... 0 Vectơ riêng, giá trị riêng phépbiếnđổituyếntính 3.1 Các khái niệm Cho V khônggianvectơ f : V → V phépbiếnđổituyếntính Nếu U khônggianvectơ bất biến V cho f (U ) ⊂ U U gọi khônggian ... → V phépbiếnđổituyếntính V Nếu ta có f (α) = λα α ∈ V vectơ khác không λ ∈ R α gọi vectơ riêng f ứng với giá trị riêng λ 3.2 Cách tìm giá trị riêng, vectơ riêng phépbiếnđổituyếntính ... vectơ riêng phépbiếnđổituyếntính có tương ứng chặt chẽ với giá trị riêng, vectơ riêng ma trận Ta thấy rõ điều qua phần trình bày Cho V khônggianvectơ n-chiều (dim V = n) cho f : V → V phép...
... phépbiếnđổi phóng to đối tượng Khi tỉ lệ tlx=tly ta gọi phép đồng dạng Phép đồng dạng phépbiếnđổi bảo toàn tính cân xứng đối tượng Tâm tỉ lệ điểm không bị thay đổi qua phépbiếnđổi tỉ lệ ... máy tính Đại học Công Nghiệp Hà Nội Hình 1.4 Phép quay (góc quay 900) II Các phépbiến hình kết hợp Quá trình áp dụng phépbiếnđổi liên tiếp để tạo nên phépbiếnđổi tổng thể gọi kết hợp phépbiến ... trận biếnđổi Nhóm 12-KTPM1-K6 ĐH Công Nghiệp Hà Nội Đồ họa máy tính Đại học Công Nghiệp Hà Nội Khi giá trị tlx tly nhỏ phépbiếnđổi tỉ lệ thu nhỏ đối tượng ngược lại phépbiếnđổi lớn phép biến...
... ) nên T phép bi n i n tính Ví d 8: G i F khônggianvectơ g m t t c nh ng hàm có o hàm [a, b] G i D phép l y o hàm hàm s D(f ) = f ‘ ( o hàm c a f ) H i D có ph i phép bi n i n tính không? Gi ... 0 2 c Ví d 16: Phép l y tích phân T mi n [0, x], t a th c b c không thành a th c b c khôngphéptính ngư c c a phép l y o hàm, phép bi n i n tính Cho s c a P1 1, x s c a P2 1, ... véc tơ s khônggian ngu n, sau ó xác nh t a c a nh khônggian ích (Xem l i ví d 13, 14,15, 16) CÁC Ý CHÍNH BÀI GI NG TU N Khái ni m phép bi n i n tính nh nhân c a m t phép bi n i n tính Ma tr...
... khônggian Lp - Trình bày số biếnđổi dạng mũ hệ số Fourier - Định lý Riman - Lơbe phépbiếnđổi Fourier khônggian L - Biếnđổi ngợc hệ phépbiếnđổi Fourier = 26 = - Một số tính chất biếnđổi ... cứu phépbiếnđổi Fourier số khônggian Tuy nhiên, điều kiện thời gian lực thân hạn chế nên khoá luận tác giả sâu nghiên cứu ván đề dạng mũ chuổi Fourier, biếnđổi Fourier khônggian L, số kết biến ... Khônggian Lp Đ Các khái niệm B Các phépbiếnđổi Fourier Đ Dạng mũ hệ số Fourier Đ Biếnđổi Fourier khônggian L 10 Đ Một số kết Fourier không gian...
... trình b = Do , biếnđổibiếnđổituyếntính Những biếnđổi điển gọi biếnđổi affine P6.2 Chúng ta thảo luận chương Phép chiếu có phải biếnđổituyến tính? Phép chiếu vecto X lên vecto v tính Trong ... lệ Do phép quay phép toán tuyếntính Các biểu diễn ma trận Như đề cập phần đầu chương này, nhân ma trận ví dụ phépbiếnđổituyếntính Chúng ta thấy phépbiếnđổituyến tinhs hai khônggian véc ... Các phépbiếnđổituyếntính Chúng ta bắt đầu vơi vài định nghĩa chung ∗ Phépbiếnđổituyếntính Một phépbiếnđổituyếntính gồm phần Một tập thành phần X= {...
... số phépbiếnđổituyếntính góc 1.1 Biếnđổituyếntính góc dạng 1.2 Biếnđổituyếntính góc dạng 1.3 Biếnđổituyếntính góc dạng 1.4 Biếnđổituyếntính góc dạng 1.5 Biếnđổituyến ... lượng giác giống chúng nhận từ qua biếnđổi đại số, cụ thể phépbiếnđổituyếntính góc Chương xét số phépbiếnđổituyếntính góc dạng 1.1 Biếnđổituyếntính góc dạng A + (n − 1)B B + (n − ... tạo hệ thức lượng giác tam giác phương pháp biếnđổituyếntính góc Ý tưởng phương pháp biếnđổituyếntính góc (xem [9]): Sử dụng phépbiếnđổituyếntính góc để tạo tam giác A1 B1 C1 từ tam giác...
