... điểm) Cho hàmsố
2
m
y x m
x
= + +
−
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố đã cho với m = 1.
2.Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu sao cho hai điểm cựctrị của đồ thị hàmsố cách ... hai điểm cựctrị nhỏ
nhất.
77.Câu I: (2,0 điểm). Cho hàmsố y = x
3
– 3mx
2
+ (m-1)x + 2.
1. Chứng minh rằng hàmsố có cựctrị với mọi giá trị của m.
2. Xác định m để hàmsố có cực tiểu ... đồ thị hàmsố (1) với m = 0.
2. Tìm m để hàmsố có đại cực, cực tiểu và các điểm cựctrị của đồ thị hàmsố lập thành tam
giác có diện
tích lớn nhất.
57.Câu I (2,0 điểm) Cho hàmsố y = x
4
...
... BÀITOÁN 3 (CỰC TRỊ TRONG KHÔNG GIAN TOẠ ĐỘ)
Bài tập minh hoạ: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;4) và đường thẳng ...
)
A
B
x(
x2x55
x512
A
B
2
A
B
55
A
B5
12
d
22
=
−+
+
=
−
+
+
=
Ta có
5x2x5
)1x10x25(4
d
2
2
2
+−
++
=
Hàmsố
5x2x5
1x10x25
)x(f
2
2
+−
++
=
đạt GTLN là :
5
13
xkhi
6
35
=
Vậy
5
13
A
B
xkhi
3
70
dmad)
6
35
(4dmax
2
===⇒=
.
...
... S(x
0
, h)\ {x
0
}.
Chú ý:
a) Điểm cựctrị của hàm số;
Giá trịcựctrị của hàm số;
Điểm cựctrị của đồ thị hàm
số.
b) Nếu y = f(x) có đạo hàm
trên (a; b) và đạt cựctrị tại x
0
∈
(a; b) thì f
′
(x
0
) ... mạnh:
– Khái niệm cựctrị của hàm
số.
– Điều kiện cần và điều kiện
đủ để hàmsố có cực trị.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Làm bài tập 1, 3 SGK.
− Đọc tiếp bài " ;Cực trị của hàm số& quot;.
IV. RÚT ... 05 Bài 2: CỰCTRỊ CỦA HÀMSỐ (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Mô tả được các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cựctrị của hàm số.
− Mô tả được các điều kiện đủ để hàmsố có điểm cực trị.
Kĩ...
... đây là vài ví dụ về giải bàitoáncựctrị trong hình học, qua các bài
toán trên bắt đầu hình thành cho các em học sinh, nhất là các em học sinh
khá giỏi khái niệm vềtoáncựctrị hình học với ... đề: “Một sốbài
toán vềcựctrị trong hình học”. Đây là một trong những dạng toán khó
trong chương trình toán phổ thông, hi vọng rằng tư liệu này sẽ giúp các em
giải quyết bớt những khó khăn ...
A. KHÁI NIỆM:
Toán cựctrị hình học là một dạng các bàitoán tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ
nhất của một đại lượng nào đó (như độ dài đoạn thẳng, số đo góc, số đo
diện tích, số đo chu vi….)...
... diểm cựctrị của đồ thị hàmsố (1).
112. Câu I (2 điểm )(DB -KA-02)Cho hàmsố y=
x
mxx
1
2
(1) (m là tham số)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi m=0
2.Tìm m để hàmsố (1) có cực đại ... của hàmsố (1) ứng với m=1
2.Tìm m để hàmsố (1) có cựctrị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàmsố
đến góc tọa độ O bằng
2
lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàmsố ... vẽ đồ thị của hàmsố với
1m
.
2. Tìm tất cả các giá trị của
m
để đồ thị hàmsố có ba điểm cựctrị tạo thành một tam giác cân sao
115 bàitoán về: Sự biến thiên và cựctrị - http://trithuctoan.blogspot.com/...
... sao cho hàmsố có hai cựctrị và tiệm cận xiên của (C
m
) qua
gốc tọa độ .
12. Cho hàmsố y =
2
42
2
x
mmxx
(C
m
)
a. Xác định m để hàmsố có hai cựctrị .
b. Khảo sát hàmsố đã ... cho hàmsố đồng biến trên tập xác định của hàmsố .
c. Xác định m sao cho hàmsố có một cực đại và một cực tiểu .
II. Hàmsố trùng phương y = ax
4
+ bx
2
+ c ( a
0)
5.a. Khảo sát hàmsố ... (C) của hàmsố tại các điểm
uốn .
c. Tìm các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(0 ;
2
3
) .
6. Cho hàmsố y = –x
4
+ 2mx
2
– 2m + 1 (C
m
)
a. Biện luận theo m sốcựctrị của hàmsố .
b....
... là giá trịcực tiểu của
hàm số
f
.
Giá trịcực ñại và giá trịcực tiểu ñược gọi chung là cựctrị
Nếu
0
x
là một ñiểm cựctrị của hàmsố
f
thì người ta nói rằng hàmsố
f
ñạt cựctrị tại ...
-41-
CỰC TRỊ CỦA HÀMSỐ
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm cựctrịhàmsố :
Giả sử hàmsố
f
xác ñịnh trên tập hợp
( )
D D
⊂
ℝ
và
0
x D∈
0
)a x
ñược gọi là một ñiểm cực ñại của hàmsố
f
nếu ... cựctrịhàmsố
( )
2 3 2
5
2 9
3
f x a x ax x b= + − +
ñều là nhữngsố dương và
0
5
9
x = −
là ñiểm cực ñại .
)b
Tìm
, ,a b c
ñể các cựctrịhàmsố
3 2
y x ax bx c= + + +
có giá trị...
... niệm lớn nhất, nhỏ
nhất
2/ Về kĩ năng:
- Biết vận dụng các điều kiện đủ để hàmsố có cực trị
- Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị.
3/ Về thái độ: HS tích cực thực hiện các hoạt động ... GIÁO ÁN TOÁN 12
2013
- Đồ thị hàmsố
y=
2
( 3)
3
x
x −
đạt cực
đại tại x= 1; cực tiểu
tại x=3
+ HS dựa vào bảng
xét dấu để nêu mối
quan hệ giữa sự tồn
tại cựctrị và dấu của
đạo hàm
không?
+ ... Soạn trước bài, làm các HĐ trong sgk
III. PHƯƠNG PHÁP:
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH:
1/ Các hoạt động:
- HĐ1: I- Khái niệm cực đại, cực tiểu
- HĐ2: II – Điều kiện đủ để hàmsố có cực trị
- HĐ3:...