... phương trình của một
mặt cầu. Tìm m để bán kính mặt cầu là lớn nhất.
CÁC CHUYÊNĐỀHÌNHHỌCGIẢITÍCH12
…… ……
Vấn đề1 . HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN-TỌA ĐỘ CỦAVECTO, TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM
1.Trong hệ ... trong tâm tam giác ABC
Vấn đề 8: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
Giải các bài toán sau bằng phương pháp tọa độ1
1 Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' ... Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt SD tại N. Tính thể tíchhình chúp S.ABMN.
12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi,AC cắt BD tại gốc tọa độ O. Biết A(2;...
...
3
Chuyên đề: Hìnhhọcgiảitích trong không gian
GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN
Vấn đề phương pháp tọa độ trong không gian dành cho học sinh trung bình yếu
I) THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC ... Chuyên đề: Hìnhhọcgiảitích trong không gian
a. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến các mặt phẳng (A’BD) và (B’D’C).
b. Chứng tỏ rằng AC’ vuông góc mặt phẳng (A’BD) và (B’D’C).
14
Chuyên đề: Hình ... đường thẳng AB
2/Viết phương trình mặt phẳng qua gốc toạ độ và vuông góc AB
Bài 12:
16
Chuyên đề: Hìnhhọcgiảitích trong không gian
E. BÀI TẬP
Bài 1
Lập phương trình tham số và chính của...
... nhau nếu có số
12
12
(, , , )
( , , , )
n
n
aa a
bb b
⎧
⎨
⎩
0t
≠
sao cho
11
22
.
.
nn
atb
atb
atb
=
⎧
⎪
=
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
=
⎪
⎩
Ký hiệu:
hoặc
12 12
: : : : : :
n
aa a bb b=
n
12
12
n
n
a
aa
bb ... d(I;
α
) là khoảng cách từ tâm mặt cầu (S) đến mặt phẳng
α
y
x
O
R
;;( zyx
)S
I
(
Chuyênđề 15:
HÌNH HỌCGIẢITÍCH TRONG
KHÔNG GIAN
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG ... đường thẳng
00
12
0
3
:()
x xyyzz
aaa
−−−
Δ==
có VTCP
123
(; ; )aaaa=
G
và qua
0000
(;;)M xyz
và mặt phẳng
(): 0 AxByCzD
α
+++=
có VTPT
(;; )nABC
=
G
Khi đó :
123
123
000
123
000
( )...
... và mặt phẳng.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (∆) và (P).
c) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (∆) trên mp(P).
Bài 12: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (∆) và (∆’) lần lượt có phương ... Lâm THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Trang 63
HĐBM Toán An Giang Tài liệu tham khảo ôn tập TN THPT
Chuyên đề7 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Nguyễn Minh Châu
Trường THPT Long Xuyên
Nguyễn Bá ...
2
2
31
2
+
==
−
z
y
x
và phương trình mặt phẳng (P): 2x + y - z + 1 = 0
1) Tìm tọa độ điểm B là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P)
2) Viết phương trình đường thẳng đi qua A cắt (d)...
... TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2 512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010
BÀI TẬP VỀ NHÀ
HÌNHHỌCGIẢITÍCH PHẲNG
Bài 1: Một hình thoi có một đường chéo có ... NHÀ
Các bài toán về hìnhhọcgiảitích phẳng thực sự cũng không khó khăn gì đâu các
bạn ah!, Đểhọc tốt phần này các bạn cần chuẩn bị cho mình những kiến thức từ
trung học cơ sở như các yếu ... x-2y+1=0;
3x+y+1=0. Tính diện tích tam giác ABC .
Giải:
Ta có:
Page 5 of 12
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2 512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010
HDG CÁC...
... Đó là phương trình của quỹ tích phải tìm (Parabol).
