... vào gợi mở để cho học sinh tìm đợc lời giải cho từng bài toán
cụ thể. Trong quá trình đó dần dần hình thành cho học sinh kỹ năng vẽ đờng phụ
trong giải các bài toán hình học.
2.4 Một số bài ... hết giáo viên cần giúp học sinh thấy đợc và nắm vững các yêu cầu
khi vẽ (dựng) các đờng phụ.
2.1. Các yêu cầu khi vẽ các đờng phụ.
01- Vẽ đờng phụ phải có mục đích:
Đờng kẻ phụ, phải giúp cho đợc ... các cách dựng khác
nhau nên dẫn đến cách chứng minh cũng khác nhau.
04.Một số loại đờng phụ thờng đợc sử dụng trong giải toán hình ở ch-
ơng trình THCS.
a) Đờng phụ là điểm:
Vẽ điểm chia trong...
... EG
A
B
C
G
F
D
E
M
H
I
K
∆∆
1
2
1
1
4
3
CÁCH 1
A
B C
G
F
D
E
M
H
I
K
vẽ EI
AH ,GK
AH . Xét AKG ( K = 90%) Và
AKG ( H = 90%) Có :
AG = CA ( vầACFG là hình vuông)
KAG =
ACH
Do đó AKG ... tam giác BDC ta
có góc CDB = 130 độ
vẽ (A,AB) lấy điểm
M bất kì thuộc đường
tròn ( M và A cùng
phía với BC do góc
BAC =100 độ
CHNG MINH
bi 2: Cho hình vuông ABCD. M, N
lần lượt là trung ... suy ra
CHỨNG MINH
Đề bài 4:
Cho ΔABC có ba góc đều nhọn .Các
đường cao BD và CE của ΔABC cắt
nhau tại H.Gọi O là tâm đường tròn ngoại
tiếp ΔABC .
Chứng minh: OA vuông góc với DE.
A
.
D
B
C
M
15...
... hình vuông nên đường tròn đường kính AE
1
cũng là đường tròn đường
kính BD
1
. Chú ý rằng B và D
1
là các vị trí giới hạn của tập hợp cần tìm, ta => tập
hợp D là nửa đường tròn đường kính ... (góc nội tiếp chắn nửa
đường tròn) và ΔBEE
1
= ΔBCA (c. g. c) => ∠ BEE
1
= ∠ BCA = 90
o
=> E nằm trên
nửa đường tròn đường kính BE
1
(1/2 đường tròn này và 1/2 đường tròn đã cho nằm
ở ... là đường thằng BE
1
).
Vì ∠ DEB = ∠ E
1
EB = 90
o
nên D nằm trên EE
1
(xem hình 2)
=> ∠ ADE
1
= 90
o
= ∠ ABE
1
=> D nằm trên đường tròn đường kính AE
1
, nhưng
ABE
1
D
1
là hình...
... cho học sinh tìm đợc lời giải cho từng bài toán cụ
thể. Trong quá trình đó dần dần hình thành cho học sinh kỹ năng vẽ đờng phụ
trong giải các bài toán hình học.
2.4 Một số bài tập đà hớng dẫn học ... đờng phụvẽ thêm nhng do các cách dựng khác
nhau nên dẫn đến cách chứng minh cũng khác nhau.
04.Một số loại đờng phụ thờng đợc sử dụng trong giải toán hình ở ch-
ơng trình THCS.
a) Đờng phụ là ... Số học sinh nắm đợc các phép dựng hình cơ bản thờng đợc sử dụng
trong giải toán THCS có: 36 em chiếm 90%.
03. Số học sinh vẽ (dựng) đợc các đờng phụ hợp lý và giải đợc một số bài toán
hình trong...
... pháp vẽ đờng phụtronghìnhhọc
(tham khảo: định lý hìnhhọc và các phơng pháp chứng minh)
http://diendan3t.net/forum
Mở đầu:
Khi chứng minh định lý hình học, phần nhiều chúng ta phải vẽ ... qua khó khăn trong bộ môn hình học.
I. Mục đích của vẽ đờng phụ:
1.
Đem những điều kiện đ cho của bài toán và những hình có liên quan
đến việc chứng minh tập hợp vào một nơi (một hình mới), ... dựng hình.
