... o.ng tr` vi phˆn tuyˆn t´ cˆp v´.i hˆ sˆ h˘ng290 ´ ´ 14.3 Hˆ phu e ınh a e ınh a o e o ` ´ a ` 15 Kh´i niˆm vˆ phu.o.ng tr` a e e ınh vi phˆn dao h`m riˆng a a e ´ ´ ´ 15.1 Phu.o.ng tr` vi phˆn ... IV dx = ln|x| + C, x = x V axdx = ax + C (0 < a = 1); lna ex dx = ex + C VI sin xdx = − cos x + C VII cos xdx = sin x + C VIII π dx = tgx + C, x = + nπ, n ∈ Z 2x cos IX X XI dx = −cotgx + C, x ... e a a ´ ´ 14.2.2 Phu.o.ng tr` vi phˆn tuyˆn t´ cˆp v´.i hˆ ınh a e ınh a o e ´ ` sˆ h˘ng 264 o a ´ ` ´ ınh a e ı a a 14.2.3 Phu.o.ng tr` vi phˆn tuyˆn t´nh thuˆn nhˆt ´...
... Mở đầu Lý chọn đề tài Lýthuyết hệ phươngtrìnhviphân công cụ toán học Và hệ phươngtrìnhviphân tuyến tínhlýthuyết quan trọng lýthuyếtphươngtrìnhviphân Bởi lẽ phươngtrìnhviphân bậc ... dụng lýthuyết hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính .34 2.1 Lýthuyết tổng quát hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính 34 2.1.1 Hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính 34 2.1.2 Hệ phươngtrìnhviphân ... ) Chương GiảI tích ma trận ứng dụng lýthuyết hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính 2.1 lýthuyết tổng quát hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính 2.1.1 Hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính Định nghĩa...
... Thì hpt vi t thành dX = AX + F (t ) dt dX = AX dt (1) Hệ không (2) Hệ Nghiệm hệ hàm vecto (a,b) gồm hàm khả vi, liên tục (a,b) thỏa hệ Hệ pt tuyến tính cấp hệ số – PP khử d Ta kí hiệu phép lấy ... x + y + et ( D − 2) x − y = et Ta vi t thành y′ = x − y + t − x + ( D + 2) y = t Sau đó, ta dùng phương pháp khử hpt đại số tuyến tính Hệ pt tuyến tính cấp hệ số – PP khử x1 = x1 + x2 ... Hệ pt tuyến tính cấp hệ số Hệ ptvp tuyến tính cấp hệ số hệ ptvp có dạng dx1 dt = a11 x1 + a12 x2 + + a1n xn + f1 (t )...
... diện tích trở nên mờ nhạt với xuất phương pháp tínhtích phân, phéptính diện tích khơng phục vụ cho phéptínhtích phân, vi c sử dụng cơng thức tính diện tích chiến lược tối ưu số phéptính ... hàm f Phéptính ngun hàm can thiệp mạnh mẽ vi c giải phươngtrìnhviphân Trong số trường hợp, phéptính ngun hàm hiệu phéptínhtíchphân “[ ] tồn ngun hàm (nghiệm phươngtrình y’ = f(x)) phương ... nghĩa ngun hàm Các tính chất ngun hàm Bảng ngun hàm Định nghĩa tíchphân Các tính chất tíchphân Các phương pháp tínhtíchphân Ứng dụng tíchphân để tính diện tích thể tích Về kỹ năng, u...
... nôm na, phươngtrìnhviphân đại số hệ hỗn hợp phươngtrìnhviphânphươngtrình đại số Như vậy, lời giải toán bao hàm phéptínhtíchphânphéptínhviphân Nhiều phầnphươngtrìnhviphân chưa ... Một số toán lýthuyết định tính lời giải số phươngtrìnhviphân đại số phươngtrình sai phân ẩn Lời mở đầu Lýthuyết định tính lời giải số phươngtrìnhviphân đại số nhà nghiên cứu lý thu vết ... tuyến tính có tính chất nhân (causal) Khi (2.10) lớp phươngtrìnhviphân hàm ví dụ phươngtrìnhviphân có chậm, phươngtrìnhvi -tích phân, vv Trong ứng dụng, hệ (2.8) đóng vai trò mô hình lý thuyết...
... chương Tíchphân (chương trình 1992); chương Nguyên hàm tíchphân (chương trình 2000) chương Nguyên hàm, tíchphân ứng dụng (chương trình 2008) nhằm phục vụ cho vi c tìm nguyên hàm, tínhtíchphân ... chọn phântích SGK toán lớp 11, 12 hành (BNC) tham khảo thêm số luận văn nghiên cứu tíchphân Nội dung trả lời trình bày chương I : Phương pháp đổi biến số phéptínhtíchphân Từ kết phântích ... tích phân, không sử dụng để giúp học sinh nhận diện dạng toán đổi biến số tíchphân HS cung cấp sở lýthuyết PPĐBS, cách đổi biến số Các công cụ lýthuyếtvi c nhận diện dạng toán tínhtích phân...