* * *
2
CHUYÊN ĐỀ 6
HYPEBOL
Để giải các bài toán có liên quan đến đường hypebol ta cần nắm vững các vấn đề cơ
bản sau:
Hypebol (H) ... 33
22222
123 123
a.b a.b a.b
aaa.bbb
++
++ ++
2
b) Công thức quan hệ
1
Ví dụ 2:
Lập phương trình quỹ tích tâm của những đường tròn tiếp xúc với trục Ox và đi qua
điểm A(1, 2).
Giải
Gọi ... Tính diện tích tam giác ABK.
Giải
a) K là trung điểm cuûa AC ⇔
2
2
2
2
AC
K
AC
K
xx
x
yy
y
+
⎧
= =
⎪
⎪
⎨
+
⎪
= =
⎪
⎩
hay K(2, 2)
Phương trình cạnh BK :
2
22
x
−
−−
=
2
12
y
−
−
⇔...
... cho hai đờng thẳng (d
1
): 3x 4y + 12 = 0
(d
2
): 12x + 5y 7 = 0
Viết PT các phân giác của góc tạo bởi (d
1
) và (d
2
) 21x + 77y – 191 = 0,
99x – 27y + 121 = 0
Bài 10.Cho ABC có A(1; 1),B(-1; ... trên đều đúng
Câu 11. Cho ba điểm A(-6; 2), B(2; 6), C(7; -8). ABC có toạ độ trọng tâm G là
a) (1; 0) b) (0; 1) c) (2; 1) d) (1; 2)
Câu 12. Cho ba điểm A(-6; 2), B(2; 6), G(1; 0). Để ABGH là hình ... khác
Câu 11. Phơng tích của điểm M(-1; 3) đối với đờng tròn đờng kính AB với A(2; 4) và B(5; -2) là
a) 23 b) 13 c) 13 d) 23
Câu 12. cho đờng tròn C(O; R). Tập hợp các điểm M sao cho phơng tích của M...
... phẳng
)'( CDA
và
)''( AABB
(
SGK Hình 12, trang 112, Văn Như Cương chủ biên, NXBGD 2000 )
Hướng dẫn Bài giải
Dựng hình :
Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vuông
góc
Oxyz
như ... phân giác ta đều dựa vào
cách giải 3 bài toán cơ bản trên
loại 4
: Bài toán cho diện tích, cho điểm trên đoạn thẳng theo tỉ số cho trớc
cách giải:
Ta dùng công thức diện tích, công thức ... ABC
a
MinV b
a b c
c
Bài toán 16 . Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng
a
.
a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A
M
x
z
B
O
y
H
E
C
...
... http://www.vnmath.com
12
Tuyển chọn theo chuyênđề
TON HC
TUI TR
Phần 4: Hìnhhọcgiảitích
Gii toán hình không gian bng phng
pháp ta đ
Các bài toán hình gii tích luyn thi đi...
... của
12
d,d. Gọi
là góc giữa
12
d,d . Ta có:
121212
2222
12
1122
n.n a.a b.b
cos
n.n
ab.ab
Cách 2. Gọi
12
k;k
lần lượt là hệ số góc của
12
d,d
.
là góc giữa
12
d,d
. ... góc giữa
12
d,d
. Ta có:
12
12
kk
tan
1k.k
Nếu
12 12
dd k.k 1
Ví dụ 1. Tính góc giữa hai đường thẳng
1
d và
2
d trong các trường hợp sau:
Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong ... tiếp tam giác
CHỦ ĐỀ 3. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA MỘT ĐIỂM LÊN MỘT ĐƯỜNG THẲNG
Bài toán 1. Xác định hình chiếu vuông góc
H
của điểm
M
lên đường thẳng
d
Phương pháp giải.
Cách 1.
+...
... y
+ + =
; AC :
3 0
y
− =
; AB
4 7 1 0
x y
+ − =
CHUYÊNĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
2013 - 2014
HÌNH HỌCGIẢITÍCH
TRONG MẶT PHẲNG
BIÊN SOẠN: LƯU HUY THƯỞNG
... Thưởng 0968.393.899
BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 40
TUYỂN TẬP ĐỀ THI CÁC NĂM 2009 – 2 012
HT 87. A2009 – CB Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,
Oxy
cho hình chữ nhật ABCD có điểm ... xúc với ∆.
b) Cho hình chữ nhật ABCD có phương trình 2 cạnh là:
2 3 5 0, 3 2 7 0
x y x y
− + = + − =
và đỉnh A(2; –3). Tính
diện tíchhình chữ nhật đó.
c) Tính diện tíchhình vuông có 4 đỉnh...
