... 2.6.2 Phươngtrình tích phân biên 18 18 19 21 PHƯƠNGPHÁPPHƯƠNGTRÌNH TÍCH PHÂN BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNGTRÌNH SONG ĐIỀU HỊA 3.1 Phát biểu tốn hỗn hợp phươngtrình song ... hợp đơn giản tìm thấy nghiệm tường minh phươngpháp giải tích Còn đại đa số trường hợp khác nghiệm tường minh khơng có phức tạp Phươngtrình đạo hàm riêngcấp cao mà tiêu biểu phươngtrình điều ... phươngtrình điều hòa phươngphápphươngtrình tích phân biên để giải nghiệm tốn Nội dung chương hình thành từ tài liệu [2] 2.1 Phươngtrình điều hòa cơng thức Green 2.1.1 Phươngtrình điều hòa Phương...
... = B v ú S l toỏn t tớnh, i xng, dng v compact + Nu 0, q q0 vìS B, I l toỏn t n v nờn S l toỏn t qI tuyn tớnh, i xng, gii ni v xỏc nh dng + B l toỏn t tuyn tớnh, i xng, dng v compact trờn khụng ... u (x),x = (x1 ,x2 , ,xn )ẻ è Ă n , ú l gii ni vi biờn = ả Au = a (x)D u = f (x ), (1.1) Ê 2m ú = (1 , ,n ), j ẻ Ơ , = + + n , j = 1, 2, ,n D = ả ả x11 ả x 22 ả xnn , a (x), f (x ) l ... , v0 ) (2.26) v udx=( Bv0 , v0 ) tc l B i xng L2 ( ) T (2.26), ta cú ( Bv0 , v0 ) v dx du bng xy v ch v , hay v ch v0 Tớnh cht B l toỏn t tuyn tớnh, i xng, dng L2 ( ) c chng minh chng minh tớnh...
... , m số nguyên không âm 13 C = const, Chương PHƯƠNGPHÁPPHƯƠNGTRÌNH TÍCH PHÂN BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNGTRÌNH ĐIỀU HÒA TRONG MẶT PHẲNG Chương giới thiệu phươngtrình điều hòa phươngphápphươngtrình ... (Γ) tìm hàm ψ(t) lớp H −1/2 (Γ) Nhận xét phươngtrình (2.33) phươngtrình tích phân loại một, đặt chỉnh (ill-posed) nghiệm thường không ổn định theo vế phải Để tìmnghiệm ổn định phươngtrình ... trình bày kết lý thuyết phươngphápphươngtrình tích phân biên giải phươngtrình điều hòa song điều hòa Luận văn bao gồm ba chương mang lại cách nhìn khái quát phươngtrình điều hòa phương trình...
... rộng phươngpháp giải khác cho phươngtrình đạo hàm riêng, chương hai giới thiệu phươngpháp biến đổi Hankel Nêu số toán áp dụng biến đổi Hankel vào việc tìmnghiệmphươngtrìnhphươngtrình ... toán tìmnghiệmsố vô hạn phươngtrìnhtuyếntính mà để biểu diễn An − thường xuất nghiệmphươngtrình tích phâncặp Chọn số lớn giá trị n m, gọi N , số hạng ma trận Smn , ≤ m, n ≤ N , đánh giá số ... giải sốphươngtrình đạo hàm riêng, phươngtrình tích phân dạng chập phươngpháp biến đổi tích phân Fourier Nội dung chương hình thành từ tài liệu [1], [2], [3], [4] [5] 1.1 1.1.1 Mộtsố kiến...
... pháptìmnghiệm xấp xỉ phươngpháp chiếu Nhờ có phươngpháp chiếu, phươngtrình toán tử giải không gian vô hạn chiều đưa giải dãy phươngtrình toán tử không gian hữu hạn chiều Nghiệmphươngtrình ... cứu phươngpháp chiếu để giải xấp xỉ phươngtrình toán tử Phươngpháp chiếu để giải xấp xỉ phươngtrình tích phân Fredholm, phươngtrình vi phân thường - Ứng dụng giải sốphươngtrình vi phân ... Nghiên cứu phươngpháp chiếu thuật toán phép chiếu xấp xỉ, nghiệm xấp xỉ phươngtrình tích phân Fredholm nghiệm xấp xỉ toán biên phươngtrình vi phân thường Phươngpháp nghiên cứu Phươngpháp phân...
