... Toán - Trường THPT Bình Điền
Tiết 28: PHƯƠNGTRÌNHTỔNGQUÁTCỦAĐƯỜNG THẲNG.
I. Mục tiêu:
Qua bài học này học sinh cần nắm được:
1. Về kiến thức:
Vận dụng phươngtrìnhtổngquátcủađườngthẳng ... đườngthẳng để lập phươngtrìnhtổngquátcủa các đường thẳng.
2. Về kỹ năng:
Lập được phươngtrìnhtổngquátcủađường thẳng, xát định được vị trí tương đối giữa hai đường
thẳng.
3. Về tư duy:
Biết ... pháp tuyến củađườngthẳng AB là:
n
=(-b;-a).
Phương trìnhtổngquátcủađườngthẳng AB:
-b(x-a)-a(y-0) = 0.
⇔
-bx-ay = -ab
⇔
a
x
+
b
y
= 1
Phương trìnhđườngthẳng trên gọi là phươngtrình đoạn...
... thức (1) ta được phươngtrìnhtổng
quát củađườngthẳng (d) là
2( 1) 3( 1) 0 2 2 3 3 0 2 3 1 0x y x y x y
− + + = ⇔ − + + = ⇔ + + =
Ví dụ 2
1. Phươngtrìnhtổngquátcủađường thẳng.
a. Vectơ ... (-3;-
3)
02072
0)2(7)3(2
=+−−⇔
=−−−−
yx
yx
02072 =−+⇔ yx
Vì nên phươngtrìnhtổngquát
của là:
∆
)7;2(
−−=
BC
a. Viết phươngtrìnhtổngquátcủađường cao kẻ từ A
ã
Bi tp 1: Vit phng trỡnh cỏc ng trung trực
của tam giác ABC biết ... điểm của ba cạnh tam giác.
1
x y
a b
+ =
Bài tập 2: Chứng minh rằng đườngthẳng đi qua
hai điểm A(a;0), B(0;b) với ab≠0 có phương trình
( Phươngtrình đoạn thẳng
theo đoạn chắn)
b. Bài toán
1....
... phươngtrìnhtổngquátcủa một đường
thẳng xác định nào đó.
VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦAĐƯỜNG THẲNG.
PHƯƠNG TRÌNHTỔNGQUÁTCỦAĐƯỜNGTHẲNG
II. PHƯƠNGTRÌNHTỔNGQUÁTCỦAĐƯỜNGTHẲNG :
Bài toán: ...
VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦAĐƯỜNG THẲNG.
PHƯƠNG TRÌNHTỔNGQUÁTCỦAĐƯỜNGTHẲNG
II. PHƯƠNGTRÌNHTỔNGQUÁTCỦAĐƯỜNGTHẲNG :
n
Các trường hợp riêng
Xét đườngthẳng ∆ có phươngtrìnhtổngquát Ax + By ... TUYẾN CỦAĐƯỜNG THẲNG.
PHƯƠNG TRÌNHTỔNGQUÁTCỦAĐƯỜNGTHẲNG
III. VÍ DỤ:
Bài 1
Cho hệ tọa độ Oxy. Viết phươngtrìnhtổngquát của:
a. Đườngthẳng Ox b. Đườngthẳng Oy
Giải:
a. Đường thẳng...
... kiến thức:
Vận dụng phươngtrìnhtổngquátcủađườngthẳng để lập phươngtrìnhtổngquátcủa các đường
thẳng.
2. Về kỹ năng:
Lập được phươngtrìnhtổngquátcủađường thẳng, xát định được ...
Chứng minh rằng đườngthẳng đi qua hai điểm AB có dạng:
a
x
+
b
y
= 1.
Hs:
AB
=(-a;b).
Véctơ pháp tuyến củađườngthẳng AB là: n =(-b;-a).
Phương trìnhtổngquátcủađườngthẳng AB:
-b(x-a)-a(y-0) ...
a
x
+
b
y
= 1
Phươngtrìnhđườngthẳng trên gọi là phươngtrình đoạn chắn.
2. Bài mới:
Hoạt động củaGiáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:
Đường thẳng: ax + by +...
... tổngquátcủa
đường thẳng, biết cách lập pt củađường thẳng, biết vận dụng vào bài tập.
Rèn kỹ năng giải bài tập (về đường thẳng) bằng phương pháp toạ độ.
Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, ... m
ộ
t
điểm nằm trên nó và một vectơ pháp tuyến của
nó.
2. Phươngtrìnhtổngquátcủađường thẳng:
* Bài toán: Trong mặt phẳng, cho: Oxy, đường
thẳng đi qua điểm M
0
(x
0
;y
0
) và có vectơ ... CH: Thế nào là đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực của ?
