... vừa đường cao nên CK đường trung tuyến, đường trung trực KA = KP (1) Xét ABH có BI vừa phân giác vừa đường cao nên BI đường trung tuyến, đường trung trực IA = IH (2) Từ (1) (2) ta có: IK đường ... dụng tính chất đường (đường cao, đường trung trực, đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung bình) tam giác - Kiến thức tứ giác nội tiếp - Tính chất góc tam giác Cách giải 1: Xét ACP có ... nằm đườngtròn Cách giải 4: * Đối với (Hình 1) ta có AHC = 900 + AOC = 900 + B Góc tam giác B (Vì O tâm đườngtròn nội tiếp) AHC = AOC Tứ giác AOHC nội tiếp A; O; H; C nằm đườngtròn * Đối...
... A; O; H; C nằm IBA + BAO + OAI = 18 00 Suy ra: OAI + đườngtròn Cách giải 4: * Đối với (Hình 1) ta có AHC = 900 + AOC = 900 + B Góc tam giác B (Vì O tâm đườngtròn nội tiếp) AHC = AOC Tứ giác ... nằm đườngtròn * Đối với (Hình 2) Xét tam giác IBH ta có AHC = 900 - B B (Vì O tâm đườngtròn nội tiếp ) AHC + AOC = 18 00 Tứ giác AOHC nội tiếp A; O; H; C nằm đườngtròn AOC = 900 + Cách ... Cách giải 2: Ta có BN đường trung trực AH BHO = BAO mà BAO = OAC nên BHO = OAC Tứ giác AOHC nội tiếp A; O; H; C nằm đườngtròn Cách giải 3: ABI tam giác vuông nên IBA + BAI = 18 0...
... Ngoài cách chứngminh hai tam giác APK API cách ta chứng minh^ P1=^P2 Ta chứngminh ^A1=^A2 - Gọi F giao điểm AP với đờng tròn đờng kính AD ã Lời giải: Ta có: AFD = 900 ( Góc nội tiếp chắn đờng tròn) ... quát hoá toán cách trả lời đợc số câu hỏi cụ sau : 1) Trong cách chứngminh kiến đợc vận dụng ? 2) Có cách chứngminh tơng tự nhau?Khái quát đờng lối chung cách ấy? 3) Và cách chứngminh kiến ... BD CF Ta cần chứngminh A; O; E thẳng hàng Ta có DAB = CAF (bài toán 1) B1 = F1 AOBF nội tiếp O1 = B2 = 600 O2 = A1 = 600 AOB = 12 00 (1) Tơng tự: AOC = 12 00 BOC = 12 00 Mà BFC...
... AB A 1, B1, C1 Gọi E điểm đối xứng B qua CI, F điểm đối xứng B qua AI Chứngminh B1E = B1F HD: Chứngminh B1F = BC1, B1E = BA1 Bài tập Cho đườngtròn (O) đường thẳng d không cắt đườngtròn (O) ... lượng đườngtròn C MỘT SỐ BÀI TOÁNMINH HỌA Bài toán Ba đường trung tuyến AA1, BB1 CC1 tam giác ABC cắt G Chứng GA GB GC 1minh AA + BB + CC = 11 Khai thác: Ba đường cao AA1, BB1 CC1 tam giác ... A 1, B1, C1 Chứngminh hệ thức: OA1 OB1 OC1 + + =1 AA1 BB1 CC1 Bài toán Một đường thẳng qua đỉnh A hình bình hành ABCD cắt BD, BC, CD theo thứ tự E, K, G Chứngminh rằng: a AE2 = EK.EG b 1 =...
... Chng minh rng vi x l s thc bt kỡ, ta luụn cú x - 4x + + x - 10 x + 34 (1) Tỡm x du = xy Hng dn gii Ta cú x - 4x + + x - 10 x + 34 = (x - 2)2 + 12 + (- x + 5)2 + 32 Xột hai vect r r u = (x - 2; 1) ; ... +1 c +1 a +1 t t = a + b + c , suy t 3(ab + bc + ca) 81 ,t2 Xột hm s f (t ) = t + (t + 3)2 16 2 2[ g(t ) + 16 9] = Ta cú: f '(t ) = 2t , ú (t + 3) (t + 3)3 g(t ) = (t 2)(t + 11 t + 49 t + 12 5) ... b + c + = Chng minh rng ú a 0, b a2 + b2 + c + a 6b + 4c + 14 + a2 + b2 + c + 18 a 8b 18 c + 17 8 26 10 Tỡm nghim nguyờn dng ca h: x xy + y + y yz + z = x + y + z 11 IV THC NGHIM...
... lũy thừa : a) 1^ n = 5^n = 6^n = b) 7^4n = 9^2n = 9^4n = c) 2^4n = 4^ 4n = 8^4n = 4^ 2n = IV Cáctoánchứngminh Trung học : Cáctoánchứngminh đại số : 1 /Chứng minh n + / n ... thành tâm nguyện cha Họ làm điều ? 8/So sánh lũy thừa sau : a) 16 ^19 8^25 b) 13 31 ^4 14 4 ^6 c) 2 ^13 2 ^16 d) 10 ^30 2 ^10 0 e) 333 ^44 4 44 4^333 9/Đố vui : Tranh chấp gia tài Ngày xưa, có ông quan thưởng ... Chứng tỏ : a / b > c / d 13 /Chứng minh : 2 ^10 + 5 ^12 hợp số 14 /Chứng minh : 2005 2007 2009 2 011 + 16 số phương 15 /Chứng minh : a) Nếu ( 4a + 3b ) chia hết cho ( 3a + 4b ) chia hết cho b) Nếu...
