... 1. Khái niệm phépbiếnđổituyến tính. 2. Ảnh và nhân của một phépbiếnđổituyến tính. 3. Ma trận của một phépbiếnđổituyến tính. 1 BÀI GIẢNG TUẦN 9 : PHÉPBIẾNĐỔITUYẾNTÍNH PHẠM ... phépbiếnđổituyến tính. (b) 1)(),())(,(),()(22≠∀≠=== cvcTcxycxccycycxTcvT nên T không phải là phépbiếnđổituyến tính. (c) )0,0()1,0()0( ≠=T nên T không phải là phépbiếnđổituyến tính. ... =−=−==0110),(),()( nên T là phépbiếnđổituyếntính Ví dụ 3: Hỏi phépbiếnđổi )2,(),,( zxyzzyxT −+= có phải là phépbiếnđổituyếntính không? Giải: Gọi ),,( zyxv = , ),,(111zyxu...
... trị riêng λ.3.2 Cách tìm giá trị riêng, vectơ riêng của phépbiếnđổituyến tính Các giá trị riêng, vectơ riêng của phépbiếnđổituyếntính có sự tương ứng chặt chẽ với cácgiá trị riêng, vectơ ... tính ϕ : V → V thỏa ϕ2= ϕ. Chứng minh: Im ϕ + Ker ϕ = VIm ϕ ∩ Ker ϕ = {0}9. Cho f : V → V là phépbiếnđổituyến tính, L là không gian vectơ con của V . Chứng minh: (a) dim L − dim Ker f ≤ ... f : V → V là phépbiếnđổituyến tính. Nếu U là không gian vectơ con bất biến của V sa o cho f(U) ⊂ U thì U gọi là không giancon bất biến của V .Giả sử U là không gian con bất biến 1 chiều...
... ra năm đẳng thức mớivới chứngminh rất đơn giản nhờ phépbiếnđổituyếntính góc. Đồng thời biến đổituyếntính cũng giúp học sinh luyện tập thành thạo các phép biến đổi lượng giác.45Số hóa ... suy ra A =π3. Chứng minh 2 (Biến đổituyếntính góc)27Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn45Chương 2Một số phépbiếnđổituyến tính góc dạng tổng ... thức lượnggiác nhờ sử dụng các phépbiếnđổituyếntính góc có dạng tổng quát.2.1 Một số biếnđổituyếntính dạng tổng quátBài toán 2.1. Cho tam giác ABC. Chứngminh rằng:yz cos A + zx cos B...
... chuẩn cũng sẽ không được bảo toàn nếu toán tử L không tuyến tính. 4.2. BIẾNĐỔITUYẾNTÍNH DƯỚI DẠNG PHỔTa hãy biểu diễn phépbiếnđổituyếntính dưới dạng phổ. Muốn vậy, ta sử dụng khái niệm hàm ... −1k1ommBIẾN ĐỔITUYẾNTÍNH QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN DỪNG4.1. BIẾNĐỔI HÀM NGẪU NHIÊN BẰNG TOÁN TỬ TUYẾN TÍNHGiả sử hàmϕ(t ) nhận được từ hàmf (t ) bằng cách thực hiện một số phép toán ... toán tử tuyến tính. Toán tử nhận được khi tác dụng liên tiếp một số toán tử tuyến tính cũng là toán tử tuyến tính. Toán tử lấy kỳ vọng toán học của hàm ngẫu nhiên là toán tử tuyến tính. Ví...
... cảm biến đo độ dịch chuyển, qua đó đánh giá sơ bộ về các loại cảm biến này.Chương 2: Trình bày chi tiết về cảm biến độ dịch chuyển dựa trên nguyên lý của biến áp vi sai biếnđổituyếntính ... dụng cảm biến dịch chuyển theo nguyên tắc biến áp vi sai biếnđổituyếntính GCA-121-050 của Lucas Schaevitz Sensors, nay thuộc Measurement Specialties [5]. Đây là một loại cảm biến LVDT có ... lắp giáp…Để đánh giá về cảm biến, ngoài độ nhạy còn có tham số khác điển hình là độ tuyến tính, độ ổn định và thời gian đáp ứng. Một cảm biến được gọi là tuyếntính trong một dải đo xác định...
... máy tính Đại học Công Nghiệp Hà Nội2.5 Kết hợp phéptịnh tiến và phépbiếnđổi tỉ lệTa có điểm M biếnđổi thành M1 qua phéptịnh tiến T1 rồi từ M1 biến đổi thành M2 qua phépbiếnđổi ... đó là phép đồng dạng. Phép đồng dạng là phép biếnđổi bảo toàn tính cân xứng của đối tượng. Tâm tỉ lệ là điểm không bị thay đổi qua các phépbiếnđổi tỉ lệ. Nhận xét : Khi phépbiếnđổi tỉ ... Nội33Đồ họa máy tính Đại học Công Nghiệp Hà Nội Khi các giá trị tlx và tly nhỏ hơn 1 thì phépbiếnđổi tỉ lệ thu nhỏ đối tượng và ngược lại khi các phépbiếnđổi lớn hơn 1 phépbiếnđổi phóng...
