... hp \\xk \\ > 00, chia c hai v ca (2.3) cho *II2 , ly gii hn ằ0 , ta c lim sup < k Ơoo 11*E II Khụng gim tớnh tng quỏt, gi s := lm xk f c - ằ o c II * I Ta cú AU < Xột hai trng hp sau: Trng ... trỡnh trờn cho ||:rfc|| v chuyn qua gii hn k > oo ta c < p\Au\ iu ny m õu thun vi gi thit AiU = nh lý c chng minh vi 771= ii) Gi s nh lý ỳng vi mi m < l iii) Ta chng minh nh lý ỳng vi m = l + ... ngun gc H Ni, ngy 10 thỏng 08 nm 2015 Tỏc gi Nguyn Vn Phỳ M c lc Li c m n iii Li c a m o a n iv B n g k ý h i u v ii M u 1 K i n th c c h u n b 1.1 v hm l i 1.1.1 Tp l i ...
... tối ưu toán có thamsố 52 Kết luận 58 Tài liệu tham khảo 59 vi BẢNG KÝ HIỆU N Tập số tự nhiên R Tập số thực R+ Tập số thực dương ∅ Tập hợp rỗng Rn Không gian Euclide n chiều trường số thực ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Nguyễn Văn Phú BÀITOÁN TỐI ƯU TOÀN PHƯƠNG LỒI VỚI RÀNG BUỘC TUYẾN TÍNH Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 60 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC ... gradient f x Sol (P ) Tập nghiệm toán (P ) Sol (D, A, c, b) Tập nghiệm toán tối ưu toàn phương (QP ) Bàitoán tối ưu toàn phương Rm×n Không gian ma trận m × n Rn×n S Không gian ma trận đối xứng n...
... x A tỗn tÔi têp ch số I(x) v cĂcsố thỹc i , (i I(x)) cho: i (xi , ài ), vợi (xi , ài ) epif, i 0, (x, à) = iI( x) i = iI( x) à= i f (xi ); x = i ài iI( x) iI( x) i xi iI( x) Tứ Ơy suy co ... inf{ iI( x) i xi , xi A, i 0, i I(x), iI( x) i = 1} iI( x) Thêt vêy, kỵ hiằu Ôi lữủng vá phÊi l Do i xi , xi A, i 0, i I(x), (x = iI( x) i f (xi )) co (epi f ), i = 1) (x, iI( x) iI( x) ... Do (0, 1) nản ta cõ: (d)T Theo Bờ ã 1.3.1 iii) thẳ (d)T f (x) f (x) Vêy (d)T f (x) = Theo Bờ ã 1.3.1 i) v iii) ta cõ z(x) = x Theo Bờ ã 1.3.1 ii) ta cõ x l im dứng 25 Chữỡng Cỹc tiu cừa...
... µ||(Az − b)+ ||, với µ sốkhông phụ thuộc vào y, z thành phần véc tơ (Az − b)+ phầnkhông âm thành phần tương ứng véc tơ Az − b Với hai bổ đề trên, ta xét toán (2.24) Trước hết ta xét trường hợp ... dụng Giải tích toán học vào môn toán học khác, chọn đề tài: “ Bàitoán quy hoạchtoàn phương với ràng buộc toàn phương lồi” để nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu số lớp toán tối ưu toàn ... 1.1.2 Về tập đóng tập không đóng không mở : i) Tập hợp điểm (x, y) thỏa mãn x2 + y = r2 tập đóng ii) Tập hợp số thực x thuộc đoạn [0; 1] tập đóng iii) Tồn tập không đóng, không mở (0; 1] Định...
... 2.9 (Tính hội tụ thuật toán) (i) f (xk+1 ) < f (xk ), ∀k (ii) Nếu thuật toán kết thúc bước lặp k , xk điểm dừng Nếu thuật toánkhông kết thúc điểm tụ dãy xk điểm dừng (iii) Nếu thêm điều kiện, ... (xk ), uk − xk < uk − xk hướng dùng toán (lP2 ) Sau thuật toán Frank-Wolfe giải toán quy hoạch lồi (lP2 ) Thuật toán Bước khởi đầu: Tìm điểm x0 ∈ D Đặt k := 0; Bước lặp k, (k = 0, 1, 2, ) 37 (k1 ... cho toán lồi trơn không trơn Tiếp theo trình bày số thuật toán dùng để giải toán cực tiểu hàm lồi với ràng buộc lồi Đó thuật toán hướng có thể, Frank-Wolfe giải toán cực tiểu hàm trơn thuật toán...
... Mởt số kián thực cỡ s 1.1 Mởt số vĐn ã cỡ s cừa lỵ thuyát xĂc suĐt 1.1.1 -Ôi số qiÊ sỷ = v P() l hồ tĐt Ê Ă têp on F F P() 1ữủ gồi l mởt -Ôi số náu iA F D iiA A F Ac = \ A F D iiiA ... dÂy tông Ă E1Ôi sốF uhi 1õD dÂy (Xn , Fn )nN 1ữủ gồi l martigale náu iA (Xn , Fn )nN l dÂy phũ hủpD iiA E|Xn | < , n ND iiiA ợi m n, m, n N thẳ E(Xn |Fm ) = Xn hFFF Mởt số tẵnh chĐt cừa ký ... mởt E1Ôi số Ă têp on F uhi 1õ p (, F) 1ữủ gồi l mởt khổng gian o Ănh xÔ P : F R 1ữủ gồi l ở o xĂc suĐt trản F náu iA P(A) vợi A F @tẵnh khổng ƠmAD iiA P() = @tẵnh huân hõAD iiiA xáu An...
