... 'B'C'
Δ
có các cạnh là a’, b’, c’ và diện tích S’. Chứng minh:
CHƯƠNG X:
HỆ THỨC LƯNG TRONGTAMGIÁC
I. ĐỊNH LÝ HÀM SIN VÀ COSIN
Cho
ABC
Δ
có a, b, c lần lượt là ba cạnh đối ...
22
bc
cotg
4S
−
α=
Cách khác:
Gọi S
1
, S
2
lần lượt là diện tích tamgiác ABH và ACH
p dụng định lý hàm cos trongtamgiác ABH và ACH ta có:
+−
α=
22
1
2
AMBMc
cotg
4S
(3)
+−
−α=
22
2
2
AMCMb
cotg
4S
... MC MB MH
AH
+−−
=
= α= =
0
2MH
2cotg 2cotg45 2
AH
Cách khác
:
p dụng định lý hàm cos trongtamgiác ABM và ACM ta có:
+−
=
22
1
BM c AM
cotg B
4S
2
(5)
+−
=
22
2
CM b AM
cotg C
4S
2
...
... A,góc B(bằng giác kế). Áp dụng hệthứclượngtrong
tam giác ABC để tính BC sau đó áp dụng hệthứctrong tg
BCD để tính DC
SinB= DC/BC
DC = BC.SinB
AB/SinC=BC/SinA
BC=AB.SinA/SinC
CD = 10. 95 cm
m
∠
DBC ... )
sin
C
m
A
≈
S
PHẦN II:øng dông trong đo đạc: Bài toán1:Đo
chiÒu cao cña cét cê ,trong ®iÒu kiÖn ta kh«ng ®Õn
®îc gÇn ®Ó ®o,Ta ¸p dông c¸c hÖ thøc lîng trong
tam gi¸c ®Ó tÝnh to¸n.
A
B
Ứng ... Sin
Sin AC
Sin Sin
β
α β
α β
+ ⇒ = = =
+
Ví dụ 3:
•
Cho tamgiác ABC có cạnh a= 14 cm,b= 13 Cm, c= 15
Cm.Tính diện tích S của tamgiác và bán kính r của
đường tròn nội tiếp .
•
Giải:
•
CosA...
... HỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC
Hệ thứclượngtrongtamgiác vuông
1.Cho 1 điểm O ở trongtamgiác ABC .Từ O dựng OF ⊥ AB, OG ⊥ BC ,
OH ⊥ AC
Chứng ... tiếp các tamgiác ABC,ABH,ACH. Chứng minh
rằng : AH = r
1
+ r
2
+ r
3
*8.Cho tamgiác ABC thoả mãn : h
a
= . Chứng minh rằng tamgiác ABC là
tam giác cân
9*.Cho tamgiác có a = 10, góc A ... cạnh b,c ⇒ tamgiác ABC đều
10* .Cho tứ giác ABCD nội tiếp có độ dài các cạnh là a,b,c,d. Chứng minh
rằng diện tích của tứ giác S = trong đó p là nửa chu vi của tứ giác
11*.Cho tamgiác ABC với...
... của tam giác!
Định lý Sin trongtam giác:
•
Mặt khác ta có hệ quả: a=2RsinA; b=2RsinB; c=2RsinC
•
Hệ quả này giúp ta lượnggiác hoá các yếu tố độ dài.
Bài toán: Cho tamgiác có các cạnh BC=a, ... b
c ac
ac
+ −
+ −
( )
2 2 2
2
4
b c a+ −
2
a
m
=
=
Thay vào đẳng thức trên ta có
CÁC HỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
... tam giác
2. Định lý sin trongtam giác
3. Công thức độ dài đường trung tuyến
4. Công thức độ dài đường phân giác
5. Các công thức tính diện tích
6. Sơ đồ bài toán giải tam giác
...
... 25.b
2
65
.c
10. d
Câu 4 Cho tamgiác ABC có
∠A = 60
0
, ∠B = 45
0
, AB = 5.
Khi đó AC có độ dài bao nhiêu ?
Câu 2 Cho tamgiác ABC có a = 10,
∠A = 30
0
. Bán kính đường tròn ngoại
tiếp tamgiác ... tamgiác ABC có a = 10,
∠A = 30
0
. Bán kính đường tròn ngoại
tiếp tamgiác ABC là kết quả nào sau
đây ?
