... : [a, b] × R → R
là hàm liên tục. Chứngminhánhxạ sau đây liên tục
F : C
[a,b]
→ C
[a,b]
, F (x)(t) = ϕ(t, x(t))
Giải. Cố định x
0
∈ C
[a,b]
, ta sẽ chứngminh F liêntục tại x
0
.
Đặt M = 1 ... ánhxạliêntục f, g : X → Y . Ta định
nghĩa ánh xạ
h : X → R, h(x) = ρ(f (x), g(x)), x ∈ X
1. Chứngminh h liên tục
2. Suy ra rằng tập A := {x ∈ X : f (x) = g(x)} là tập đóng.
Hướng dẫn
1. Chứng ... y
2
)
Giả sử rằng f
1
: X → Y
1
, f
2
: X → Y
2
là các ánhxạliên tục. Chứngminh rằng ánh xạ
f : X → Y
1
× Y
2
, f(x) = (f
1
(x), f
2
(x)) liên tục.
Hướng dẫn
Sử dụng định lý 1 và điều kiện hội...
... lý 1.2.7: Ánhxạ f:
I
X
Y liêntục nếu và chỉ nếu f
o
i
α
liên tục
α
I.
Chứng minh:
Ánh xạliêntục trên không gian tôpô SV: Đào Thanh B ình
- 3 -
Chương 1
ÁNH XẠLIÊNTỤC TRÊN ... về ánhxạliên tục.
2.1. Ánhxạliêntục trên không gian compact :
Định lý 2.1.1: Nếu f: X
Y là ánhxạliêntục và A là tập con compact của X th ì f(A)
là tập con compact của Y.
Chứng minh:
... 1.2.9: Ánhxạ f: Z
I
X
liêntục khi và chỉ khi
o
f liên tục
I.
Chứng minh:
Hiển nhiên, nếu f liêntục thì
o
f cũng liên tục
I.
Ngược lại, giả sử
o
f liên tục
...
... (đóng).
• Ánhxạ f gọi là ánhxạ đồng phôi nếu f là song ánhliêntục và ánhxạ ngược f
−1
: Y → X
liên tục.
4 Một số các hệ thức về ảnh và ảnh ngược
Cho các tập X, Y khác trống và ánhxạ f : X ... thì tập f
−1
(F ) là tập mở trong X.
3 Ánhxạ mở, ánhxạ đóng, ánhxạ đồng phôi
Cho các không gian metric X, Y và ánhxạ f : X → Y .
• Ánhxạ f gọi là ánhxạ mở (đóng) nếu với mọi tập mở (đóng) ... : [a, b] × R → R
là hàm liên tục. Chứngminhánhxạ sau đây liên tục
F : C
[a,b]
→ C
[a,b]
, F(x)(t) = ϕ(t, x(t))
Giải. Cố định x
0
∈ C
[a,b]
, ta sẽ chứngminh F liêntục tại x
0
.
Đặt M = 1...
... và ánhxạ f : X → Y . Chứngminh các mệnh đề sau
tương đương:
1. f liêntục trên X
2. f
−1
(Int B) ⊂ Int f
−1
(B) ∀B ⊂ Y
6
Hệ quả. Nếu ánhxạ f : X → Y liêntục tại x
0
và ánhxạ g : Y → Z liên ... (đóng).
• Ánhxạ f gọi là ánhxạ đồng phôi nếu f là song ánhliêntục và ánhxạ ngược f
−1
: Y → X
liên tục.
4 Một số các hệ thức về ảnh và ảnh ngược
Cho các tập X, Y khác trống và ánhxạ f : X ... thì tập f
−1
(F ) là tập mở trong X.
3 Ánhxạ mở, ánhxạ đóng, ánhxạ đồng phôi
Cho các không gian metric X, Y và ánhxạ f : X → Y .
• Ánhxạ f gọi là ánhxạ mở (đóng) nếu với mọi tập mở (đóng)...
... Từ (2) và sự liêntục của f ta có lim f(x
n
) = f(a); kết hợp với (3) ta có b = f(a) (đpcm).
2. Xét tùy ý tập đóng F ⊂ Y , ta cần chứngminh f
−1
(F ) là tập đóng trong X:
Để chứngminh f
−1
(F ... giam metric compact (X,d) và các ánhxạliêntục f
n
: X → R (n ∈ N
∗
) thỏa mãn
các điều kiện sau:
f
1
(x) ≥ f
2
(x) ≥ . . . , lim
n→∞
f
n
(x) = 0 ∀x ∈ X (∗)
Chứng minh dãy {f
n
} hội tụ đều trên ... x(1) = 1, 0 ≤ x(t) ≤
1 ∀t ∈ [0, 1]} và ánhxạ f : X → R, f(x) =
1
0
x
2
(t) dt.
1. Chứngminh inf f(A) = 0 nhưng không tồn tại x ∈ A để f(x) = 0.
2. Chứngminh A không là tập compact.
Giải
1....
... thái như lúc vừa được sản xuất.
Để khắc phục người dùng cần sử dụng thao tác cắm sạc và rút ra liêntục cho đến khi nhận được đèn
báo tín hiệu đang sạc pin trên máy. Người dùng để cho hệ thống...