... Phươngtrình (*) vô nghiệm 3 Vậy phươngtrình cho có tập nghiệm S 3;1 Nhận xét Phươngtrình cho phươngtrình bậc bốn có tổng hệ số nên tồn nghiệm Tách nhóm đưa phươngtrình tích, ... Nhận xét Phươngtrình ban đầu nghiệm đặc biệt 1 Sử dụng máy tính cho nghiệm 2, Kết hợp phương pháp tách nhóm đưa phươngtrình cho phươngtrìnhtích Giả dụ chọn nhân tử x , nhân tử lại tích hai ... 24; t Phươngtrình (1) trở thành t 2t t 1 t x x Với t x x Phươngtrình vô nghiệm Vậy phươngtrình cho vô nghiệm Nhận xét Phươngtrình ban đầu gọi phươngtrình hồi...
... g(x)dx hội tụ phân kì a Tíchphân hội tụ tuyệt đối Tíchphân +∞ R f (x)dx gọi hội tụ tuyệt đối tíchphân a Tính chất 5.10 Nếu tíchphân +∞ R |f (x)| dx hội tụ a +∞ R |f (x)| dxhội tụ tíchphân a Ví ... nên tíchphân hội tụ theo tính chất x6 +∞ R dx Ví dụ 5.15 Xét tíchphân x − 2x + R dx Ta có hội tụ lim x −2x+3 = tíchphân hội tụ theo tính chất x→+∞ x2 x2 +∞ R 5.2 5.2.1 Tíchphân bội (Tích phân ... f (x)dx (5.1) a Nếu tíchphân (5.1) tồn hữu hạn ta nói tíchphân hội tụ Nếu tíchphân (5.1) ∞ không tồn ta nói tíchphânphân kỳ Ví dụ 5.11 a I = +∞ dx R x2 = lim Do tíchphân hội tụ b→+∞ +∞...
... C cos x cos x cos x cos x Tíchphân hàm vô tỉ Phương pháp chung để tínhtíchphân hàm vô tỉ tìm cách đưa tíchphân hàm hữu tỷ Trong vài trường hợp ta chuyển dùng tíchphân hàm vô tỷ sau: a x ... a2 a2 a2 (cos2t 1)dt sin 2t t C Phương pháp tíchphânphần udv = uv - vdu Ghi : Phương pháp tíchphânphần thường dùng để tínhtíchphân có dạng sau: P ( x )e ax dx, P( x) ... : Hàm số có tíchphân xác định đoạn [a,b] gọi khả tích đoạn [a,b] In : tổng tíchphân f(x) đoạn [a,b] [a,b] : đoạn lấy tíchphân ; a: cận dưới, b: cận b a : dấu tíchphân xác định,...
... )dxdydz v V Tíchphân bội ba có tính chất tương tự tíchphân kép Định lý Nếu f(x, y, z) liên tục miền đóng, bị chặn V khả tích miền 5.2.2 Cách tínhtíchphân bội ba Cách tínhtíchphân bội ba ... S= D dxdy Ví dụ : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : y = x2 x + y–2=0 Ví dụ : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = 4x y = 2x c Tính diện tích mặt Phươngtrình mặt z = f(x,y) ... x2+y2 = 4x 5.7 Tính diện tíchphần mặt nón z= x y nằm bên hình trụ x2+y2 = 2x 5.8 Tính diện tíchphần mặt cầu x2+y2 +z2= nằm bên hình trụ x2+y2 = 2x 5.9 Tínhtíchphân bội ba sau Tính dxdydz...
... Bài 3: Phéptínhtíchphân {{Ơ 3.1 Tíchphân bất định 3.1.1 Khái niệm tíchphân bất định 3.1.1.1 Nguyên hàm Bài trình bày phéptínhtích phân, phép toán ngược phéptính đạo hàm (vi phân) hàm ... 3: Phéptínhtíchphân {{Ơ 3.2.4 Các phương pháp tínhtíchphân xác định Ta biết công thức Newton – Leibnitz cho phéptínhtíchphân xác định biết nguyên hàm hàm số dấu tích phân, phương pháp tính ... Bài 3: Phéptínhtíchphân {{Ơ 3.1.2 Các phương pháp tínhtíchphân bất định 3.1.2.1 Phương pháp khai triển Để tínhtíchphân bất kỳ, ta cần sử dụng phương pháp thích hợp để đưa tíchphân có...
... ) tíchphân suy rộng lim f (x) = Giả sử a (f (x))2 dx a f (x) dx hội tụ hội tụ tíchphân Chứng minh x Chứng minh tíchphân suy rộng xf (x) dx hội tụ tíchphân suy rộng hội tụ Tínhtíchphân ... hàm khả tích bị chặn f (sin x) dx [0, 1] Tínhtíchphân f (x) dx f (x) + f (1 x) hàm không âm liên tục [a, b] Chứng minh f (x) dx = f hàm liên tục b a f (x) g (x) dx = 10 Tínhtíchphân sau ... + y = b2 (0 < b < a) Tìm thể tích vật mà đáy tam giác cân có chiều cao h cạnh đáy a Thiết diện ngang vật vi n phân parabol có dây cung chiều cao vi n phân Tìm thể tích vật thể giới hạn mặt cầu...