... H) Chứng minh góc ABE góc EAH tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH Lấy điểm C d cho H trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK tứgiácnộitiếp Xác định vị trí điểm H để AB= ... Bµi tËp 68 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D a) Chứng minh tứgiác BEFC nộitiếp AH vuông góc với BC b) ... BC b) Chứng minh AE.AB = AF.AC c) Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm BC Tính tỉ OK số BC tứgiác BHOC nộitiếp d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tinh HC Bµi...
... H) Chứng minh góc ABE góc EAH tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH Lấy điểm C d cho H trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK tứgiácnộitiếp Xác định vị trí điểm H để AB= ... Bµi tËp 68 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D a) Chứng minh tứgiác BEFC nộitiếp AH vuông góc với BC b) ... BC b) Chứng minh AE.AB = AF.AC c) Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm BC Tính tỉ OK số BC tứgiác BHOC nộitiếp d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tinh HC Bµi...
... Bài tập 76 Cho tam giác ABC nộitiếp đường tròn tâm O M điểm cung AC ( không chứa B ) kẻ MH vuông góc với AC ; MK vuông góc với BC 1) Chứng minh tứgiác MHKC tứgiácnộitiếp · · 2) Chứng ... tam giác EBF, DAF cân b) Chứng minh tứgiác DKFC nộitiếp FK // AB c) Tứgiác AIFK hình ? Tại ? d) Tìm điều kiện tam giác ABC đểtứgiác AEFD hình thoi đồng thời có diện tích gấp lần diện tích tứ ... AIE tam giác BID tam giác cân 2) Chứng minh tứgiác AEMI tứgiácnộitiếp MI // BC Đặng Ngọc Dương – THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định 13 3) Tứgiác CMIN hình ? Bài tập 68 Cho tam giác ABC...
... Bµi tËp 68 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D a) Chứng minh tứgiác BEFC nộitiếp AH vuông góc với BC b) ... với BC b) Chứng minh AE.AB = AF.AC c) Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm BC Tính tỉ số OK tứgiác BHOC nộitiếp BC d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tinh HC Bµi ... đường kính MN cắt AB I, CM cắt đường tròn E, EN cắt đường thẳng AB F 1) Chứng minh tứgiác MEFI tứgiácnộitiếp 2) Chứng minh góc CAE góc MEB 3) Chứng minh: CE.CM = CF.CI = CA.CB Bµi tËp 92...
... Nam Định Cho tứgiác ABCD nộitiếp nửa đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Vẽ EF vuông góc với AD Chứng minh: a) Tứgiác ABEF, tứgiác DCEF nộitiếp b) CA phân giác BCF c) Gọi ... MO I a) Chứng minh : Tứgiác OIKB nộitiếp đường tròn b) Gọi H hình chiếu M lên AK Chứng minh : Tứgiác AMHO nộitiếp c) Tam giác HMK tam giác ? d) Chứng minh : OH phân giác góc MOK e) Xác định ... tam giác EBF, DAF cân b) Chứng minh tứgiác DKFC nộitiếp FK // AB c) Tứgiác AIFK hình ? Tại ? d) Tìm điều kiện tam giác ABC đểtứgiác AEFD hình thoi đồng thời có diện tích gấp lần diện tích tứ...
... kẻ MH vuông góc với AC ; MK vuông góc với BC 1) Chứng minh tứgiác MHKC tứgiácnộitiếp ã ã 2) Chứng minh AMB = HMK 3) Chứng minh AMB đồng dạng với HMK Câu 13 Tứgiác ABCD nộitiếp đờng ... kẻ tiếp tuyến SA, SB với đờng tròn Đờng thẳng AB cắt đờng thẳng SO ; OM P Q a) Chứng minh tứgiác SPMQ, tứgiác ABOM nộitiếp b) Chứng minh SA2 = SD SC c) Chứng minh OM OQ không phụ thuộc vào ... 1) Cho tứgiác ABCD nộitiếp đờng tròn (O) Chứng minh AB.CD + BC.AD = AC.BD 2) Cho tam giác nhọn ABC nộitiếp đờng tròn (O) đờng kính AD Đờng cao tam giác kẻ từ đỉnh A cắt cạnh...
... H) Chứng minh góc ABE góc EAH tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH Lấy điểm C d cho H trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK tứgiácnộitiếp Xác định vị trí điểm H để AB= ... Bµi tËp 68 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D a) Chứng minh tứgiác BEFC nộitiếp AH vuông góc với BC b) ... BC b) Chứng minh AE.AB = AF.AC c) Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm OK BC Tính tỉ số BC tứgiác BHOC nộitiếp d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tinh HC Bµi...
... H) Chứng minh góc ABE góc EAH tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH Lấy điểm C d cho H trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK tứgiácnộitiếp Xác định vị trí điểm H để AB= ... Bµi tËp 68 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D a) Chứng minh tứgiác BEFC nộitiếp AH vuông góc với BC b) ... BC b) Chứng minh AE.AB = AF.AC c) Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm OK BC Tính tỉ số BC tứgiác BHOC nộitiếp d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tinh HC Bµi...
