... )1111niniixxn=£Õ--30. (QG -98 ) Giả sử 1 2, , ,nx x x>0 thỏa mãn điều kiện 11 1 199 8 199 8niix==å+Cmr: 1 2. 199 81nnx x xn³-31.Cho n sốdương thỏa mãn điều kiện 11niia=<åCmr: ... là các số thực thoả mãn 2 21a b+ = và c+d=3Cmr: 9 6 2ac+bd+cd4+≤3 (HSG- NA-2005) a,b,c,d là các số thực thoả mãn 2 21a b+ = và c-d=3Cmr: 9 6 2ac+bd-cd4+≤4.Cho các số a,b,c,d,x,y ... − + −41.Cho hàm số ( )f x thỏa mãn pt ( )4 42 cotf tg x tg x g x= +Cmr: ( ) ( )sinx cosx 196 f f+ ³ ( OLP-30-4 -99 )II. PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC1.Cho a,b,c,d là các số thực thoả mãn 2...
... <+.182. Cho 1 1 1 1A 1. 199 9 2. 199 8 3. 199 7 199 9.1= + + + +. Hãy so sánh A và 1 ,99 9.183. Cho 3 số x, y và x y+ là số hữu tỉ. Chứng minh rằng mỗi số x ; y đều là số hữu tỉ184. Cho 3 2a ... By 2 2 y 42 4 4− = = += + = ⇔ ⇔ − = = 183. 1 1a , b 199 7 199 6 199 8 199 7= =+ +. Ta thấy 199 7 199 6 199 8 199 7+ < +Nên a < b.184. a) min A = 5 - 26 với x = 0. max A = ... Bunhiacôpxki và Cauchy :()2 2 22 2A x 99 . 99 1. 101 x x (99 1) (99 101 x ) x .10. 200 xx 200 x10. 10002= + − ≤ + + − = − <+ −< =222 2x 101 99 99 A 1000 x 101101 xx 200 x≤=...
... tận cùng là 90 ⇒ a =10n -1 tận cùng là 89 Vậy số A = 9 9 9 có hai chữ số cuối cùng là 89 Bài 12: Tìm hai chữ số tận cùng của số: B 9 9 9 9Giải:B= 9 9 9 9= (10-1) với m =9 9 9 = c0m.10m ... ra: 9 9 9 = 9 10k +9 = (9 10)k .9 9 ≡ 1 .9 9 (mod 100)Ta lại có: 9 3 = 7 29 ≡ 29 (mod 100) 9 9 = 29 3 ≡ 89 (mod 100)Vậy 9 9 9 có hai chữ số cuối cùng là 89 Bài 8: Tìm chữ số tận ... 199 72 ≡ 49 ≡ 9 (mod 10)Suy ra 199 74 ≡ 1 (mod 10) suy ra ( 199 74)4 09 ≡ 1 (mod 10)Suy ra 199 7 199 6 ≡ 1 (mod 10) Vậy 199 7 199 6 có chữ số tận cùng là 1Bài 9: Tìm hai chữ số...
... trong các ớc dơng lớn hơn 1 của 29. Vì 29 là số nguyên tố nên ta có n + 5 29 n + 5 =29k (k N) hay n=29k 5.Theo điều kiện đề bài thì 0 n = 29k 5 < 20 09 111. Chuyªn ®Ị : §a thøcBài ... + c = 2p Bài 7:a. Số a gồm 31 chữ số 1, số b gồm 38 chữ số 1. Chứng minh rằng ab – 2 chia hết cho 3.b. Cho 2 số tự nhiên a và b trong đó số a gồm 52 số 1, số b gồm 104 số 1. Hỏi tích ab có ... hai, cho bit: 198 5)2(85)1( 19) 0(===PPP5. Chuyên đề: Biển đổi phân thức hữu tỉVí dụ 1. a) Chứng minh rằng phân số 3n 15n 2++ là phân số tối giản nN ;b) Cho phân số 2n 4An 5+=+...
... 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 1 1 1 1 1 1 1a b c a ( c) c a+ + = + + =- 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 1 1 1a b c a ( c) c a= =+ + + - + 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 1 1 ... (2)xx− =+ = 15 1 k 69 hay k{1; 2;; 69} Vậy có 69 số tự nhiên n thỏa mÃn điều kiện đề bài. Tổng của các số này là : 29( 1 + 2 + + 69) 5. 69 = 696 90.Ví dụ 2. Cho a, b, c 0 và a ... 29. Vì 29 là số nguyên tố nên ta có n + 5 29 n + 5 =29k (k N) hay n=29k 5.Theo điều kiện đề bài thì 0 n = 29k 5 < 20 09 112) Dạng 2: Thêm bớt cùng một hạng tử làm xuất hiện thừa số...
