... phõn affine 36 Đ1 Bt ng thc bin phõn affine 36 1.1 Bt ng thc bin phõn affine 36 S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 1.2 Bt ng thc bin phõn vộct affine ... thc bin phõn affine c th S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Mc Trỡnh by nh ngha v mt s nh lý v bi toỏn bt ng thc bin phõn affine, vộct affine, vộct affine yu v ... n chiu Ta xột cỏc bi toỏn bt ng thc bin phõn vộc t affine sau 1.2 Bt ng thc bin phõn vộct affine ( AVVI ) Bt ng thc bin phõn vộc t affine (affine vector variational inequality, vit tt l (AVVI)...
... kiện tậpnghiệmtoánbấtđẳngthứcbiếnphântập liên thông? Nếu tậpnghiệmtoánbấtđẳngthứcbiếnphân không liên thông tậpnghiệm có cấutrúc nào? Luận văn gồm chương: Chương trình bày kiến thức ... Cấutrúc tính liên thông tậpnghiệmtoánbấtđẳngthứcbiếnphân véc tơ đơn điệu 1.1 Bấtđẳngthứcbiếnphân véc tơ đơn điệu 1.1.1 Các định lí tồn nghiệmBàitoánbấtđẳngthức ... Tính liên thông tậpnghiệmtoánbấtđẳngthứcbiếnphân véc tơ affine 1.2.4 Bàitoán tối ưu véc tơ phânthức tuyến tính toánbấtđẳngthứcbiếnphânaffine S húa...
... kiện tậpnghiệmtoánbấtđẳngthứcbiếnphântập liên thông? Nếu tậpnghiệmtoánbấtđẳngthứcbiếnphân không liên thông tậpnghiệm có cấutrúc nào? Luận văn gồm chương: Chương trình bày kiến thức ... Cấutrúc tính liên thông tậpnghiệmtoánbấtđẳngthứcbiếnphân véc tơ đơn điệu 1.1 Bấtđẳngthứcbiếnphân véc tơ đơn điệu 1.1.1 Các định lí tồn nghiệmBàitoánbấtđẳngthức ... Tính liên thông tậpnghiệmtoánbấtđẳngthứcbiếnphân véc tơ affine 1.2.4 Bàitoán tối ưu véc tơ phânthức tuyến tính toánbấtđẳngthứcbiếnphânaffine S húa...
... kiện tậpnghiệmtoánbấtđẳngthứcbiếnphântập liên thông? Nếu tậpnghiệmtoánbấtđẳngthứcbiếnphân không liên thông tậpnghiệm có cấutrúc nào? Luận văn gồm chương: Chương trình bày kiến thức ... Cấutrúc tính liên thông tậpnghiệmtoánbấtđẳngthứcbiếnphân véc tơ đơn điệu 1.1 Bấtđẳngthứcbiếnphân véc tơ đơn điệu 1.1.1 Các định lí tồn nghiệmBàitoánbấtđẳngthức ... Tính liên thông tậpnghiệmtoánbấtđẳngthứcbiếnphân véc tơ affine 1.2.4 Bàitoán tối ưu véc tơ phânthức tuyến tính toánbấtđẳngthứcbiếnphânaffine S húa...
... NGUN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC BẾ ĐÌNH TIẾN ĐÁNH GIÁ SỐ THÀNH PHẦN LIÊN THƠNG CỦATẬPNGHIỆMBÀI TỐN BẤTĐẲNGTHỨCBIẾNPHÂNAFFINE HAI MỤC TIÊU Chun ngành: Giải tích Mã số: 60.46.01.02 LUẬN VĂN THẠC ... bi¸n ph¥n affine hai mưc ti¶u ành ngh¾a 1.14 B i to¡n t¼m x ∈ K cho M x + q, y − x ≥ 0, ∀y ∈ K, (1.16) â M l mët ma trªn c§p m × n, ÷đc gåi l b i to¡n b§t ¯ng thùc bi¸n ph¥n affine (affine ... 1.2.2 B§t ¯ng thùc bi¸n ph¥n affine hai mưc ti¶u 13 Cỉng thùc ¡nh gi¡ sè th nh ph¦n li¶n thỉng cõa tªp nghi»m b i to¡n b§t ¯ng thùc bi¸n ph¥n affine hai mưc ti¶u 18 2.1...