... a.Tam giác EBF , DAE cân b .Tứ giác DKFC nộitiếp FK // AB c Tứgiác AIFK hình gì? d Tìm điều kiện tam giác ABC đểđểtứgiác AEFD hình thoi đồng thời có diện tích gấp lần diện tích tứgiác AIFK ... AI K Chứng minh : a Tứgiác AKCE nộitiếp b CK vuông góc với AD c.Kẻ Cx // AD cắt DE F Chứng minh : Tứgiác CBè nộitiếp d CF = CB Bài 18 : Cho tam giác ABC (AC >AB) nộitiếp đờng tròn (O) Gọi ... không phụ thuộc vào vị trí C Bài 20: Cho hình thang ABCD (AD// BC , AD >BC ) nộitiếp đờng tròn (O) Các cạnh bên cắt E Các tiếp tuyến B, D đờng tròn cắt F Chứng minh : a Tứgiác BEFD nội tiếp...
... H) Chứng minh góc ABE góc EAH tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH Lấy điểm C d cho H trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK tứgiácnộitiếp Xác định vị trí điểm H để AB= ... Bµi tËp 68 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D a) Chứng minh tứgiác BEFC nộitiếp AH vuông góc với BC b) ... BC b) Chứng minh AE.AB = AF.AC c) Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm BC Tính tỉ OK số BC tứgiác BHOC nộitiếp d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tinh HC Bµi...
... tiếptứgiácnộitiếp BFEC) Suy ta tứgiác DFEM nộitiếp Chứng minh t-ơng tự, ta có tứgiác DFEN DEFP nộitiếp Suy D, E, F, M, N, P nằm đ-ờng tròn qua D, E, F (1) 37 Mặt khác tam giác HDC vuông ... nên tứgiác MHNK nội ã ã tiếp, suy (1) MHK MNK 2 Lại có MK.MC MB MA MH.MD nên tứgiác KHDC nội tiếp, ã ã (2) MHK MCD ã 90o hay MN CD Từ (1) (2) suy tứgiác KNEC nội tiếp, từ có NEC Bài 10 ... minh tứgiác BDIE DIFC nộitiếp Ta có kết quen thuộc AC2 CD2 AB2 BD2 kết hợp với giả thi t, ta có ã ã ã AE.AB = AF.AC Suy tứgiác BEFC nội tiếp, từ AEI ACB IDB nên tứgiác BDIE nội tiếp...
... H) Chứng minh góc ABE góc EAH tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH Lấy điểm C d cho H trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK tứgiácnộitiếp Xác định vị trí điểm H để AB= ... Bµi tËp 68 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D a) Chứng minh tứgiác BEFC nộitiếp AH vuông góc với BC b) ... BC b) Chứng minh AE.AB = AF.AC c) Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm OK BC Tính tỉ số BC tứgiác BHOC nộitiếp d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tinh HC Bµi...
... H) Chứng minh góc ABE góc EAH tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH Lấy điểm C d cho H trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK tứgiácnộitiếp Xác định vị trí điểm H để AB= ... Bµi tËp 68 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D a) Chứng minh tứgiác BEFC nộitiếp AH vuông góc với BC b) ... BC b) Chứng minh AE.AB = AF.AC c) Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm BC Tính tỉ OK số BC tứgiác BHOC nộitiếp d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tinh HC Bµi...
... H) Chứng minh góc ABE góc EAH tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH Lấy điểm C d cho H trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK tứgiácnộitiếp Xác định vị trí điểm H để AB= ... Bµi tËp 68 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D a) Chứng minh tứgiác BEFC nộitiếp AH vuông góc với BC b) ... BC b) Chứng minh AE.AB = AF.AC c) Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm BC Tính tỉ OK số BC tứgiác BHOC nộitiếp d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tinh HC Bµi...
... 9 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nộitiếp đường tròn (O;R), hai đường cao BE CF cắt H a/ Chứng minh tứgiác BFEC nộitiếp đường tròn có tâm M Xác đònh vò ... tuyến PAB, từ a B vẽ 2tiếp tuyến (O) cắt M Gọi H hình chiếu M OP a/ Chứng minh OM vuông góc với AB I tứgiác MIHP nộitiếp b/ Chứng minh OH OP = OI OM c/ Chứng minh độ dài OH không đổi cát tuyến ... Chứng minh: EB tia phân giác DEF c/ Đường thẳng EF cắt (O) M N (điểm F nằm N E) Chứng minh tam giác AMN cân d/ Chứng minh AM tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD 10 Cho (O,R), OP = 2R...
... H) Chứng minh góc ABE góc EAH tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH Lấy điểm C d cho H trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK tứgiácnộitiếp Xác định vị trí điểm H để AB= ... Bµi tËp 68 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D a) Chứng minh tứgiác BEFC nộitiếp AH vuông góc với BC b) ... BC b) Chứng minh AE.AB = AF.AC c) Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm BC Tính tỉ số OK BC tứgiác BHOC nộitiếp d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tinh HC Bµi...