...
22
c
2
222
222
9c 4m
c
9c 2 b a
2
5c a b
⇔=
⎛⎞
⇔= +−
⎜⎟
⎝⎠
⇔=+
22
5c c 2ab cos C
⇔=+
(do định lý hàm cos)
()()()
2
2
2c ab cos C
2 2RsinC 2RsinA 2RsinB cosC
⇔=
⇔=
CHƯƠNG X:
HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC ...
22
bc
cotg
4S
−
α=
Cách khác:
Gọi S
1
, S
2
lần lượt là diện tích tam giác ABH và ACH
p dụng định lý hàm cos trong tam giác ABH và ACH ta có:
+−
α=
22
1
2
AMBMc
cotg
4S
(3)
+−
−α=
22
2
2
AMCMb
cotg
4S
... đó :
3
r
IA.IB.IC
A BC
sin sin sin
22
=
2
3
2
r
4Rr (do kết quả câu a)
r
4R
==
Bài 199 : Cho
ABC
Δ
có đường tròn nội tiếp tiếp xúc các cạnh
ABC
Δ
tại A’, B’,
C’.
A 'B'C'
Δ
có...
... định các tỉ số lượnggiác của góc à ?
Tìm hệthức liên hệ giữa tg với sin, cos ?Tìm hệthức liên hệ giữa cotg với sin, cos ?Tìm hệthức liên hệ giữa tg với cotg ?Tìm hệthức liên hệ giữa sin với ... với cos ?
Liên hệ giữa OM
1
, OM
2
, OM ?
OM
1
2
+ OM
2
2
= OM
2
Tìm hệthức liên hệ giữa tg với cos ?Tìm hệthức liên hệ giữa cotg với sin ?
Các hệthức giữa các tỉ số lượnggiác
.
Bµi ... một tỉ số lượnggiác của góc . Tìm các tỉ số
lượng giác còn lại ?
Ví dụ 2:
Cho tgx = m < 0. Tính sinx và cosx ?
2. Chứng minh đẳng thức; Đơn giản biểu thức chứa các
tỉ số lượng giác.
Ví...
... các biểu thức l ợng giác
Bài 24.
Cho sinx+cosx=4/5
Tính giá trị các biểu thức sau:
A=sinx.cosx (9/ 50) B=sinx-cosx C=sin
3
x-cos
3
x
Bài 25.
Cho tgx-cotgx=3
Tính các giá trị của biểu thức sau: ...
0 0 0 0
0 0 0 0
sin10 .cos20 sin20 .cos10
cos17 .cos13 sin17 .sin13
A
+
=
−
0 0 0 0
sin9 .cos 39 cos9 .sin 39
3 5 3 5
cos .cos sin .sin
7 28 7 28
B
π π π π
−
=
+
6
4 5
cos .cos .cos
7 7 7
B
π π ... giá trị của biểu thức sau: A=sinx+cosx B=sin
3
x-cos
3
x C= sin
4
x+cos
4
x
D= sin
5
x-cos
5
x E= sin
6
x-cos
6
x F= sin
7
x-cos
7
x G= sin
8
x+cos
8
H= sin
9
x-cos
9
x
Bài 29.
Cho tgx+cos tgx=m
Tính...
... 3)
1). Xem hình 1 và cho biết công thức nào sau đây là sai?
a. a
2
= b
2
+ c
2
b. h
2
= b.c c. a.h = b.c d. b
2
= a.b’
2). Xem hình 1, cách ghi tỉ số lượnggiác nào đúng?
a.
a
b
B
=
sin
b. ... Họ và tên HS: KIỂM TRA CHƯƠNG I
Lớp: 9B . Trường THCS Nam Yên MÔN: HÌNH HỌC
Điểm Lời phê của giáo viên
ĐỀ:
I/. TRẮC NGHIỆM ( 4Đ):
Hãy ...
0
30cot
8
g
c. 8.tg30
0
d. 8.sin30
0
6). Đẳng thức nào đúng?
a. sin 27
0
= sin 63
0
b. sin27
0
= cos 63
0
c. tg53
0
= cotg53
0
d. cos15
0
= sin15
0
7). Công thức nào sai?
a.
1cossin
22
=+
αα
b....
... SGK /94
Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm;
BC = 7,5cm.
a)Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính
các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
b)Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác ... Cho hình vẽ, hãy chọn hệthức đúng:
sin
α
× =
b
A
c
cotgα
× =
b
B
c
C tgα
× =
a
c
D cotgα
×
a
=
c
α
c
a
b
Tiết 16. ÔN TẬP CHƯƠNG I
B. LUYỆN TẬP:
Bài 3. Cho hình vẽ, hệthức nào sau đây
không ...
BC
AB
AC
AB
AC
Tiết 16. ÔN TẬP CHƯƠNG I
A. ÔN TẬP LÝ THUYẾT:
I. Các hệthức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông
h
c' b'
c
b
a
H
C
B
A
2
1) b =
2
; c =
2
2) h =
3)...