... ánh xạ giá tốn bấtđẳngthứcbiếnphân (MVIP) Khi F ánh xạ đơn trị tốn bấtđẳngthứcbiếnphân có dạng: Tìm x∗ ∈ C : F (x∗), x − x∗ ≥ 0, ∀x ∈ C (V IP ) Bài tốn bấtđẳngthứcbiếnphân đa trị (MVIP) ... L Bài tốn bấtđẳngthứcbiếnphân đa trị Trong phần này, ta xét hai phần: Phần ta phát biểu tốn bấtđẳngthứcbiếnphân đa trị, trường hợp riêng tốn ứng dụng thực tế tốn bấtđảngthứcbiếnphân ... http://lrc.tnu.edu.vn/ Mở đầu Bài tốn Bấtđẳngthứcbiếnphân đa trị giới thiệu lần vào năm 1966 Hartman Stampachia Những nghiên cứu tốn bấtđẳngthứcbiếnphân đa trị liên quan tới việc giải tốn biến phân, tốn...
... IX tốn bấtđẳngthứcbiếnphântập điểm bất động T HV I tốn bấtđẳngthứcbiếnphân tam cấp BV I tốn bấtđẳngthứcbiếnphân hai cấp V I(F, C) tốn bấtđẳngthứcbiếnphân với ánh xạ giá F C DV ... việc giải tốn bấtđẳngthứcbiếnphântập điểm bất động ánh xạ khơng giãn chứng minh hội tụ Tiếp theo, phương pháp ánh xạ co dạng ẩn cho lớp tốn bấtđẳngthứcbiếnphântập điểm bất động ánh xạ ... kiến thức ánh xạ khơng giãn bấtđẳngthứcbiếnphân 1.1 Khơng gian Hilbert số tính chất 1.2 Điểm bất động ánh xạ khơng giãn 11 1.3 Bài tốn Bấtđẳngthứcbiến phân...
... chiếu để giải toánbấtđẳngthứcbiếnphân Chúng nhắc lại số định nghĩa kết tồn nghiệmtoánbấtđẳngthứcbiếnphân Phương pháp chiếu phương pháp hàm phạt cho toánbấtđẳngthứcbiếnphân trình ... để giải toánbấtđẳngthứcbiến phân, bao gồm mục Mục 1.1 trình bày kết tồn nghiệmtoánbấtđẳngthứcbiến phân, Mục 1.2 trình bày phép chiếu mối quan hệ với toánbấtđẳngthứcbiến phân, Mục ... cấutrúc luận án Hàm phạt cho toánbấtđẳngthứcbiếnphân 1.1 11 Các kết tồn tính nghiệmtoánbấtđẳngthứcbiếnphân 12 1.2 Phép chiếu mối quan hệ với bấtđẳng thức...
... hai tập A B ∀x với x ∃x tồn x I ánh xạ đồng At ma trận chuyển vị ma trận A rank A hạng ma trận A xk dãy { x k } hội tụ tới x VI →x MVIP toánbấtđẳngthứcbiếnphântoánbấtđẳngthứcbiếnphân ... )) L 27 C HƯƠNG Bấtđẳngthứcbiếnphân đa trị Chương gồm hai phần, phần đầu định nghĩa toánbấtđẳngthứcbiếnphân đa trị (MVIP) hai trường hợp đặc biệt toán quy hoạch lồi toán bù Bên cạnh ... Khi đó, toánbấtđẳngthứcbiếnphân đa trị (được viết tắt MVIP) phát biểu sau: (MVIP) Tìm x ∗ ∈ C v∗ ∈ F( x ∗ ) cho v∗ , x − x ∗ ≥ ∀ x ∈ C (2.1) F gọi ánh xạ giá toánbấtđẳngthứcbiếnphân đa...
