... 1. Khái niệm phépbiếnđổituyến tính. 2. Ảnh và nhân của một phépbiếnđổituyến tính. 3. Ma trận của một phépbiếnđổituyến tính. 1 BÀI GIẢNG TUẦN 9 : PHÉPBIẾNĐỔITUYẾNTÍNH PHẠM ... phépbiếnđổituyến tính. (b) 1)(),())(,(),()(22≠∀≠=== cvcTcxycxccycycxTcvT nên T không phải làphépbiếnđổituyến tính. (c) )0,0()1,0()0( ≠=T nên T không phải làphépbiếnđổituyến tính. ... =−=−==0110),(),()( nên T làphépbiếnđổituyếntính Ví dụ 3: Hỏi phépbiếnđổi )2,(),,( zxyzzyxT −+= có phải làphépbiếnđổituyếntính không? Giải: Gọi ),,( zyxv = , ),,(111zyxu...
... riêng của phépbiếnđổituyến tính 3.1 Các khái niệm cơ bảnCho V là không gian vectơ và f : V → V làphépbiếnđổituyến tính. Nếu U là không gian vectơ con bất biến của V sa o cho f( U) ⊂ U thì ... thỏa ϕ2= ϕ. Chứng minh: Im ϕ + Ker ϕ = VIm ϕ ∩ Ker ϕ = {0}9. Cho f : V → V làphépbiếnđổituyến tính, L là không gian vectơ con của V . Chứng minh: (a) dim L − dim Ker f ≤ dim f( L) ≤ dim L(b) ... xạ tuyếntínhf : R3→ R3xác định bởi f( u1) = (0, 5, 3) f( u2) = (2, 4, 3) f( u3) = (0, 3, 2)Tìm một cơ sở để ma trận f trong cơ sở đó là ma trận chéo.8. Cho phépbiếnđổituyến tính...
... ra năm đẳng thức mớivới chứngminh rất đơn giản nhờ phépbiếnđổituyếntính góc. Đồng thời biến đổituyếntính cũng giúp học sinh luyện tập thành thạo các phép biến đổi lượng giác.45Số hóa ... và chứngminh một số hệ thức lượnggiác nhờ sử dụng các phépbiếnđổituyếntính góc có dạng tổng quát.2.1 Một số biếnđổituyếntính dạng tổng quátBài toán 2.1. Cho tam giác ABC. Chứngminh ... suy ra A =π3. Chứng minh 2 (Biến đổituyếntính góc)27Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn45Chương 2Một số phépbiếnđổituyến tính góc dạng tổng...
... −1k1ommBIẾN ĐỔITUYẾNTÍNH QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN DỪNG4.1. BIẾNĐỔI HÀM NGẪU NHIÊN BẰNG TOÁN TỬ TUYẾN TÍNHGiả sử hàmϕ(t ) nhận được từ hàm f (t ) bằng cách thực hiện một số phép toán ... người ta thường gọi hàm f (t ) là tác dụng lốivào, hàm ϕ(t ) là tín hiệu ra, còn L là toán tử của hệ làm biếnđổi tác dụng lối vào. Toán tử L được gọi là tuyến tính, nếu nó thoả mãn hai ... { f (t )}+ d { f (t )} .dt1 2dt1dt2Toán tử lấy tích phân là toán tử tuyến tính. Toán tử nhận được khi tác dụng liên tiếp một số toán tử tuyến tính cũng là toán tử tuyến tính. ...
... xa lạ" gây biếnđổi giới tính Những hóa chất độc hại này còn làm xáo trộn nội tiết tố trong cơ thể và gây ảnh hưởng xấu đến hệ thần kinh chúng ta Biến đổi giới tínhlà một vấn đề mà ... ra cho não, tuyến tiền liệt ở bào thai, rối loạn cảm xúc hành vi, gây vô sinh ở nam giới và đặc biệt, nó có thể làm biếnđổi giới tính con người.Có một sự thật mà ít người biết đó là BPA dễ hòa ... gene di truyền và làm giới tính con người bị biến đổi. Không những thế, thí nghiệm tiếp theo còn cho thấy, tổn thương nhiễm sắc thể ở chuột cái diễn ra trong nhiều thế hệ và là nguyên nhân gây...
