... 4 489 ; 44 488 9; 444 488 89; …
Dãy số trên được xây dựng bằng cách thêm số 48 vào giữa số đứng
trước nó. Chứng minh rằng tất cả các số của dãy trên đều là số chính
phương.
Ta có 44… 488 89 = 44… 488 ...
9
)510)(110(
20 082 0 08
+−
+ 1 =
9
9510.4)10(
20 082 20 08
+−+
=
+
3
210
20 08
1
+
ab
=
+
3
210
20 08
=
3
210
20 08
+
Ta thấy 10
20 08
+ 2 = 100…02
3 nên
3
210
20 08
+
... 6+7 +8+ 9
S
2
= 3+4+5 S
4
= 10 +11 +12 +13 + 14
Tính S
100
=?
Trong quá trình bồi dỡng họcsinhgiỏi , tôi đà kết hợp các dạng toán có liên
quan đến dạng tính tổng để rèn luyện cho các...
... thông các bài toán về phương trình hàm là các loại toán thường mới và rất
khó, thường xuyên xuất hiện trong cácđề thi họcsinhgiỏi quốc gia, Olympic Toán khu vực và
Quốc tế, Olympic sinh viên ... khá gọn những bài toán khó trong các Kì
thi chọn họ c sinh giỏ i Toán Quốc gia , các Kì thi Olympic Toán họ c Quốc tế.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] V.V Praxolov. Các bài toán về hình học phẳng, Tập 2, ... sinh viên giữa các trường Đại học và cao đẳng. Liên quan đến các dạng toán
này là các bài toán về các đặc trưng khác nhau của hàm số và các tính chất liên quan với chúng.
Để hệ thống các phương trình...
... Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
Các chuyênđềBồidưỡng HSG Toán lớp 7
81
B
à
i 1:
Tìm số tự nhiên n biết
rằng trong 3 mệnh đề sau có 2
mệnh đề đúng và một mệnh đề
sai:
1/ n có chữ số tận ... Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
Các chuyênđềBồidưỡng HSG Toán lớp 7
37
xxxxx ;;0
yxyx
yxyx
2- Các dạng toán cơ bản:
* Dạng toán 1: Tính
x
biết
1)
5
1
1x
... CácchuyênđềBồidưỡng HSG Toán lớp 7
5
Chuyên đề:
TỈ LỆ THỨC-TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
A. CƠ SỞ LÍ...
... 235 1 họcsinh đã sơ ý đặt tích riêng thứ 2 và 3 thẳng cột với nhau nên tìm ra kết
quả là 10 285 . Hãy tìm tích đúng.
Giải:
Biên soạn: Mai Văn Dũng
Bồi dưỡnghọcsinhgiỏitoán lớp 5
Chuyên đề 2 ... bị trừ nên tìm ra hiệu là 486 . Tìm hai số đó, biết hiệu đúng
là 783 .
Biên soạn: Mai Văn Dũng
Bồi dưỡnghọcsinhgiỏitoán lớp 5
Giải:
Khi đặt như vậy tức là bạn họcsinh đó đã tăng số trừ đó ... 9, 8, 7 và 6 rồi cộng kết quả lại. Do 9 + 8 + 7 + 6 = 30
nên tích sai lúc này bằng 30 lần thừa số thứ nhất. Vậy thừa số thứ nhất là:
296 280 : 30 = 9 87 6
Tích đúng là:
9 87 6 x 6 789 = 67 0 48 164...
... = [(x
2
)
2
+ 2.18x
2
+ 18
2
] – 36x
2
= (x
2
+ 18)
2
– (6x)
2
Giáo viên Nguyễn Văn Tâm - Trường THCS Xuân Canh
2
Chuyên đềBồidưỡnghọcsinhgiỏiToán8 - 9
BTVN:
Giải các phương trình ... 72
y
2
= 81 => y = 1 hoặc y = - 1
=> x = 1 hoặc x = 8
Giáo viên Nguyễn Văn Tâm - Trường THCS Xuân Canh
8
Chuyên đềBồidưỡnghọcsinhgiỏiToán8 - 9
BTVN:
Bài 1: Phân tích các đa thức ... = 81 0. Đoạn đường dài 81 0m. Mỗi đội phải làm 0,1 .81 0 + 9 = 90 mét.
Số đội tham gia là 81 0 : 90 = 9 đội
Giáo viên Nguyễn Văn Tâm - Trường THCS Xuân Canh
10
Chuyên đềBồidưỡnghọcsinhgiỏi Toán...
... 4 489 ; 44 488 9; 444 488 89; …
Dãy số trên được xây dựng bằng cách thêm số 48 vào giữa số đứng trước
nó. Chứng minh rằng tất cả các số của dãy trên đều là số chính phương.
Ta có 44… 488 89 = 44… 488 ... Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính
phương.
2
CHUYÊN ĐỀ
BỒIDƯỠNGHỌCSINHGIỎITOÁN8
1
- Nếu n chẵn thì A = BS17 + 1 1 = BS17 chia hết cho 17
- Nếu n lẻ thì A ... 44… 488 89 = 44… 488 8 + 1 = 44…4 . 10
n
+ 8 . 11…1 + 1
n chữ số 4 n-1 chữ số 8 n chữ số 4 n chữ số 8 n chữ số 4
n chữ số 1
= 4.
