... ad bc = hay 3. 2 c d = ( a 0, b ) a b 0,5 áp dụng kết trên, ta có: P = 3sin + cos > nên Theo Bunhiacopki ta có P = 3sin + cos Pmax = điểm 0,5 ( + ) ( sin + cos ) = 2 2 1,0 3 sin = tg ... m = ( m + ) ( m 3) m m (3) 0,5 0,25 Khi (2) ( x1 + x2 ) = 64 4m = 64 m = (thỏa điều kiện (3) ) 0,25 + Nếu x1 x2 trái dấu x1 x2 < m m = ( m + ) ( m 3) < < m < (4) Khi (2) ( x1 + ... m = có hai nghiệm thì: ' = m ( m2 m ) = m + m (1) 0,5 Với điều kiện (1), ( x + x ) x1 x2 = 18 x x x1 x2 18 x + x2 18 + = = 2 x2 x1 x1 x2 x1 x2 18 m2 + m + = ( m 2; m 3) m2 m m...
... 0; x P= x x 2( x 3) x +3 ( x + 1)( x 3) x +1 x = x x 2( x 3) ( x + 3) ( x + 1) ( x 3) ( x + 1) = x x x + x 24 x ( x + 8) 3( x + 8) x +8 = = ( x 3) ( x + 1) ( x 3) ( x + 1) x +1 2.0 ... Đồng thời có số chia hết cho 5; AM5 (2) Trong thừa số A có thừa số chăn nên AM8 (3) Từ (1); (2) (3) AM5.8.9 = 36 0 Vậy với x nguyên AM360 (đpcm) Bài (3 iểm) Xét số hạng tổng quát : + 1 + với ... (đđ) (3) ã ã Từ (1); (2) (3) suy ra: OMA = INA (ở vị trí so le trong) Do OM//IN (đpcm) 0,5 0,25 B P 0,25 Câu 2: (2 điểm) Ta có: OM//ON suy AM OM R = = =2 AN IN R AM 2 = = AM + AN + AB AM 3 = =...
... nên đổi vai trò y , z ta có nghiệm Kết luận phơng trình có 10 nghiệm (x; y; z) (1; 3; 7); (1; 7; 3) ; (3; 1; 5); (4;1 ;3) ; (6;1;2); (2;2 ;3) ; (3; 5;1); (4 ;3; 1); (6;2;1); (2 ;3; 2) Bài 5: (2 điểm) A Giả ... (x-2)(y-1) = nghiệm : (x;y;z) = (3; 1;5); (4;1 ;3) ; (6;1;2) - Nếu y => z y từ (*) => y = ; z nhận giá trị thay vào PT cho nghiệm (x;y;z) = (2; ;3) Do vai trò y , z bình đẳng nên đổi vai trò y , ... (*) Phơng trình (*) có nghiệm y1, y2 mà y2 + y2 = -1 y1y2 = - Lại có x1 - x2 = 3( y1- y2) => M = (x1 - x2)2 + (y1 - y2)2 = 10 (y1- y2)2 = 10 [(y1+y2)2-4y1y2] = 34 Bài 2: (3 điểm) A F M E G I H...
... = t (t > 1) t ( x 3) t + 3x = Ta có: = ( x + 3) 12 x = ( x 3) Nên PT có hai nghiệm: t = x; t = Với t = x x + = x PT vô nghiệm Với t = x + = giải đợc : x = 2 Bài 3: (3 điểm) ý 1,5 điểm Xuân ... x+z y nghiệm PT: t 6t + = t1 = 1; t2 = y =1 x + z = Do : y = x + z = Với y = x + z = hệ vô nghiệm Với y = x + z = hệ có nghiệm (x, y, z) (2; 1; 3) (3; 1; 2) Câu Giải PT: x + 3x + = ( x + 3) ... liên tiếp: n; n + 1; n + 2; n + Có: P = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) = (n + 3n)(n + 3n + 2) = (n + 3n) + 2(n + 3n) Do đó: (n + 3n)2 < P < (n2 + 3n + 1) Suy P số phơng Câu 2: Ta có: n + 9n 2M + 11 n n...
