... ơng pháp 3 : Phơng pháp biến đổi tơng đơng.Ta biến đổi bấtđẳngthức cần chứngminh tơng đơng với bấtđẳngthức đúng hoặc bấtđẳngthức đà đợc chứngminh đúng.Bài 3.1: a. Với a,b, c > 0. Chứng ... SSSS++=.31321SSSS++ACMPACMPSSACMPSS==121222==ACPCACQESS Các phơng phápchứng minh bấtđẳng thức A. Kiến thức cơ bản. * Một số bấtđẳngthức cần nhớ: 1. a2 0; ; - , dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi ab 0 2. Bấtđẳngthức Cô ... 3 số dơng a,b, c. Chứngminh rằng: 1 <Giải:Vì nênTơng tự: Cộng cácbấtđẳngthức trên lại ta đợc điều phải chứng minh. Bài 6.2: Cho a, b, c, d là các số dơng. Chứngminh rằng:A = không...
... nii1a0,i1,n:a=>= =∏i1. Chứngminhbấtđẳngthức : ()()ni2i1ia33n2,nNa1=+≥∀> ∈+∑ # Bài 19 . Cho a, . Chứngminhbấtđẳngthức : b,c 0>()()()()()()3333333333a ... ≥⎜⎟++⎝⎠3=VP(1) # Bài 21 .Chứng minhbấtđẳngthức : () () ()2222222222x 2y 2z12x y z 2y z x 2z x y++≤++ ++ ++ # Bài 22. Cho a, . Chứngminhbấtđẳngthức : b,c 0>() () ()333333333abc1abc ... dài các cạnh tam giác. Chứngminhbấtđẳngthức : b,c111 1 1 1abcabcbcacab++≤ + ++−+−+− • Mới nhìn qua chúng ta có thể nghĩ rằng bài 10, bài 15 có thể giải quyết đơn giản bằng phương pháp...
... + ≥ Giải: * 1111: .n aa2= =1: Bấtđẳngthức luôn đúng. * n k=: Giả sử bấtđẳngthức đúng là: 5 Giải: Bấtđẳngthức (1) tương đương với: 2( ) ( ) 2 ( )( )c ... − − − ≥ đây là bấtđẳngthức đúng (đpcm) Ví dụ 8: Chứngminh rằng đối với mọi , ,a b c R∈, ta có: 22 224ab c ab ac bc+ + ≥ − + (1) Giải: Bấtđẳngthức (1) tương đương ... & b 23 Áp dụng bấtđẳngthức trê – bư – sep cho 2 dãy: 2 2 2a b c≥ ≥ và a b cb c a c a b≥ ≥+ + + Chương V BẤT ĐẲNGTHỨC BERNOULLI I. Phươngpháp giải toán Cho...
... 3 bấtđẳngthức sau có một bấtđẳngthức đúng: 1,1,1333 abccabcbabca PHƯƠNG PHÁP 6: Phươngpháp hình học I. Phươngpháp vecto Một số bấtđẳngthức có thể được chứngminh bằng các ... 04)1(2 acb Chứng minh rằng hệ đã cho vô nghiệm. Giải: Bất đẳngthức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt 1 CÁC PHƯƠNGPHÁPCHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨC Bất đẳngthức http://thptyenvien.edu.vn/forum ... 3: Cmr trong 3 bấtđẳngthức sau có ít nhất một bấtđẳngthức đúng: 222222222)()(2,)()(2,)()(2 baacaccbcbba Bài 4: Cho a,b,c >0 và abc=1.Cmr 3cba Bất đẳngthức http://thptyenvien.edu.vn/forum...
... phơng phápchứngminhbấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng phápchứngminhbất đẳng thức và ứng dụng củabất ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminhbấtđẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong ... ($#6D% & +6%=#% &Phần II: các phơng pháp nghiên cứuP.## Y.## ;Y.##+Phần III: nội dung của đề tài i : Các kiến thức cần lu ý1, Định nghĩa bấtđẳngthức Z@.%-+[%Z?.%-+\%Z@.3%Q%-+[%Z?.3%Q%-+\%2,...
... phơng phápchứngminhbấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng phápchứngminhbất đẳng thức và ứng dụng củabất ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminhbấtđẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong ... &K)B[^\ybxa=< &>B+ ;Lbaba++k &K)BL%dII : Một số phơng phápchứngminhbất đẳng thức 1.Phơng pháp 1 : Dùng định nghĩa OXDLa(n\<Kb+nO<onO<\d0OpTLn_d?ni!qq^qqK)Bn^d0rHD...
