... 3) Nghiên cứu hộitụtheo trung bình luật mạnh số lớn MarcinkiwiczZygmund khônggian Banach với điều kiện khônggian Banach khônggian Rademacher dạng p, 1
... dãy ( Xn) hộitụtheo + phân phối (hội tụ yếu) đến X D W Ký hiệu : Xn X (Xn X ) 2.2 Định lý Nếu dãy đại lợng ngẫu nhiên (Xn) hộitụtheo xác suất đại lợng ngẫu nhiên X (Xn) hộitụtheo phân ... n Khí x x, x x F(x) , F( x ) hộitụ F(x) (Vì x C(F) ) Do F(x) = lim Fn(x) n x C(F) Nhận xét: Từ định lý ta nhận thấy hộitụtheo phân phối yếu hộitụtheo xác suất Tuy nhiên đại lợng ngẫu ... Nếu X liên tục có hàm mật độ p(x) Phần II Sựhộitụtheo phân phối dãy đại lợng ngẫu nhiên 2.1 Định nghĩa Giả sử Xn có hàm phân phối Fn(x), X có hàm phân phối F(x) C(F) = xR :F(x) liên tục x Nếu...
... mêtric nón d X gọi khônggianmêtric nón kí hiệu (X, d) X Từ định nghĩa ta nhận thấy khái niệm khônggianmêtric nón tổng quát khái niệm khônggianmêtric Bởi khônggianmêtrickhônggianmêtric nón ... Cauchy Khônggianmêtric gọi đầy đủ với dãy Cauchy X hộitụ Tập A ⊂ X gọi tập đầy đủ đầy đủ với mêtric cảm sinh từkhônggianmêtric (X, d) Mọi tập đầy đủ khônggianmêtric tập đóng Mọi tập đóng không ... khônggianmêtric đầy đủ tập đầy đủ 1.1.7 Định nghĩa Cho (X, d) khônggianmêtric Ánh xạ g : X −→ X gọi liên tục x ∈ X {xn } dãy X hộitụ tới x g(xn ) → g(x) 1.1.8 Định nghĩa Giả sử E không gian...
... Chương 1: Sự tồn điểm bất động đôi khônggianmêtric có thứ tự phận Chương trình bày số kết tồn điểm bất động đôi khônggianmêtric có thứ tự phận Chương 2: Sự tồn điểm bất động đôi khônggianmêtric ... chuẩn Khônggian định chuẩn X gọi khônggian Banach X với mêtric sinh chuẩn khônggian đầy đủ 1.2 Sự tồn điểm bất động đôi khônggianmêtric có thứ tự phận Mục trình bày số khái niệm điểm bất động ... mêtric nón d X gọi khônggianmêtric nón ký hiệu (X, d) X Từ định nghĩa ta nhận thấy khái niệm khônggianmêtric nón tổng quát khái niệm khônggianmêtric Bởi khônggianmêtrickhônggianmêtric nón...
... chất bả 2.2 Sự tồn điểm bất động ánh xạ co 2.2.1 Điểm bất động ánh xạ co khônggianmêtric 2.2.2 Điểm bất động ánh xạ co khônggian giả mêtric 2.3 Điểm bất động ánh xạ khônggiãnkhônggian Banach ... kiện tồn điểm bất động ánh xạ co khônggian giả mêtric 2.3 Điểm bất động ánh xạ khônggiãnkhônggian Banach Mục trình bày điều kiện tồn điểm bất động ánh xạ khônggiãnkhônggian Banach liên ... định chuẩn khônggianmêtric đầy đủ theomêtric sinh chuẩn đợc gọi khônggian Banach 1.1.3 Định nghĩa Giả sử E F khônggian định chuẩn Kí hiệu L( E , F ) khônggian ánh xạ tuyến tính liên tục từ...
... dãy 〈 ( ), 〉 hộitụ với ( ) hộitụ yếu không đến = ( )∗ nên martingale = ( )∗ , hộitụ đến trị khônggian yếu , kể khônggian đầy đủ (tức khônggian topo khônggian topo* ) khônghộitụ mạnh yếu ... ∗〉 đo -đại số Σ ∗, mở rộng Σ với độđo xác suất Bởi Định lý biết, (xem Hille-Phillips [13]), nên độđo mạnh Σ ∗ Rõ ràng thay đổi tập độđokhông , dẫn đến dạng độđo mạnh Σ thỏa mãn hộitụ yếu ... LÝ HỘITỤCỦA MARTINGALE NHẬN GIÁ TRỊ TRÊN KHÔNGGIAN BANACH CÓ TÍNH CHẤT RADONNIKODYM Kí hiệu thích sơ Để trình bầy rõ ràng hơn, xét trường hợp khônggianđộđo đại số Σ tập đo sở không gian...
... để hộitụ đến điểm bất động T Sựhộitụ phép lặp ánh xạ tựa khônggiãn xây dựng dựa chương: Chương 1: Sựhộitụ mạnh phép lặp Chương 2: Anh xạ nén Chương 3: Sựhộitụ yếu phép lặp Chương Sựhội ... liên tục yếu x = 27 KẾT LUẬN Trong đồ án này, em chủ yếu dịch, tìm hiểu Định lý, Hệ liên quan đến hộitụ mạnh hộitụ yếu, Qua đồ án, em hiểu phần hội tụ, điều kiện để phép lặp hộitụ mạnh hộitụ ... Sựhộitụ mạnh phép lặp ánh xạ tựa khônggiãn Ở phần này, việc tìm hiểu hộitụ phép lặp ánh xạ tựa không giãn, thường thực theo giả thuyết tập điểm bất động biết không rỗng Cho X khônggian Banach...