... nên đổi vai trò y , z ta có nghiệm Kết luận phơng trình có 10 nghiệm (x; y; z) (1; 3; 7); (1; 7; 3) ; (3; 1; 5); (4;1 ;3) ; (6;1;2); (2;2 ;3) ; (3; 5;1); (4 ;3; 1); (6;2;1); (2 ;3; 2) Bài 5: (2 điểm) A Giả ... (x-2)(y-1) = nghiệm : (x;y;z) = (3; 1;5); (4;1 ;3) ; (6;1;2) - Nếu y => z y từ (*) => y = ; z nhận giá trị thay vào PT cho nghiệm (x;y;z) = (2; ;3) Do vai trò y , z bình đẳng nên đổi vai trò y , ... (*) Phơng trình (*) có nghiệm y1, y2 mà y2 + y2 = -1 y1y2 = - Lại có x1 - x2 = 3( y1- y2) => M = (x1 - x2)2 + (y1 - y2)2 = 10 (y1- y2)2 = 10 [(y1+y2)2-4y1y2] = 34 Bài 2: (3 điểm) A F M E G I H...
... Đáp án: Bài 1: a Ta có: 3a + b = 4ab 3a + b2 4ab = 3a 3ab + b ab = (a b)(3a b) = ta có: b > a b < Do đó: 3a b = b = 3a thay vào A = a b a 3a 2a = = = a + b a + 3a 4a Vậy A = a b ta ... y ( x y)2 = = x+ y ( x + y)2 Thày 3x + y = 10 xy vào (*) ta đợc: xy 1 = = 16 xy Vậy B = B= Bài 2: a phơng trình: x3y + xy3 - 3x2 - 3y2 = 17 (x2 + y2)(xy - 3) = 17 = 17.1 Do x,y nguyên dơng nên ... dơng (x; y) thoả mãn đề : Xuân Đức 66 (1; 2) (2k; 2k2) với k số nguyên dơng Bài 3: a Có A = 3( x x +1) 2( x 1) +1 =3 + x ( x 1) ( x 1) Đặt y = x => A = y2 2y + = (y 1)2 + (1/2 điểm) (1/2 điểm)...
... a Có: P = n3 n = n(n 1) = (n 1).n.(n + 1) Vì n, n+1 hai số nguyên liên tiếp nên PM2 * Nếu nM3 P M3 * Nếu n chia cho d (n 1)M3 P M3 * Nếu n chia cho d (n + 1)M3 Vậy PM3 mà (2, 3) = P M6 ... + CH ) (3) Mà BK + CH BC = a (4) Từ (3) (4) suy ra: r (b + c) a AI r r I r K B C H b + c AI (*) a r Chóng minh tơng tự ta đợc: a + c BI a + b CI (2*); (3* ) b r c r Từ (*); (2*) (3* ) ta có: ... = y = z = Ta thấy x = y = z = thõa mãn hệ phơng trình Vậy hệ phơng trình có nghiệm x = y = z = Xuân Đức 66 Bài 3: Ta có: 1 1 + + 2 + x + y + xy + x + y + xy x( y x ) y( x y ) + + x (1...
... Nếu b = ⇒ a = ⇒ 81 = + = (thỏa điều kiện toán) Nếu b = ⇒ a = ⇒ 64 = + = (thỏa điều kiện toán) Nếu b = ⇒ a = ⇒ 49 = + = (thỏa điều kiện toán) Do 3, 25đ) 3. 1 (1,0) 0, D N A E B L M d I H d' ... 1.2 (1.0đ) (2,5đ) 1 .3 (0,75đ) 2.1 (1,0đ) 4 − x ≥ (1) (2) x − 16 ≥ Điều kiện : (3) 4 x + ≥ x2 + y − y − ≥ (4) 2 Từ (2) ⇔ (x – 4)(x + 4) ≥ ⇔ x − ≥ kết hợp với (1) (3) suy x = Thay vào ... = 59 ⇔ ( p − q ) ( p + q ) = 59 ⇔ n + 18 = p n − 41 = q p − q = p = 30 ⇔ p + q = 59 q = 29 Từ n + 18 = p = 30 = 900 suy n = 882 Thay vào n − 41 , ta 882 − 41 = 841 = 29 = q Vậy với...
