... Tìm xác su t c a m M rơi vào hình tròn n i ti p tam giác đ u c nh cm 2) P(∅) = ; 3) P( ) = 2.5 Ý nghĩa c a xác su t • Xác su t s đo m c đ tin ch c, thư ng xun x y c a bi n c phép th Chú ý Xác ... rút ti p s n ph m th Tính xác su t đ s n ph m th hai t t VD M t c u th bóng r có qu bóng ném t ng qu vào r N u bóng vào r ho c h t bóng c u th ng ng ném Bi t xác su t vào r c a qu bóng th 1, 2, ... Đoàn Vương Nguyên Slidegiảng XSTK VD Xác su t đ ngư i thi đ t m i thi l y b ng lái xe 0,3 Ngư i thi cho đ n đ t m i thơi G i X s l n ngư i d thi Tìm phân ph i xác su t c a X tính xác su t đ ngư...
... Thốngkê Ví dụ Tung đồng xu Xácsuất xuất mặt S: P(S)=1/2 Xácsuất xuất mặn H: P(H)=1/2 Dùng định nghĩa theo quan điểm thốngkê để kiểm chứng Người thí nghiệm Số lần tung Số lần sấp Tần suất ... xácsuất điều kiện Xácsuất có điều kiện xácsuất xảy biến cố, cho trước biến cố khác xảy P(AB) P(A|B) = P(B) P(AB) P(B|A) = P(A) Xácsuất xảy A với điều kiện B xảy Xácsuất xảy B với điều kiện ... P(AC) Cơng thức nhân xácsuất Cơng thức nhân xácsuất cho hai biến cố A B Ta có P(AB) = P(A|B) P(B) P(AB) = P(B|A) P(A) Cơng thức nhân xácsuất Cơng thức nhân xácsuất cho n biến cố A1,A2,…,An...
... thể (σ2), độ lệch µ σ chuẩn tổng thể (σ) σ Nếu quy đònh thêm tiêu, chẳng hạn ví dụ tiêu đạt môn Toán từ điểm trở lên, gọi M số phần tử tổng thể đạt tiêu p = M/N gọi tỷ lệ tổng thể µ, σ2, σ, p ... chuẩn mẫu ngẫu nhiên: S = S2 n Tỷ lệ mẫu ngẫu nhiên: F = ∑ Yi n i =1 Yi ĐLNN phần tử thứ i chọn vào mẫu đạt tiêu không đạt 2.1.2 Mẫu cụ thể Từ WX(X1, X2, , Xn), lấy số đo cụ thể X1, X2, , Xn ... chiều (X, Y) Lúc phần tử mẫu cụ thể có hai giá trò xi yj Bảng số liệu hai chiều có tần số liệt kê giá trò xi, yj tần số nij cho biết số lần xuất cặp (xi, yj) mẫu cụ thể: X x1 x2 xk Y y1 n11...
... tính xácsuất • • • • • • • • Công thức cộng xácsuất đơn giản Công thức cộng xácsuất tổng quát Công thức nhân xácsuất đơn giản Xácsuất điều kiện Công thức nhân xácsuất tổng quát Công thức xác ... Định nghĩa xácsuất theo quan điểm thốngkê 2.3 Các tính chất đơn giản xácsuất 2.4 Định nghĩa xácsuất theo hình học 2.5 Định nghĩa xácsuất theo tiên đề MỘT SỐ QUY TẮC TÍNH XÁCSUẤT 3.1 Quan ... không? ĐỊNH NGHĨA XÁCSUẤTVÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH XÁCSUẤT CĂN CỨ THEO ĐỊNH NGHĨA 2.1 Định nghĩa xácsuất theo quan điểm cổ điển 2.1.1 Định nghĩa 2.2.2 Các phương pháp tính xácsuất theo định nghĩa...
... giá trị có biến ngẫu nhiên xácsuất tương ứng chúng coi hình thức biểu quy luật phân phối xácsuất biến ngẫu nhiên Chú ý: Khi cần xác định biến ngẫu nhiên: – Phải xác định giá trị có biến ngẫu ... thuộc hai nhóm rời rạc hay liên tục 3 Xác định luật phân phối biến ngẫu nhiên Định nghĩa Quy luật phân phối xácsuất biến ngẫu nhiên tương ứng giá trị có xácsuất tương ứng với giá trị Tổng quát ... khoảng giá trị có (trong trường hợp biến liên tục) – Xác định xácsuất để biến ngẫu nhiên nhận giá trị có (trong trường hợp biến rời rạc) xácsuất để nhận giá trị khoảng giá trị (trong trường hợp...
... để định Phân phối xácsuất hợp nhiều biến ngẫu nhiên rời • • • • Phân phối xácsuất đồng thời Tính chất hàm phân phối xácsuất đồng thời Phân phối xácsuất lề Phân phối xácsuất điều kiện PX|Y ... 1 Hàm xácsuất • Định nghĩa • Tính chất Phân phối xácsuất • Biểu diễn dạng bảng • Biểu diễn dạng đồ thị Các đặc trưng số biến ... Phân phối xácsuất lề Phân phối xácsuất điều kiện PX|Y (x|y) Các vấn đề liên quan đến phân phối xácsuất hợp • • • • Hai biến ngẫu nhiên độc lập Đồng phương sai Hệ số tương quan Định lý tổng hiệu...