3. Có khi đờng phụvẽ thêm cùng là một đờng nào đó, nhng vì cách
dựng khác nhau nên cách chứng minh cũng khác nhau.
Nh ở trong bài toán (**), nếu thay cáchvẽ bằng "từ M dựng...
... đợc. Vẽ thêm đờng phụtrong chứng minh hìnhhọc
cũng vậy, phải hết sức cân nhắc tìm cho ra đợc mối liên hệ giữa các yếu tố trong
hình và những yếu tố đà cho của giả thiết. Những đờng phụvẽ thêm ... cho hìnhvẽ rối ren, hoa mắt, khó mà tìm đợc cách giải đúng. Ta
nên đặc biệt lu ý phần này.
(2) Vẽ đ ờng phụ phải tuân theo phép dựng hình cơ bản . những đờng không
có trong phép dựng hình ... thể
dựng thêm đờng tròn phụ.
III. Những điểm cần chú ý khi vẽ đờng phụ:
(1) Muốn đờng phụ giúp ích cho việc chứng minh thì vẽ đ ờng phụ phải có
mục đích, không nên vẽ tuỳ tiện. Nếu không thì...
... minh từng
loại bài tập hìnhhọc phẳng trong bài viết khác.
Trong bài viết này, tôi xin trình bày những kinh nghiệm hớng dẫn học sinh
Cách vẽ đ ờng phụtrong chứng minh hìnhhọc phẳng .
B. Giải quyết ... Trờng THCS Lê Hồng Phong
Kinh nghiệm giảng dạy:
vẽ đờng phụtrong chứng minh hìnhhọc phẳng.
A. Đặt vấn đề:
Trong khi họchìnhhọc phẳng, nói chung học sinh đều cảm thấy ít nhiều
khó khăn. Nghiên ... đợc. Vẽ thêm đờng phụtrong chứng minh hình học
cũng vậy, phải hết sức cân nhắc tìm cho ra đợc mối liên hệ giữa các yếu tố trong
hình và những yếu tố đà cho của giả thiết. Những đờng phụvẽ thêm...
... minh từng
loại bài tập hìnhhọc phẳng trong bài viết khác.
Trong bài viết này, tôi xin trình bày những kinh nghiệm hớng dẫn học sinh
Cách vẽ đ ờng phụtrong chứng minh hìnhhọc phẳng .
B. Giải ... Trờng THCS Lê Hồng Phong
Kinh nghiệm giảng dạy:
vẽ đờng phụtrong chứng minh hìnhhọc phẳng.
A. Đặt vấn đề:
Trong khi họchìnhhọc phẳng, nói chung học sinh đều cảm thấy ít nhiều
khó khăn. Nghiên ... đợc. Vẽ thêm đờng phụtrong chứng minh hìnhhọc
cũng vậy, phải hết sức cân nhắc tìm cho ra đợc mối liên hệ giữa các yếu tố trong
hình và những yếu tố đà cho của giả thiết. Những đờng phụvẽ thêm...
... giải thích rõ cho học sinh hiểu đợc
vì sao lại phải vẽ nh vậy, khi học sinh hỏi giáo viên: Tại sao cô (thầy) lại nghĩ
ra đợc cáchvẽ đờng phụ nh vậy, ngoài cáchvẽ này còn có cách nào khác
không? ... các em nhng cơ sở của việc vẽ thêm đ-
ờng phụ và một số phơng pháp thờng dùng khi vẽ thêm yếu tố phụ, cách nhận
biết một bài toán hìnhhọc cần phải vẽ thêm yếu tố phụ, từ đó khi các em tiếp ... toán. Vì vậy yêu
cầu đặt ra là làm thế nào học sinh có thể nhận biết cáchvẽ thêm đợc các yếu
tố phụ để giải toán hìnhhọc nói chung và toán hìnhhọc 7 nói riêng. Qua thực
=========================================================
=
Giáo...
