... ColTech) Tínhiệu Hệ thống X (ω) jω 2009 / 12 BiếnĐổiFourierTínHiệu Không Tuần Hoàn Các tính chất biếnđổiFourierBiếnđổiFourier tích chập: F[f (t) ∗ g(t)] = F (ω)G(ω) BiếnđổiFourier ... +π/ω0 x(t)e−jωt dt −π/ω0 Tínhiệu Hệ thống 2009 / 12 BiếnĐổiFourierTínHiệu Không Tuần Hoàn BiếnđổiFourier Đặt X (ω) = 2πc(ω)/ω0 , có công thức biếnđổiFouriertínhiệu x(t): +∞ x(t)e−jωt ... df x(t) = −∞ Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tínhiệu Hệ thống 2009 / 12 BiếnĐổiFourierTínHiệu Không Tuần Hoàn BiếnđổiFourier Hàm X (ω) gọi phổ (Fourier) tínhiệu x(t) theo tần số Hàm biểu diễn...
... hiểubiếnđổiFourier cho tínhiệu hệ thống rờirạc miền tần số liên tục BiếnđổiFourier ngược BiếnđổiFourier ngược cho phép tìm dãy x(n) từ hàm ảnh X(ejω) Để tìm biểu thức phépbiếnđổiFourier ... biếnđổiFourier cho tínhiệu hệ thống rờirạc miền tần số liên tục I BIẾNĐỔIFOURIER LÀ GÌ ? BiếnđổiFourier hay chuyển hóa Fourier, đặt tên theo nhà toán học người Pháp Joseph Fourier , biến ... Mối quan hệ phépbiếnđổi Page Tìm hiểubiếnđổiFourier cho tínhiệu hệ thống rờirạc miền tần số liên tục II CƠ SỞ NGHIÊN CỨU BIẾNĐỔIFOURIER CHO TÍNHIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜIRẠC TRONG MIỀN TẦN SỐ...
... 4.2 PhépbiếnđổiFourierrờirạctínhiệurờirạc có chiều dài hữu hạn Trong thực tế thường thu tínhiệurờirạc có số lượng mẫu hữu hạn (chiều dài hữu hạn) để áp dụng phépbiếnđổiFourierrời ... dụng phépbiến % kỳ tínhiệurờirạc tuần hoàn x (n) = k =−∞ % đổiFourierrờirạc với tínhiệu x(n) ta có: % X (k ) N −1 % = ∑ x ( n )e −j 2π nk N n =0 % Mặt khác ta thấy X (k ) tínhiệurờirạc ... phépbiếnđổiFourierrờirạc nói với tínhiệurờirạc có chiều dài hữu hạn, ta xem tínhiệu có chiều dài hữu hạn chu kỳ tínhiệurờirạc tuần hoàn Giả sử ta xét tínhiệu x(n) có N mẫu, ta xem...
... Chuỗi FourierphépbiếnđổiFourier 3.1 Giới thiệu chung 3.2 Biểu diễn tínhiệu tuần hoàn chuỗi Fourier 3.3 PhépbiếnđổiFourier liên tục 3.4 PhépbiếnđổiFourierrờirạc EE3000 -Tín hiệu hệ ... chất tần số tínhiệu EE3000 -Tín hiệu hệ thống Tại lý thuyết Fourier quan trọng ? PhépbiếnđổiFourier ánh xạ tínhiệu miền thời gian sang tínhiệu miền tần số Bản chất tần số tínhiệu giải thích ... tần số thấp cao Bất biến với tínhiệu cao tần EE3000 -Tín hiệu hệ thống Chương 3: Chuỗi FourierphépbiếnđổiFourier 3.1 Giới thiệu chung 3.2 Biểu diễn tínhiệu tuần hoàn chuỗi Fourier 3.2.1 Hàm...
... Outline BiếnđổiFourier Chuỗi Fourierrờirạc cho dãy tuần hoàn BiếnđổiFourierrờirạc Khái niệm dãy tuần hoàn x (n) = x (n − N), ˜ ˜ ◮ ◮ ◮ ∀n Chu kỳ N ∈ Z → ký hiệu x (n)N ˜ Tồn khai triển Fourier ... lại hoàn toàn x(n) từ mẫu X (e jk N )? Outline BiếnđổiFourier Chuỗi Fourierrờirạc cho dãy tuần hoàn BiếnđổiFourierrờirạc Khái niệm Xét tínhiệu x(n) có chiều dài hữu hạn N, lấy đủ mẫu (tối ... khai triển Fourier Khác hệ số N so với khái niệm chuỗi Fourier cho tínhiệu tuần hoàn môn Tínhiệu hệ thống! Định nghĩa cặp chuỗi Fourierrờirạc cho dãy tuần hoàn N−1 ˜ X (k) = x (n)e −j ˜ 2π kn...
