... )
1 3
: 1 2 ; : 6 2 3 1 0
3 5
x t
d y t P x y z
z t
= +
= − + − − + =
= −
CÁC CHUYÊN ĐỀ
CHUYÊN ĐỀ 1: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Phương trình tổng quát của mặt ... v w
r r r ur r ur
2. Cho M(a, b, c)
a) Tìm tọa độ hình chiếu của M lên các trục tọa độ
b) Tìm tọa độ hình chiếu của M lên các mp tọa độ
3. Cho hình bình hành ABCD có A(-3; -2; 0), B(3; -3; 1), ... cách giải)
22. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của
đường thẳng d:
1 1 2
2 1 3
x y z+ − +
= =
lên mặt phẳng (P): x + y + z + 5 = 0.
23. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường...
... )
1 3
: 1 2 ; : 6 2 3 1 0
3 5
x t
d y t P x y z
z t
= +
= − + − − + =
= −
CÁC CHUYÊN ĐỀ
CHUYÊN ĐỀ 1: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Phương trình tổng quát của mặt ... v w
r r r ur r ur
2. Cho M(a, b, c)
a) Tìm tọa độ hình chiếu của M lên các trục tọa độ
b) Tìm tọa độ hình chiếu của M lên các mp tọa độ
3. Cho hình bình hành ABCD có A(-3; -2; 0), B(3; -3; 1), ... Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d:
2 2
1 2 1
x y z+ −
= =
−
a) lên mặt phẳng Oxy. b) lên mặt phẳng (Oxz) c) lên mặt phẳng (Oyz)
25. Viết phương trình hình chiếu vuông...
... )
1 3
: 1 2 ; : 6 2 3 1 0
3 5
x t
d y t P x y z
z t
= +
= − + − − + =
= −
CÁC CHUYÊN ĐỀ
CHUYÊN ĐỀ 1: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Phương trình tổng quát của mặt ... v w
r r r ur r ur
2. Cho M(a, b, c)
a) Tìm tọa độ hình chiếu của M lên các trục tọa độ
b) Tìm tọa độ hình chiếu của M lên các mp tọa độ
3. Cho hình bình hành ABCD có A(-3; -2; 0), B(3; -3; 1), ... Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d:
2 2
1 2 1
x y z+ −
= =
−
a) lên mặt phẳng Oxy. b) lên mặt phẳng (Oxz) c) lên mặt phẳng (Oyz)
25. Viết phương trình hình chiếu vuông...
... .
CHUYÊNĐỀ BÀI TẬP HÌNHHỌCLỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác).
BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG
4
32) A
1
B
1
+ A
2
B
2
+ + A
n
B
n
= 0
33) Cho ngũ giác đều ...
1
2
3
2
2
2
1
0
tan
0
3
3
1
3
Cot
3
1
3
3
0
CHUYÊNĐỀ BÀI TẬP HÌNHHỌCLỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác).
BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG
10
A=( ... CHUYÊNĐỀ BÀI TẬP HÌNHHỌCLỚP 10 ( có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác).
BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG
9
...
... Cần có một kiến thức rộng và đầy đủ về
hình học (hình học phẳng và hìnhhọc
không gian).
- Nhớ các định lý, các hệ quả
- Đôi khi cần phải dựng thêm các hình vẽ
1) Kiến thức:
- Cần có kiến thức ... Xuân Trung
14
14
HìnhHọc giải tích trong không gian LTĐH năm 2009-2010
Hình Học giải tích trong không gian LTĐH năm 2009-2010
Baỡi 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, ... Phạm Xuân Trung
16
16
HìnhHọc giải tích trong không gian LTĐH năm 2009-2010
Hình Học giải tích trong không gian LTĐH năm 2009-2010
ph.
2) K năng:
- Kĩ năng vẽ hình, dựng hình.
- Kĩ năng chứng...
... phương trình 3x+ 5y -z -2 =0 và đường thẳng
d:có phương trình:
x 12 4
y 9 3
z 1 t
t
t
= +
= +
= +
Chuyênđềhìnhhọc không gian
Trung tâm GDTX Sìn Hồ
Câu 1: Trong không gian với hệ ...
2
AB
=
2 2 2
( 10) 0 12
61
2
− + +
=
Vậy phương trình mặt cầu (s) tâm I bán kính r là:
(x-a)
2
+ (y-b)
2
+(z-c)
2
=r
2
⇔
(x-1)
2
+ (y-2)
2
+(z-1)
2
=61
b, Ta có
( 10;0 ;12) AB = −
uuur
,
( 1; ... thẳng qua N(2;-3;1) và // với d
Giải
a. Thay d vào (
α
) ta có 3( 12+ 4t) + 5(9+3t) - (1+t) - 2 =0
⇔
t=-3
với t=-3 ta có
x 12 4 ( 3) 0
y 9 3 ( 3) 0
z 1 ( 3) 2
= + ì =
= + × − =
= + −...
...