... để vẽ đờng phụ khi
giải các bài toán hình học. Tuỳ vào từng bài toán cụ thể chúng ta sẽ có những
cách vẽ đờng phụ hợp lý để có đợc những lời giải hay và độc đáo.Tuy nhiên việc
vẽ thêm đờng phụ ... Thậm chí có những bài toán nếu không vẽ thêm đờng phụ sẽ không giải đ-
ợc. Vấn đề đặt ra là đờng phụ đợc vẽ nh thế nào? Có phơng pháp chung nào để
vẽ đợc đờng phụ hay không?Đó là điều khiến chúng ... chất của điểm phụ I bằng cách cho
AP
AC
AM
CI
=
hoặc
AN
AD
AM
DI
=
Từ
AP
AC
AM
CI
=
=> CIA
S
AMP (c.g.c) (vì MAP = ICA)
=> CIA = AMP
- Từ đó ta suy ra cáchvẽ điểm phụ nh sau:
Trên...
... dụng hình
vẽ bài toán lạ” ở trên).
Gọi K là giao điểm của đường trung trực AB với AT
Đường thẳng vuông góc với AK(tại A) và đường thẳng vuông góc với BK(tại B) cắt nhau
tại O_1. Vẽđường ... EA
=
Tương tự:
(2)
2
.
EC EI EA
=
Từ (1) và (2) suy ra E là trung điểm của BC
Vẽ đường tròn đường kính BC đường tròn này đi qua V và nhận E làm tâm do đó
22
EV ET EB
==
2
(3)
*Nhận xét: ... thân mến hẳn qua các thí dụ trên các bạn đã phần nào thấy được vẻ đẹp của sự
điều hòa tronghình học. Trong cuộc sống cũng vậy mỗi chúng ta cũng cần tạo cho mình
một sự điều hòa cần thiết bởi...
... nếu gặp một trong số đó sẽ nhanh chóng cho
nó… “lộ rõ nguyên hình .
Kim Luân Hàng điểm điều hòa - vẻ đẹp quyến rũ tronghình học
Hàng điểm điều hòa - vẻ đẹp quyến rũ tronghình học
Bài viết ... đẹp quyến rũ tronghìnhhọc
Vẽ đường tròn đường kính BC đường tròn này đi qua V và nhận E làm tâm do đó
2 2 2
EV ET EB= =
(3)
Từ (1) và (3) suy ra
2 2
.EV ET EI EA= =
Theo nhận xét trong định ... vẻ đẹp quyến rũ tronghình học
B
O
K
D
L
C
E
F
A
M
N
Q
P
Bài toán 2:
Cho A nằm ngoài đường tròn (O), từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC trong đó B,C là hai tiếp
điểm . AO cắt đườngtrong tại hai điểm...
... trung điểm mà
đề đà cho mà vẽ thêm hình tạo sự liên kết giữa I và J .
Cách 1 : ( hình 1,2) Vẽhìnhphụ khai thác yếu tố trung điểm
Cách 3 ( hình 3 , 4 ) Vẽhìnhphụ tạo các tam giác đồng dạng ... dùng tứ giác nội tiếp với hình 4 )
Bạn đọc tự giải cho hình 2 và hình 3 .
Qua các ví dụ trên có thể rút ra một kết luận là :
1. Thông thờng cáchvẽ đờng phụ xuất phát từ cách tìm kiếm lời giải ... lên
2. Vẽ đờng phụ để liên kết những yếu tố đà cho với nhau : Đẩy chúng về phía nhau , tạo ra
hình trung gian
3. Vẽ đờng phụ để khai thác hoặc tạo thêm giả thiết ( dựa vào kiến thức đà học )
5
...
... này không bằng nhau thì hình ảnh hiển thị trên màn hình sẽ bị méo
(distorted).
\
Hình không bị méo Hình bị méo
Hình 2.13 Ảnh được ánh xạ từ khung nhìn lên cổng nhìn
Vẽ hình ấm pha trà
glutWireTeapot(GLdouble ... đỉnh là hướng dương của trục oy
VẼ CÁC ĐỔI TƯỢNG HÌNHHỌC CƠ BẢN TRONG OPENGL
4.1. Vẽ điểm, đường, đa giác (Point, Line, Polygon)
4.1.1 OpenGL tạo ra điểm, đường, đa giác từ các đỉnh (Vertex). ... Hình 2.6 Vị trí mặc định của điểm nhìn là tại gốc
tọa độ
4.3.2 Phép biến đổi mô hình
Bản chất phép biến đổi mô hình là xác định ví trí
và hướng của mô hình (đối tượng cần vẽtrong
không...