... trị lớn x + nhỏ => x + = => x = x x Vậy M lớn /3 x = Câu Ta có P(x) = (x3 )3 + (x 33) 3 = (x3 + x 33) ( x6 x36 + x66) = (x + x11)(x2 x12 + x22)( x6 x36 + x66) (1/4 điểm) 99 a/ Với x chẵn x , x chẵn ... Xuân Đức 66 Năm học 2004 - 2005 Môn: Toán Câu a/ P = ( 3+ 2)2 ( 2)2 = ( 3+ 3+ 2 )( ) = = (1/2 điểm) (1/2 điểm) (*) (1/4 điểm) b/ Ta có: VT = a b + a ... ta có 2( a c ) a c = = VT = a + c 2c a c 2 = VP (Đpcm) a + c Câu a/ Tìm nghiệm nguyên phơng trình: 2x2 + 4x = 19 - 3y2 4x2 + 8x + = 42 - 6y2 (2x + 2)2 = 6(7 - y2) Vì (2x + 2)2 => -...
... + z + x > Vậy x + y + y + z + z + x > (ĐPCM) Bài 3: Giải hệ phơng trình Xuân Đức 66 x( y 2) = (x + 2)( y 4) (x 3) (2 y + 7) = (2x 7)( y + 3) xy 2x = xy + y 4x 2xy y + x 21 = 2xy ... y)(x-y)(x2+y2)(x4 + y4).= y9 + z9 = (y + z)(y8 y7z + y6z2 - + z8) z10- x10 = (z + x)(z4 z3x + z2x2 zx3 + x4)(z5 - x5) Vậy M = 3 + (x + y) (y + z) (z + x).A = 4 ... y = x = -2 x+ y = y = P A E B H O Vậy nghiệm hệ: (x; y) = (-2; 2) Bài 4: a) Do HA // PB (Cùng vuông góc với BC) nên theo định lý Ta let áp dụng cho tam giác CPB ta có EH CH = ; PB CB (1)...
... 4( R '− 3) x=6 - Từ nút ta có: I = I A + I BC hay I A = I − I BC - Từ sơ đồ ta tính cường độ dòng điện mạch cường độ qua BC: 32 ( R '− 3) 48 I= ; I BC = ; 17 R '− 60 17 R '− 60 32 ( R '− 3) 48 − ... = (6) Phương trình (6) có nghiệm : v = −3m / s ( bị loại) v = 15m / s Trong muốn không va chạm vận tốc tàu phải kịp giảm xuống 21,6km/h = 6m/s Do tránh va chạm Bài 3: (4đ) Gọi m khối lượng bình ... + L = s1 (3) có: s1 = v1t + at (1) ; Hay : t − 38 t + 280 = (4) v − v1 = v1 − v = 25 − v (5) Gọi v vận tốc tàu đuổi kịp tàu 2, : t = a Thay (5) vào (4) ta : (25 − v) − 38 (25 − v) + 38 0 = (6) Phương...
... 4( R '− 3) x=6 - Từ nút ta có: I = I A + I BC hay I A = I − I BC - Từ sơ đồ ta tính cường độ dòng điện mạch cường độ qua BC: 32 ( R '− 3) 48 I= ; I BC = ; 17 R '− 60 17 R '− 60 32 ( R '− 3) 48 − ... = (6) Phương trình (6) có nghiệm : v = −3m / s ( bị loại) v = 15m / s Trong muốn không va chạm vận tốc tàu phải kịp giảm xuống 21,6km/h = 6m/s Do tránh va chạm Bài 3: (4đ) Gọi m khối lượng bình ... + L = s1 (3) có: s1 = v1t + at (1) ; Hay : t − 38 t + 280 = (4) v − v1 = v1 − v = 25 − v (5) Gọi v vận tốc tàu đuổi kịp tàu 2, : t = a Thay (5) vào (4) ta : (25 − v) − 38 (25 − v) + 38 0 = (6) Phương...
... 4( R '− 3) x=6 - Từ nút ta có: I = I A + I BC hay I A = I − I BC - Từ sơ đồ ta tính cường độ dòng điện mạch cường độ qua BC: 32 ( R '− 3) 48 I= ; I BC = ; 17 R '− 60 17 R '− 60 32 ( R '− 3) 48 − ... = (6) Phương trình (6) có nghiệm : v = −3m / s ( bị loại) v = 15m / s Trong muốn không va chạm vận tốc tàu phải kịp giảm xuống 21,6km/h = 6m/s Do tránh va chạm Bài 3: (4đ) Gọi m khối lượng bình ... + L = s1 (3) có: s1 = v1t + at (1) ; Hay : t − 38 t + 280 = (4) v − v1 = v1 − v = 25 − v (5) Gọi v vận tốc tàu đuổi kịp tàu 2, : t = a Thay (5) vào (4) ta : (25 − v) − 38 (25 − v) + 38 0 = (6) Phương...