... 1.5 Phươngtrình vi phân thường toán biên phươngtrình vi phân thường 1.5.1 Mộtsố khái niệm phươngtrình vi phân • Phươngtrình vi phânphươngtrình chứa hàm số chưa xác định (đóng vai trò ẩn số) ... ví dụ này, nghiệm xấp xỉ toán tìmphươngpháp Galerkin phươngphápsaiphân có sai khác saisốnghiệm nhỏ 0,002 46 Kết luận: Sự sai khác kết phươngpháp Galerkin so với phươngphápkhông đáng ... ứng Phươngpháp Galerkin giải toán biên hai điểm tuyếntính dựa sở 29 Ngoài ra, sởphươngpháp chiếu suy nhiều phươngphápsố cụ thể khác giải phươngtrìnhtuyến tính, phươngtrình vi phân, phương...
... dụng phươngpháp giải tích số cho phươngtrình đạo hàm riêng như: Phươngpháp chia miền, phươngpháp đưa toán cấp cao dãy toán cấp hai, kỹ thuật lặp hiệu chỉnh đạo hàm, phươngphápsaiphân Các phương ... thức saiphân đặc biệt xung quanh lân cận điểm kỳ dị biên phân cách, phươngpháp đưa toán hệ phươngtrìnhsaiphân việc tìmnghiệmsố toán chuyển việc giải hệ phươngtrình đại sốphươngpháp ... để tìm lời giải toán Vì vậy, việc giải gần toán hỗn hợp phươngphápsố trở thành công cụ phổ biến phươngphápsai phân, phươngphápphần tử hữu hạn, phươngphápphần tử biên, phươngpháp không...
... Ta tìm nghi m c a phươngtrình (1) tho mãn ñi u ki n biên (2) dư i d ng : ∞ u ( x, t ) = ∑ un (t ) cos λ n x (4) v i λ n = n =0 nπ l Thay bi u th c vào phươngtrình (1) ta tìm ñư c phươngtrình ... nghi m c a phươngtrình (1) tho mãn ñi u ki n biên (2) dư i d ng : ∞ u ( x, t ) = ∑ un (t )sin λ n x (4) v i λ n = n=0 (2n + 1)π 2l Thay bi u th c vào phươngtrình (1) ta tìm ñư c phươngtrình cho ... ( x) (3) ði u ki n ñ u : Gi i : Ta tìm nghi m c a phươngtrình (1) dư i d ng : u ( x, t ) = X ( x)T (t ) Thay bi u th c vào phươngtrình (1) ta ñư c phươngtrình : X ( x)T ''(t ) = a X ''( x)T...
... biên hỗn hợp mạnh Phươngpháp nghiên cứu: Sử dụng phươngpháp giải tích số cho phươngtrình đạo hàm riêng như: Phươngpháp chia miền, phươngpháp đưa toán cấp cao dãy toán cấp hai, kỹ thuật lặp ... thử nghiệmtính toán thực nhiều ví dụ so sánh với phươngpháp khác (Phương pháp SFBIM, phươngphápphươngtrình chuỗi cặp, ) chứng tỏ tính hiệu phươngpháp đề xuất (4) Xây dựng thư viện chương trình ... pháp hiệu nghiên cứu như: Các phươngphápsaiphân hữu hạn, phươngpháp sử dụng phép nhúng, Phầntrình bày phươngpháp giải toán mặt phân cách sở phát triển phươngpháp chia miền kết hợp với kỹ...