... thống1212EE3000-Tín hiệuvàhệ thống12Chương 6: Phépbiếnđổi Laplace6.1 Dẫnxuất phépbiếnđổi Laplace 6.2 Phépbiếnđổi Laplace ngược6.3 Các tính chấtcủa phépbiếnđổi Laplace6.4 Hàm truyền đạt6.4.1 ... Dẫnxuất phépbiếnđổi Laplace 6.2 Phépbiếnđổi Laplace ngược6.3 Các tính chấtcủa phépbiếnđổi Laplace6.4 Hàm truyền đạt6.4.1 Khái niệm hàm truyền đạt6.4.2 Hàm truyền đạtvới các tính chấtcủahệ ... khác (như tính ổn định và/hoặc tính nhân quả)9EE3000-Tín hiệuvàhệ thống22EE3000-Tín hiệuvàhệ thống22EE3000-Tín hiệuvàhệ thống2Chương 6: Phépbiếnđổi Laplace6.1 Dẫnxuất phépbiếnđổi Laplace...
... Bộ môn KHMT 12 Nhiều phépbiếnđổi cùng lúc Tịnh tiến – P=T + P Co dãn – P=S P Quay – P=R P Chúng ta muốn các phépbiếnđổi thể hiện bằng phép nhân để có thể ... 9/27/2011 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT 4 Các loại phépbiếnđổi Liên tục (Bảo tồn lân cận) Một – một, có nghịch đảo Phân chia theo các tính chất bất biến và tính chất đối xứng Isometry (bảo tồn khoảng ... cong) – Vặn (Twists), biến hình, 9/27/2011 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT 1 Đồ họa máy tính Các phépbiếnđổi 9/27/2011 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT 31 Tổng kết Phéptịnh tiến, quay và...
... Các phépbiếnđổi hệ trục toạ độ Phép biếnđổi hệ trục toạ độ là phépbiếnđổi nghịch đảo của phépbiếnđổi vật:Thệtrục= Tvật-1Hai phépbiếnđổi được gọi là nghịch đảo của nhau nếu phép ... y')+=+=ny'ymx'x=1nm010001T3.6. Phépbiếnđổi kết hợp (1)Điểm M qua phépbiếnđổi T1 thành M1, M1 qua phépbiếnđổi T2 thành M2, suy ra tồn tại một phépbiếnđổi T biến M thành M2:T được gọi là phépbiếnđổi kết ... đó12121212ywywyvyvtlyxwxwxvxvtlx−−=−−=+−=+−=)yvy)ywRound(tly(ym)xv)xwxRound(tlx(xm12113. Các phépbiếnđổi hình học Phép bất biến Phéptịnh tiến Phépbiếnđổi tỉ lệ tại gốc toạ độ Phépđối xứng Phép quay tại gốc toạ độ Phépbiếnđổi kết hợpGiải pháp...
... Biểu diễn điểm Phépbiếnđổi khái quát Các phépbiếnđổi hình học Các phépbiếnđổi hệ trục Chuyển đổi quan sát3. Phépbiếnđổi hình học khái quát (1) Phépbiếnđổi T biến điểm M thành ... ≡x’4.6. Phépbiếnđổi kết hợp (1)Điểm M qua phépbiếnđổi T1 thành M1, M1 qua phép biến đổi T2 thành M2, suy ra tồn tại một phépbiếnđổi T biến M thành M2:T được gọi là phépbiếnđổi kết ... chiếu:=='yy'xxppOpy’x’z’O’ypxpM(x’,y’,z’)Mp(xp,yp)Pz’x’H4.5. Phép quay Phép quay quanh trục Oz Phép quay quanh trục Ox Phép quay quanh trục Oy6.2.1. Bố trí hệ quan sátOpz’y’x’zO’xyOypxpθϕM(x,y,z)Mp(xp,yp)P Tính tọa...
... Các phépbiếnđổi trong đồ họa 2 chiều 7/22Các loại biếnđổi 2D Biếnđổituyến tính Đường thẳng giữ nguyên thẳng Thí dụ: Toàn bộ các biếnđổi trên đây là biếnđổituyến tính Biếnđổi ... nguyên song song Thí dụ: Toàn bộ các biếnđổi trên đây là biếnđổituyến tính Biếnđổituyếntính và non-affine Thí dụ: Phép chiếu viễn cảnh. Biếnđổi trực giao Bảo toàn khoảng cách, ... chuyển động và thay đổi theo thời gian nhưthế nào.18/05/2010 Chương 4. Các phépbiếnđổi trong đồ họa 2 chiều 5/22Các thí dụ biếnđổi 2D18/05/2010 Chương 4. Các phépbiếnđổi trong đồ họa 2...