCS &...
... vào tính chất đơnđiệuhàmsốđể kết luận Trong buớc B1 quan trọng nhận dạng đuợc toán sửdụngphuơng pháp hàmsốđểgiải toán xem có phuơng pháp giải III Giới hạn phương pháp sửdụngtínhđơnđiệu ... lập tương quan hàmsốSố lượng tập SGK dùngphương pháp hàmsốđểgiảiPhương pháp hàmsố xem phương pháp giải toán đại, phương pháp sửdụng hay dạy phổ biến bậc THPT Khả vận dụngphương pháp bị ... phương pháp chuyên đề lớp luyện thi đại học B NỘI DUNG I phương pháp dạy học sinh giải toán cách sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố - Để dạy học sinh giải toán phương pháp hàmsốphương pháp khó, Phương...
... II Giải vấn đề: Cơ sởđểgiải vấn đềdung đạo hàmđể xét tínhđơnđiệuhàmsố dựa vào chiều biến thiên hàmsốđể kết luận nghiệm phương trình, hệ phươngtrìnhbấtphươngtrình Ngoài ra, để chứng ... nhiên, sửdụngtínhđơnđiệuđểgiảiphươngtrình toán có lời giải sáng ngắn gọn, học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức Căn vào lí nêu trên, Tôi chọn đề tài: "Sử dụngtínhđơnđiệuhàmsốđểgiảiphương ... số m số nghiệm phươngtrình x + = m x2 + 3/ Tìm a đểphươngtrình x − x + 18ax − 2a = có ba nghiệm dương phân biệt 4/ Giảibấtphươngtrình x + > − x + 5/ Tìm a đểbấtphươngtrình a x2 +
... “ Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsốđểgiảiphương trình- bấtphươngtrình Mục đích đề tài: - Chỉ cho học sinh thấy tính ưu việt phương pháp sửdụngtínhđơn điệu hàmsố vào giảisốphương trình, ... bất phươngtrìnhphương pháp dụngtínhđơn điệu hàmsố Khi sửdụngphương pháp này, toán phương trình, bất phươngtrìnhgiải quyết cách rất tự nhiên, túy, ngắn gọn đơn giản Đó lí để chọn đề ... túng vận dụng kiến thức hàm số, tínhđơn điệu hàmsốtrìnhgiảiphương trình, bất phươngtrình Nguyên nhân em chưa hiểu chất vấn đề, chưa có kỹ kinh nghiệm việc vận dụnghàmsố vào giải toán...
... minh bất đẳng thức ,giải phươngtrình ,bất phươngtrình ,hệ phương trình. Đểgiải toán dạng có ta giải nhiều phương pháp khác , có giảiphương pháp sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố .Sử dụngtínhđơnđiệu ... việc dùng đạo hàmđểgiải toán -Cái hay cách giảisửdụng linh hoạt tínhđơnđiệuhàmsốđể chứng minh bất đẳng thức ,giải phương trình, giảibấtphương trình, giải hệ phươngtrình -Tránh việc ... lúng túng Phương pháp sửdụngtínhđơnđiệuhàmsốđểgiải toán ,chiếm vị trí đặc biệt quan trọng toán chứng minh bất đẳng thức, giảiphươngtrình ,bất phươngtrình ,hệ phươngtrình .Phương pháp...
... pháp dụngtínhđơn u hàmsố Khi sửdụngphương pháp này, toán phương trình, b t phươngtrìnhgiải quy t cách t t nhiên, túy, ngắn gọn đơn giản Đó lí để chọn đề tài : “ Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố ... đểgiảiphương trình- bấtphươngtrình Mục đích đề tài: - Chỉ a cho học sinh th y tính ưu vi t phương pháp sửdụngtínhđơn u hàmsố vào giảisốphương t ình, b t phương t ình - Các v n đềtrình ... SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐĐỂGIẢIPHƯƠNGTRÌNH - BẤTPHƯƠNGTRÌNH I ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài Giảiphương t ình, b t phương t ình mảng i n thức lớn há quen thuộc học sinh v n đề giải...
... GIẢIPHƯƠNGTRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNGTRÌNH B MỘT SỐ BÀI TOÁN I SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐĐỂGIẢIPHƯƠNG TRèNH 1 .Phương phỏp : Sửdụng cỏc tớnh chất đơnđiệuhàmsốđểgiảiphương trỡnh dạng toỏn ... xác định phương trỡnh hệ ẩn [Type text] hai ẩn .Giải phương trỡnh phương pháp hàmsố biết SỬ DỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐĐỂGIẢIPHƯƠNGTRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNGTRÌNH Áp dụng : V d ụ Giải hệ phương ... ẩn phụ cho tìm cách đưa phươngtrình mũ áp dụngtínhđơnđiệugiảidễ dàng [Type text] SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐĐỂGIẢIPHƯƠNGTRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNGTRÌNH x < 1- Giải : Điều kiện : (5)...
... Phần V: ứng dụng đạo hàm A Tínhđơnđiệuhàmsố chủ đề ứng dụngtínhđơnđiệuhàmsốđể chứng minh bất đẳng thức I Kiến thức Bài toán Sửdụngtính chất đơnđiệuhàmsốđể chứng minh bất đẳng thức ... 1, sửdụng nguyên tắc theo chiều thuận: từ bất đẳng thức a b, dùngtínhđơnđiệuhàmsố f để chứng minh bất đẳng thức f(a) f(b) Bây sửdụng nguyên tắc theo chiều ngợc lại Ví dụ CMR sin200> Giải ... ta có: (sinA+sinB+sinC)+ (tgA+tgB+tgC)> 3 giải Xét hàmsố f(x)= sinx+ tgx-x với 0
... f x hàm s ng bi n ∀x ≥ ⇒ f (x ) ≥ f (y ) = ⇒ pcm * Xét hàm s : f (x ) = () Cho x, y, z > Ch ng minh r ng: x + y + z + xyz (x + y + z ) ≥ xy(x + y ) + yz (y + z ) + zx (z + x ) Không m t tính ... ng minh r ng hàm s π x3 b ) Ch ng minh r ng t a n x > x + v i m i x ∈ 0; 2 π Cho hàm s f x = x − t a n x v i m i x ∈ 0; π 4 ( ) π a ) Xét chi u bi n thiên c a hàm s o n 0; ... Xét hàm s f (x ) = x + x + − (2 + 2α + ), α +x 1+α 2(2x + 1) α −1 * Ta có: f '(x ) = 2x + − −2 α +1 (x + α )2 thành 2x +1 f '(x ) = (α − 1) − ≥ 0, α +1 (x + α )2 Như v y hàm f...
... TRÊN VÀO VIỆC GIẢI MỘT SỐPHƯƠNGTRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNGTRÌNH Trước hết ta vận dụngtính chất vào giảiphương trình, và hệ phươngtrình Sau tập vận dụng Bài Giảiphươngtrình sau tập số thực: x ... www.VNMATH.com SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ ĐẶC TRƯNG GIẢI PT-HPT với u , v (a ; b) Nhận xét : Các tính chất bổ đềdễ dàng suy từ định nghĩa hàmsố đồng biến , nghịch biến Phần VẬN DỤNGTÍNH CHẤT ... Vậy phươngtrình cho có nghiệm x 4; x 11 Bài Giảiphương trình: 2x 27x 27x 13x GV: NGUYỄN TRUNG SỸ_THPT LÝ TỰ TRỌNG –NAM ĐỊNH (1) www.VNMATH.com SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀM SỐ...
... PHẦN 2: NỘI DUNG A SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆUCỦAHÀMSỐ TRONG GIẢIPHƯƠNG TRÌNH, BẤTPHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNGTRÌNH VÀ HỆ BẤTPHƯƠNGTRÌNH I KIẾN THỨC CƠ SỞ: Tính chất 1: Cho phương trình: f(x) = g(x) ... với giải hệ phương trình, hệ bấtphươngtrình có ẩn số ta dùngphương pháp hàmsốđểgiảiphươngtrình hay bấtphươngtrình hệ kết hợp tập nghiệm tìm để đưa kết luận nghiệm cho hệ bấtphươngtrình ... Nếu hai hàmsố f(x) g(x) hàmsốđơn điệu, hàm lại hàmđơnđiệu ngược với hàmphươngtrình có nghiệm nghiệm Tính chất 2: Cho phươngtrình f(x) = m xác định D Điều kiện cần đủ đểphươngtrình có...