... 1.3 Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân đa trị 11 1.3.1 Bấtđẳngthứcbiếnphân đa trị toán liên quan 11 1.3.2 Sự tồn nghiệmtoánbấtđẳngthứcbiếnphân ... toánbấtđẳngthứcbiếnphân (M V I ) • Khi F ánh xạ đơn trị toánbấtđẳngthứcbiếnphân (viết tắt (V I )) có dạng: Tìm x∗ ∈ C cho F (x∗ ), x − x∗ ≥ 0, ∀x ∈ C • Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân ... bấtđẳngthức ta w , x − x + w, x − x ≤ hay w − w , x − x ≥ 0, ∀x, x ∈ dom(∂f ), w ∈ ∂f (x), w ∈ ∂f (x ) Vậy ∂f đơn điệu 1.3 1.3.1 Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân đa trị Bấtđẳngthứcbiến phân...
... {xk } nghiệm (1) xD xk nghiệmtoán ban D 3.3 Phương pháp hàm phạt chiếu hai lần giải VIP(D, Trong thuật toán bước lặp k ta giải toán F) (1tk ) toánbấtđẳngthứcbiếnphân Do miền ràng buộc toán ... < < 1/L dãy {x } sinh nghiệm VIP(D, F ) (ii) Giả sử ứng với SOL-VIP(D, Phương pháp hàm phạt trình bày sau đề xuất ([2]) Xét toánbấtđẳngthứcbiếnphân sau: L- thuật toán hội tụ 3.2 Phương ... vi thoả (2) bị liên tục Lipschitz K Gọi {xk } dãy sinh k thuật toán Khi đó, điểm tụ {x } nghiệm (1) xk nghiệmbấtđẳngthứcbiếnphân VIP(K, tk + P ) Theo xk j + Do đó, k > 0, nên vòng lặp...
... cho toánbấtđẳngthứcbiến phân, toánbấtđẳngthứcbiếnphân vector yếu toán tối ưu đa mục tiêu, toán cuối số trường hợp đặc biệt tương đương với toánbấtđẳngthứcbiếnphân vector yếu Qua đó, ... cho toánbấtđẳngthứcbiến phân, toánbấtđẳngthứcbiếnphân vector yếu toán tối ưu đa mục tiêu Kết luận án sau Đưa thuật toán kết hợp hai phương pháp hàm phạt phương pháp chiếu để giải toánbất ... chiếu để giải toánbấtđẳngthứcbiếnphân Thuật toán trước hết chuyển toánbấtđẳngthứcbiếnphân ràng buộc miền lồi đóng D dãy toán phạt với ràng buộc đơn giản hơn, sau giải toán phạt phương...
... giá toánbấtđẳngthứcbiếnphân (M V I) Khi F ánh xạ đơn trị toánbấtđẳngthứcbiếnphân có dạng (viết tắt (V I)) Tìm x∗ ∈ C cho F (x∗ ), x − x∗ ≥ 0, ∀x ∈ C Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân ... đầu Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân công cụ hữu hiệu để nghiên cứu giải toán ứng dụng toán cân kinh tế, tài chính, vận tải, lí thuyết trò chơi, toán cân mạng, · · · Bàitoánbấtđẳngthứcbiến ... bấtđẳngthức ta w , x − x + w, x − x ≤ hay w − w , x − x ≥ 0, ∀x, x ∈ dom(∂f ), w ∈ ∂f (x), w ∈ ∂f (x ) Vậy ∂f đơn điệu 1.3 1.3.1 Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân đa trị Bấtđẳngthứcbiến phân...
... : Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân • SOL − V IP : Tậpnghiệmtoánbấtđẳngthứcbiếnphân 1 MỞ ĐẦU BàitoánBấtđẳngthứcbiếnphân giới thiệu lần vào năm 1966 Hartman Stampachia Bàitoánbất ... đầu 1 Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân 3 Không gian Hilbert 1.1.2 Tập lồi, hàm lồi 1.1.3 Toán tử đơn điệu Bàitoánbấtđẳngthứcbiếnphân ... đưa toán cân mạng giao thông đến năm 1980 Defermos điểm cân toánnghiệmtoánbấtđẳngthứcbiếnphân Từ toánbấtđẳngthứcbiếnphân phát triển trở thành công cụ hữu hiệu để nghiên cứu giải toán...