3
10
.c
310. d
5.a
10. b
TRẮC NGHIỆM
Hãy tự kiểm tra tính đúng đắn của dãy đẳng thức ... ?
3
10
.c
310. d
5.a
10. b
TRẮC NGHIỆM
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
===
Abccba cos2
222
−+=
bc
acb
A
2
cos
222
−+
=
CỦNG CỐ
Hệ quả 1
* Khi tamgiác ABC vuông, ta có
định lý Pithagore
Câu 2 Cho tam...
... 10
13
D) 15
Đáp án : C
Câu 13: Cho tamgiác ABC .Đẳng thức nào sai
A) sin ( A+ B – 2C ) = sin 3C B)
2
sin
2
cos
ACB
=
+
C) sin( A+B) = sinC D)
2
sin
2
2
cos
CCBA
=
++
Đáp án: C
Câu 14:Cho tam ... B) 6; C) 7; D) 9
Đáp án : A
Câu 16: . Cho tam đều ABC cạnh a . Độ dài của
ACAB
+
là :
A) a
3
B) a
3
3
C) a
6
D) 2a
3
Đáp án :A
Câu 17: Cho tamgiác đều cạnh a. Độ dài của
ACAB
−
là
A)
4
3
B) ... 0) , C( 3; 4) . Toạ độ trực tâm H của tamgiác ABC là
A) ( 4; 1) B) (
)
7
10
;
7
9
C) (
)2;
3
4
D) ( 2; 3)
Đáp án : B
Câu 21: Cho 3 điểm M; N ;P thoả hệthức
MPkMN
=
. Giá trị nào sau đây...
...
2
1
b.
2
3
c.
2
2
d.
3
3
II/. TỰ LUẬN ( 2Đ):
Phát biểu định lý liên hệ giữa cạnh góc vuông và góc nhọn trongtamgiác vuông.
III/. BÀT TẬP (4 Đ):
1). Anh chàng săn chim này muốn leo lên ... 3)
1). Xem hình 1 và cho biết công thức nào sau đây là sai?
a. a
2
= b
2
+ c
2
b. h
2
= b.c c. a.h = b.c d. b
2
= a.b’
2). Xem hình 1, cách ghi tỉ số lượnggiác nào đúng?
a.
a
b
B
=
sin
b. ...
0
30cot
8
g
c. 8.tg30
0
d. 8.sin30
0
6). Đẳng thức nào đúng?
a. sin 27
0
= sin 63
0
b. sin27
0
= cos 63
0
c. tg53
0
= cotg53
0
d. cos15
0
= sin15
0
7). Công thức nào sai?
a.
1cossin
22
=+
αα
b....
... +
. CMR tamgiác ABC
đều
Câu 18. Cho tamgiác ABC có:
r r r
a b c
m m m
a b c
=
. CMR tamgiác ABC đều
Câu 19. Cho tamgiác ABC có:
27
2 2 2 2
4
m m m R
a c
b
+ + =
. CMR tamgiác ABC
đều
Câu ... Cho tamgiác ABC có:
r r r p
b c
+ + =
. CMR tamgiác ABC vuông.
Câu 23. Cho tamgiác ABC không nhọn và có:
(1 2)R r= +
. CMR tamgiác
ABC vuông cân.
Chứng minh tamgiác đều
Câu 1. Cho tamgiác ... đều.
Câu 8. Cho tamgiác ABC có:
2
p h h h h h h
a b b c c a
= + +
. CMR tamgiác ABC
đều.
Câu 9. Cho tamgiác ABC có:
2 2 2
31p R r+ =
. CMR tamgiác ABC đều.
Câu 10. Cho tamgiác ABC có:
2...
... được công thức tính diện tích tamgiác ,từ đó biết áp dụng vào giài
tam giác và ứng dung vào trongthực tế đo đạc
- Rèn luyện kó năng tính cạnh , góc trongtamgiác ,tính diện tích tamgiác
- ... đã giảng:
Lớp: ………….
Thực hiện ngày: ………
GIÁO ÁN SỐ: 0
Thời gian thực hiện: 02 tiết
Số giờ đã giảng:
Lớp: ………….
Thực hiện ngày: ………
CÁC HỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAMGIÁC (tiếp)
Mục ... linh hoạt trong việc tính toán biến đổi công thức, từ đó biết liên hệ toán
học vào thực tế
- Cẩn thận, chính xác khi tính toán các tọa độ, tích cực trong các hoạt động.