9
110 −
n
. 10
n
+ 8.
9
110 −
n
+ 1
=
9
981 0 .81 0.410.4
2
+−+−
nnn
...
... Kỷ yếu Hội
thảo khoa học " ;Các chuyênđềchuyênToánbồidưỡnghọcsinhgiỏi Trung học phổ thông", Hà
Nội, 2011.
[3] D.S. Mitrinovic, J.E. Pecaric and V. Volenec (1 989 ), Recent advances ... cáo chuyênđề chính thức của hội thảo.
Nội dung của kỷ yếu lần này rất phong phú, bao gồm hầu hết cácchuyênđề phục vụ việc
bồi dưỡnghọcsinhgiỏitoán từ đại số, giải tích, hình học, số học ... hỏi của đề thi chọn họcsinhgiỏi quốc gia hay quốc tế các bài toán về phương trình
hàm cũng chiếm phần trọng tâm. Trong bài viết này chúng tôi thử liên hệ kiến thức về lượng
giác đã học trong...
...
nhiều tài liệu viết về chuyênđề này. Qua một số năm bồidưỡnghọcsinhgiỏi dự thi họcsinh
giỏi toán quốc gia và qua một số kì tập huấn hè tại Đại học khoa học tự nhiên – Đại học quốc
gia Hà Nội, ... trưởng tổ Toán THPT Chuyên Thái Bình
Một trong những chuyênđề rất quan trọng trong việc bồidưỡnghọcsinhgiỏi dự thi họcsinh
giỏi toán quốc gia, khu vực và quốc tế, đó là phương trình hàm, ... mọi
1;2008i = .
Ta có:
20 08 20 08 20 08
1
111
00
ii i i
iii
AA a b
+
===
= = =
. Do đó
20 08 20 08
22
1 1 20 08 1 1 20 08
2;2
iijiij
iijiij
aaabbb
= < = <
= =
, tức l
20 08 20 08
22
11
;
ii
ii
ab
==
...
... MN.
PHẦN CƠ HỌC
Vận tốc đạt sau cùng – Vận tốc ban đầu
Vận tốc ban đầu – vận tốc lúc sau giây thứ n
CHUYÊN ĐỀBỒIDƯỠNGHỌCSINH GIỎI
PHẦN I : CƠ HỌC
CHỦ ĐỀ 1
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU-VẬN TỐC
I/- ... vật và hệ vật
- Các bài toán về vận tốc trung bình
- Các bài toán về chuyển động tròn đều
- Các bài toán về công thức cộng vận tốc.
- Các bài toán về đồ thị chuyển động
B/ Các bài toán về vận tốc ... vật đều giảm. đến E thì đều bằng 0. Vậy công của lực đẩy Acsimét bằng tổng động
năng và thế năng của vật tại D:
PHẦN I – CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA CÁC VẬT
Phần này gồm có:
- Các bài toán...
... 7A,7B,7C có 94 họcsinh tham gia trồng cây. Mỗi họcsinh lớp 7A
trồng đợc 3 cây, Mỗi họcsinh lớp 7B trồng đợc 4 cây, Mỗi họcsinh lớp 7C trồng đợc 5
cây,. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh. Biết ... 0
x y
x y
y
− =
⇒ = =
− =
Các bài tập tương tự :
Trang 10
CHUYỀN ĐỀBỒIDƯỠNG HSG TOÁN 7
PHẦN ĐẠI SỐ
Chuyềnđề 1: Các bài toán thực hiện phép tính:
1. Các kiến thức vận dụng :
- Tính ... x, y, z biÕt
216
3
64
3
8
3 zyx
==
vµ
122
222
=−+ zyx
Bài 8 : Tìm x , y biết :
2 1 4 5 2 4 4
5 9 7
x y x y
x
+ − + −
= =
Chuyênđề 3: Vận dụng tính chất phép toánđể tìm x, y
1. Kiến...
... 11
D
E
F
A
B
C
CÁC CHUYÊNĐỀBỒIDƯỠNG HSG MÔN TOÁN8 – PHẦN HÌNH HỌC
TRẦN NGỌC ĐẠI, THCS THỤY THANH 1
CHUYÊN ĐỀ
CHỨNG MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG
1. Sử dụng tiên đề Ơcơlit và hệ quả
Tiên đề Ơcơlit ... cho các tam giác
ABO, BCO, CDO, DAO có diện tích bằng nhau. Chứng minh rằng hoặc ba điểm A, O, C
thẳng hàng, hoặc ba điểm B, O, D thẳng hàng.
CÁC CHUYÊNĐỀBỒIDƯỠNG HSG MÔN TOÁN8 – PHẦN HÌNH HỌC
TRẦN ... A'C' B'C B'D
,
A'C A'D B'A B'C'
= =
.
CÁC CHUYÊNĐỀBỒIDƯỠNG HSG MÔN TOÁN8 – PHẦN HÌNH HỌC
TRẦN NGỌC ĐẠI, THCS THỤY THANH 9
7. Cho góc vuông xAy. Một điểm B...