các ứng dụng của tích phân xác định

ứng dụng của tích phân xác định để tính độ dài cung và diện tích xung quanh của vật thể tròn xoay trong MAPLE

Ngày tải lên : 27/03/2015, 11:06

... 0.2 Tích phân - Một công cụ hữu ích cho học sinh, sinh viên việc tự học Ngoài ra, Maple nhiều tính vấn đề khác 0.2 Tích phân Có hai loại tích phân là: Tích phân không xác định Tích phân xác định ... 0.1.1 Maple gì? 0.1.2 Các chức Tích phân 0.2.1 Tích phân không xác định 0.2.2 Tích phân xác định Tính độ dài cung ... )→0 Giới hạn I tồn gọi tích phân xác định hàm f đoạn ∆ với hai đầu mút a, b ký hiệu: b I= f ( x )dx a * Cách tính tích phân xác định Maple > int(, =,

20
4.4K
2

ung dung cua tich phan xac dinh

Ngày tải lên : 10/11/2015, 05:33

... diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = x2 – 2x; y = 0; x =0; x = O -1 x Chương III: PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ §3 MỘT SỐ ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 3.1 Tính diện tích ... y = f(x) O x Chương III: PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ §3 MỘT SỐ ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 3.3 Tính thể tích vật thể theo diện tích thiết diện song song Cho vật thể ... Chương III: PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ §3 MỘT SỐ ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 3.1 Tính diện tích hình phẳng hệ tọa độ Đề vuông góc y y = f(x)...

10
295
3

Các ứng dụng của tích phân

Ngày tải lên : 16/05/2015, 16:08

... x ≥ −1 ta có:  y = − x +1 ≤ x − y2 + y − = ⇔   y = + x +1 ≥  Phần Parabol giới hạn hình (H) ứng với y < nên: y = − x + − x + = ⇔ x = ⇒ Sπ= ∫( −x ) +1 dx π= x ( +dx) ∫ − ∫x π +1 dx = 8π ………………….Hết………………...

2
184
0

bài giảng ứng dụng hình học của tích phân xác định

Ngày tải lên : 02/04/2014, 15:36

... hoành độ(tung độ giao điểm) để xác định cận tích phân •Tính hoành độ giao điểm ⇒ tích phân tính theo biến x(ngược lại tính theo y) Lưu ý tính đối xứng Nếu miền D đối xứng qua Ox, D1 phần phía Ox ... dx 2 Bài toán thể tích D: a ≤ x ≤ b, y nằm f(x) Quay D xung quanh Ox Bài toán thể tích D: a ≤ x ≤ b, y nằm f(x) Vật thể tạo có dạng tròn xoay Quay D xung quanh Ox Bài toán thể tích D: a ≤ x ≤ b, ... = f2 ( y) Lưu ý tính đối xứng Nếu miền D đối xứng qua Ox, D1 phần phía Ox D Vx ( D ) = Vx ( D1 )  V y ( D ) = 2V y ( D1 ) Ví dụ D : x ≥ 0, y ≤ – x2, y ≥ x Tính thể tích D quay quanh Ox, oy...

40
2.2K
0

ỨNG DỤNG HÌNH học của TÍCH PHÂN xác ĐỊNH

Ngày tải lên : 11/07/2014, 08:45

... hoành độ(tung độ giao điểm) để xác định cận tích phân •Tính hoành độ giao điểm ⇒ tích phân tính theo biến x(ngược lại tính theo y) Lưu ý tính đối xứng Nếu miên D đối xứng qua Ox, D1 phần phía Ox ... ) dx Bài toán thể tích d D: c ≤ y ≤ d, nằm f(y) x = f (y ) c Bài toán thể tích D: c ≤ y ≤ d, nằm f1(y) f2(y) d x = f1 ( y ) c x = f2 ( y ) Lưu ý tính đối xứng Nếu miên D đối xứng qua Ox, D1 phần ... toán thể tích D: a ≤ x ≤ b, y nằm f(x) Quay D xung quanh Ox Vật thể tạo có dạng tròn xoay Bài toán thể tích D: a ≤ x ≤ b, y nằm f(x) a y = f (x) D a Vx = π ∫ b a b f ( x )dx Bài toán thể tích D:...