... sai phõn u tiờn ta gi l t s sai phõn tin (hay t s sai phõn phi) ca u ti nỳt xi Toỏn t sai phõn th hai gi l t s sai phõn lựi (hay t s sai phõn trỏi) ca u ti nỳt xi Ta s gi t s sai phõn l t sai ... 22 Phng phỏp sai phõn gii gn ỳng bi toỏn biờn Dirichlet 33 2.1 Hm li T s sai phõn 33 2.2 Ni suy ca hm li Cỏc nh lý nhỳng 38 2.3 Phng trỡnh sai phõn i vi ... ta nh ngha cỏc t sai phõn uxi1 xik xji xjl ca bc bt kỡ Nu cỏc o hm mt phng trỡnh vi phõn c thay th bng cỏc t sai phõn tng ng theo cỏc quy tc ó c mụ t, thỡ ta núi phng trỡnh sai phõn nhn c xp...
... trình vi phânphần trở thành: Giả sử nguồn nhiệt sau chia cho số cp phươngtrình vi phân trờ thành Trong k số gọi độ dẫn nhiệt Phươngtrình (1.2.10) thường gọi phươngtrình nhiệt, nguồn nhiệt tính ... nguồn nhiệt ( Q = ) tính chất nhiệt không đổi , phươngtrình vi phân trở thành Trong k = Trước giải vấn đề liên quan đến phươngtrình vi phân này, ta xây dựng phươngtrình vi phânphần tương ứng ... gian Khi phươngtrình vi phân có đạo hàm điểm, vấn đề giá trị bao gồm việc giải phươngtrình vi phân với điều kiện ban đầu Đinh luật Newton thay đổi vị trí x hạt mang lại phươngtrình vi phân bậc...
... nπa ℓ t Thay (7) và0 (4) ta nhận ñược nghiệm toán cần tìm Chú ý : Nghiệm (5) ñược tìmphươngpháp hệ số bất ñịnh sau : + Nghiệm tổng quát phươngtrình tương ứng với (5) có dạng : un(0) (t ... τ) ] d τ (7) Thay (7) và0 (4) ta nhận ñược nghiệm toán cần tìm Chú ý : Nghiệm (5) ñược tìmphươngpháp hệ số bất ñịnh sau : + Nghiệm tổng quát phươngtrình tương ứng với (5) có dạng : un(0) (t ... τ) ] d τ (7) Thay (7) và0 (4) ta nhận ñược nghiệm toán cần tìm Chú ý : Nghiệm (5) ñược tìmphươngpháp hệ số bất ñịnh sau : + Nghiệm tổng quát phươngtrình tương ứng với (5) có dạng : un(0) (t...
... (2.14),(2.15) nghiệm dương Chương NGHIỆM DƯƠNG CỦAMỘT LỚP BÀI TOÁN BIÊN CHO PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN BẬC n 3.1 Mở đầu Trong chương ta sẻ nghiên cứu tồn tại, không tồn nghiệm dương phươngtrình vi phân ... viên năm cuối học viên cao học ngành Toán nghiên cứu vấn đề nghiệm dương phươngtrình vi phân bậc cao hệ phươngtrình vi phân CHƯƠNG MỘTSỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 0.1 Định nghĩa Cho f (t ) xác định ... 3B A toán (1.14),(1.15) nghiệm dương Chương NGHIỆM DƯƠNG CỦAMỘT LỚP BÀI TOÁN BIÊN CHO PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN BẬC BỐN 2.1 Mở đầu Trong chương ta sẻ xét tồn không tồn nghiệm dương toán biên =...
... cho phươngtrình elliptic tuyếntínhcấp hai 1.1 Các loại toán biên cho phươngtrình elliptic tuyếntínhcấp hai 1.1.1 Phươngtrình elliptic tuyếntínhcấp hai Định nghĩa 1.1.1 Mộtphươngtrình ... < m rα Phươngtrình (2.22) gọi phươngtrình Fredholm loại hai, ϕ(x) hàm liên tục phải tìm gọi nghiệmphươngtrình (2.22) Nếu g(x) = phươngtrình gọi phươngtrình Song song với phươngtrình (2.22) ... phươngtrình elliptic tuyếntínhcấp hai 1.1 Các loại toán biên cho phươngtrình elliptic tuyếntínhcấp hai 1.1.1 Phươngtrình elliptic tuyếntínhcấp hai ...