... CÔNGTHỨCTÍCH PHÂNCÔNG THỨC CƠ BẢN CÔNGTHỨC MỞ RỘNG∫+=CxdxCxdxx++=∫+11ααα∫+=Cxxdxln( )Cnbaxadxbaxnn+++=++∫11)(1∫+=Cedxexx∫+=Caadxaxxln∫+=Cxdxx ... ∫+baaxdx22 ; Đổi biến x = atgt ; Tính dx theo dt .IV/ TíchPhân Truy Hồi : ( 1 + tg2x = x2cos1)Cho In = ∫badxxnf );(.Với n∈N .Tính I1; I2.Lập côngthức liên hệ giữa In & ... cận . + Lấy vi phân 2 vế để tính dx theo t & tính dt .+ Biểu thị : f(x).dx theo t & dt .(f(x)dx= g(t) dt )DẠNG II : Đặt x = )(tϕ . (Tương tự trên ).III/ PP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN :...
... Trần Só Tùng Tíchphân Trang 101 Vấn đề 4: TÍNHTÍCHPHÂN CÁC HÀM CHỨA DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI Bài toán: Tínhtích phân: baIf(x,m)dx.=ị PHƯƠNG PHÁP GIẢI ... Nếu a < a < b thì: Tích phân Trần Só Tùng Trang 114 Vấn đề 7: TÍCHPHÂN CÁC HÀM SỐ HỮU TỈ (xem lại vấn đề 7 của bài học 1) BÀI TẬP Bài 18. Tính các tíchphân sau: a/4320x1dx;x9-+ị ... chất 8, ta được: Trần Só Tùng Tíchphân Trang 117 Vấn đề 9: TÍCHPHÂN CÁC HÀM SỐ VÔ TỈ (xem lại vấn đề 9 của bài học 1) BÀI TẬP Bài 28. Tính các tíchphân sau: a/ 3322x1dx.;x1(x1)-ỉưç÷+èø-ị...
... thể tính một cách trực tiếp bằng các phép biến đổi cơ bản.Bài 1: Tính các tíchphân sau:Tài liệu luyện thi Đại học và cao đẳngPHƯƠNG PHÁP TÍNHTÍCHPHÂN CÁC HÀM LƯỢNG GIÁCBài toán: Tínhtích ... ⇒ = = =+ + +, ta có thể đưa tíchphân đã cho về tíchphân của hàm hữu tỉ đối với biến t, tuy nhiên trong nhiều trường hợp phép đặt trên dẫn đến một tích phân phức tạp hơn. để giải quyết vấn ... đến biểu thức dưới dấu tích phân, ta có thể chia ra các trường hợp sau1/ Nếu R(-sinx,cosx) = -R(sinx,cosx)tức là R(sinx, cosx)là hàm số lẻ đối với sinx, ta đặt t= cosx. Ví dụ 1: Tính 25...
... ý phân chia các dạng bài toán tínhtích phân của các hàm số mà chỉ đi sâu vào việc phântích và sử dụng một số kỹ năng tínhtíchphân như những công cụ hữu hiệu để xử lý một số bài toán tính ... ÷+ ∫ ∫3“HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12SỬ DỤNG KỸ NĂNG TÍNHTÍCH PHÂNCÁC HÀM SỐ HỮU TỈ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN TÍNHTÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC VÀ THI HỌC SINH GIỎI”A . ĐẶT VẤN ĐỀ.Trong ... về tíchphân của các hàm số chứa căn thức trong đề thi Đại học và đề thi HSG”Tiếp theo nữa là “Những kỹ năng quan trọng trong việc sử dụng phương pháp tíchphân từng phần để giải bài toán tích...
... +≈ Công thức thứ 2 gọi là côngthức sai phân hướng tâm thường viết dưới dạng (thay x1 = x0)0 00( ) ( )'( )2f x h f x hf xh+ − −≈ Công thức thứ 3 gọi là côngthức sai phân ... 12M h M hn b a∆ ≤ = − II. TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCHPHÂN :Cho hàm f(x) xác định và khả tích trên [a,b]. Ta cần tính gần đúng tíchphân :( )baI f x dx=∫Ta phân hoạch đoạn [a,b] thành n đoạn ... Suy ra đạohàm cấp 10 1 202 010 1 22( 3 4 )'( )2( )'( )2( 4 3 )'( )2y y yf xhy yf xhy y yf xh− + −≈−≈− +≈ Công thức thứ 1 gọi là côngthức sai phân...
... tổng:∑==n0iinfhS163abbAByxCHƯƠNG 6: TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠOHÀM VÀ TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH§1. ĐẠOHÀM ROMBERG Đạo hàm theo phương pháp Romberg là một phương pháp ngoại suy để xác định đạohàm với một độ chính xác ... b=(y(x+h)-y(x-h))/(2*h);return(b); }§2. KHÁI NIỆM VỀ TÍCHPHÂN SỐ Mục đích của tínhtíchphân xác định là đánh giá định lượng biểu thức: ∫=badx)x(fJtrong đó f(x) là hàm liên tục trong khoảng [a,b] và có ... có:⋅⋅⋅−−′=−=66ha641)x(f15)2,2(D)2,3(D16)3,3(D(14)Với lần tính này sai số của đạohàm chỉ còn phụ thuộc vào h6. Lại tiếp tục chia đôi bước h và tính D(4, 4) thì sai số phụ thuộc h8. Sơ đồ tínhđạohàm theo phương pháp Romberg...