34
1.7K
2

Các bài toán ứng dụng của tích phân (Bài tập và hướng dẫn giải)

Ngày tải lên : 23/10/2013, 23:15

... tuyến là: y=-2x+4 y=4x-11  Tọa độ giao điểm chúng là: C(5/2;-1)  Diện tích hình cần tìm =D .Tích tam giác ABC – S’ S’= diện tích hình phẳng giới hạn (P) đường thẳng AB Ta có: 27 S ∆ABC = ; S ' ... Hoàng Đạo Thúy Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 Tel: (094)-2222-408 HDG CÁC BTVN • BTVN NGÀY 13-04: Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol (P): y=x2-4x+5 tiếp tuyến (P) A(1;2) B(4;5) ... ' = ∫ ( x + − x + x − ) dx = ⇒S= 27 − Bài 2: Cho hình phẳng tạo hai đường: y=2x-x2 y=0 Tính thể tích đem hình phẳng quay quanh Ox HDG  x3 x5  16 V = π ∫ ( x − x ) dx = π  −x + ÷ = π  15 ...

3
5.6K
64

đề tài nghiên cứu ứng dụng của tích phân để giải các bài toán tổ hợp

Ngày tải lên : 09/02/2015, 15:57

... Các dấu hiệu nhận biết sử dụng phương pháp tích phân 3 Các dạng toán tổ hợp ứng dụng tích phân 3.1 Tính tích phân dựa vào hàm đa thức 3.2 Giải toán tổ hợp dựa vào tích phân ... giảng dạy, hướng dẫn học sinh tỉ mỉ cách nhận biết toán tổ hợp vận dụng tích phân, phân tích yếu tố có toán để từ đưa hàm lấy tích phân, cận tích phân thay số tương ứng để đến lời giải Sau hướng dẫn ... nội dung có số toán ứng dụng tích phân để giải Tuy nhiên, tích phân học chương trình lớp 12, tổ hợp học chương trình lớp 11 Hệ thống tập sách giáo khoa sách tập ứng dụng tích phân để giải toán...

21
3.3K
4

Ứng dụng của phương pháp xác định hình chiếu một điểm lên mặt phẳng để giải các bài toán hình học không gian trong các đề thi đại học

Ngày tải lên : 06/07/2016, 14:53

... thể tích khối đa diện, tính khoảng cách góc đòi hỏi người học phải nắm vững cách xác định hình chiếu điểm lên mặt phẳng để tính khoảng cách, từ tính thể tích khối đa diện; xác định khoảng cách ... thiệu ứng dụng ba toán vấn đề xác định hình chiếu điểm lên mặt phẳng để tính thể tích khối đa diện, tính khoảng cách góc Các dạng toán liên quan đến thể tích khối đa diện, tính khoảng cách góc ... đề cập đến ứng dụng ba toán vấn đề xác định hình chiếu điểm lên mặt phẳng để tính thể tích khối đa diện, tính khoảng cách góc Tuy nhiên, vấn đề tính thể tích khối đa diện, tính khoảng cách góc...

21
556
0

Ứng dụng của tích phân trong hình học

Ngày tải lên : 18/06/2013, 01:26

... kiến thức ? Trường hợp f(x) ≤ đoạn [a;b] tính diện tích hình thang cong aABb S = SaABb=SaA’B’b = b ∫ [− f ( x)]dx a GV đưa công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành đường ... giới hạn đồ thị (C), trục hoành đường thẳng x=a ; x=b có diện tích S tính theo công thức : b S = ∫ f ( x ) dx a Ví dụ 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x , trục hoành đường ... nhận kiến thức tục [a;b] Trong trường hợp f(x) ≥ g(x) GV đưa công ∀x∈[a;b] Diện tích hình phẳng giới thức tính diện tích hạn đường: y=f(x), y=g(x), hình phẳng giới hạn x=a, x=b là: đồ thị hai hàm...

4
3.4K
41

Ung dung cua tich phan tinh dien tich hinh phang

Ngày tải lên : 25/06/2013, 01:27

... Diện Tích Hình Phẳng Phần 2: Nội Dung Bài Mới 3.Tính diện tích hình phẳng theo cơng thức : b S = ∫ f1 ( x ) − f2 ( x ) dx (1) a Diện Tích Hình Phẳng 4) Các Ví Dụ: a) Ví Dụ 1: Tính diện tích hình ... đvdt − 8 4 Diện Tích Hình Phẳng ) Chú ý : a) Chú ý : Diện tích hình phẳng giới hạn nhiều đường Vẽ đường lên hệ trục tọa độ Chia diện tích nhiều vùng nhỏ sử dụng công thức (3) Diện Tích Hình Phẳng ... + x ÷  0  2 = đvdt Diện Tích Hình Phẳng b) Chú ý : Khi diện tích S vò trí phức tạp ta dùng tính chất: Diện tích S bất biến qua phép dời hình Ví dụ : Tính diện tích hình tròn tâm tùy ý bán...

14
12.6K
193

BÀI TẬP ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HH

Ngày tải lên : 26/07/2013, 01:26

11
2.3K
17

UNG DUNG CUA TICH PHAN

Ngày tải lên : 29/07/2013, 01:26

... = ⇔  x =1 Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là: x S= O ∫ x + x + − x − dx −2 - Nhận xét cách phát biểu HS giới thiệu công thức tính diện tích ý cho HS nắm cách tính tích phân trường hợp  GV ... S1 diện tích mặt đáy tương ứng Thể tích khối chóp cụt là: Viết công thức tính thể tích khối chóp cụt h V = S0 + S0 S1 + S1  GV củng cố công thức: - HS giải tập định hướng giáo Tính thể tích vật ... ) dx d Tieát thöù 2: II.> Tính Thể Tích 1./ Tính thể tích vật thể: Hoạt Động 3: Chiếm lĩnh công thức tính tính thể tích vật thể Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS  GV đặt vấn đề SGK thông báo...

4
780
2

ChIII : Bài 3 : Ứng dụng của tích phân

Ngày tải lên : 21/08/2013, 22:10

...   −2  0 = 37 + = 12 12 click II - TÍNH THỂ TÍCH Nhắc lại công thức tính thể tích hình lăng trụ có diện tích đáy B , đường cao h ? V=Bh Thể tích vật thể : Q P Cho vật thể (Hình vẽ) Cắt vật ... b] Được biết cách tính diện tích hình thang cong y B’ = f(x) ; trục hoành x = a , x = b y b S= A’ ∫ f ( x ) dx ( 1) a Trường hợp f (x) âm đoạn [a ; b] Thì - f(x) > O a b S x diện tích hình thang ... cong aABb diện tích hình thang cong aA’B’b hình đối xứng hình thang cho qua trục hoành Do : b S = S aABb = S aA ' B 'b = ∫ ( − f ( x ) ) dx ( 2) a Trường hợp tổng quát : A Diện tích S hình phẳng...

16
1.4K
11

Tích Phân & ứng dụng của tích phân

Ngày tải lên : 19/09/2013, 04:10

... 1) Khối A: Tính tích phân I = 12 Tháng 5/2007 x.dx + x VTT Hệ thống tập tích phân- ứng dụng tích phân 2) Khối B: Tính tích phân e I = 1 + ln x ln xdx x 3) Khối D: Tính tích phân I = ln( x ... Tìm họ nguyên hàm hàm số F ( x) = 10 Bài 3: Tính tích phân bất định sau 2) tích phân Bài Tính tích phân phơng pháp phân tích Bài 1: Tính tích phân 2) A = x +1 2x + + 2x 7x x dx dx; B = x ... x + cos x A= Bài 2: Tính tích phân A= cos x sin 3x.dx; B = sin x cos (x )dx 4 Bài 3: Tính tích phân Tháng 5/2007 VTT Hệ thống tập tích phân- ứng dụng tích phân A= B = x x + dx x ...

13
775
4

Tiết 51: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC

Ngày tải lên : 19/09/2013, 07:10

... TIEÁT 51 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I / MỤC TIÊU -Nhằm giúp học sinh hiểu sâu sắc tích phân -Nhằm giúp học sinh nắm công thức tính diện tích -Rèn luyện kỷ tính tích phân cho học ... luận nhóm - thyuết trình III/ NỘI DUNG: 1/ Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sơ lớp sĩ số,… 2/ Nội dung I/ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG HOẠT ĐỘNG 1.Tính diện tích hình thang vuông giới hạn đường thẳng ... x − 2) dx = − ( + − x) = −2 −2 4/ Dặn dò : - Xem lại cách tính diện tích hình phẳng - Làm tập 1;2;3 SGK trang 121 - Đọc phần II Tính thể tích ...

