... nghĩa 1.1.2 Cho không gian metric M = (X,d) Một tập hợp X khác rỗng tập X với metric d X lập thành không gian metric Không gian metric M ( X , d ) gọi không gian metric không gian metric cho Định ... lí Lebesgue, ta có k j x, y hội tụ đến k(x,y) L2 j , theo lí thuyết tính độđovớiE ji tồn tập hợp đoE ji , E ji cho meas E ji \ E ji E ji 2 meas ... phương trình toán tử xấp xỉ phương trình (2.1) Nếu có sơ đồ tính toán, để tìm dãy nghiệm { un } phương trình toán tử (2.3), ta gọi sơ đồ xấp xỉ phương trình toán tử (2.1), kí hiệu sơ đồ tính toán...
... ví dụ kết số minh hoạ Với ứng dụng quan trọng thực tế, vấn đềtrình bày đềtài nhiều nhà toán học quan tâm, sâunghiêncứu Mặc dù có cố gắng nỗ lực song hẳn đềtài không tránh khỏi hạn chế, thiếu ... (m+1) max |xj 1jn (m) xj | 104 , 46 Kết luận Đềtàiđề cập đến vấn đề sau: Nghiêncứu nghiệm hiệu chỉnh phương trình tích phân tuyến tính loại I Nghiêncứu tốc độ hội tụ nghiệm hiệu chỉnh nghiệm ... Rusian) Regularization of inorrectly posed problems and the reg- ularizationn method, Dokl Acad Nauk SSSR Math., (1963), 1624 - 1627 (in Russian) [6] J Hadamard, Le probléme de Caushy et les équations...
... ví dụ kết số minh hoạ Với ứng dụng quan trọng thực tế, vấn đềtrình bày đềtài nhiều nhà toán học quan tâm, sâunghiêncứu Mặc dù có cố gắng nỗ lực song hẳn đềtài không tránh khỏi hạn chế, thiếu ... (m+1) max |xj 1jn (m) xj | 104 , 46 Kết luận Đềtàiđề cập đến vấn đề sau: Nghiêncứu nghiệm hiệu chỉnh phương trình tích phân tuyến tính loại I Nghiêncứu tốc độ hội tụ nghiệm hiệu chỉnh nghiệm ... Rusian) Regularization of inorrectly posed problems and the reg- ularizationn method, Dokl Acad Nauk SSSR Math., (1963), 1624 - 1627 (in Russian) [6] J Hadamard, Le probléme de Caushy et les équations...
... J}(RI1) thl Ne'u f E x E Rn f chlfa ch~c t6n t;:~i, c~(w)hl f E L1(W)nL2(W) va t f(x)= f(x), Vx E W Jlinh If 1.~J V oi m6i f E I} (R11 ), ta co th~ lien ke'tvoi 111Qt ham Ne'u fEL'(Rn)ne(Rn)thl ... Li(Rn) Bie'n c16iFourier cua ham f la ham f(t)= -( n/2 R" Jr(x).exp( itx)dx,t 2IT) f , vdi: E Rn Bie'n c16iFourier nguQccua ham f Ia ham f, vdi: f(x)= (2IT R" \n/2-Jr(t).exp(itx)dt, Ne'u f E J}(RI1) ... E L1(R n ~ VE e (R n~ ~ p ~ 00 Ham K * v xac dinh tren RI1rhea cong thlic: (K*vXx)= JK(x-t)v(t)clt,XER" R" duQcgQila rich ch~p cua hai ham K va v 1.4 Bi~n d6i Fourier Dinh ng.f1ia 1.4 Cho f E...