ĐA:
Đường cao của là đườngthẳng đi qua đỉnh và với cạnh đối diện.
Đường trung tuyến của là đườngthẳng đi qua đỉnh...
... (VTPT)
của mặt phẳng () nếu
nó nằm trên đường
thẳng vuông góc với (α)
Ký hiÖu:
3.Các trường hợp riêng củaphươngtrìnhtổngquát
Em hÃy lựa chọn phươngtrình mặt phẳng ở cột A sao
cho phù ... A
2
+ B
2
+ C
2
0
được gọi là phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng.
c) Chú ý
Nếu mặt phẳng () qua điểm M
0
(x
0
;y
0
;z
0
) và có vtpt
thì phươngtrìnhcủa nó là:
A(x x
0
) + B(y y
0
) ... nhận n
làm VTPT
2. Phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng
a. Bài toán:
O
x
y
z
Trong hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng ().
M
0
M
0
(x
0
;y
0
;z
0
) (), =(A,B,C) 0là 1
VTPT của mp ()
Tìm điều...
... của điểm có thỏa
phương trìnhtổngquát của
đườngthẳng d?
*Vecto chỉ phươngcủa
phương trình này có cùng
phương với vecto chỉ
phương củaphươngtrình
đường thẳng d?
Ta thấy từ phươngtrình ...
0, 0a b≠ ≠
.
phương củađườngthẳng
đó.
Nên ta cần chỉ tìm vecto
chỉ phươngcủađường
thẳng từ phươngtrình tổng
quát là được.
b) Để kiểm tra phương
trình đó có là phươngtrình
tham số ... −
r
Với
2) Phươngtrình tham số
của đườngthẳng
Bài toán. SGK trang 81.
Bài giải
y
u
r
∆
M(x; y)
( )
0 0
;I x y
O x
Vậy khi cho phương
trình tổngquátcủađường
thẳng
∆
có...
... - 3 = 0
II) Phươngtrìnhtổngquátcủa mf
Tiết 39: Phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng
Chúc các vị đại biểu
các thầy cô giáo cùng các em học
sinh mạnh khoẻ, chúc hội thi giáo
viên giỏi ... chỉ phư
ơng của mặt phẳng () thì:
n = u , v là véc tơ pháp tuyến
của mặt phẳng ()
n
P
ã M
u
v
v
u
a
b
Tiết 39: Phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng
II) Phươngtrìnhtổngquátcủa mf
ã Nếu ... thì (P) có VTPT n = (A; B; C)
Tiết 39: Phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng
Em có nhận xét gì về mf(P) và gốc toạ độ O?
II) Phươngtrìnhtổngquátcủa mf
ã Nếu D = 0 thì (P): Ax + By + Cz...
...
Tiết45, 46 phươngtrìnhtổngquát
Tiết45, 46 phươngtrìnhtổngquát
của mặt phẳng
của mặt phẳng
O
x
y
z
M
0
n
r
M
3.Các trường hợp riêng củaphươngtrìnhtổngquát
Em hÃy đọc ... A
2
+ B
2
+ C
2
0
được gọi là phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng.
c) Chú ý
Nếu mặt phẳng () qua điểm M
0
(x
0
;y
0
;z
0
) và có vtpt
thì phươngtrìnhcủa nó là:
( ; : )n A B C=
r
A(x ... (
).
a
r
b
r
Hai vectơ không cùng
phương và cùng song
hoặc nằm trên ()
2. Phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng
*. Định lí: SGK/ 78
b) Định nghĩa
Phương trình dạng: Ax + By + Cz + D = 0...
... phươngtrình chính tắc củađường thẳng
Về kĩ năng
-Thành thạo cách xác định véctơ chỉ phươngcủađường thẳng
-Viết được phươngtrình tham số, phươngtrình chính tắc củađường thẳng
Về tư duy
-Biết ... phươngtrình trên.
T Toỏn - Trng THPT Bỡnh in
Tit 29
Đ2 Phng Trỡnh Tham Số CủaĐường Thẳng
I.Mục tiêu
Về kiến thức
-Khái niệm véc tơ chỉ phươngcủađường thẳng
-Phương trình tham số và phươngtrình ... thành phươngtrình chính tắc củađườngthẳng thông qua giải bài toán:
Cho đườngthẳng d có phươngtrình tham số:
0
0
x x at
y y bt
= +
= +
với a
≠
0, b
≠
0.
Hãy khử tham số t từ hệ phương...