... ] = 19 , nên ta có d + d.m.n = 19 , hay :Trờng THCS Thị trấn Hng hà - Thái bình 2Tài liệu bồi dỡng HSGtoán 6Tạ Phạm Hải d ( 1 + mn ) = 19 . Vậy m.n + 1 là ớc lớn hơn 1 của 19 . Do 19 nguyên ... 18.1 = 18Với m = 2 và n = 9 ta có a = md = 2.1 = 2 , b = nd = 9. 1 = 9 Bài toán có 4 đáp số a = 1 , b = 18 và ngợc lại a = 2 , b = 9 và ngợc lại Xem lời giải bài toán 4 : Gọi ( a ; b ) = ... Tìm hai số tự nhiên a và b biết ( a ; b ) + [ a ; b ] = 19 Tìm hai số tự nhiên a và b biết ( a ; b ) + [ a ; b ] = 15 Tìm hai số tự nhiên a và b biết ( a ; b ) + [ a ; b ] = 55 Tìm hai số tự...
... dụng.CÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆN Chuyên đề 4: Số học Đồng dư và phương trình đồng dư. Phương trình PELL. Phương trình DIOPHANT. Định lý phần dư trung hoaCÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆN Chuyên đề 5: Tổ ... ]=−=−=⇔=−+++⇔=+−+++⇔=+++−+++++⇔−−=+−++4110)4(3)1()1(048243)1()1(0)1(48)1(24)1(3133 495 1243243322222232223yxxyxxyyxxxxyxyxxxxyyxyxyxx Chuyên đề 2: Giải tích • Giới hạn của dãy số. Định lý STOLZ và ứng dụng• Đa thức. Đa thức với hệ số nguyên và đồng ... Phương trình hàm. Bất phương trình hàmCÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆNBài 1: Hãy tìm tất cả các đa thức P(x) với hệ số thực thỏa mãn hệ thức Chuyên đề 3: Hình học phẳng & hình học phẳng• Tứ giác...
... xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé bằng cách hợp lý nhất: 199 9 199 5; 99 95 ;5753;1713Bài 12: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 199 5 199 7; 95 97 ;6467;47Bài ... dÃy số cách đề gồm 9số hạng có số hạng thứ 5 là 19 và số hạng thứ 9 là 35. HÃy viết đủ các số hạng của dÃy số đó.Dạng 4: Các bàI toán tính tổng các số hạng của d y số. ÃBài 15: Tìm tổng các số ... một STN có 2 chữ số chính số đó ta nhận đợc một số sao cho tổng của nó với số có 2 chữ số ban đầu bằng 99 96. Tìm số có 2 chữ số. Dạng 3: Các bàI toán về điền dấu thích hợpBài 25( B 20- T 59- ...
... 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 1 1 1 1 1 1 1a b c a ( c) c a+ + = + + =- 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 1 1 1a b c a ( c) c a= =+ + + - + 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 1 1 ... thức chia, đa thức bịchia, số d).8 1 k 69 hay k{1; 2;; 69} Vậy có 69 số tự nhiên n thỏa mÃn điều kiện đề bài. Tổng của các số này là : 29( 1 + 2 + + 69) 5. 69 = 696 90.Ví dụ 2. Cho a, b, c ... trong các ớc dơng lớn hơn 1 của 29. Vì 29 là số nguyên tố nên ta có n + 5 29 n + 5 =29k (k N) hay n=29k 5.Theo điều kiện đề bài thì 0 n = 29k 5 < 20 09 11Ví dụ: Bài 1(Phần bài tập...
... 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 1 1 1 1 1 1 1a b c a ( c) c a+ + = + + =- 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 1 1 1a b c a ( c) c a= =+ + + - + 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 1 1 ... 5xyz(x2 + y2 + z2) (đpcm)3 1 k 69 hay k{1; 2;; 69} Vậy có 69 số tự nhiên n thỏa mÃn điều kiện đề bài. Tổng của các số này là : 29( 1 + 2 + + 69) 5. 69 = 696 90.Ví dụ 2. Cho a, b, c 0 và a ... + c = 2p Bài 7:a. Số a gồm 31 chữ số 1, số b gồm 38 chữ số 1. Chứng minh rằng ab – 2 chia hết cho 3.b. Cho 2 số tự nhiên a và b trong đó số a gồm 52 số 1, số b gồm 104 số 1. Hỏi tích ab có...
... 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 1 1 1 1 1 1 1a b c a ( c) c a+ + = + + =- 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 1 1 1a b c a ( c) c a= =+ + + - + 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 20 09 1 1 ... gọn biểu thức 7A – 2B.1 1 k 69 hay k{1; 2; ; 69} Vậy có 69 số tự nhiên n thỏa mÃn điều kiện đề bài. Tổng của các số này là : 29( 1 + 2 + + 69) 5. 69 = 696 90.Ví dụ 2. Cho a, b, c 0 và a ... dơng lớn hơn 1 của 29. Vì 29 là số nguyên tố nên ta có n + 5 29 n + 5 =29k (k N) hay n=29k 5.Theo điều kiện đề bài thì 0 n = 29k 5 < 20 09 11 a) 2221 1A x x 2 9 2 7x xổ ửữỗ=...