... ý: + Việc chứngminhcácbấtđẳngthức côsi và bấtđẳng thức Bunhiacôpxki ở đây không đề cập mà chỉ hớng dẫn các em chứngminh bất đẳngthức bằng cách sử dụng một hoặc nhiều bấtđẳngthức đà biết ... số phơng pháp vàbài tập về chứngminhbấtđẳngthức với mong muốn giúp học sinh tự tin hơn khiđứng trớc một số bài toán về bấtđẳngthức cụ thể là các bài toán chứngminh bất đẳng thức. c. ... pháp tổng hợp 4.1. Phơng pháp giải: Từ một bấtđẳngthức đà biết là đúng, dùng các phépbiến đổi tơng đơng biến đổi bấtđẳngthức đó về bấtđẳngthức cần chứng minh. Phơng pháp giải này làm cho...
... )20402222yxxyyxyxDo 0xy nên bấtđẳngthức (2) hiển nhiên đúng. Vậy (1) luôn đúng.3/ Các bài tập tự giải:Bài 1: Chứngminh rằng với mọi x,y ta có bấtđẳng thức: yxxyyxa++++1/22yxxyyxb3344/+Bài ... )cabcabcbacabcabcbacbaacaccbcbbaba++<++<++++++<+++++202222222222222222222Vậy BĐT đà đợc chứng minh. 3/ Bài tập tự giải:Bài 1: Chứngminh rằng nếu a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: ( )( )( )abcbacacbcba+++Nguyễn ... x+y=1. Chứngminh rằng:21,22+yxa81,44+yxbBài 2: Cho x+y=2. Chứngminh rằng 244+yxBài 3: Chứngminh rằng nếu x+y+z=1 thì 31222++zyxBài 4: Cho ba số x,y,z tùy ý. Chứng minh...
... THCSPhơng phápchứngminhbấtđẳng thức i/ dùng định nghĩa và tính chất1/ Định nghĩa:Khi hai biểu thức A và B nối với nhau bởi một trong các quan hệ >; ;<; thì ta bảo có một bấtđẳng thức: A>B,BA, ... )20402222yxxyyxyxDo 0xy nên bấtđẳngthức (2) hiển nhiên đúng. Vậy (1) luôn đúng.3/ Các bài tập tự giải:Bài 1: Chứngminh rằng với mọi x,y ta có bấtđẳng thức: yxxyyxa++++1/22yxxyyxb3344/+Bài ... x+y=1. Chứngminh rằng:21,22+yxa81,44+yxbBài 2: Cho x+y=2. Chứngminh rằng 244+yxBài 3: Chứngminh rằng nếu x+y+z=1 thì 31222++zyxBài 4: Cho ba số x,y,z tùy ý. Chứng minh...
... vế các bđt trên ta được bđt 11111111.4 12ab2ca2bcab2c4abc 4⎛⎞⎟⎜++≤++==⎟⎜⎟⎜⎝⎠++ + + ++ Dấu đẳngthức xảy ra 3ab4⇔== Phương pháp 3: SỬ DỤNG CÁCBẤTĐẲNGTHỨC TRONG DÃY BẤT ... = Dấu đẳngthức xảy ra abc1⇔=== Bài 6: Cho ba số dương a, b, c. Chứngminhbấtđẳng thức: 32 32 32 2 222a 2b 2c 1 1 1abbcca a b c++≤+++++ Bài giải Áp dụng bấtđẳngthức Cô-si ... MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁPCHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨC Giáo viên biên soạn: HUỲNH CHÍ HÀO. Sáng lập chihao.info Đơn vị: THPT Thành phố Cao Lãnh Tỉnh Đồng Tháp - Ngày soạn 28/04/2009. Phương pháp 1:...
... tích phân) Phần II: Bất ĐẳngThức Tích Phân Chương I: Phân loại phươngphápchứngminhbấtđẳngthức tích phân Bài 1: Chứngminhbấtđẳngthức tích phân bằng phươngpháp đánh giá I. Đánh ... một số bấtđẳngthức cơ bản để chứngminhbấtđẳngthức tích phân 17 Bài 3: Một số phươngpháp khác 22 Bài 4: Đạo hàm và bấtđẳngthức tích phân 27 Chương II: Ứng dụng của bấtđẳngthức tích ... chương I: Về vấn đề chứngminh một bấtđẳngthức tích đã đưa ra được hai phươngpháp chính (được nghiên cứu sâu) : 1- Phươngpháp 1: Chứngminhbấtđẳngthức bằng phương pháp đánh giá: 1.1-...