... pháp tính tíchphân
Các phơng pháp tính tíchphân
Thông thng ta gặp các loại tíchphân sau đây:
+) Loi 1: Tíchphân của hàm số đa thức phân thức hữu tỷ.
+) Loi 2: Tíchphân của hàm số ...
==
+
=
EFdx
xcos3xsin
x2cos
E
6
0
2
31
3ln
8
1
+
Đề xuất
dx
xcos3xsin
x2cos
L
6
0
=
Các bàitoán tơng tự.
Các bàitoán tơng tự .Các bàitoán tơng tự.
Các bàitoán tơng tự.
A Phơng pháp biến đổi trực tiếp
1. [ĐHNNI.98.A] ... www.MATHVN.com CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCHPHÂN
GV Vũ S Minh - Email:
vusyminh@gmail.com - www.mathvn.com 1
Chuyên đề 1:
Các phơng pháp tính tíchphân
Các phơng pháp tính tích phânCác phơng pháp tính tích...
...
________________________________________________________________________________
n tập thi TN tú tài 2008 http://www.ebook.edu.vn Tíchphân
1
BÀI TẬP TÍCHPHÂN
TÍNH TÍCHPHÂN : BẰNG ĐỊNH NGHĨA
Dùng định nghóa
: ()
b
a
f
xdx
∫
= ...
4
2
∫
2
69xx
−
+ dx
3
4
−
∫
| x
2
-4 | dx
3
4
4
π
π
∫
cos2 1
x
+ dx
CAÙC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCHPHÂN
Dạng 1
:
,
( ( )). ( ).
b
a
f
xxdx
ϕϕ
∫
1) Tính :
1
5
0
(3 2)x −
∫
dx
1
2
3
0
()
2
x
x
−
∫
dx...
...
130/I =
1
3
0
4x
dx
(x 1)
Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn
333 BÀITOÁNTÍCHPHÂN LUYỆN THIĐẠI HỌC
1/ Cho hàm số : f(x)= x.sinx+x
2
. Tìm nguyên hàm của hàm số g(x)= x.cosx...
... bằng tích của đạo
hàm của hàm số đó với vi phân của biến.
3. Tíchphân
S =
f(x).dx = g(x) + C
Trong dấu tíchphân là một hàm số và một vi phân. Vi
phân của biến nào thì tính tíchphân ... -
B
0
2
X
0
2
Z
0
2
α
2
R
.dx = mdv
z
O
x
v
0
B
Chuyên đề nghiên cứu
MỘT SỐ BÀITOÁN VẬT LÍ ỨNG DỤNG
TÍCH PHÂN
I. CƠ BẢN VỀ TÍCHPHÂN
1. Một số công thức cơ tính đạo hàm
[c]’ = 0
[x]’ = 1
[x
α
]’ = αx
α ... tính tíchphân S =
dx
1-3x
ta nghĩ đến công
thức
dx
x
= ln|x| + C. Tuy nhiên công thức này phải
hiểu là: thương số giữa vi phân của biến dx với biến x.
Còn với tích phân...
... Nguyn Hng ip v
Chương I. TÍCHPHÂN 6. TÍCHPHÂN HÀM HỮU TỈ
6 Tích phânhàm hữu tỉ
6.1 Tíchphân chứa nhị thức
Dạng I =
1
(ax +b)
n
d x ta đổi biến t = ax +b
6.2 Tíchphân chứa tam thức
Dạng ... =
1
2
−
ln2
2
Nhận xét: bài này gọn nhất là giải bằng phương pháp Tíchphân hàmhữu tỉ
2
ở đây đưa
ra hướng giải khác để thấy nhiều cách tiếp cận một bàitích phân.
Bàitoán tương tự
1.
π
2
0
sin
3
x
1 ... TÍCHPHÂN 1
1 Các công thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1 Bảng các nguyên hàm thông dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Tích phân...
... 12
2. TÍCHPHÂN LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Trước khi đi vào 10 dạng tíchphân hay gặp trong các kì thiĐạiHọc – Cao Đẳng các em cần nắm
được cách tính cáctíchphân lượng giác cơ bản qua các ví dụ ... (hoặc ) tíchphân từng phần lần.
*) Nếu trong biểu thức tíchphân có đa thức bậc n:
(không có hàm logarit) tíchphân từng phần lần.
+) Nếu mà có bậc (theo CHÚ Ý trên ta phải tính tíchphân ... có cách “khắc phục” (không phải tính tíchphân từng phần) bằng
việc tách ghép và sử dụng công thức: (trong bàicác em phải CM).
+) Các em tham khảo thêm kĩ thuật chọn hệ số qua 5 câu tích...
... nh cách thông thờng thìbàitoán
trở nên khó.
Ví dụ 3. Giải phơng trình : 3
x
+5
x
=2.4
x
Giải
Cách 1. Ta viết phơng trình ở dạng : 4
x
- 3
x
=5
x
- 3
x
và giải nh bàitoán ví dụ 2.
Cách ... π∈∀
π
>⇒π∈∀>π
.
NhËn xÐt: +) Hai bàitoán ở ví dụ 1 và 2 là cách giải thờng dùng nhất đối với
dạng bàitoán này.
+) Ta dễ dàng giải các ví dụ 3 và 4 trong phần II bằng cách thay giả
thi t giải phơng trình ... phần này ta áp dụng định lí Lagrange và hệ quả của nó vào việc giải các
bài toán bất đẳng thức số học, bất đẳng thức tíchphân và bất đẳng thức hàm
lồi mà trờng hợp đặc biệt của nó là bất đẳng...
... tính tíchphân từng phần hai lần sau đó trở thành tíchphân
ban đầu. Từ đó suy ra kết quả tíchphân cần tính.
12
II .Tích phân một số hàm số thờng gặp
1. Tíchphân hàm số phân thức
a)Tính tíchphân ... dxxxIf
∫
+=
2
0
sin
.cos)cos()
π
dxxxeIh
x
27
Tíchphân
I .Các phơng pháp tính tíchphân
1. Tính tíchphân bằng định nghĩa ,tính chất và bảng nguyên hàm cơ bản
2.Ph ơng pháp tíchphân từng phần.
Định lí . Nếu u(x) và v(x) là các hàm ... 3
ln 1 ln
2 2
2 2 8 2 4
0 0
x
x= + − = + .
2. Tíchphâncác hàm l ợng giác
2.1.Dạng 1: Biến đổi về tíchphân cơ bản
Ví dụ 10: HÃy tính cáctíchphân sau:
a)
2
2
sin 2 sin 7J x xdx
π
π
−
=
∫
;
...