... xứng tâm khônggian lập thành nhóm với phép toán tích hai phépdời hình Do phépđối xứng tâm phéptịnh tiến có tính chất biếnvectơ thành vectơ phơng nên phéptịnh tiến đối xứng tâm biến mặt ... ĐO khônggianphépđối xứng tâm Tích hai phéptịnh tiến phéptịnh tiến: Tv Tv = Tv +v 1 Tích hai phépđối xứng tâm khônggianphéptịnh tiến Từ kiến thức suy tập hợp phéptịnh tiến phépđối ... khác phépbiếnđổi nhóm đó) Ví dụ: Có thể tổng quát toán mô hình hình lập phơng sang toán mô hình hình hộp nhờ bỏ qua bất biếnphépbiếnđổi trực giao không thuộc bất biến afin giữ nguyên bất biến...
... 1.3 Phépbiếnđổi ngược Trong mặt phẳng cho phépbiếnđổi f : M → M Khi phépbiếnđổibiến điểm M thành điểm M gọi phépbiếnđổi ngược phépbiếnđổi f f phépbiếnđổi có ngược Ta kí hiệu phépbiến ... biếnđổituyếntính F biến tam giác ABC thành tam giác A B C Tính chất 2.1.6 Tích hai nhiều phépbiếnđổituyếntínhphépbiếnđổituyếntính Chứng minh → → − − Cho hai phépbiếnđổituyếntính ... cương phépbiến hình mặt phẳng Chương nhằm trang bị kiến thức phépbiến hình Chương 2: Phépbiếnđổituyếntính 2.1 Phépbiếnđổituyến tính: (Định nghĩa, tính chất) 2.2 Ứng dụng phépbiếnđổi tuyến...
... §2 Biếnđổi trực giao E ur n §3 Biếnđổiđối xứng E §4 Một số phépbiếnđổi khác khônggian Euclide n chiều: ur n Các tínhPhépbiếnđổi phản đối xứng E ur n Phépbiếnđổi đồng dạng E Tính ... z2 x1 x2 x3 3 2 x1 x2 x3 3 z1 z3 Đó phépbiếnđổituyếntínhkhông suy biến phải tìm Ta nhận thấy phépbiếnđổiđốituyếnkhông suy biến có nhiều phépbiếnđổi khác đưa K dạng chuẩn tắc, có nhiều ... Nội dung §1 Khônggianvectơ euclide n chiều ur n §2 Biếnđổi trực giao E ur n §3 Biếnđổiđối xứng E §4 Một số phépbiếnđổi khác khônggian Euclide n chiều: ur n Các tínhPhépbiếnđổi phản...
... hiệu F(f ) muốn nhấn mạnh phépbiếnđổi Fourier toán tử tuyếntính tác động khônggian hàm f ∈ L1 (Rn ) Ngoài cách định nghĩa biếnđổi Fourier trên, ta định nghĩa biếnđổi Fourier theo cách khác ... hàm mặt khác biếnđổi Fourier thời gian ngắn Trong (1.22) (1.25), biếnđổi Fourier thời gian ngắn viết biếnđổi Fourier (địa phương) f f Trong (1.27) (1.28), biếnđổi Fourier thời gian ngắn viết ... Bổ đề 1.3.1 nhấn mạnh tính chất tuyếntínhbiếnđổi Fourier thời gian ngắn trường hợp hàm cửa sổ g cố định Ngoài ra, biếnđổi Fourier thời gian ngắn xem dạng nửa song tuyếntính phức (f, g) → Vg...
... phân bố với X(t) Qui luật phân bố chuẩn không bảo toàn toán tử L khôngtuyếntính 4.2 BIẾNĐỔITUYẾNTÍNH DƯỚI DẠNG PHỔ Ta biểu diễn phépbiếnđổituyếntính dạng phổ Muốn vậy, ta sử dụng khái ... tử tuyếntính lên hàm X (t ) có qui luật phân bố chuẩn, hàm ngẫu nhiên Y (t ) = L{X (t )} tuân theo qui luật phân bố chuẩn, tính chất tuyếntính toán tử L, hàm Y (t ) nhận nhờ tổ hợp tuyếntính ... − ∞ Thay đổi thứ tự lấy tích phân tích phân hai lớp làm phépđổibiến t − τ =τ1, ta ∞ S f (ω) eiωt ∫ g (τ )e− iωτ1 dτ (4.2.16) ∫ ∫ω d = 1 −∞ −∞ −∞ Ký hiệu G (ω) biếnđổi Fourier...
... 1.2.4 Biến áp vi sai biếnđổituyếntính [4] LVDT tên viết tắt biến áp vi sai biếnđổituyếntính (Linear Variable Differential Transformer), loại cảm biến vị trí loại cảm ứng từ, chuyển đổi ... xác phép đo Thời gian đáp ứng đặc trưng cảm biến cho phép ta đánh giá xem tín hiệu đầu có theo kịp thời gian với biếnđổi đại lượng đo hay không Cảm biến nhanh thời gian hồi đáp nhỏ Thời gian ... chiếu mà khôngtính đến tổng hài bậc cao tín hiệu không sine Do đó, biên độ đo R tính với thành phần bậc tỷ lệ tuyếntính với với Eout, độ nhạy phép đo tính theo R gọi hệ số chuyển đổi hoàn toàn...