... Hoàng Xuân Sính về mặt Toán học. 20 Chuyênđề Toán họcsố 9Giả sử d là số hữu tỉ thỏa mãn yêu cầu bài toán. Vì d là số hữu tỉ nên ta có thể đặtd =pqvới p, q là các số nguyên khác 0 và (p, q) ... chomọi số hạng của cấp số cộng này đều là lũy thừa của một số nguyên nào đó.(b) Chứng minh rằng không tồn tại một cấp số cộng vô hạn thỏa mãn điều kiện trên.Bài tập 5 (Mathlinks). Với mỗi số nguyên ... nữa số nghiệm của (1) bằng số cách chọn các bộ (j1, j2, . . . , js) từ các tập có độdài tương ứng là rivới i = 1, 2, . . . , s. Vậy nên r = r1r2· · · rs. 14 Chuyênđề Toán học số...
... Chú ý : phân số tương ứng với 2,6 phải chọn là phân số tối giản do (m, n) = 1. Bài toán 5 : Tìm a, b biết a/b = 4/5 và [a, b] = 140. 10 Các chuyênđềsốhọc 17 Các chuyênđềsốhọc Li gii ... hai chữ số tận cùng của am cũng chính là hai chữ số tận cùng của av. Tiếp theo, ta tìm hai chữ số tận cùng của av. 6 Các chuyênđềsốhọc Bi 8 : Tỡm ba chữ số tận cùng của số : 199319941995 ... Các chuyênđềsốhọc Bài 2 : CHNG MINH MỘT SỐ LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNGCác bạn đã được giới thiệu các phương pháp chứng minh một số không phải là số chính phương trong TTT2 số 9. Bài viết...
... bao gồm hai bộ phận là các số nguyên dương và các số nguyên âm được không? vì sao? Bài giải: Không. Vì ngoài số nguyên dương và số nguyên âm tập Z còn gồm cả số 0ĐĐĐSĐĐ SMở rộng: Nói ... gồm hai bộ phận là số tự nhiên và số nguyên âm có đúng không? Vì sao?Bài giải: Đúng vì trong tập N gồm số 0 và số nguyên dươngNZ 1. Bài18(Trang 57-SBT)a)Sắp xếp các số nguyên sau theo ... dạng bài tập1. So sánh số nguyên2. Tìm số đối và giá trị tuyệt đối của một số nguyên3. Củng cố khái niệm tập hợp N và tập hợp Z4. Tính giá trị của biểu thức5. Tìm số liền trước, liền sauIV....
... hết cho 25 nên a20, a40, a60, a80 khi chia cho 25 có cùng số dư là 1 BDHSG -chuyên đề 1 số học 8 BDHSG -chuyên đề 1 số học 18 ... BDHSG -chuyên đề 1 số học 17 3. “Kẹp” số giữa hai số chính phương “liên tiếp” Các em có thể thấy rằng : Nếu n là số tự nhiên và số tự nhiên k thỏa mãn n2 < k < (n + 1)2 thì k không là số chính ... + 1 đều là số chính phương.Lời giải :Ta có : 3m2 + m = 4n2 + n tương đương với 4(m2 - n2) + (m - n) = m2 hay là (m - n)(4m + 4n + 1) = m2 (*) BDHSG -chuyên đề 1 số học 3 BDHSG-chuyên...
... (dạng tìm số) Một số A có 2 chữ số . Nếu ta viết thêm số 1 vào trước số đó thì ta được một số có 3 chữ số , nếu thêm chữ số 1 vào sau số đó ta cũng được một số có 3 chữ số . Biết rằng số viết ... giảnb.Bạn Hương đánh 1 cuốn sách dày 284 trang bằng dãy số chẵn.c, Bạn Hương cần bao nhiêu chữ sốđể đánh hết cuốn sách đó ?d, Trong dãy số trên thì chữ số thứ 300 là chữ số nào ?e, Tính:2 2 2 ... kiện chia hết học ở lớp 6 , ta cần nhớ thêm các điều kiện sau:+ Mọi số chẵn đều chia heát cho 2+ ÑK chia heát cho 4 ( họăc 25) : Số có 2 chữ số tận cùng lập thành một số có 2 chữ số chia hết...