... có thể là:
•
Đẳng thứclượnggiác về góc
•
Đẳng thứclượnggiác + độ dài (cạnh, trung tuyến, phân giác, )
•
Đẳng thức độ dài
•
Hệ đẳng thức
1) Nhận dạng tam giác vuông
Phương pháp:
... 22 22
++
=
Dạng 2
:
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC LƯNG GIÁC TRONG TAM GIÁC
I. Bất đẳng thức trong tam giác :
Nếu a, b, c là ba cạnh của một tam giác thì :
•
a > 0, b > 0, c > 0 ...
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
Δ⇒
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
biệt đặc góc có giác tamlà
đều giác tamlà
cân giác tamlà
cân vuông giác tamlà
vuông giác tamlà
ABC
trước" cho kiệnĐiều"
mãn thỏa ABC giác tam Cho
THÌ
KIỂU ĐỀ...
... tng.
17
Câu hỏi nội dung
Có bao nhiêu hệthứclượng trong tam giác? Đó là những hệthức nào?
Có thể vận dụng hệthứclượng trong tam giác vào tính toán các thông số của một hình như ... P.Petersen, C.Odenbach, D.Haensel, John Dewey (18 59 195 2), nhà
tâm lý hc William H.Kilpatric (1871 - 196 5), M.Knoll ( 199 7), Celestin Freinet (1 896 196 6).
M, khi t chc mt ... 75
0
) = 75
0
Vì = nên tam giác cân ti A c = b = 4,5
và
2.3. Tổ chức dạy học dự án nội dung kiến thứcHệthức lƣợng trong tam giác trong dạy học
Hình học lớp 10 trung học phổ thông
2.3.1....
...
Bài 199 : Cho
ABC
Δ
có đường tròn nội tiếp tiếp xúc các cạnh
ABC
Δ
tại A’, B’,
C’.
A 'B'C'
Δ
có các cạnh là a’, b’, c’ và diện tích S’. Chứng minh:
CHƯƠNG X:
HỆ THỨC LƯNG ...
22
bc
cotg
4S
−
α=
Cách khác:
Gọi S
1
, S
2
lần lượt là diện tích tam giác ABH và ACH
p dụng định lý hàm cos trong tam giác ABH và ACH ta có:
+−
α=
22
1
2
AMBMc
cotg
4S
(3)
+−
−α=
22
2
2
AMCMb
cotg
4S
... cotgB)
UGAB vuông tại G có GC’ trung tuyến nên AB = 2GC’
Vậy
2
ABC
3
′
= C
22
c
2
222
222
9c 4m
c
9c 2 b a
2
5c a b
⇔=
⎛⎞
⇔= +−
⎜⎟
⎝⎠
⇔=+
22
5c c 2ab cos C
⇔=+
(do định lý hàm cos)
()()()
2
2
2c...
... B(bằng giác kế). Áp dụng hệthứclượng trong
tam giác ABC để tính BC sau đó áp dụng hệthức trong tg
BCD để tính DC
SinB= DC/BC
DC = BC.SinB
AB/SinC=BC/SinA
BC=AB.SinA/SinC
CD = 10 .95 cm
m
∠
DBC ... lớn nhất)
Ví dụ 2:Cho tam giác ABC có cạnh
a= 49, 4 ; b=26,4 góc C = Tính cạnh c,góc A và B
GIẢI :
Theo định lý Cô xin :
-2a.bCosC
C = 13 69, 66
CosA = = -0, 191
 =
B = - (A + B) =
^
^^
^
^
^
2 ... 3:
•
Cho tam giác ABC có cạnh a= 14 cm,b= 13 Cm, c= 15
Cm.Tính diện tích S của tam giác và bán kính r của
đường tròn nội tiếp .
•
Giải:
•
CosA =
•
Ta có S =
•
Từ S = p.r
2 2 2
0
1 69 225 576
0,4667
2...
... HỆTHỨCLƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Hệ thứclượng trong tam giác vuông
1.Cho 1 điểm O ở trong tam giác ABC .Từ O dựng OF ⊥ AB, OG ⊥ BC ,
OH ⊥ AC
Chứng ... cạnh b,c ⇒ tam giác ABC đều
10*.Cho tứ giác ABCD nội tiếp có độ dài các cạnh là a,b,c,d. Chứng minh
rằng diện tích của tứ giác S = trong đó p là nửa chu vi của tứ giác
11*.Cho tam giác ABC với ...
1. Tam giác ABC có bc = a
2
. Chứng minh rằng:
a) sin
2
A = sinB.cinC
b) h
b
.h
c
= h
a
2
2.Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu sinA = 2sinB.cosC thì ΔABC
là tam giác cân
3.Cho tam giác...