Δ
)(
2
C
)(
1
C
)(
3
C
I
1
I
2
I
3
I
Δ
2
Δ
1
12 1 212
12 121 21
2
12 1 212
12
( ) vaø (C ) không cắt nhau I I > R
( ) và (C ) caét nhau R < I I < R
( ... Nếu
aa
thì
12 12
(; ) vaø (; )a bbb==
*
ab
11
22
a
b
ab
=
⎧
=⇔
⎨
=
⎩
*
ab
112 2
(; )a ba b+= + +
)a ba b−= − −
)ka ka=
*
ab
112 2
(;
*
ka
()
12
.(;
k
∈
... giữa
00
90
ϕ
≤≤
21
() và ()
Δ
Δ ta có :
1
Δ
x
y
O
2
Δ
ϕ
12 12
2222
11 22
cos
.
A
ABB
A
BAB
ϕ
+
=
++
100
Hệ quả:
(
12 1 212
) ( ) A 0
A
BB
Δ
⊥Δ ⇔ + =
BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Viết...
... 2 (phương pháp toạ độ)
1) Kiến thức:
- Cần có một kiến thức rộng và đầy đủ về
hình học (hình học phẳng và hìnhhọc
không gian).
1) Kiến thức:
- Cần có kiến thức vững về vectơ và toạ độ
vectơ ... ' .
3
V B B BB h= + +
HìnhHọc giải tích trong không gian LTĐH năm 2009-2010
Hình Học giải tích trong không gian LTĐH năm 2009-2010
b) Trên mặt phẳng Oxz tìm điểm cách đều ba điểm: A(1; 1; 1), ... đi qua 2 tâm của 2 đáy
Với hình chóp tứ giác đều S.ABCD
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Giả sử cạnh hình vuông bằng a và
đường cao
SO h=
Chọn O(0;0;0) là tâm của hình vuông
Khi đó :
−
0;0;
2
2
;0;0;
2
2...
... đường chéo AC’.
Ta có: O cách đều các đỉnh của hình lập phương
Vậy mặt cầu đi qua 8 đỉnh hình lập phương có tâm O,
Trường THPT Hà Huy Giáp
Chuyên đềHìnhHọc 12- Ban Cơ Bản
GV: Phạm Sơn ... đường thẳng còn lại.
Trường THPT Hà Huy Giáp
Chuyên đềHìnhHọc 12- Ban Cơ Bản
GV: Phạm Sơn Hà
Trang
12
Bài 1.
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của ...
Hình chóp đều đáy tam giác Hình chóp đều đáy tứ giác
Lăng trụ đứng tam giác Hình hộp chữ nhật Hình lập phương
BÀI TẬP
1/
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình...
... nhau.
Các chuyênđềHìnhhọc12 – Chương trình Nâng cao Trang 2
Giáo viên: HUỲNH VĂN KHÁNH Mob: 0985.804.279
Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
0
120
ABC
. ... 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông cân tại B,
2
AB a
. Cho
( ) ( )
SAC ABC
, trong đó SAC là tam giác cân tại S và
0
120
ASC
.
Các chuyênđềHìnhhọc12 – Chương ... BCD thì
AC AD
và
.
AD AB
Các chuyênđềHìnhhọc12 – Chương trình Nâng cao Trang 1
Giáo viên: HUỲNH VĂN KHÁNH Mob: 0985.804.279
Chuyên đề I:
T
T
H
H
Ể
Ể
T
T
Í
Í
C
C
H
H
...
... -4) và đường thẳng BC đi qua điểm M(2;
2
1
)
tìm tọa độ đỉnh C.
- 7 -
CHUYÊNĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG HÌNHHỌC PHẲNG
I. Véc tơ chỉ phương và pháp tuyến
1) Véc tơ
u
r
là véc tơ chỉ ... trình cạnh AB của hình chữ nhật ABCD biết cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt đi qua
các điểm
( ) ( ) ( ) ( )
M 4;5 ,N 6;5 ,P 5;2 ,Q 2;1
và diện tích của hình chữ nhật bằng 16
Bài 3:
Cho hình thoi ABCD ... MF
1
⊥
MF
2
c. (MF
1
,MF
2
) = 60
0
caâu9. Cho (E): 7x
2
+ 16y
2
= 112. Tìm M trên (E) mà bán kính tiêu điểm trái bằng 5 /12
caâu10. . Cho (E): 9x
2
+ 25y
2
= 225
a. M
∈
(E) sao cho 3MF
1
-...
... phương trình của một
mặt cầu. Tìm m để bán kính mặt cầu là lớn nhất.
CÁC CHUYÊNĐỀHÌNHHỌC GIẢI TÍCH 12
…… ……
Vấn đề1 . HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN-TỌA ĐỘ CỦAVECTO, TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM
1.Trong hệ ... MB
2
nhỏ nhất.
2) (Đề dự bị 1 khối B năm 2007). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với hình chóp.
Cho AB = a, SA = a
2
. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A ... và tính theo a khoảng cách từ
H đến mặt phẳng (SCD)
15. (Đề chính thức khối B năm 2007).
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm...