... Tính độ xác ε ước lượng 31 Tìm khoảng ước lượng 32 Với độ tin cậy 99% muốn sai số ước lượng không 2% cần kiểm tra tối thiểu sinh viên? C PHẦN KIỂM ĐỊNH: I Tỷ lệ phế phẩm nhà máy A 6% Nhà máy định ... nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất: X P 0.25 0.5 0.25 Khi P(0 < X ≤ 2) = ? (a) 0.25 (b)0.75 (c)0.5 (d) 23 Trung bình bưu điện có khoảng 10 người đến gọi điện Xác suất để mà ta xét có từ 10 ... nhà máy A 6% Nhà máy định áp dụng biện pháp cải tiến kỹ thuật Sau cải tiến người ta kiểm tra 600 sản phẩm có 15 phế phẩm Với mức ý nghĩa 1%, bạn cho biết kết luận biện pháp cải tiến 33 Chọn giả...
... làm cách chọn hú hoạ phương án cho câu hỏi Tính xác suất để: a Anh ta điểm b Anh ta bị điểm âm Câu 4: Có hai bóng đèn điện với xác suất hỏng tương ứng 0,1 0,2 việc chúng hỏng độc lập với Tính xác ... 0,2 0,3 0,5 Sửdụng bất đẳng thức Trêbưsép đánh giá xác suất biến cố X − E X < 0, Câu 12: Để xácđịnh chiều cao trung bình vườn ươm người ta tiến hành đo ngẫu nhiên 40 Kết đo sau: Khoảng chiều ... hai phươngpháp doanh số thu số bưu cục sau: Phươngpháp Số bưu cục theo dõi Mức tăng trung bình (triệu) Độ lệch tiêu chuẩn I 100 11 II 150 12 Với mức ý nghĩa α = 0, 05 , kết luận phương pháp...
... Khẳng định sau sai (Á): E(X + Y) = EX + EY (B): V(kX) = k2VX ÍQ: V(X + Y ) = VX + VY _ậ)): E(kX) = k.EX Hai công ty A B kinh doanh mặt hàng cách độc lập Xác suất để công ty A lô 0,2; xác suất ... 15 18 19 20 ỉ NỘI DUNG Hai công ty A B kinh doanh mặt hàng cách độc lập Xác suất để công ty A lỗ li 0,2; xác suất để công ty B lỗ 0,4 Xác suất để có công ty lỗ bằng: (B); 0,4 ÍQ: 0,44 (D); 0,5 ... Khẳng định sau sai (A): E(X + Y) = EX + EY (B); V(kX) = k2 VX ÍQ : V(X + Y) = VX + VY _(D): E(kX) = k.EX Hai công ty A B kinh doanh mặt hàng cách độc lập Xác suất để công ty A lô ỉà 0,2; xác...
... LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Hàm phân bố xác suất BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Hàm phân bố xác suất Định nghĩa Hàm phân bố xác suất biến ngẫu nhiên X, kí hiệu F(x), xác suất để biến ... NHIÊN Định nghĩa Quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên tương ứng giá trị có xác suất tương ứng Trong thực tế có hình thức mô tả quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên: Bảng phân bố xác ... phân bố xác suất (Áp dụng cho biến ngẫu nhiên rời rạc liên tục) Hàm mật độ xác suất (Áp dụng cho biến ngẫu nhiên liên tục) BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Bảng phân bố xác suất...
... SUẤT Định nghĩa cổ điển xác suất Các tính chất xác suất Cácphươngpháp tính xác suất định nghĩa cổ điển Phươngpháp suy luận trực tiếp Phươngpháp sơ đồ Venn Phươngphápdùng công thức giải ... BẢN ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN VỀ XÁC SUẤT ĐỊNH NGHĨA THỐNG KÊ VỀ XÁC SUẤT NGUYÊN LÝ XÁC SUẤT LỚN VÀ NGUYÊN LÝ XÁC SUẤT NHỎ MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC BIẾN CỐ CÁCĐỊNH LÝ CỘNG VÀ NHÂN XÁC SUẤT CÁC CÔNG THỨC XÁC ... THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁN BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT Cácphươngpháp tính xác suất định nghĩa cổ điển Phươngpháp suy luận trực tiếp: Trong trường hợp số kết cục nhỏ suy đoán đơn giản Phương...
... phép thử Becnuli thoả mãn: (i) Dãy phép thử độc lập (ii) Xác suất để A xảy phép thử không đổi p 2 Công thức xác suất nhị thức Bài toán: Tỡm xác suất để dãy n phép thử Bernouli biến cố A xuất k lần...
... phân phối xác suất Hàm mật độ xác suất Hàm phân phối xác suất II PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN Bảng phân phối xác suất : •Giả sử ĐLNN X nhận giá trị x1, x2,…, xn với xác suất tương ... chương • ĐLNN rời rạc – bảng phân phối xác suất ĐLNN liên tục – hàm mật độ xác suất • • • Cách lập bảng phân phối xác suất? Công thức tìm E(X), Var(X), Mod(X)? Các tính chất E(X) Var(X)? ... phân phối xác suất sau: X -2 P 0,1 0,3 0,4 0,2 IV CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN Kỳ vọng toán : E(X) Nếu X ĐLNN liên tục có hàm mật độ xác suất f(x) kỳ vọng toán xácđịnh bởi:...
... Var(Y), Mod(X), Mod(Y),… II CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU Các tham số đặc trưng đại lượng ngẫu nhiên thành phần : Nếu (X, Y) liên tục: Suy cách tính +∞+∞ E(X) = ∫ ∫ ... 0,15 6% 0,1 0,05 0,1 X III PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN VÀ KỲ VỌNG TOÁN CÓ ĐIỀU KIỆN Phân phối xác suất có điều kiện: Nếu cho X = xk cố định, ta có công thức xác suất có điều kiện sau: P(Y = y ... pn1 pn2 … pnm X III PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN VÀ KỲ VỌNG TOÁN CÓ ĐIỀU KIỆN Phân phối xác suất có điều kiện: Tương tự, cho Y = yh cố định, ta có công thức xác suất có điều kiện sau: P(X...
... Khi chọn mẫu có hoàn lại, dựa vào định lý giới hạn trung tâm, ta có: n 1σ X = ∑ X i ~ N(μ; ) (n ≥ 30) n i=1 n II MẪU Các tham số đặc trưng mẫu: Phương sai mẫu: Phương sai mẫu ngẫu nhiên: n ˆ = ... ĐLNN Phương sai mẫu cụ thể: n ˆ = ∑ (x i - x) s n i=1 giá trị cụ thể tính dựa vào số cụ thể (x1, x2,…, xn) ⇒ giá trị cụ thể II MẪU Các tham số đặc trưng mẫu: Phương sai mẫu điều chỉnh: Phương ... i=1 n Tổng kết chương • • • Các tham số đặc trưng tổng thể? Các tham số đặc trưng mẫu? Tính chất tham số đó? Lập bảng phân phối xác suất trung bình mẫu ngẫu nhiên, phương sai mẫu điều chỉnh? ...
... chuẩn kiểm định Khi với số dương α bé tùy ý, ta tìm miền Wα cho: P(Z ∈ Wα) = α (tức biến cố (Z ∈ Wα) có xác suất nhỏ) I KHÁI NIỆM VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ Phươngpháp kiểm định giả thiết ... KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ Sai lầm loại I sai lầm loại II: Xét xác suất mắc phải sai lầm loại II H0: xác suất để Z không thuộc miền bác bỏ Wα H0 sai ⇒ Đặt xác suất β Khi (1 - β) đgl lực kiểm định ... chấp nhận H0 0 10 12 IV KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN Giả sử ĐLNN X có hàm phân phối xác suất F(x) chưa biết Ta cần kiểm định giả thiết: H0: F(x) =...
... liên quan đến giả thuyết cần kiểm định, thống kê G có quy luật phân phối xác suất xácđịnh H0 G gọi tiêu chuẩn kiểm định giả thuyết Tiêu chuẩn kiểm định Để kiểm định giả thuyết thống kê H0 , từ ... kiểm định, thống kê G có quy luật phân phối xác suất xácđịnh H0 G gọi tiêu chuẩn kiểm định giả thuyết Giá trị tiêu chuẩn kiểm định G tính mẫu cụ thể gọi giá trị quan sát tiêu chuẩn kiểm định ... hợp chưa biết phương sai σ Trường hợp biết phương sai σ Trường hợp biết phương sai σ Chọn tiêu chuẩn kiểm định G =U= ¯ − µ0 ) √ n (X σ Nếu H0 U ∼ N(0; 1) Các miền bác bỏ tốt Wα xácđịnh sau: a...
... – α =γ Trong : ε = uα sai số ước lượng γ = – α độ tin cậy ( X – ε; X + ε) khoảng tin cậy ngẫu nhiên µ Ở ta cần ý : Với xác suất γ = – α khoảng tin cậy ngẫu nhiên chụp µ (µ số xácđịnh ) Trong ... ,θ ) Trong θ số tham số liên quan đến Ho cho Ho quy luật phân phối xác suất G hoàn toàn xácđịnh Khi thống kê G gọi tiêu chuẩn kiểm định 1.3 Miền bác bỏ Để xây dựng miền bác bỏ ta sửdụng nguyên ... lầm chấp nhận Ho sai.Nếu ký hiệu xác suất mắc sai lầm loại hai ß ta có ( ) P G ∈Wα / H1 = β Các trường hợp kiểm định 2.1.Kiểm định giả thuyết kỳ vọng toán ĐLNN Giả sử cần nghiên cứu dấu hiệu X thể...