I. ỔN ĐỊNH LỚP: Thời...
... Định lý sin trongtam giác.
A'
R
do đó a = 2R sinA.vậy
Các đẳng thức khác được chứng minh tương tự.
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
===
Đ4.Các hệthứclượngtrongtamgiác
Trong ABC, R ... =
C
Bc
sin
sin
=
0
0
45sin
60sin10
=
2
2
2
3
10
=
65
A
B
C
c
=
1
0
b
=
?
60
0
45
0
Cám ơn các Thầy giáo, Cô
giáo cùng tập thể lớp 10a6
đà tạo điều kiện giúp đỡ Tôi
hoàn thành bài giảng
Đ4.Các hệthứclượngtrongtam ... cosin trongtam gi¸c
2)§Þnh lÝ sin trongtam gi¸c
3)C¸c c«ng thøc vÒ diÖn tÝch tam gi¸c
4)C«ng thøc ®é dµi ®êng trung tuyÕn
§4 C¸c hÖ thøc lîng trongtam gi¸c
VÝ dô3 Chøng minh r»ng trong...
... hợp trên đều sai. hình 6 x
1 3
Câu 7: Trên hình 7, ta có
A. x =
3
16
và y = 9 C.x = 5 và y = 9,6 6
B. x = 4,8 và y = 10 D. Cả ba trờng hợp trên đều sai. x 8
hình 7
y
Câu 8: Tamgiác ABC ... c:
A. 240km
B. 34,64km hình 3
C. 20km
Câu 5 . HÃy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống( )
Xét tamgiác vuông ABC với các yếu tố đợc cho trong hình 4. Ta có a
b
2
=
c
2
= hình 4
h
2
= c h ... Đề trắc nghiệm
Họ và tên .
Lớp .
Kiểm tra
Môn : toán
(Học sinh làm bài trực tiếp vào tờ giấy này)
Điểm
Đề 1
Câu 1: Cho tam giỏc vuụng nh hỡnh 2. Kt qu no sau...
... cosin trongtam gi¸c
2)§Þnh lÝ sin trongtam gi¸c
3)C¸c c«ng thøc vÒ diÖn tÝch tam gi¸c
4)C«ng thøc ®é dµi ®êng trung tuyÕn
§4 C¸c hÖ thøc lîng trongtam gi¸c
Đ4.Các hệthứclượngtrongtam giác
a
2
... Định lý sin trongtam giác.
A'
R
do đó a = 2R sinA.vậy
Các đẳng thức khác được chứng minh tương tự.
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
===
Đ4.Các hệthứclượngtrongtamgiác
Trong ABC, R bán ... cos
C
R
a
Asin
2
=
1)§Þnh lÝ cosin trongtam gi¸c
2)§Þnh lÝ sin trongtam gi¸c
3)C¸c c«ng thøc vÒ diÖn tÝch tam gi¸c
4)C«ng thøc ®é dµi ®êng trung tuyÕn
§4 C¸c hÖ thøc lîng trongtam gi¸c
1
2
3
4
5
Bµi...
... cosin trongtam giác
a
2
= b
2
+ c
2
- 2bc cosA
b
2
= a
2
+ c
2
- 2ac cosB
c
2
= a
2
+ b
2
- 2ab cosC
Câu hỏi 2 : Em hÃy phát biểu định lí sin trongtam giác
Trả lời : Trongtamgiác ... sinACH
h
a
C
H
b
A
C
B
c
a
H
h
a
A
B
c
a
b
C
h
a
A
CB
a
c
b
h
a
h
a
= bsinC
4. Công thức độ dài đường trung tuyến
Định lý : Trong mọi tamgiác ABC , ta đều có :
42
222
2
acb
m
a
+
=
42
222
2
bca
m
b
+
=
42
222
2
cba
m
c
+
=
Trong đó m
a
, m
b
, m
c ... c«ng thøc vÒ diÖn tÝch tam gi¸c
(TiÕp theo )
PhÇn 4 C«ng thøc ®é dµi ®êng trung tuyÕn
M
A
C
B
b
c
a
m
a
§ 4 -
C¸c hÖ thøc lîng trongtam gi¸c
C¸c hÖ thøc lîng trongtam gi¸c
Cám ơn các Thầy...