... đến lúc số thơng nhỏ hơn số chia mà các phép chia vẫn còn số d thì ssó đó là số nguyên tố.b) Một số có 2 ớc số lớn hơn 1 thì số đó không phải là số nguyên tố.4. Phân tích một số ra thừa số nguyên ... một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dới dạng một tích các thừa số nguyên tố.- Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó.- Mọi hợp số đều ... để đếm số hạng của 1 dÃy số mà 2 số hạng liên tiếp của dÃy cách nhau cùng1 số đơn vị , ta dùng công thức: Sốsố hạng = ( số cuối số đầu 0 : ( khoảng cách ) + 1 + Để tính tổng các số hạng...
... ++++ là một số nguyên. Bài 11. (Canada - 97)Tìm số các cặp số nguyên a, b (a ≤ b) thoả mãn Nguyễn Văn Thảo Chuyên ñề SốHọc - Phần I 12 I.2 Ước số chung lớn nhất - Bội số chung nhỏ ... Nguyễn Văn Thảo Chuyên ñề SốHọc - Phần I 19 I.3. Số nguyên Tố I.3.1. Lí thuyết I.3.1.1 ðịnh nghĩa Một số nguyên dương p ñược gọi là số nguyên tố, nếu nó chỉ có hai ước số dương là 1 ... nguyên. Bài 23. (30.4.2003) Tìm ba số nguyên dương ñôi một phân biệt sao cho tích của hai số bất kì ñều chia hết cho số thứ 3. Nguyễn Văn Thảo Chuyên ñề SốHọc - Phần I 23 Gọi q là một ước...
... số 111, 112, ··· , 888 để được số A =111112 ···888. Chứng minh rằng 1998 | A. Chuyên đềSốhọc Diễn đàn Toán học Vuihoc24h.vn 3.2. Phương pháp giải các bài toán chia hết 43Ví dụ 3.16. (Đề ... tại số tự nhiên k sao cho 2002k− 1 chiahết cho 200310.Bài 6. Biết rằng ba số a, a + k, a + 2k đều là các số nguyên tố lớn hơn3. Chứng minh rằng khi đó k chia hết cho 6. Chuyên đềSốhọc ... 2011và 20112011 ···2011 n số 2011(m > n >0).=⇒ 2012 | 20112011 ···2011 m số 2011−20112011 ···2011 n số 2011Diễn đàn Toán họcChuyênđềSố học Vuihoc24h.vn 52 3.2. Phng...
... bản của bội số, bội số chung, bội số chung nhỏ nhất và một số bài tập ví dụ minhhọa.Diễn đàn Toán họcChuyênđềSố học 2.2. Một số bài toán cơ bản về số nguyên tố 132.1.5 Một số định lý đặc ... những con số. Mọi trao đổi góy ý xin gửi về địa chỉ email :contact@diendantoanhoc.net.Trân trọng,Nhóm biên tập ChuyênđềSố học. Diễn đàn Toán họcChuyênđềSố học 12 2.1. Một số kiến thức ... nhiều số nguyên tố nhất (5 số nguyên tố). Ví dụ 2.10. Tìm tất cả các số nguyên tố p để: 2p+p2cũng là số nguyêntố. Lời giải. Xét 3 trường hợp:Diễn đàn Toán họcChuyênđềSố học Chuyên đề SỐ...
... DÃY SỐ VÀ SỐHỌC 1. Cho dãy số nu xác định bởi : 1113 31 2 , n1n nuu un n . Chứng minh rằng tất cả các số hạng của dãy số đều là số nguyên. ... cặp số nguyên ;a b sao cho hai số 24a b và 24b a đều là những số chính phương. 58. (Singapore 1995-1996). Với mỗi số nguyên dương k. Hãy chứng minh rằng tồn tại một số chính ... d không thể là số chính phương. 8. (IMO 1960). Tìm tất cả các số có ba chữ số chia hết cho 11 sao cho thương số trong phép chia số đó cho 11 bằng tổng bình phương các chữ số. 9. (VMO 2007)....
... DƯỢNG HỌC SINH GIỎI VỀ SỐ HỌCCHUYÊN ĐỀ: SỐ CHÍNH PHƯƠNGI. Định nghóa: Số chính phương là bình phương của một số tự nhiên. A : là số chính phương thì A = k2 (k∈N)II. Tính chất:1) Số chính ... cho số đó.2. Số có chữ số tận cùng chia hết cho 2 thì số đó chia hết cho 2 Số có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4 Số có ba chữ số tận cùng chia hết cho 8 thì số đó ... viết toàn bằng chữ số 2 thì có chữ số tận cùnglà 2 nên không thể là số chính phương. k chữ số 0 k chữ số 0 k chữ số 0 k chữ số 0 4) Nếu số A bao hàm giữa bình phương hai số tự nhiên liên tiếp...
... chia cho 8 dư 1 Giả sử cả 6 số đó đều là số lẻ. Thế thì mỗi số hạng ở vế trái khi chia cho 8 đều dư 1. Như vậy cả vế trái chia cho 8 dư 5. Trong khi đó vế phải là số chia cho 8 dư 1. Điều này ... ,x y nên hai thừa số trong vế trái của PT này đều là ước số của 1. 32. Cho n là số tự nhiên, a là ước nguyên dương của 22n. Chứng minh 2n a không là số chính phương. HD: ... khác do p là số nguyên tố nên 1 2 3 13t t p . 7. Chứng minh rằng có vô sốsố tự nhiên a sao cho 4b n a không phải là số nguyên tố với mọi n. HD: Xét số 44 ,a k...
... Nguyễn Văn Thảo Chuyên ñề SốHọc - Phần I 1 Lời nói ñầu Sốhọc là một phần rất quan trọng trong chương trình Toán phổ thông. Trong hầu hết các ñề thi học sinh giỏi thì bài Sốhọc thường xuyên ... Chuyên ñề SốHọc - Phần I 12 I.2 Ước số chung lớn nhất - Bội số chung nhỏ nhất I.2.1. Lí thuyết I.2.1.1. Ước số chung lớn nhất I.2.1.1.1 ðịnh nghĩa 1 Cho a, b là hai số nguyên. Số ... Thảo Chuyên ñề SốHọc - Phần I 49 II.3. Số chính phương mod p II.3.1. Lí thuyết II.3.1.1 ðịnh nghĩa 1 Cho số nguyên tố p. Số nguyên a ñược gọi là số chính phương (mod p) nếu tồn tại số...
... ∈ N)Do các số hạng đầu của dãy đều là số nguyên và hệ số của hệ thức truy hồi của dãy cũng là số nguyên nên ta suy ra mọi số hạng của (an) đều là số nguyên.Để dãy trên là dãy số nguyên dương, ... Lời nói đầu Sốhọc là bà hoàng của Toán học Có thể nói Sốhọc là lĩnh vực xuất hiện sớm nhất trong lịch sử Toán học. Khi con người bắtđầu làm việc với những con số thì khi ấy, Sốhọc ra đời.Trải ... phápLTE. Chuyênđề 4:DÃY SỐSỐ HỌCNinh Văn Tú1Dãy số là một vấn đề khá thiết yếu trong giải tích và được ứng dụng vào khá nhiềucác lĩnh vực khác như phương trình hàm, tổ hợp, số học. . ....
... cho2m− 1 là số nguyên tố. Từ đó ta có giả thuyết Chuyên đềSốhọc Diễn đàn Toán học Chương1Ước và Bội1.1 Ước số, ước số chung, ước số chunglớn nhất 11.2 Bội số, bội số chung, bội số chungnhỏ ... bên đều là số nguyêntố. Cặp số đ(p, q)ược gọi là cặp số “sinh đôi”, nếu cả 2 đều là số nguyêntố và q = p + 2. Bộ 3 số (p, q, r) gọi là bộ số nguyên tố “sinh ba” nếucả 3 số p,q,r đều là các số ... ngữ Pháp đã viết:“Toán học là Vua của các khoa họcSốhọc là Nữ hoàng” Chuyên đềSốhọc Diễn đàn Toán học 3.2. Phương pháp giải các bài toán chia hết 37Bài 10. Cho các số nguyên dương x, y,...