... =∆=∆Đạo hàm bên phải Hàm số co ùđạo hàm tại Đạo hàm bên trái Khi đó: 00 0'( ) '( ) '( )f x f x f x+ −= = Cơ sởphươngphápgiảitoán 1. Tính đạo hàm của hàmsố tại ... L’Hopitale (Lôpitan) Phần này tác giả có hai chuyênđề riêng: (học sinh tìm đọc) Chuyên đề: Ứng dụng đạo hàmChuyên đề: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàmsố ** Chú ý quy tắc L’Hopitale: 1. Quy ... x→ →− − −= = =− +− + Để hàmsố liên tục tại 00 lim ( ) 0xx A f x→= ⇔ = = Vậy nếu A = 0 thì hàmsố đã cho liên tục tại x = 0 Định nghóa 2: - Hàmsố y = f(x) gọi là liên tục...
... trái tại điểm đó II. HÀMSỐ LIÊN TỤC: 1. Một số định nghóa: Định nghóa 1: Hàmsố y = f(x) gọi là liên tục tại điểm x0, nếu x0 là một điểm thuộc tập xác định của hàmsố và 00lim ( ) ( ... ( )x my f xx m+= =− (1) a. Định m đểhàmsố (1) tăng trên từng khoảng xác định b. Định m đểhàmsố (1) tăng trong ( )1;− +∞ Đáp số: ( )22'( ) ;mf x x mx m= − ≠− ... 1. Tìm các khoảng đơn điệu của hàmsố 211xyx x+=− + Xác định m đểhàmsố ( ) ( )( ) 3 2 1 cosy f x m x m x= = − − + luoân nghòch bieán Đáp số: D = ℝ: ( ) ( )'( )...
... DNG VI: TÌM GII HN CA HÀM S Phương pháp giải: Sử dụng các ñịnh lý và quy tắc VÝ dô 1:VÝ dô 1:VÝ dô 1:VÝ dô 1: TÝnh: 1lim x.sinxx 0 . Giải: Giải: Giải: Giải: Xét dÃy ()xn ... HN Phương pháp giải: Sử dụng công thức u1S ,|q| 11 q= <− VÝ dô:VÝ dô:VÝ dô:VÝ dô: TÝnh tæng 1 1 1S 1 n2 222= + + + + + Giải: Giải: Giải: Giải: Đây là tổng của một cấp số ... HN DÃY S Phương pháp gải: Dùng ñịnh nghĩa , tính chất và các ñịnh lý về giới hạn của dãy số VÝ dô 1:VÝ dô 1:VÝ dụ 1:Ví dụ 1: Tìm: 28n 3n3lim2n Giải: Giải: Giải: Giải: ...
... == sau đó đưa về phương hệ ẩn là x, y. Một sốphươngpháp : - Căn cứ vào hệ sốmũ .Căn cứ vào cơ số .Dùng phươngpháp đồng nhất .2 .Giải các hệ sau 1 .Giải dựa vào số mũ: a. x y3x 2y ... nhiêu chữ số? ĐS:228 chữ số. Lũy thừa với sốmũ hữu tỉ 1. Lũy thừa với sốmũ nguyên: Lũy thừa với sốmũ 0 và sốmũ nguyên âm: So sánh các luỹ thừa 2. Căn bậc n và luỹ thừa với sốmũ hữu tỉ: ... > Lũy thừa với sốmũ hữu tỉ1. Lũy thừa với sốmũ nguyên:Cho số thực a, số nguyên dương n nn thuaso1a a.a a (n 1)a a= >=14 2 43Lũy thừa với sốmũ 0 và sốmũ nguyên âm:Với a...
... HẢI QUÂN 1 CHUYÊN ĐỀHÀMSỐ VÀ ĐỒ THỊ BÀI TẬP HÀMSỐ BẬC NHẤT (PHẦN 1) Bài 1. Cho hàm số: 2 5y m x m (1); với m là tham số thực. 1. Tìm giá trị của m đểhàmsố đã cho đồng ... thẳng và d. Bài 55. Cho hàmsố 2 1y mx m có đồ thị là d. 1. Tìm m để đồ thị hàmsố là hàmsố bậc nhất và có hướng đi lên. 2. Khi 0m; giả dụ đồ thị hàmsố đã cho cắt trục tung và ... ĐOÀN HẢI QUÂN 2 Bài 7. Cho hàm số: 2 2y m x (1); với m là tham số thực. Ký hiệu đồ thị hàmsố (1) là d. 1. Vẽ đồ thị hàmsố trong trường hợp d có hệ số góc bằng 1. 2. Tìm điểm...
... QUÂN ĐOÀN HẢI QUÂN 1 CHUYÊN ĐỀHÀMSỐ VÀ ĐỒ THỊ BÀI TẬP HÀMSỐ BẬC HAI (PHẦN 1) Bài 1. Cho hàmsố 2y ax (a là tham số thực khác 0). 1. Tìm a để đồ thị hàmsố đã cho đi qua điểm 1;2A ... giác đều. b) Góc OMN là góc nhọn. Bài 73. Cho hai hàmsố 294y mx m (1) và 2 21 4y m x (2); với m là tham số thực. 1. Xác định khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm ... xứng nhau qua điểm 30;2A . Bài 82. Cho các hàmsố 2 25 1y a x (1); 2y mx m n (2). 1. Tìm a đểhàmsố (1) đồng biến khi x dương và nghịch biến khi x âm. 2....