... nhiễu xạ riêng rẽ có thể cùng tạo ra một
sự tán xạánh sáng ngẫu nhiên.
Trong kính hiển vi, sự tán xạ hoặc nhiễu xạánh sáng có thể xảy ra tại mặt phẳng đặt
mẫu vật do tương tác của ánh sáng ... độ của ánh sáng nhiễu xạ.
Cả hai thí nghiệm mô tả ở trên, và chứngminh sự nhiễu xạ bằng ánh sáng truyền
giữa các ngón tay, đều sử dụng khe hẹp hoặc lỗ nhỏ để tạo ra hình ảnh nhiễu xạ. Tất ... của các hiệu ứng khi ánh sáng bị khúc xạ và
nhiễu xạ từ những giọt nước trong các đám mây đó. Lượng nhiễu xạ phụ thuộc vào
bước sóng ánh sáng, bước sóng càng ngắn bị nhiễu xạ ở góc càng lớn so...
... bằng chứng nào được thu thập để chứngminh
cho lý thuyết.
Hình 1.3. Sự khúc xạ của hạt và sóng.
Một so sánh thú vị khác của hai lý thuyết liên quan tới những khác biệt xảy ra khi
ánh sáng ... trung ánh
sáng nhiễu xạ tạo thành hình ảnh quang học có thể dễ dàng nhìn thấy.
Một minhchứng rất đơn giản của sự nhiễu xạánh sáng có thể kiểm tra bằng cách
đưa một cánh tay ra phía trước ... truyền sóng ánh sáng qua một khe (lỗ) rất nhỏ, và chứngminh rằng
khi ánh sáng truyền qua khe, kích thước vật lí của khe xác định cách thức khe tương
tác với ánh sáng. Nếu bước sóng ánh sáng nhỏ...
... lệnh liêntục vào
ngày 07-05-2007.
Quyết định trên được đưa ra sau cuộc họp giữa Trung tâm Giao dịch Chứng
khoán Tp.HCM và các công ty chứng khoán về công tác chuẩn bị cho khớp
lệnh liêntục ... xác định giá đóng
cửa.
Chơi chứng khoán khớp lệnh
liên tục
Từ ngày 07-05-2007 , Trung tâm Giao dịch chứng khoán TP.HCM sẽ áp
dụng phương thức khớp lệnh liêntục nhằm khắc phục phần nào những ... lệnh liêntục và không có thời gian nghỉ giải
lao giữa hai phiên để họ có thể kịp huỷ lệnh. Các lệnh giới hạn dư mua ở
giá trần sẽ được chuyển sang phiên khớp lệnh liêntục và có thể bị liên tục...
... Thiệu : Những khái niệm lâm sản ngoài gỗ
-Đặc điểm thông đỏ (nơi sống ,hiện trạng,phân loại…)
2 /Chứng minh: Thông đỏ là lâm sản ngoài gỗ
3/Phân tích giá trị: Dược liệu chữa bệnh
-Cảnh quan
-Tinh ... loài ĐV/TV có trong rừng tự nhiên ở một
xã hay huyện cụ thể trong tỉnh cụ thể mà anh chị biết chứngminh nó là
lâm sản ngoài gỗ.sau đó phân tích giá trị lâm sản này?
đến việc phát triển các trang ... về đa dạng sinh học và đặc biệt cây cho hoạt chất để chế xuất chất đặc trị
bệnh ung thư.
2/CHỨNG MINH THÔNG ĐỎ ( Taxus Wallichiana zucc) LÀ LSNG:
Như những khái niệm trình bày ở trên thì để...
... người vợ, một người mẹ. Một mình phải bươn trải với cuộc sống
để mưu sinh phải gánh trên đôi vai nhỏ bé gánh một gánh nặng gia đình.
Vậy mà người phụ nữ ấy vẫn soay sở để nuôi đủ lăm con với một ... giờ không
biết chán : bức tranh nàng Betsable của Rămbrăng, bức nàng trình nữ, trẻ
thơ và nữ thánh An của Lêôn na đơ Vanhxihay bức tranh người làm vườn
xinh đẹp của Raphaen… có thể nói đó là ... Triệu vì căm thù lũ giặc xâm lăng căm thù
bọn ác độc đã giết chồng, Hai bà đã phất cờ đứng lên ánh đuổi lũ giặc
tàn ác giành lại độc lập cho dân tộc.
Còn tỏng thời hiện đại người ta lại được...
... ĐỖ ĐÌNH NGÂN THPT NAM KHOÁI CHÂU
ỨNG DỤNG TÍNH LIÊNTỤC XÉT DẤU HÀM SỐ
PP: Sử dụng tính chất : “ Nếu hàm số f(x) liêntục và ko có nghiệm trên đoạn [a;b] thì f(x) giữ
nguyên 1 dấu ... 1 dấu trên (a;b)”
Bài 1 . Xét dấu các hàm số
1.
( ) 3 4 2 1 3f x x x x= + − + − +
Hàm số f(x) liêntục trên
1
[ ; )
2
− +∞
f(x)=0
1
2
x⇔ = −
. Do đó f(x) ko có nghiệm trên
1
( ; )
2
− +∞
....