...
Ví dụ 3: Cho biểu thức
−
+
−
+
−
−=
1
1
1
1
.
2
1
2
2
a
a
a
a
a
a
P
Với a > 0 và a ≠ 1
a) Rút gọn biểuthức P ;
b) Tính giá trị của a để ... :
a
aaa
a
aa
−
++−
=
−
−
1
)1)(1(
1
1
b)
?3 Rút gọn các biểuthức sau :
a)
3
3
2
+
−
x
x
a
aa
−
−
1
1
b) Với a ≥ 0 và a ≠ 1
Giải:
)321)(321( −+++
22
)3()21( −+=
32221 −++=
Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức
22)321)(321( =−+++
(=vế ... có
5
4
4
65
+−+
a
a
a
a
56
+=
a
Kiểm tra bài cũ:
Điền vào chổ trống ( …) để hoàn thành các công thức sau (Với các biểu
thức A, B, C ) :
Với B …
Với A … ; B …
Với A … và A …
Với A … ; B …
Với A … ; B … và...
... dấu căn
Bài 6 :
2 Tính
a)
b)
1.Phát biểu quy tắc khai phương một tích
29⋅
54⋅
GV : Traàn Xuaâân Thi nệ
GV : Traàn Xuaâân Thi nệ
?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
và
Tổng quát:
Với hai biểu ... thừa số vào trong dấu căn
Với và ta có
BABA
2
=
B 0A 0
≥ ≥
Với và ta có
B 0
≥
A 0
<
BABA
2
−=
Ví dụ 4. Đưa thừa số vào trong dấu căn
a)
b)
c)
d)
và
Tổng quát:
Với hai biểuthức A, B mà B 0, ta ... ngoài dấu căn
Bài 6 :
1.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Bài 6 :
Với đẳng thức cho phép
ta thực hiện phép biến đổi . Phép biến đổi
này được gọi là phép Đưa thừa số thừa số ra ngoài dấu căn.
0,0...
... biểuthứcchứacănthức bậc hai.
I, Mục tiêu:
* Kiến thức - Kĩ năng:
- HS đợc củng cố các phép biến đổi đơn giản biểuthứcchứacănthức bậc hai .
Vận dụng tính toán,rút gọn đợc biểuthứcchứa ... hai.
I, Mục tiêu:
* Kiến thức - Kĩ năng:
- HS đợc củng cố các phép biến đổi đơn giản biểuthứcchứacănthức bậc hai .
Vận dụng tính toán,rút gọn đợc biểuthức có chứacănthức bậc hai.
* Thái ... trị của biểuthức sau khi rút gọn.
+ Hớng dẫn: - Nếu biếuthức đà rút gọn chứa căn, giá trị của biến chứa căn, ta biến đổi giá
trị của biến về dạng HĐT.
- Nếu giá trị của biến chứacăn ở mẫu,...
...
căn thức bậc hai nhằm làm xuất hiện các cănthức bậc hai có
cùng một biểuthức dưới dấu căn.
+ Sau đó thực hiện các phép tính (chú ý ước lược các cănthức có
cùng một biểuthức dưới dấu căn. )
Các ... NH
GHI NH
Các công thức từ 1 đến 9 đà nhắc đến trong phần kiểm tra đều đư
ợc coi là các phép biến đổi biểuthứcchứacănthức bậc hai.
Để rút gọn biểuthức có chứacănthức bậc hai:
+ Trước ... +
2. Bài tập: Bài 60. tr 33 <SGK>.
Cho biểu thức:
Với
1x
a) Rút gọn biểuthức B
b) Tim x sao cho B có giá trị là 16
Giải:
a) Rút gọn biểuthức B
Ta có
B 16x 16 9x 9 4x 4 x 1
= + + + +...
... SGK
Bµi sè 80, 81 Tr15 SBT
Bài 8.Rút gọn biểuthứcchứacănthức bậc hai
Luyện tập
Bài 60/ Tr 33/SGK. Cho biểu thức
a, Rút gọn biểuthức ;
b, Tìm x sao cho B có giá trị là 16.
16 16 ...
Bài 8.Rút gọn biểuthứcchứacănthức bậc hai
Ví dụ 3. Cho biểuthức
2
1 1 1
2
2 1 1
+
=
ữ ữ
+
a a a
P .
a a a
2
1 1 1
2
2 ... ab
a a b b
a b
=
Vậy đẳng thức được chứng minh
=
+
+
2
ab ( a b)
a a b b
a b
Với a>0; b>0
Bài 8 Rút gọn biểuthứcchứacănthức bậc hai
Chứng minh
Chứng minh đẳng thức ?2.
2
( a b) VP
=...