... thị, hãy biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m: 2 6x x m . Bài 19. Cho hàmsố 22 3 2y mx mx m . Gọi đồ thị hàmsố là (P). 1. Tìm m đểhàmsố đồng biến trên đoạn ... Cho hàmsố 2 2 1y x x m (1); với m là tham số thực. 1. Với 1m. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố đã cho. b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàmsố (1) ... 48. Cho hàmsố 2 25 3y x x x (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1). 2. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàmsố trên miền 5;4. 3. Xét phương trình...
... HẢI QUÂN 1 CHUYÊN ĐỀHÀMSỐ VÀ ĐỒ THỊ BÀI TẬP HÀMSỐ BẬC HAI (PHẦN 5) Bài 1. Cho hàm số: 26y ax ax x a (1); với a là tham số thực. 1. Vẽ đồ thị của hàmsố (1) trong trường ... Bài 31. Cho các hàmsố 2 22 1y ax a (1); 22 2y ax a (2) (với a là tham số thực). Ký hiệu đồ thị hàmsố (1) là (P); đồ thị hàmsố (2) là d. 1. Tìm a đểhàmsố (1) đồng biến ... góc nhọn có số đo bằng nhau. 5. Lập phương trình tiếp tuyến của (P) đi qua điểm 2;4A. Bài 4. Cho hàmsố 1 1y x x (1). 1. Đơn giản hàmsố đã cho bằng phươngpháp chia...
... Cho hàmsố 24 3f x x x m (m là tham số thực). 1. Tìm m đểhàmsố trên xác định trên toàn trục số. 2. Xác định đểhàmsố đã cho luôn xác định trên miền 2;9. Bài 54. Cho hàm ... 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN HẢI QUÂN 1 CHUYÊN ĐỀHÀMSỐ VÀ ĐỒ THỊ BÀI TẬP VỀ MỘT SỐHÀMSỐ KHÁC (PHẦN 1) Bài 1. Tìm tập xác định của các hàmsố thực một biến sau 1. 3 23 4 1y x x ... . Tìm a đểhàmsố xác định với mọi x. Bài 13. Cho hàmsố 22 3 42 8 19x myx x m . Tìm a đểhàmsố xác định trên toàn trục số. Bài 14. Tìm m để các hàmsố sau xác định...
... hàmsố y x. 1. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàmsố đã cho. 2. Tìm hàmsố ngược của hàmsố đã cho. Bài 41. Xét hàmsố 2 3y x . 1. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàmsố ... Bài 42. 1. Tìm hàmsố ngược của hàmsố 334 7y x . 2. Tìm hàmsố ngược của hàmsố 243 2y x . Bài 43. Tìm tập xác định; tập giá trị và hàmsố ngược của các hàmsố sau 1. 3 72 ... QUÂN 1 CHUYÊN ĐỀHÀMSỐ VÀ ĐỒ THỊ BÀI TẬP VỀ MỘT SỐHÀMSỐ KHÁC (PHẦN 2) Bài 1. Cho hàmsố 1y f z z với 221xz f xx . 1. Tìm tập xác định của hàmsố z. 2....
... HẢI QUÂN 1 CHUYÊN ĐỀHÀMSỐ VÀ ĐỒ THỊ BÀI TẬP VỀ MỘT SỐHÀMSỐ KHÁC (PHẦN 4) Bài 1. Xét hàmsố cho bởi phương trình 2 22 1 0x x y (1). 1. Chứng minh đồ thị hàmsố là một cặp ... luận số nghiệm của phương trình 2 24 4 4 4 1x x x x x m . Bài 7. Xét hàmsố cho bởi phương trình 2 1 3y x . 1. Giảiphương trình trên khi x y. 2. Vẽ đồ thị hàmsố ... 3y x . 1. Coi hàmsố là hàmsố f x. Tính 1 3 5T f f f . 2. Vẽ đồ thị hàmsố đã cho. 3. Sử dụng đồ thị, hãy biện luận số nghiệm của hệ phương trình 1 2 3y...
... luyệnBài toán 4.1. Giải hệ phương trìnhx −√y = 1y −√z = 1z −√x = 1Bài toán 4.2. Giải hệ phương trìnhx4− 2y = −12y4− 2z = −12z4− 2x = −12Bài toán 4.3. Giải hệ phương ... mọi trường hợp ta đều có thể lượng giác hóa theo hàm tan x hoặc cot x2 Áp dụng trong giảiphương trình, hệ phương trìnhVí dụ 2.1. Giảiphương trình: x =2 +2 −√2 + x Giải. Điều kiện: ... minh.Việc giải bài toán trên thực chất là đi giải hai bài toán nhỏ về phép đếm và cả hai bài toán ấy đều giải bằng cách thiết lập các dãy truy hồi lồng nhau.Ví dụ 2.14 (Vietnam MO 2009). Cho số nguyên...