... bảng đạohàm các hàm sơ cấp cơ bản. Các phép tính với đạohàm hữu hạn. Cách vận dụng các tính chất vào bài toán tínhđạo hàm. Trình bày cách tínhđạohàm của hàm số cho bởi nhiều biểu thức ... các hàm sơ cấp khác nhau. Ví dụ. Tínhđạohàm của hàm số sau trên 22 1 khi 1,2 khi 1.xxy f xxx Áp dụng bảng đạohàm của hàm sơ cấp cơ bản và đạohàmhàm kép, tính ... nghĩa đạohàm của hàm số f(x) tại một điểm. Từ định nghĩa rút ra lưu ý nào? Áp dụng tínhđạohàm của hàm số 21yx tại điểm 02x . Nêu định nghĩa đạohàm trái, đạohàm phải của hàm...
... }; 204Chơng 12 : Tính gần đúng đạohàm và tíchphân xác định Đ1. Đạohàm Romberg Đạo hàm theo phơng pháp Romberg là một phơng pháp ngoại suy để xác định đạo hàm với một độ chính xác ... 200492284.414)2,2(D)2,3(D4)3,3(D200458976.414)1,2(D)1,3(D4)2,3(D19995935.414)1,1(D)1,2(D4)2,2(D2121111====== Chơng trình tínhđạohàm nh dới đây . Dùng chơng trình tínhđạohàm của hàm cho trong function với bớc h = 0.25 tại xo = 0 ta nhận đợc giá trị đạohàm là 1.000000001. Chơng ... 21516466== (14) 205Với lần tính này sai số của đạohàm chỉ còn phụ thuộc vào h6 . Lại tiếp tục chia đôi bớc h và tính D(4,4) thì sai số phụ thuộc h8 . Sơ đồ tínhđạohàm theo phơng pháp Romberg...
... 200492284.414)2,2(D)2,3(D4)3,3(D22 Chương trình tínhđạohàm như dưới đây. Dùng chương trình tínhđạo hàm của hàm cho trong function với bước h = 0.25 tại xo = 0 ta nhận được giá trị đạohàm là 1.000000001. Chương ... return(b); } §2. KHÁI NIỆM VỀ TÍCHPHÂN SỐ Mục đích của tínhtíchphân xác định là đánh giá định lượng biểu thức: badx)x(fJ trong đó f(x) là hàm liên tục trong khoảng [a,b] và ... xxxxbaxxn22n24220fdx fdxfdxdx)x(f Để tínhtíchphân này ta thay hàm f(x) ở vế phải bằng đa thức nội suy Newton tiến bậc 2: 02002y!2)1t(tytyP và với tíchphân thứ nhất ta có : 2020xx2xxdx)x(Pdx)x(f...
... hxfhxfxfh)()(lim)(0'f(x) f(x+h) x x+h Tính gần đúng tích phân: Công thức Simpson 1/3 • Thay n=2 vào côngthức Newton-Cotes rồi tínhtích phân, ta được: • (1) gọi là côngthức Simpson 1/3 )1(,2,,)()(4)(3)(210210bhaxhaxaxxfxfxfhdxxfIba Tính ... )1(,2,,)()(4)(3)(210210bhaxhaxaxxfxfxfhdxxfIba Tính gần đúng tích phân: Công thức Simpson 3/8 • Thay n=3 vào côngthức Newton-Cotes rồi tínhtích phân, ta được: • (1) gọi là côngthức Simpson 3/8 )1(3,2,,)()(3)(3)(83)(32103210haxhaxhaxaxxfxfxfxfhdxxfIba Tính ... ,,)(1212'''' Tính gần đúng tích phân: Công thức hình thang (Trapezoidal rule) • Với n=1, đa thức nội suy có dạng: • (1) gọi là côngthức hình thang tính gần đúng tích phân ...
... thấy có một bài toán tínhphân mà phần lớn là tínhtíchphân của các hàm số căn thức, để giúp các em học sinh lớp 12 ôn tập tốt các bài toán tíchphân của các hàm số căn thức một cách hệ thống, ... dụ : 1 .Tính tíchphân ∫−++=0124xxdxI Đặt 42+++= xxxt ∫+=⇒21122tdtI Tổng quát : Tínhtíchphân 0;2>++=∫acbxaxdxI Đặt cbxaxxat +++=2 2 .Tính tíchphân ... : Tính các tíchphân sau : 1) ∫+=30216xdxI 2) ∫+=4029xdxJ Bài 2 : Tính các tíchphân sau : 1) ∫+−=1021xxdxI 2) ∫+−−=10232xxdxJ Bài 3 : Tính các tích...