...
Ngày:17/09/2008
Tiết: 12
?2
Trục cănthức ở mẫu:
A AB
B B
=
Với các biểuthức A, B mà
A.B ≥ 0 và B ≠ 0, ta có
2. Trục cănthức ở mẫu
a) Với biểuthức A, B mà
B > 0, ta có
A A B
B
B
=
b) Với biểuthức A, B, C ...
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂUTHỨC
CHỨA CĂNTHỨC BẬC HAI (tt)
Ngày: 17/09/2008
Tiết: 12
?2
A AB
B B
=
Với các biểuthức A, B mà
A.B ≥ 0 và B ≠ 0, ta có
Trục cănthức ở mẫu:
5 2
) ;
3 8
a
b
5 ... 12
1) Ví dụ: Khử mẫu của biểuthức lấy căn
2
)
3
a
5
)
7
a
b
b
* Hãy dùng công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn, khai
phương một thương viết các biểuthức lấy căn không còn mẫu
2 2.3 2.3...
...
Tiết 11
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂNTHỨC BẬC HAI
I. Khử mẫu của biểuthức lấy căn
1. Ví dụ: khử mẫu của biểuthức lấy căn
2
)
3
a
2.3 2.3 6
3.3 3
3.3
= = =
5
)
7
a
b
b
( ... công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn
- Áp dụng rút gọn biểu thức:
HS2: - Viết công thức đưa thừa số vào trong dấu căn
- Áp dụng so sánh: và
2 8 3 18 4 32
+ −
2 3
3 2
II. Trục cănthức ... 50,51,52 cần tìm biểuthức liên hợp của mẫu
I. Khử mẫu của biểuthức lấy căn
2. Tổng quát: Với các biểuthức A, B ta có
.
( A.B 0; B 0 )
A A B
B B
= ≥ ≠
II. Trục cănthức ở mẫu
2.Dạng...
... có:
=> Làm xuất hiện bình phương trong căn thức
=> Khử mẫu của biểuthức lấy cănthức
và đưa thừa số ra ngoài dấu căn
=> Cộng trừ các đơn thức đồng dạng
=> Vì a > 0 nên
a a=
Rút ... đẳng thức
=> Khai phương một tích
=> Khai phương một thương
=> Đưa thừa số ra ngoài
dấu căn
=> Khử mẫu của biểuthức
lấy căn
0
0
0
0
0
III
III
Ví dụ 3
SGK 31
Cho biểu thức:
1 ... có nhận xét gì về biểuthức dưới dấu căn?
16( 1) 9( 1) 4( 1) 1x x x x= + − + + + + +
- Em cho biết các cănthức đồng dạng
4 1 3 1 2 1 1x x x x
= + − + + + + +
- Thu gọn các căn thức?
1)1234( +++−...
... Vaờn Hien
Dùng bảng căn bậc hai hoặc máy
tính, tìm giá trị biểuthức A
BT:
45 125 20 5A = + + +
24,597
ÖÙng duïng:
. Rút gọn các biểuthứcchứacănthức
bậc hai
. Sosánh các số có dạng ... a ≥ 0)
.
a
2
b
I .ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
33
27
Haõy so saùnh :
33
27
=
Keát quaû:
MỘT CÁCH TỔNG QUÁT :
MỘT CÁCH TỔNG QUÁT :
Với hai biểuthức A, B mà B≥ 0, ta có:
Nếu A ≥ 0 và B≥ 0 ... TRONG DẤU CĂN
Với A< 0 và B ≥ 0 ta có
A B =
–
A B
2
?4d
II .ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN
2
2ab 5a−
Với a ≥ 0
Với a ≥ 0
( )
aab 5.2
2
2
−=
43
20 ba−=
?2b
I .ẹệA THệỉA SO RA NGOAỉI...
... giản
biểu thứcchứacăn bậc hai
Rút gọn biểu thức
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
?2
5452734 ++
55.33.334
22
++=
5533334 ++=
5237 =
Tiết 9. Đ 6 biến đổi đơn giản
biểu thứcchứacăn bậc ... ngoài dấu căn.
HS biết vận dụng các phép biến đổi trên để so
sánh hai số và rút gọn biểuthức .
Tiết 9. Đ 6 biến đổi đơn giản
biểu thứcchứacăn bậc hai
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
?3
Đưa ... ngoài dấu căn.
Phải biến đổi biểuthức dưới dấu căn về dạng
thích hợp rồi mới thực hiện được phép đưa thừa
số ra ngoài dấu căn .
Tiết 9. Đ 6 biến đổi
đơn giản biểuthức
chứa căn bậc hai...
... ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨCCHỨACĂN BẬC HAI
minhhue - Phulac
Hoan hô! Em đã tính đúng. Kết
quả trên là đúng.
− = − > =
2
7x x 7 ;(x 0) ?
minhhue - Phulac
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨCCHỨACĂN BẬC ...
x
x
minhhue - Phulac
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨCCHỨACĂN BẬC HAI
1) ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
Ví dụ 1
Ví dụ 2
Tổng quát :
Với hai biểuthức A, B ( B 0) , ta có :
≥
A B (nếu A )
A ... 6=
Ví dụ 2 : Rút gọn biểuthức
+ +3 5 20 5
Giải
( )
2
3 5 20 5 3 5 2 .5 5
3 5 2 5 5
3 2 1 5 6 5
+ + = + +
= + +
= + + =
Rút gọn biểu thức
+ +3 5 20 5
Rút gọn biểuthức :
a)
?2
+ +2 8 50
=...
...
Tiết 11: Biến đổi đơn giản biểuthứcchứa
căn thức bậc hai (tt)
1. Khử mẫu của biểuthức
lấy căn
5
a)
2 3
10
b)
3 1+
2. Trục cănthức ở mẫu
Ví dụ 2:
Trục cănthức ở mẫu
5 10 6
a) ; b) ; ... B
=
Với A, B là biểuthức A.B 0
và B 0 ta có
Trong ví dụ ở câu b, để
trục cănthức ở mẫu, ta
nhân cả tử và mẫu với
biểu thức .Ta gọi
biểu thức và biểu
thức là hai biểu
thức liên hợp của ... học giỏi, chăm ngoan.
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểuthức lấy căn
1. Khử mẫu của biểuthức lấy căn
Tiết 11: Biến đổi đơn giản biểuthứcchứa
căn thức bậc hai (tt)
2
3
5
7
a
b
=
6
=
2 3
3 3
.
.
=
2...
... BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂUTHỨCCHỨACĂN BẬC HAI
I . ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
BAỉI TAP : (Hoạt động nhóm)
Viết các biểuthức sau dưới dạng tích rồi đưa
thừa số ra ngoài dấu căn:
2
) 7.63.b a
) ... SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
VÍ DỤ 2 :
+
5
2
5
4
= + +
53 5
3 + +
5
20
5
2
2
.
5
3
=
5
+
5
=
( )
3 + 2 + 1
= 6 5
20
Rút gọn biểuthức
55
5
TIẾT 9 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂUTHỨCCHỨACĂN BẬC HAI
I . ĐƯA ... BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂUTHỨCCHỨACĂN BẬC HAI
I . ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
Với A ≥ 0 và B ≥ 0 ta có:
A B = A B
2
MỘT CÁCH TỔNG QUÁT :
MỘT CÁCH TỔNG QUÁT :
Với hai biểuthức A, B mà B≥ 0,...
... trong dấu căn.
-
Khử mẫu của biểuthức lấy căn và trục cănthức ở mẫu.
-
Điều kiện xác định của căn thức, của biểu thức.
-
Quy đồng mẫu thức các phân thức.
Ví dụ 2: Dạng chứng minh đẳng thức
Chứng ... phép biến đổi đơn giản
căn thức bậc hai để làm xuất hiện các
căn thức đồng dạng.
-
Cộng, trừ các cănthức đồng dạng
Thực hiện bài tập sau
Cho biểu thức
a) Rút gọn biểuthức B.
b) Tìm x sao ...
Kiểm tra bài cũ
Câu1: Khử mẫu của biểuthức lấy căn
a 4
;
4 a
Câu 2: Rút gọn các biểuthức sau
20a + 45a
Giả sử các căn đều có nghĩa
2
3
3
/
3
)( 3) )
1
)( 1)
x 1 -...
... số ra ngoài vào trong dấu căn.
-
Khử mẫu của biểuthức lấy căn và trục cănthức ở mẫu.
-
Điều kiện xác định của căn thức, của biểu thức.
-
Quy đồng mẫu thức các phân thức.
HệễNG DAN Tệẽ HOẽC
... D.
Rút gọn biểuthức :
Có kết quả là
Đáp số khác
Giá trị của biểu thức
Bằng
Đáp số khác
KIM TRA BI C
Câu1: Khử mẫu của biểuthức lấy căn
a 4
;
4 a
Câu 2: Rút gọn các biểuthức sau
20a ...
Phương pháp giải
-
Thực hiện các phép biến đổi đơn giản
căn thức bậc hai để làm xuất hiện các
căn thức đồng dạng.
-
Cộng, trừ các cănthức đồng dạng
ã
Làm các bài tập trong 58,59,61/SGK;...