...
avàa
dd
12
→→
cùng phương
Add d
Add d
∈≡
∉
21 2
21 2
:
://
avàa
dd
12
→→
không cùng phương
Da a AB d cắtd
Da a AB d chéod
dd
dd
(, ,) :
(, ,) :
12
12
12
12
0
0
→→→
→→→
=
≠
Vấn đề 9
VỊ ...
243
,
77
⎛⎞
−
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
và B
243
,
77
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
CHUYÊN ĐỀ 6
HYPEBOL
Để giải các bài toán có liên quan đến đường hypebol ta cần nắm vững các vấn
đề cơ bản sau:
Hypebol (H) có tâm O, hai trục ... Hệ vô nghiệm :
avàa
dd
12
→→
cùng phương : d
1
// d
2
.
avàa
dd
12
→→
không cùng phương : d
1
và d
2
chéo nhau.
- Cách 2
:
+ Tìm vectơ chỉ phương
aa
dd
12
→→
,
của d
1
và d
2
....
... 3 2
1
4.2.2 2 2
16
(đvtt).
Cách 2 : Giải bằng hìnhgiải tích.
M
A
B
O
z
y
x
N
C
D
S
Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học –
253
Giaû thieát cho: d(M;
2
) = 1 ... qua A và vuông góc với A
1
C. Tính diện tích thiết
diện của hình chóp A
1
ABCD với mặt phẳng (Q).
Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học –
243
Giải
Ta có: A(0; 0; 0); B
1
(1; 0;
2
); ... z 4
3 2 1
.
Vấn đề 2: HÌNH CHIẾU VÀ ĐỐI XỨNG
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
HÌNH CHIẾU
Phương pháp
Cách 1: (d) cho bởi phương trình tham số:
Bài toán 1: Tìm hình chiếu H của điểm A...
... ngoại tiếp khối đa diện
Trờng THPT Bình Giang Tháng 5/2004 VTT
12
Hệ thống bài tập hìnhgiảitích trong không gian
Chuyên đềhìnhgiải tích
trong
không gian
Ch ơng 1
Mặt Phẳng
Bài 1
Phơng trình ... (d
1
),(d
2
) ,biÕt :
( )
01
012
:
1
=−+−
=++
zyx
yx
d
,
( )
012
033
:
2
=+−
=+−+
yx
zyx
d
Trêng THPT Bình Giang Tháng 5/2004 VTT
11
Hệ thống bài tập hìnhgiảitích trong không gian
( ... Tháng 5/2004 VTT
10
Hệ thống bài tập hìnhgiảitích trong không gian
( )
2
1
3
4
4
:
+
=
=
zyx
d
và (P): x-y+3z+8=0.
HÃy viết phơng trình chính tắc hình chiếu vuông
góc của (d) lên (P) .
Bài4:...
... đường thẳng d
m
song song với mặt
phẳng (P).
ĐS:
1
2
m = −
.
Nguyễn Văn Thân
7
Chuyên đề
HÌNHHỌCGIẢITÍCH TRONG KHÔNG GIAN
A. LÝ THUYẾT
I. TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ VECTƠ
A. Hệ trục toạ độ Oxyz ...
Nguyễn Văn Thân
9
21. (Khối A_2004)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại gốc tọa độ
O. Biết A(2;0;0), B(0;1;0),
( )
0;0;2 2S
. ... D_2005)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
1
21 1
:
3 1 2
yx z
d
+− +
= =
−
và
2
12 3
:
10 2
x t
d y t
z t
= −
=
= −
.
a. Chứng minh d
1
và d
2
song song với nhau. Viết...