... MaiThị Mơ Đơn vị: Tổ Toán Tin - Trường THPT Ba Đình Đề tài: Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố vào toán Giảiphương trình, Bấtphương trình, Hệ phương trình, Hệ bấtphươngtrìnhGiảibấtphương trình: ... tài: Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố vào toán Giảiphương trình, Bấtphương trình, Hệ phương trình, Hệ bấtphươngtrình Xét biến thiên hàmsố đặc trưmg f(t) x − y = y − x (1) Ví dụ 1: Giải hệ phương ... Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố vào toán Giảiphương trình, Bấtphương trình, Hệ phương trình, Hệ bấtphươngtrình Định nghĩa hàmsố đồng biến, nghịch biến: Giả sử K khoảng , đoạn nửa khoảng f hàm...
... phải sửdụng đến hệ sốbất định Po p Vậy hệ cho có nghiệm : (x; y) = (1; 2), ; Câu 19: Giải hệ phươngtrình √ √ 2y3 + 2x − x = − x − y y = 2x2 − + 2xy√1 + x Lời giải √ Để ý kĩ phươngtrình ... ưu sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố Một chút khéo léo ta đưa ⇔ (2x + 1)3 + 2(2x + 1) = + 3t − t + + 3t − t 3 + 3t − t yễ n 8t + 12t + 10t + = + 3t − t + N gu Hai vế có dạng f (t) = t + 2t hàmđơnđiệu ... hàmđơnđiệu tăng Từ ta có 2x = 4x2 + − 2y ⇒ x ≥ thay vào N gu (2) ta có − 2x2 √ + − 4x = Giờ công việc ta khảo sát hàmsố vế trái 0; chứng minh đơnđiệu giảm Xin nhường lại bạn đọc Với hàm số...
... tập -Giải trí Hướng dẫn Giải tương tự ví dụ Sửdụngtínhđơnđiệuhàmsố mũ, hàmsố lôgarit PP: Sửdụngtính chất hàmsố mũ hàmsố lôgarit, 1) Hàmsố luỹ thừa đồng biến , nghịch biến 2) Hàmsố ... 3) Các hàmsố mũ hàmsố luỹ thừa liên tục tập xác định chúng Ví dụ Giảiphươngtrình Lời giải a) Chia hai vế phươngtrình cho Xét Ta có Do đồng biến Mặt khác phươngtrình b) Phươngtrình tương ... -Giải trí Ví dụ Giảiphươngtrình Lời giải a) Điều kiện Đặt , phươngtrình cho trở thành Ta có đồng biến Hơn , đo trình b) Tương tự ĐS nghịch biến nghiệm phương Bài tập tương tự Bài Giải phương...
... Khảo sát tínhđơnđiệuhàmsố f ℝ t2 Ta có: f '(t ) = + t + + t2 + >0 ∀t ∈ ℝ Do f đồng biến ℝ ( 3) ⇔ x + = −3x ⇔ x = − • Suy ra: • Vậy phươngtrình (1) có nghiệm x = − BÀI TẬP Giảiphươngtrình ... ( 3) ⇔ x = • Vậy phươngtrình (1) có nghiệm x = • Thí dụ Giảiphươngtrình Lời giải • Ta có: (1) ⇔ x + 23 = x − + x + x + 23 − x + = x − (1) (2) (1) vô nghiệm 1 Xét hàmsố f ( x) = x − + ... Vậy phươngtrình (1) có nghiệm x = Thí dụ Giảiphươngtrình x − − x = − x Lời giải • Điều kiện: x ≤ Ta có: (1) ⇔ 3x7 + x3 − − x = • THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu (3) (1) (2) 5 Xét hàmsố f...