... 1 Hàm mật độ xácsuất • Công thức • Tính chất hàm mật độ xácsuất • Điều kiện để hàm số fX(x) hàm mật độ xácsuất Các đặc trưng số biến ngẫu nhiên liên tục • ... độ xácsuất • Tính chất • Mô tả Đồ thị - Mối quan hệ Histogram – Diagram hình dáng phân phối xácsuất • Hàm phân phối tích lũy Phân phối chuẩn chuẩn hoá (Standard Normal) • • • • Hàm mật độ xác ... phối Chi bình phương • Phân phối Student • Phân phối Fisher Phân phối xácsuất hợp biến ngẫu nhiên liên tục • Hàm mật độ xácsuất biến ngẫu nhiên hai chiều • Tính chất • Các đặc trưng số hệ hai...
... phân phối chuẩn • Ước lượng khoảng tin cậy tham số thốngkê p điều kiện cỡ mẫu lớn Ước lượng cỡ mẫu • Cho toán ước lượng trung bình tổng thể • Cho toán ước lượng tỷ lệ tổng thể ... điểm chủ trương dùng giá trị để thay cho tham số θ chưa biết tổng thể Thông thường giá trị chọn thốngkê ˆ θ mẫu ngẫu nhiên x µ s2 < − > σ ps < − > p Ước lượng khoảng • Khoảng tin cậy độ tin...
... loại kiểm định Kiểm định bên vs Kiểm định hai bên Kiểm định tham số vs Kiểm định phi tham số Bàitoán kiểm định tham số 2.1 Kiểm định giả thuyết giá trị trung bình tổng thể có phân phối Normal ... sai tổng thể 2.1.2 So sánh giá trị trung bình tổng thể 2.2 Kiểm định giả thuyết tỷ lệ tổng thể Bàitoán kiểm định phi tham số Kiểm định giả thuyết quy luật phân phối lý thuyết tập liệu • Phân phối...
... 1 Giới thiệu môn học Ra đời từ kỷ 17, lý thuyết xácsuất nghiên cứu quy luật tượng ngẫu nhiên Dựa vào thành tựu lý thuyết xác suất, thốngkêtoán xây dựng phương pháp định điều kiện thông tin ... định điều kiện thông tin không đầy đủ Hơn 300 năm phát triển đến nội dung phương pháp xácsuấtthốngkêtoán phong phú, ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực tự nhiên xã hội khác 2 Tổng quan mối ... lượng/kiểm định Tính toán tham số (đặc trưng) mẫu n Trung bình mẫu: x= Phương sai mẫu ∑x i =1 i n n s = ∑ ( x − x) i =1 i n n Phương sai mẫu hiệu chỉnh ˆ2 = s ∑ ( x − x) i =1 i n −1 Tính toán tham số...
... thuyết xácsuất vào thực tiễn phải thông qua Thốngkêtoán học Thí dụ: Ta muốn nghiên cứu chiều cao X em học sinh lứa tuổi lên 10 Hỏi X có phân phối gì? Trả lời câu hỏi nhiệm vụ thốngkêtoán học ... LƯỢNG THAM SỐ VÀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNGKÊ IV.1.KHÁI NIỆM VỀ TỔNG THỂ NGHIÊN CỨU ( 1) Trong chương trước ta nghiên cứu số khái niệm lý thuyết xác suất, liệu mà xét tới toánxácsuất đó, không ... nhị thức B(n, p) với n =5; p =0,1 a Xácsuất để ngày có máy hỏng xácsuất để X = P2 = C5 (0,1)2(0,9)5-2 = 0,0729 b Xácsuất để ngày có không máy bị hỏng xácsuất để X nhận giá trị đoạn [0 ; 2]...
... loại hội tụ xácsuất định lý §2 Các loại xấp xỉ phân phối xácsuất ……………………………………………………………………… §1 MỘT SỐ LOẠI HỘI TỤ TRONG XÁCSUẤTVÀ CÁC ĐỊNH LÝ (tham khảo) 1.1 Hội tụ theo xácsuất – Luật ... được, xácsuất để người A mua cổ phiếu là: 19 12 40 10 A ; B ; C ; D 47 19 47 19 Chương Xác su t c a Bi n c Chương Xác su t c a Bi n c 3.2.3 Cơng thức xácsuất đầy đủ Bayes a) Cơng thức xácsuất ... Vector ng u nhiên Y Xác su t - Th ng kê Đ i h c n i =1 j =1 1.2 Phân phối xácsuất thành phần (phân phối lề) Từ bảng phân phối xácsuất đồng thời (X ,Y ) ta có: • Bảng phân phối xácsuất X X x1 x ⋯...
... Tính xácsuất P X 3=2/ : c Tính xácsuất P X 3/ : Giải Trang 34 Chương Biến ngẫu nhiên -2 -1 x 2.2.3 Hàm phân phối xácsuất Định nghĩa 2.2 (Hàm phân phối xác suất) Hàm phân phối xácsuất ... mảnh đất với xácsuất 40% Theo dự báo chuyên gia kinh tế, xácsuất kinh tế tiếp tục tăng trưởng 65% Tính xácsuất để bán mảnh đất (0,66) Giải Trang 26 Chương Biến cố, xácsuất biến cố Bài tập 1.9 ... Xếp ngẫu nhiên sinh viên vào ghế dài có chỗ ngồi Tính xácsuất hai người định trước ngồi cạnh Giải Tính chất 1.2 (Tính chất xác suất) Xácsuất có tính chất: 1.4 Xácsuất có điều kiện, độc lập...