... a, 1, 3, 4, 7, 11 , 18 , b, 0, 2, 4, 6, 12 , 22, c, 0, 3, 7, 12 , d, 1, 2, 6, 24, Giải a, Ta nhận xét : 4= 1+ 3 7=3 +4 11 = + 18 = + 11 Từ rút quy luật dãy số : Mỗi ... 14 = 11 + = 11 + (2 – 1) x Số hạng thứ ba : 17 = 11 + = 11 + (3 – 1) x Số hạng thứ tư : 20 = 11 + = 11 + (4 – 1) x Vậy số hạng thứ 996 : 11 + (1 996 – 1) x = 996 Đáp số : 20 số hạng ; 996 Bài 3: ... tổng phải tìm : 200 x 10 0 : = 10 000 Đáp số 10 000 Bài : Cho số tự nhiên gồm số tự nhiên liên tiếp từ đến 19 83 viết theo thứ tự liền sau : 10 11 12 13 19 80 19 81 1982 19 83 Hãy tính tổng tất...
... A vuông góc với SC Chứngminh ( SBD ) ⊥ ( SAC ) Page of 10 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 29 tháng 01 năm 2 010 P.2 512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (0 94) -2222 -40 8 Chứngminh BD || mp ( P ... = 45 0 ⇔ x y + 4a ( x + y ) = 4a + 2axy ( x − y ) NA2 = a + (a − y ) MN = x + y Page of 10 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 29 tháng 01 năm 2 010 P.2 512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (0 94) -2222 -40 8 ... MC ' Page of 10 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 29 tháng 01 năm 2 010 P.2 512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (0 94) -2222 -40 8 HDG: Trong mp(ACC’A’) kéo dài C’M cắt CA N, A trung điểm NC suy ra:...
... Ở ta có I thuộc phân giác AN BAC ta lại vừa chứngminh I thuộc phân giác ABC nên I tâm đườngtròn nội tiếp tam giác ABC.( Đpcm) BÀI TOÁN 4: T điểmđườngtròn ngoại tiếp tam giác hạ đường vuông ... tìm hướng toán Đơn vị kiến thức áp dụng để giải toán - Để chứngminh ba điểm thẳng hàng cần chứngminh hai góc kề có tổng số đo 18 00 - Tứ giác nội tiếp đườngtròn - Góc nội tiếp đườngtròn ... vuông góc xuống ba cạnh tam giác ABC nội tiếp đườngtrònChứngminh chân ba đường vuông góc thẳng hàng (Đường thẳng gọi đường thẳng Simson) Cách giải 1: Vì D = E = 900 tứ giác BDPE tứ giác nội...
... cân A, điểm M thuộc cạnh BC Chứngminh rằng: AB2 = AM2 + MB.MC Bài 10 : Cho tam giác ABC nội tiếp đườngtròn (O;R) Gọi M điểmthuộccung nhỏ BC a) Chứngminh rằng: MA = MB + MC b) Gọi D giao điểm ... cần chứngminhdạng a.b = c.d a = b.c, từ dùng phương pháp chứngminh tam giác đồng dạng để giải toánCác hình phụ: Kẻ đường vuông góc( ví dụ 1, 2, 3); tạo góc góc cho trước ( ví dụ 4, 5, 6, 7, ... ABC cân A, điểm M thuộc cạnh BC Chứngminh rằng: Tổng khoảng cách từ M đến hai cạnh AB, AC không phụ thuộc vào vò trí Ví dụ 2: (Chứng minh đònh lí Pitago) Cho tam giác ABC vuông A Chứngminh rằng:...
... cắt đườngtrònđiểm N Tia AN cắt đườngtrònđiểm D a) Chứngminh MB2 = MC MN b) Chứngminh AB// CD c) Tìm điều kiện điểm A tứ giác ABDC hình thoi Tính diện tích cử hình thoi Bài 10 :Cho đườngtròn ... AC đườngtròn (O) biết BC= 8cm, Bài 13 :Cho nửa đườngtròn tâm O, đường kính AB = 2R Điểm M thuộc nửa đườngtròn Vẽ đườngtròn tâm M tiếp xúc với AB ( H tiếp điểm) Kẻ tiếp tuyến AC, BD với đường ... 900), trung điểm I cạnh BC Xét điểm D tia AC Vẽ đườngtròn (O) tiếp xúc với cạnh AB, BD, DA điểm tương ứng M, N, P a) Chứngminhđiểm B, M, O, I, N nằm đườngtròn b) Chứngminh ba điểm N, I, P...
... Ở ta có I thuộc phân giác AN BAC ta lại vừa chứngminh I thuộc phân giác ABC nên I tâm đườngtròn nội tiếp tam giác ABC.( Đpcm) BÀI TOÁN 4: T điểmđườngtròn ngoại tiếp tam giác hạ đường vuông ... tìm hướng toán Đơn vị kiến thức áp dụng để giải toán - Để chứngminh ba điểm thẳng hàng cần chứngminh hai góc kề có tổng số đo 18 00 - Tứ giác nội tiếp đườngtròn - Góc nội tiếp đườngtròn ... vuông góc xuống ba cạnh tam giác ABC nội tiếp đườngtrònChứngminh chân ba đường vuông góc thẳng hàng (Đường thẳng gọi đường thẳng Simson) Cách giải 1: Vì D = E = 900 tứ giác BDPE tứ giác nội...