... tập Tìm biếnđổiFouriertínhiệu sau: Bài tập BiếnđổiFourier cho tínhiệu sau: Bài tập Tínhiệu x(n) có biếnđổiFourier X(ejω)= 1/(1ae-jω) Tìm biếnđổiFourier cho tínhiệu sau: Bài ... thỏa mãn: BiếnđổiFouriertínhiệurờirạc Định nghĩa: BiếnđổiFouriertínhiệurờirạc (Dicrete Time Fourier Transform- DTFT) X(ejω) xác định bởi: Thông thường, X(ejω) hàm phức biến số thực ... BiếnđổiFouriertínhiệu liên tục Định nghĩa: BiếnđổiFouriertínhiệu liên tục theo thời gian (Continous Time Fourier Transform- CTFT) xa(t) xác định bởi: Thường gọi phổ tín hiệu...
... Kiểm tra kết cách tính DTFT ngược để khôi phục lại y[n] 5.2 PHÉPBIẾNĐỔIFOURIERCỦATÍNHIỆURỜIRẠC DÀI HỮU HẠN 5.2.1 Biểu thức tính biếnđổiFourierrờirạc thuận tínhiệurờirạc tuần hoàn ... 5.1.2 Biểu thức tính biếnđổiFouriertínhiệurờirạc tuần hoàn Ta có hai cách để xây dựng biểu thức tính biếndổiFouriertínhiệurờirạc tuần hoàn sau: Cách thứ nhất: Ta tínhiệu liên tục tuần ... 5.3.2 Tính tínhiệu hệ thống rờirạc LTI Tínhiệu hệ thống rờirạc LTI tính cách chập tínhiệu vào với đáp ứng xung hệ thống: y[n ] = x[n ] ∗ h[n ] Ta có hai cách để tính tổng chập này: tính trực...
... Kiểm tra kết cách tính DTFT ngược để khôi phục lại y[n] 5.2 PHÉPBIẾNĐỔIFOURIERCỦATÍNHIỆURỜIRẠC DÀI HỮU HẠN 5.2.1 Biểu thức tính biếnđổiFourierrờirạc thuận tínhiệurờirạc tuần hoàn ... 5.1.2 Biểu thức tính biếnđổiFouriertínhiệurờirạc tuần hoàn Ta có hai cách để xây dựng biểu thức tính biếndổiFouriertínhiệurờirạc tuần hoàn sau: Cách thứ nhất: Ta tínhiệu liên tục tuần ... 5.3.2 Tính tínhiệu hệ thống rờirạc LTI Tínhiệu hệ thống rờirạc LTI tính cách chập tínhiệu vào với đáp ứng xung hệ thống: y[n ] = x[n ] ∗ h[n ] Ta có hai cách để tính tổng chập này: tính trực...
... Trình bày số biếnđổi dạng mũ hệ số Fourier - Định lý Riman - Lơbe phépbiếnđổiFourier không gian L - Biếnđổi ngợc hệ phépbiếnđổiFourier = 26 = - Một số tính chất biếnđổiFourier vài lớp ... 22 = Đ Một số tính chất biếnđổiFourier vài lớp hàm 4.1 BiếnđổiFourier vài lớp hàm a Giả sử hàm F() biếnđổiFourier f(x) Khi đổiFourier hàm Ta có: f(x) = Suy f ( x) = F ( ) biến f (x ) ... B Các phépbiếnđổiFourier Đ Dạng mũ hệ số Fourier Đ BiếnđổiFourier không gian L 10 Đ Một số kết Fourier không gian L 16 Đ Một số tính chất biếnđổi Fourier...
... hàm 1/x Chuỗi FourierphépbiếnđổiFourier liên tục 5-17 Bảng biếnđổiFourier Chuỗi FourierphépbiếnđổiFourier liên tục 5-18 Bảng biếnđổiFourier Chuỗi FourierphépbiếnđổiFourier liên ... Điều kiện áp dụng phépbiếnđổiFourier • Các tính chất phépbiếnđổiFourier liên tục • BiếnđổiFourier ngược 5-41 PhépbiếnđổiFourier ngược Chuỗi FourierphépbiếnđổiFourier liên tục 5-42 ... Fourier liên tục 3.3 PhépbiếnđổiFourier liên tục • Dẫn xuất phépbiếnđổiFourier liên tục • Điều kiện áp dụng phépbiếnđổiFourier • Các tính chất phépbiếnđổiFourier liên tục • Biến đổi...