... loan ta tuye'n tinh lien t~lC va I-I giua hai kh6ng gian Banach Gia sa Range F:;t:Y va RangeP = Y Khi FI kh6ng lien t~lC ClllJ'ng minh: Tli gia thie't vi: Range F, SHY fa: 3y E Y \ Range F, 3{yII}c ... = K E I}(R) Nhu v~y ~ phuong trlnh (2.4) chua ch~c co I1ghi~111 E L\R) v 1\ 1\ Ch~ng h
... thai di~111 ( t nao Do nhi€u lac dOng eua moi tnidng hen ngoai qua (HItl11ake't qua thu du'Qc d~fa tren tinh loan tr ~e tie'p se co sai sO',VI the' ngtfdi ta xae dinh nhi~t dO d vi tri x> t?i thdi ... vi phuang lrlnh lfch ch912 J:)~t D= {(~,T)ER2 \-n
... phan tuye'n tinh Fredholm va Volterra lo~i mQtva lo~i hai, o6ng thai giai quye't cac phuong trlnh Fredholm va Volterra lo~i hai Chuang : Kh,lo sat tinh khong chInh cua phu'ong trlnh Fredholm lo~i ... Ht$th6ng cac Wi giai chInh hoa cua phuong trlnh Fredholm lo~i mQt voi nhan k(x, y) lien ttJc, khong sur bie'n g6m : ChInh hoa bdi loan tl't ma ctJ th@la phep chInh hoa Tikhonov va ca'p oQhQi ttJ cua ... hoa Tikhonov va ca'p oQhQi ttJ cua Wi giai ChInh hoa bdi khong gian huu h~n chi~u ma ctJ th@la phep chInh Ritz va ca'p oQ hQi t~l c1.1aWi giai Lu~n van chI lam r6, ki@ml~i va ht$th6ng cac Wi giai...
... {un,Vn,/ln} phuong De tdnh Au =g co nghil$m, oi'eu kil$nc'an va all 13g E RangeA = (KerA *)1-va 00 2 I ~ln l(g,un)1 < 00 n=1 0.7.5 Dinh IV: Gi~lsU'gE(KerA*)1- RangeA ,De gE Range(A(A*A)") ai'eu kil$nc'anva ... t1jlien hQp thi I0(A)I = IIAII Ne'u Ala mOtgia tr~rieng clla A ta tha'yngay AE0(A) MOt so'ke't gull khac v 'e ph6 clla loan ta tuye'n Hnh lien, t~IC compact, t1jlien hQp Ne'u A Iii loan ta tuye'n ... chugn tn~nkhong gian x' cac phie'm ham tuye'n Hnhlien t1,lc tren X 0.6.2 Binh IV Cho A: X +Y X, Y la cac khong gian Hilbert A tuye'n Hnh , lien t~IC 1-1, RangeA = Y , Xet A * : Y +X xac dinh bdi...
... bien k(x,y) kha tich ireD [a,b] x [a,b] k(x,y) bi eMn ireD [a,b] x [a,b] Ala h~ng s6 Bay gio ta se tlm each gi?liquye't bai to k E L([a,b]x [a,bJ) VI vh ke'tqua v~ nghi~m (p(x) d tren v~n dung ... Fredholm loai hai : Nhu ds bie't phuejngtrlnh Fredholm lo~i hai co d~1l1g : (p(x) (7) = rex) + Afn k(x, y )(p(y)dy e1 c)a giii thie't them t lex) la ham so'kha richtren n k(x,y)cho truoc xae...
... r~ng vlRangeA la dong Ben RangeA EB RangeA \fz E Y ::I!(x, Y )E RangeA x RangeA ? thoa z =Y =x + y Do x E Ran g eA => ::Ixn )n c RangeA clIo x 11 ~ x ( YE RangeA => (y,w) = O'\lw ERangeA => VI, ... ERangeA => VI, w) = O\fw E RangeA => Y E (RangeAY => z = Jim (xn n->"-' + y) => z E RangeA EB(RangeA Y Trang 23 Vf).y Ral1geA ffi(RangeAY = Y b) La'y x E Ral1geA+ Vdi Xl E KerA va tuc D(A+)= Y Gill ... trliong h