... tác động từ không gian Y vàokhông gian X Định nghĩa 1.7 Toán tử R(f, α) phụ thuộc thamsố α, tác động từ Y vào X gọi toán tử hiệu chỉnh cho toán (1.1) nếu: Tồn hai số dương δ1 α1 cho toán tử R(f, ... 0,2686316 2.5 Kết luận Chương Trong chương trình bày nội dung sau: Bàitoán thực tế dẫn đến toán bù tổng quát Bàitoán quy hoạch với ràng buộc toán bù tổng quát Sự hội tụ phương pháp Kết số 28 Kết luận ... với toán đặt không chỉnh xδ không hội tụ tới x 1.2.2 Ví dụtoán đặt không chỉnh Sau ta số ví dụtoán tử A mà (1.1) toán đặt không chỉnh Ví dụ 1.1 Ta xét toán cổ điển Đó toán khôi phục hàm số biết...
... th`.a giˆ y ph´p han chˆ manh c´ a e e o a a a e u ´ a t´ b˘c cˆu ınh a ` ´ ´ ´ ´ e a ’ ’ o (iii) X´t quan hˆ phˆn cˆ p kˆ th`.a k´ hoat han chˆ yˆu trˆn tˆp vai R Gia su v´.i x, y, z ∈ R e ... 243 ’ ` ˆ TAI LIEU THAM KHAO [1] E Bertino, P A Bonatti, E Ferrari, TRBAC: A temporal role-based access control model, ACM Transactions on Information and System Security (4) (2001) [2] James ... ´ a ´ ´ ´ ´ a e o e o ınh a ` Vˆy quan hˆ phˆn cˆ p kˆ th` a e a a e u ´ e u ıch ´ ´ ’ ’ o (ii) X´t quan hˆ phˆn cˆ p kˆ th`.a k´ hoat khˆng han chˆ trˆn tˆp vai R Gia su v´.i e e a a o e...
... định cách nhất; 3) Bàitoán ổn định cặp không gian (X; Y ) Nếu ba điều kiện không thoả mãn toán (1.1) đ-ợc gọi toán đặt không chỉnh Trong luận án xét toán đặt không chỉnh tr-ờng hợp nghiệm toánkhông ... chỉnh dựa vào điều kiện đạo hàm cấp Fh Phần cuối ch-ơng đ-a vài ví dụsố minh hoạ cho kết lí thuyết đạt đ-ợc 5 Ch-ơng trình bày ph-ơng pháp hiệu chỉnh cho toán (0.8), toán tử nhiễu Fh F không ... 1.4 Một số ph-ơng pháp tìm nghiệm xấp xỉ cho toánkhông chỉnh Xét toán F (x) = f0 ; (1.11) có nghiệm xác x0 X f0 Y , F toán tử từ không gian metric X vàokhông gian metric Y Giả sử tồn toán tử...
... nhánh k 46 Ng : Số máy phát kết lưới ni : Số vùng điều hành bị cấm máy phát thứ i PD : Tổngsố nhu cầu phụ tải hệ thống Pgi : công suất thực đầu máy i Pgi0 : công suất ban đầuđầu máy i Pgi.min, ... tiến giải toán Chương 5: Tổng kết CHƢƠNG 2: GIỚI THIỆU BÀITOÁNPHÂN BỐ CÔNG SUẤT TỐI ƢU CÓ RÀNG BUỘC AN NINH 2.1 Giới thiệu tổng quan toánphân bố công suất tối ƣu Trong OPF, giá trị số tất biến ... điều khiển điện áp - Các thông số cố định góc tham chiếu - Không điều khiển công suất MW MVAr đầu máy phát - Không điều khiển công suất MW MVAr đầutải - Điện áp thông số đường dây cố định Véc tơ...
... với toán đối ngẫu Lagrangian (P) Rõ ràng, (SDRP) (D) toán quy hoạch tuyến tính nửa xác định giải cách hữu hiệu, toán (P) ban đầu quy hoạchtoàn phương không lồi với nhiều ràng buộc, nói chung, toán ... biệt trọng đến ứng dụng vào tối ưu vững toán bình phương tối thiểu toán mô hình quy hoạch nón bậc hai Do thời gian thực đề tàikhông nhiều, kiến thức hạn chế nên khóa luận không tránh khỏi sai sót ... n g d ụ n g vào u vững 24 Bình phương tối thiểu vững Bàitoán quy hoạch nón bậc hai vững 2.2 M rộ n g nghiên u thêm 27 29 32 K ết lu ận 36 Tài liệu th a m khảo 37 L Ờ I M Ở ĐẦU 1.Lí chọn...
... với toán đối ngẫu Lagrangian (P) Rõ ràng, (SDRP) (D) toán quy hoạch tuyến tính nửa xác định giải cách hữu hiệu, toán (P) ban đầu quy hoạchtoàn phương không lồi với nhiều ràng buộc, nói chung, toán ... biệt trọng đến ứng dụng vào tối ưu vững toán bình phương tối thiểu toán mô hình quy hoạch nón bậc hai Do thời gian thực đề tàikhông nhiều, kiến thức hạn chế nên khóa luận không tránh khỏi sai sót ... Mô hình toán phát triển mở rộng từ toán miền tin cậy cổ điển Bàitoán miền tin cậy, tìm cực tiểu hàm toàn phương không lồi hình cầu, toán quan trọng phương pháp miền tin cậy để giải toán tối...