... lý thuyt xỏc sut v thng kờ toỏn hc Trong phn xỏc sut, cỏc khỏi nim v bin c, xỏc sut ca bin c Bin c ngu nhiờn, phõn phi xỏc sut c cp v nờu lờn cỏc c trng Trong phn thng kờ toỏn hc, sinh viờn ... cam c xp loi II Trong trng hp cũn li thỡ st cam c xp loi III Gi s t l cam hng ca st l 3% Hóy tớnh xỏc sut : a St cam c xp loi I b St cam c xp loi II c St cam c xp loi III 43 Trong mt gii vụ ch ... s vộ s cú th phỏt hnh mi t ca mi tnh l s chnh hp lp chp ca 10: B10 = 106 = 1000000 (vộ s) Lu ý: Trong chnh hp khụng lp thỡ k n cũn chnh hp lp thỡ cú th cú k > n 1.4 Hoỏn v: nh ngha: Hoỏn v ca...
... gọi kiểm định theo cách tiếp cận cổ điển, theo ta xácđịnh phận giả thuyết thống kê theo sai lầm loại loại tương ứng với xác suất Trong năm gần nhiều nhà nghiên cứu thường sửdụngcách tiếp ... yên tâm bác bỏ nhiều Cách thứ hai: - Nếu P- giá trị < bác bỏ - Nếu P- giá trị > chưa có sở bác bỏ Theo cách thứ hai việc sửdụng P- giá trị lại quay phươngpháp kiểm định giả thuyết thống ... value) Và phươngpháp gọi phươngpháp P- giá trị (P-Value) Sau kết thúc học phần lý thuyết xác suất thống kê toán, nhóm vinh dự giao nhiêm vụ thảo luận: Phươngpháp P – giá trị kiểm định giả thuyết...
... VỤ 1: Phát biểu so sánh ba phươngphápđịnh nghĩa xác suất, theo phươngpháp cổ điển, theo phươngpháp thống kê theo hình học NHIỆM VỤ 2: Xácđịnh bước giải toán tính xác suất cổ điển NHIỆM VỤ ... về: - Những khái niệm xác suất - Một số phươngphápđịnh nghĩa xác suất thường sửdụng - Một số tính chất xác suất - Các công thức tính xác suất độc lập, xác suất điều kiện, dãy phép thử Bécnuli ... hơn, v.v Trong câu nói chứa đựng nội dungxác suất thống kê Để hiểu cách khoa học ý nghĩa đó, người ta cần xây dựng mô hình toán học cho khái niệm xác suất Định nghĩa 2.1: (định nghĩa xác suất...
... gọi kiểm định theo cách tiếp cận cổ điển, theo ta xácđịnh phận giả thuyết thống kê theo sai lầm loại loại tương ứng với xác suất Trong năm gần nhiều nhà nghiên cứu thường sửdụngcách tiếp ... toàn yên tâm bác bỏ Cách thứ hai: - Nếu P- giá trị < bác bỏ - Nếu P- giá trị > chưa có sở bác bỏ Theo cách thứ hai việc sửdụng P- giá trị lại quay phươngpháp kiểm định giả thuyết thống ... value) Và phươngpháp gọi phươngpháp P- giá trị (P-Value) Sau kết thúc học phần lý thuyết xác suất thống kê toán, nhóm vinh dự giao nhiêm vụ thảo luận: Phươngpháp P – giá trị kiểm định giả thuyết...
... trung bình Phương sai không hiệu chỉnh Phương sai hiệu chỉnh Mẫu cụ thể x n xk nk x 1 n ( x x ) n1 ( xk x ) nk ˆ2 sx n ( x1 x ) n1 ( xk x ) nk sx n 1 c Cáchsửdụng máy ... nhận H1 - Nếu z z : Chấp nhận Ho c) Kiểm địnhphương sai Trường hợp ( chưa biết) - Nếu đề chưa cho s mà cho mẫu cụ thể phải sửdụng máy tính để xácđịnh s 2 H o : 2 o , H1 :2 o ... b) ( ) ( ) với ( x) e dt (Hàm Laplace) 2 Cáchsửdụng máy tính bỏ túi để tính giá trị hàm Laplace, hàm phân phối xác suất phân phối chuẩn chuẩn tắc Tác vụ Máy CASIO 570MS Máy...