8
1.4K
11

BÀI TẬP VỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN (TIẾT 54)

Ngày tải lên : 19/09/2013, 09:10

... Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = x2 – 2x y = x Tính thể tích khối tròn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn đường: y = x2- 4x + 4; y = 0; x = x = xung quanh trục Ox CHÚC CÁC EM HỌC ... 2 thành hai phần Tìm tỉ số diện tích chúng?  CH1: Tìm hoành độ giao điểm (P) (C)? M' x2 = - x ⇔ x = ⇔ x = ±2 (Loại x2 = -8

8
1.5K
22

tiet 59 : ung dung cua tich phan

Ngày tải lên : 27/09/2013, 07:10

... Tiết 59: ứng dụng tích phân hỡnh học (tiếp) IIi.thể tích KHốI TRòN XOAY y = R2 x2 y Hãy tính thể tích khối cầu bán kính R -R O R x Tiết 59: ứng dụng tích phân hỡnh học (tiếp) IIi.thể tích KHốI ... A B Tiết 59: ứng dụng tích phân hỡnh học (tiếp) Ii.tính thể tích 1.Thể tích vật thể 2.Thể tích khối lăng trụ 3.Thể tích khối chóp khối chóp cụt a.Thể tích khối chóp B.h V= b.Thể tích khối chóp ... bàI cũ Hãy nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V= B h Tiết 59: ứng dụng tích phân hỡnh học (tiếp) Ii.tính thể tích 1.Thể tích vật thể Q P Cho vật thể V giới...

12
603
3

Ứng dụng của tích phân

Ngày tải lên : 19/10/2013, 02:20

... / Vx = pab ; 15 pab b / Vy = p d/ a / Vx = ; b / Vy = 2p Trang 149 Tích phân Trần Só Tùng ÔN TẬP TÍCH PHÂN Bài Tính tích phân sau: a/ 2 + x dx; x2 - dx; x b/ -2 c/ ò d/ x dx e/ ò ; (x + 1) g/ ... A_2003) ln Bài 15 Tính tích phân I = dx - 2sin x dx + sin 2x (Đề thi khối B_2003) ln 2 Bài 16 Tính tích phân I = ò x - x dx (Đề thi khối D_2003) ĐS: Bài 17 Tính tích phân I = ĐS: x ò + ... ỉ1 5ư ĐS: max S = ; M ç ; ÷ è2 4ø Trang 143 Tích phân Trần Só Tùng §Bài 2: THỂ TÍCH VẬT TRÒN XOAY Chú ý: Khi tìm thể tích vật thể tròn xoay ta cần xác đònh: * Miền hình phẳng (H) sinh ((H) giới...

22
653
1

Tài liệu Ứng dụng của tích phân

Ngày tải lên : 28/11/2013, 08:11

... S1 S2 y = −x + y = −x + II) Thể tích vật thể: II) Thể tích vật thể: 1/ Công thức tính thể tích V= y b S(x)dx S(x) ∫ a O a α x γ b β x II) Thể tích vật thể: 2/ Thể tích khối nón khối chóp, khối ... thức Niutơn-Laipnit (Định nghĩa tích phân xác đinh) b b f(x).dx = F(x) = F(b) – F(a) a a b S = f(x).dx a ∫ | ∫ Nếu y = f(x) liên tục, y = f(x)≤ [a;b],thì diện tích hình phẳng giới hạn y = f(x), ... −2 S=− −2 S=− x −2 + x + −2 x 0 x = = 17 17 * Chú ý : Diện tích hình phẳng giới hạn nhiều đường chia diện tích nhiều vùng nhỏ sử dụng công thức (2) y = x3 Ví Dụ: Tính dthp giới hạn bởi: Đồ thị...

17
636
2

Gián án Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong Hình Học

Ngày tải lên : 01/12/2013, 07:11

... hành giải vấn đề đưa định hướng giáo viên Chương III: Nguyên Hàm – Tích Phân - Ứng Dụng Giáo án giải tích 12 - Củng cố công thức: + Giáo viên phát phiếu học tập số 3: Tính thể tích vật thể nằm mp ... 1, của tich phân ́ ́ ?2: Nêu hai công thức tính DTHP hai trường hợp - Làm tập 2, SGK - Xem tiếp ‘‘ Ứng dụng tích phân hình học ’’ trả lời câu hỏi sau : ?1: Công thức tính diện tích hình phẳng ... thức tính diện tích giới hạn đồ thi Trường THPT Đức Trí ∫ (x + x − 2)dx = = −2 10 phút Hoạt động học sinh Hs trả lời Chương III: Nguyên Hàm – Tích Phân - Ứng Dụng Giáo án giải tích 12 hàm số...

6
1.7K
14