... thường xuất toán giảiphươngtrìnhhệphươngtrình Trong nhiều sử dụngphương pháp thông thường gặp nhiều khó khăn không giảiỨngdụngđạohàmphương pháp "vạn năng" giải toán phươngtrình cách gọn ... từ vận dụnghàm số để giải Ví dụ Giảiphương trình: log2 (x2 − x + 5) = 3(x2 − x + 5) 2.2 Ứngdụngđạohàm để giảiphươngtrình TRẦN MẠNH HÂN Lời giải Với phươngtrình ta chưa thể có hàm số giống ... Một ứngdụnghàm số việc giảiphươngtrình chứng minh phươngtrình có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trước Ta xét thêm số ví dụ sau để chứng minh điều 11 2.2 Ứngdụngđạohàm để giảiphương trình...
... t hàm số f (t ) đồng biến R Khi (*) f ( x ) = f ( x + 1) x = x + ( vô nghiệm ) Do phơng trình cho vô nghiệm Ví dụ : Giải phơng trình x + x + x + + x + 16 = 14 Giải : Điều kiện : x Xét hàm ... + x (2) Xét hàm số F (t ) = f (t ) + t F (t ) đồng biến D Khi (2) F( x ) = F( y ) x = y x = f ( x ) Do để giải (1) ta giải phơng trình f ( x ) = x Tơng tự ta có cách giải phơng trình có dạng ... Dựa vào bảng biến thiên phơng trình g( x ) = có nghiệm nhiều nghiệm Mà g(0) = g(2) = Do phơng trình có nghiệm x = 0, x = Mà Ví dụ 6: Giải phơng trình 2005 x + 2008 x = 2006 x + 2007 x (1) Giải...
... Tìm m ñ phương trình, b t phương trình, h phươngtrình sau có nghi m: 1 x + x + y + y = 1) x + + y + = 15m − 10 x3 y3 y = m mi n [ 0;1) D a vào b ng bi n thiên ta suy phươngtrình ... S nghi m c a phươngtrình (*) b ng s giao ñi m c a ñ th hàm s y = f ( x ) ñư ng th ng y = m D a vào b ng bi n thiên ta suy m > phươngtrình (*) có nghi m x > V y v i m > phươngtrình ñã cho có ... c a ñ th hàm s y = f ( t ) ñư ng th ng S nghi m c a phươngtrình ñã cho b ng s giao ñi m c a ñ th hàm s y = f ( t ) ñư ng th ng y = 2m 3;3 D a vào b ng bi n thiên ta suy phươngtrình có...
... nghiệm phương trình, bất phươngtrình + Nội dung sáng kiến chia thành ba chuyên đề : ứngdụngđạohàm để tìm GTLN, GTNN hàm số, ứngdụngđạohàm để chứng minh BĐT, ứngdụngđạohàm để giải PT, ... Sau học xong chuyên đề ứngdụng chung đạo hàm, học sinh tự tin có thêm kỹ làm toán cực trị hàm số, giảiphương trình, hệphương trình, bất phương trình, hệ bất phươngtrình Tôi cam đoan nội dung ... HBPT Khả áp dụng sáng kiến: - Đối tượng nghiên cứu: Một số toán chứng minh bất đẳng thức, cực trị hàm số, toán giảiphương trình, hệphương trình, bất phương trình, hệ bất phươngtrình - Phạm...
... khoảng đo.ù Hàm số y=f(x) gọi có đạohàm đoạn [a; b] có đạohàm khoảng (a;b) có đạohàm bên phải a, đạohàm bên trái b Ý nghóa hình học đạohàm Cho hàm số y= f(x) có đạohàm x (C) đồ thò hàm số Đònh ... , u ≠ Đạohàm cấp cao Giả sử y = f(x) có đạohàm y’ = f’(x) Nếu hàm số f’(x) lại có đạo hàm, ta gọi đạohàmđạohàm cấp hai hàm số y = f(x) KH: y” hay f”(x) Đònh nghóa tương tự cho đạohàm cấp ... Phần I: Ứngdụngđạohàm để chứng minh bất đẳng thức Phần II: Ứngdụngđạohàm để tìm giá trò lớn nhất, giá trò nhỏ hàm số Phần III: Ứngdụngđạohàm để xét tồn nghiệm phươngtrình Phần IV: Một...
... học tập: 1.9 Ứngdụngđạohàm chƣơng trình THPT 1.10 Nội dung chủ đề Ứngdụngđạohàm chƣơng trình THPT 1.11 Hiện trạng sử dụng phát triển dạy học GQVĐ dạy học phần Ứngdụngđạohàm trƣờng THPT ... vận dụngphương pháp dạy học giải vấn đề vào dạy học môn Toán nói chung dạy học phần Ứngdụngđạohàm nói riêng cần thiết CHƢƠNG VẬN DỤNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ ỨNGDỤNGĐẠOHÀM ... giá trị nhỏ hàm số 2.4.2.5 Hoạt động dạy học giảiphương trình, bất phươngtrình 2.4.2.5 Hoạt động dạy học giảihệphương trình, hệ bất phươngtrình 2.4.2.6 Hoạt động dạy học toán giải tích tổ...
... t − > > f '(t) nên phươngtrình (2) vô nghi m Do v y, phươngtrình (2) ch có nghi m t =2 v i t = ⇒ 2x = ⇔ x = V y, phươngtrình ã cho có nghi m nh t x =1 Ví d Gi i h phươngtrình sau: x+5 + ... 2 π c a phươngtrình (1) Do ó phươngtrình (1) có nh t nghi m x ∈ 0; 2 ch phươngtrình (3) có nh t nghi m t > T b ng bi n thiên suy m > ■ Ví d 4: Tìm m b t phươngtrình m x − x ... I: Phương pháp ng d ng o hàm tìm GTLN, GTNN c a hàm s D ng toán 1: Tìm GTLN, GTNN c a hàm s m t o n D ng toán 2: Phương pháp tìm GTLN, GTNN c a hàm s kho ng Chương II: Phương pháp ng d ng o hàm...
... hệphươngtrìnhphươngtrìnhhệ không chứa tham số ta giảiphươngtrình trước Từ phươngtrình ta tìm tập nghiệm (đối với hệ ẩn) rút ẩn qua ẩn Khi nghiệm hệ phụ thuộc vào nghiệm phươngtrình thứ ... Dựa vào bảng biến thiên suy phươngtrình có nghiệm 2) Điều kiện: Khi phươngtrình (Vì ) Xét hàm số Ta có: Do Vậy f(x) hàm đồng biến [0;4] với Suy phươngtrình có nghiệm Chú ý : Khi gặp hệphương ... trị m để phươngtrình sau có hai nghiệm phân biệt: Giải: Đặt Ta có phươngtrình : Xét hàm số Dựa vào bảng biến thiên suy phươngtrình có hai nghiệm phân biệt Ví dụ 7: Tìm m để phươngtrình :...
... c Chứng minh đờng thẳng (AB) qua điểm cố định Giải a Xét hàm số (C), ta lần lợt có : Miền xác định D = R Đạohàm : y' = 3x2 + 8x + Để tồn hai tiếp tuyến đồ thị có hệhệ số góc k Phơng trình ... Cho hàm số : 16 x x 2 Viết phơng trình tiếp tuyến kẻ từ gốc toạ độ tới đồ thị hàm số Giải Đờng thẳng (d) qua O với hệ số góc k có phơng trình : (d) : y = kx (1) Đờng thẳng (d) tiếp tuyến (C) hệ ... vuông góc với Ví dụ 6: Cho hàm số : y= x x +1 Chứng minh tiếp tuyến đồ thị hàm số qua giao điểm I hai đờng tiệm cận đồ thị hàm số Giải Đồ thị hàm số có : - Tiệm cận ứng x = xlim1 y = - Tiệm...
... Vấn đề 7: Giảihệ phơng trìnhhệ bất phơng trình Ví dụ 1: Giảihệ phơng trình : 3x 3y = y x x + xy + y2 = 12 (1) (2 ) Giải Xét phơng trình (1) dới dạng : 3x + x = 3y + y (3) Xét hàm số f(t) ... Vấn đề 6: sử dụng giá trị lớn nhỏ hàm số Giải bất phơng trình Để sử dụng giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số vào việc giải bất phơng trình : f(x, m) g(m), ta thực theo bớc sau : Bớc 1: Xét hàm số y = ... g(1) = g(3) = Vậy, phơng trình có hai nghiệm x = x = Vấn đề 4: sử dụng giá trị lớn nhỏ hàm số Giải phơng trình Để sử dụng giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số vào việc giải phơng trình : f(x, m) = g(m)...