... z. 1. Tính chất tuyếntính Giả sử biếnđổi z của ( ) f nT là ( ) F z và biếnđổi z của ( )g nT là ( )G z . Khi đó ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )Z f nT g nT Z f nT Z g nT F z G z ... Các tính chất của biếnđổi z Đa số các tính chất của biếnđổi z tơng tự nh các tính chất của biếnđổi Laplace. Trong phần này chúng ta sẽ đề cập đến một số tính chất quan trọng của biếnđổi ... ( ) ( ) ( )Z af nT aZ f nT aF z = = (1.14) ở đây a là một đại lợng vô hớng 2. Tính chất dịch trái Giả sử biếnđổi z của ( ) f nT là ( ) F z và ( ) ( )y nT f nT mT= + . Khi...
... HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phépbiếnđổi trong đồ họa 2 chiều 2/16• Phépbiếnđổi affine làphépbiếnđổi với ( )yxf , và( )yxg , là các hàm tuyến tính. Phépbiếnđổi này ... undo một phépbiến đổi đã thực hiện.• Q là ảnh của P qua phépbiếnđổi T có ma trận biến đổi M là : PMQ =, nên phépbiếnđổi ngược T-1 sẽcó ma trận biếnđổilà M-1 với M-1 là ma trận ... làphép đồng dạng(uniform scaling), phép đồng dạng làphépbiến đổi bảo toàn tính cân xứng của đối tượng.• Tâm tỉ lệ là điểm không bị thay đổi qua phép biến đổi tỉ lệ.• Nhận xét rằng khi phép...
... Det(M) |;(c) SE/FIT/HUT 2002Kếthợp các phépbiến đổi Composition of Affine TransformsAny affine transformation can be decomposed into elementary transformations.Mọi phépbiến đổiphứctạp đềucóthể ... nộihunglt@it-hut.edu.vn86825953(c) SE/FIT/HUT 200213 Phép biến đổi Phép bấtbiến Phép biến đổitỉ lệ - ScalingA scaling changes the size of an object with two scale factors, Sxand Sy Phép biếndạngA shearing ... nộihunglt@it-hut.edu.vn86825951(c) SE/FIT/HUT 20021Bài 4 Các phépbiếnđổi Đồ hoạAffine TransformationsLe Tan HungEmail: hunglt@it-hut.edu.vnI KHái niệm cơ bảnII Các phépbiến đổi III Hệ tọa độ đồng nhất(c) SE/FIT/HUT...
... 8/11CCaaùùccpphheeùùppbbiieeáánnđđooååiiAA f f f fiinneettooåånnggqquuaaùùtt• Tổ hợp các phépbiếnđổi Affine là một phépbiến đổi Affine.• Mọi phépbiếnđổi Affine đều có thể phân rã thành tổhợp các phép ... 4/11PPhheeùùppbbiieeáánnđđooååiiAA f f f fiinnee• Phépbiếnđổi Affine là tổ hợp của các phépbiến đổi: ♦ Tuyến tính ♦Tịnh tiến• Các tính chất♦Gốc toạ độ không là điểm bất động.♦Ảnh của đường thẳng là đường ... hình duy nhấtnhờ các phépbiến đổi. • Các phépbiếnđổi quan trọng nhất là các phépbiến đổi Affine và các phép chiếu.ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phépbiếnđổi 3 chiều 8/11CCaaùùccpphheeùùppbbiieeáánnđđooååiiAA f f f fiinneettooåånnggqquuaaùùtt•...
... trƣớc hết ta cần tìm hiểu biếnđổi Fourier. * Biếnđổi Fourier – FT Biến đổi Fourier – FT (Fourier Transform) là một phépbiếnđổi thuận nghịch, nó cho phép sự chuyển đổi thuận – nghịch giữa ... 3.3.3. Biếnđổi riêng thành phần (biến đổi Wavelet). Biến đổi riêng thành phần đƣợc áp dụng trong JPEG2000 chính là biến đổi Wavelet. Do phépbiếnđổi Wavelet không phải là một phépbiến đổi ... Daubechies là một trong những phépbiếnđổi phức tạp nhất trong biến đổi Wavelet. Họ biếnđổi này đƣợc ứng dụng hết sức rộng rãi, biến đổi Wavelet áp dụng trong JPEG2000 là một biếnđổi trong họ biến...