... chất phépbiếnđổi tích phân Fourier … … 1.2 PhépbiếnđổiFourier cosine Fourier sine ……………………….…… 17 1.2.1 Định nghĩa phépbiếnđổiFourier cosine …………….…… … 17 1.2.2 Các tính chất phépbiếnđổi ... Với phépbiếnđổi t x iy ta nhận được: 2a y 4a at 4ya f ( y) e e dt e 2 2a 1.1.2 Các tính chất phépbiếnđổi tích phân Fourier Tính chất PhépbiếnđổiFourierphépbiếnđổi ... Các phépbiếnđổi tích phân Fourier, Fourier cosine, Fourier sine … …8 1.1 Phépbiếnđổi tích phân Fourier ……………………………………………… 1.1.1 Định nghĩa phépbiếnđổiFourier ……………………… .….8 1.1.2 Các tính...
... 1.2 Phépbiếnđổi Mellin ngược Một phépbiếnđổi tích phân thực hữu ích tồn phépbiếnđổi ngược Vì vậy, với Mellin ta cần xác định phépbiếnđổi M−1 cho M−1 [Mf ] = f Đối với phépbiếnđổi Fourier, ... riêng biếnđổiFourier đề cập [1] Với mục đích tìm hiểuphépbiếnđổi Mellin, hàm ảnh hàm Hermite qua phépbiếnđổi Mellin, ứng dụng phépbiếnđổi này, lựa chọn đề tài luận văn "Phép biếnđổi Mellin ... ký hiệu iii Lời mở đầu v Phépbiếnđổi tích phân Mellin 1.1 Định nghĩa tính chất phép 1.2 Phépbiếnđổi Mellin ngược 1.3 Tính chất toán tử phépbiếnđổi Mellin 1.4 Tích chập phép biến...
... trường hợp phépbiếnđổiFourierphépbiếnđổi Laplace, phép tính toán tử xây dựng dựa phépbiếnđổiFourier phân Phépbiếnđổi tích Cho f (x) hàm thuộc lớp hàm L2 (R), ta cần phépbiếnđổiFourier ... cho phépbiếnđổiFourier phân tổng quát hóa phépbiếnđổiFourier thông thường mà phát triển phép toán tử cho biếnđổi đồng thời ứng dụng để giải vấn đề học lượng tử Tuy nhiên, phépbiếnđổiFourier ... miền Fourier phân PhépbiếnđổiFourier phân sử dụng để rờirạctínhiệurờirạc miền thời gian tần số Hình 1.3 biểu diễn phân phối Wigner [15, 16, 3] tínhiệu thành phần nhiễu Rõ ràng tín hiệu...
... truyền nhiệt 67 3.7 Chuỗi Fourierrời rạc, phépbiếnđổiFourierrờirạc 68 3.8 Tính chất phépbiếnđổiFourierrờirạc 71 3.9 Thuật toán FFT (Fast Fourier Transform) 72 ... chíp” làm nhiệm vụ chuyển đổi hệ số Fourier thành hàm số (tín hiệu số) kiêm chức “khử nhiễu” hay hiệu chỉnh tínhiệu dựa phépbiếnđổiFourier Ngoài phépbiếnđổiFourier có nhiều ứng dụng ... khác Do tầm quan trọng chuỗi Fourierphépbiếnđổi Fourier, với mong muốn tìm hiểu sâu chuỗi Fourierphépbiếnđổi Fourier, chọn đề tài “Chuỗi FourierphépbiếnđổiFourier để nghiên cứu Mục đích...
... (Biến đổiFourier hàm suy rộng) Nếu phépbiếnđổiFourier u S Rd u, kí hiệu Fu hay u định nghĩa Fu, = u () = u () , S Rd (1.11) 16 Chú ý 1.3 F (u) = F [u (x)] , u S Rd 1.2.3 BiếnđổiFourier ... gian đổiFourier ngược hàm S(Rd ) định nghĩa biến , ký hiệu F , làm hàm xác định d F () = (2) eix. (x) dx (1.10) Rd Chú ý 1.2 eix. = eix. = 1, L1 Rd nên biếnđổiFourier F biếnđổiFourier ... (x, ã) biếnđổiFourier cận f đoạn với tâm nằm lân x Khi x biến thiên, cửa sổ trượt dọc theo trục thời gian x đến vị trí khác Với lí mà biếnđổiFourier thời gian ngắn thường gọi "biến đổi Fourier...