... Sựhộitụkhônggian mảng nhiều chiều toán tửđo đợc khả tích Nguyễn Văn Quảng (a) , Lê khánh Kiều (b) Tóm tắt Trong báo này, trình bày số kết hộitụkhônggian Lp mảng nhiều chiều toán tửđo ... sau mà dạng không giao hoán bất đẳng thức Markov 1.2 Hệ Nếu x A với > 0, ta có e[,) (|x|) p > |x|p , với p Từ hệ ta suy đợc rằng: hộitụkhônggian Lp mạnh hộitụtheo tôpô độđo Độc giả quan ... nghiên cứu hộitụkhônggian Lp (p = 1, 2) mảng nhiều số toán tửđo đợc khả tích Trong suốt báo, ta giả sử H khônggian Hilbert phức; A đại số von Neumann toán tử tác động lên khônggian Hilbert...
... lớn hộitụ Lp phần tử ngẫu nhiên khônggian Banach p-trơn Trên sở nghiên cứu tài liệu kể trên, nghiên cứu đề tài: "Sự hộitụ hầu chắn hộitụtheo trung bình mảng kép phần tử ngẫu nhiên khônggian ... k Theo bổ đề dãy {Xnk (ω), k 2k m0 1} ⊂ E hộitụ nên A ⊂ {ω : Xnk (ω) hội tụ} , dẫn đến P (ω : Xnk (ω) hội tụ) = Vì {Xnk , k 1} hộitụ h.c.c Định lý chứng minh Hai định lý sau trình bày hộitụ ... trình bày hộitụtheo xác suất hộitụtheo trung bình 1.2.10 Định lý Dãy {Xn , n dãy theo xác suất 1} hộitụtheo xác suất 10 Chứng minh Điều kiện cần: Giả sử {Xn , n 1} hộitụtheo xác suất Khi...
... DẠNG HỘITỤ TRONG KHÔNGGIANĐO 52 3.1 Sự liên hệ hộitụ trung bình hộitụtheođộđo 52 3.2 Sự liên hệ hộitụtheođộđohộitụ hầu khắp nơi 53 3.3 Sự liên hệ hộitụ trung bình hộitụ ... 3.4 Sự liên hệ hộitụ trung bình hộitụ hầu khắp nơi 57 3.5 Sự liên hệ hộitụhộitụ hầu khắp nơi 59 3.6 Sự liên hệ hộitụtheođộđohộitụ 60 3.7 Sự liên hệ hộitụ hầu khắp nơi hội ... độ đo, hàm đo tích phân Lebesgue để làm sở cho nghiên cứu chương sau Chương Các dạng hộitụ Trình bày số dạng hộitụ quan trọng khônggianđo bao gồm hộitụtheođộ đo, hộitụ hầu khắp nơi, hội...
... hộitụ tuyệt đối hộitụ giao hoán tơng đơng Còn khônggian Banach có tơng đơng hộitụ hoàn hộitụkhông điều kiện; hộitụkhông thứ tựhộitụtheo dãy con; hộitụ mạnh hộitụ yếu Một lần cho ... chuỗi hộitụkhônggian định chuẩn khônggian Banach Chứng minh đầy đủ định lý hộitụ chuỗi số thực số định lý hộitụkhônggian Banach Trình bày đợc mối liên hệ mật thiết hộitụ nh: Sựhộitụ ... 3.6 nói đến chuỗi hộitụkhông điều kiện tập hợp giá trị tổng tập Compact Đ4 Sựhộitụkhông thứ tựhộitụtheo dãy Phần nêu định nghĩa hộitụkhông thứ tựhộitụtheo dãy Định lý 4.2 nói...
... dụng kết Mục vào trường hợp đặc biệt SỰ DUY NHẤT ĐỊA PHƯƠNG VÀ TÍNH LIÊN TỤC LIPSCHITZ CỦA NGHIỆM CÁC BÀI TOÁN ( ) VÀ ( ) Cho khônggian vectơ mêtrickhônggianmêtric Giả với lân cận với sử lân ... ổn định theo nghĩa nửa liên tục ánh xạ nghiệm toán cân đối xứng Trong báo này, nghiên cứu tính ổn định nghiệm theo nghĩa liên tục Lipschitz ánh xạ nghiệm toán cân đối xứng đa trị khônggian vectơ ... chưa báo đề cập đến cho lớp toán cân Trong báo này, không giả thiết thêm, ta xét khônggian , với vectơ mêtric, khônggianmêtric Xét tập lồi int Cho , ánh xạ đa trị Với , ta xét hai toán cân vectơ...
... Trong báo không giả thiết thêm, xét X , Λ, M khônggianmetric R tập hợp số thực Để thuận tiện ta ký hiệu chung metrickhônggian d (.,.) , ngữ cảnh xác định metrickhônggian Xét A ⊆ X tập không ... để f liên tục Hölder calm x ∈ U Nhưng với x ≠ , ta có dãy , nên x ∈ Q x f ( yα ) khônghộitụ f ( x) = x , x ∉ Q f ( xα ) khônghộitụ f ( x) = Mà x tùy ý nên ta suy f không liên tục Hölder ... đó, S không liên tục Hölder calm λ = Lý giả thiết (ii) không Thật vậy, ta có d ( f (1, 2, 0), R+ ) + d ( f (2,1, 0), R+ ) = < h |1 − |β = h, ∀h, β > Vậy giả thiết (M) định lý không bỏ SỰ ĐẶT...