... Nguyễn Tuấn Anh BẤT ĐẲNGTHỨCBIẾNPHÂN VỚI TOÁNTỬNHIỄUĐƠNĐIỆU VÀ KHÔNGĐƠNĐIỆU Chuyên ngành: TOÁN ỨNG DỤNG Mã số: 60.46.36 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG...
... http://www.lrc-tnu.edu.vn5 không gian Banach phản xạ thực X, giới thiệu về bấtđẳngthức biến phânđơn điệu, trình bày sự tồn tại và tính chất của tập nghiệm của bất đẳngthứcbiếnphânđơn điệu. Mối liên hệ của bấtđẳng ... là không gian Banach phản xạ, B là một toán tử đơn điệu, hemi-liên tục và bị chặn từ X vào X∗. Nếu A là toántử đơn điệu cực đại thì A + B cũng là toántửđơnđiệu cực đại.Định nghĩa 1.10. Toán ... 1.8. Nếu toántửđơnđiệu cực đại A là đơnđiệu chặt thìnghiệm của bấtđẳngthứcbiếnphân (1.1) tồn tại duy nhất.Chứng minh: Giả sử x1là một nghiệm khác của bấtđẳngthức biến phân (1.1)....
... chỉnh lặp bậc không trong không gian Hilbert.Ch-ơng 2 Bất đẳngthứcbiếnphânvới ràngbuộc có nhiễu là các toántửđơn điệu 2.1. Thuật toán hiệu chỉnhXét bài toán: tìm phầntử x02 S sao ... XÔ; với Filà các toántửđơnđiệutừ X vào XÔ. Tr-ờng hợp riêng, khi Fi= I ĂTi;Tilà các toántửkhông giÃn trong không gian Hilbert H và A = '0là toán tử tuyến tính, không âm và ... một toántử tuyến tính, bị chặn từkhông gian X = Lp(-) vào không gian XÔ= Lq(-) và (fx)(t) = f(x(t)) : XÔ! X là một toántử đơn điệu. Cho nên, F = KfKÔcũng là toántửđơnđiệutừ X vào...
... kểcủa nghiệm. Đây là một bài toán đặt không chỉnh.1.2.2 Hiệu chỉnh bấtđẳngthứcbiếnphânvớitoántử đơn điệu Xét bài toánbấtđẳngthứcbiếnphân tổng quát: Tìm x ∈ K và x∗∈F (x) thỏa mãnx∗, ... bài toán đặt chỉnh và đặt không chỉnh 101.2.2 Hiệu chỉnh bấtđẳngthứcbiếnphânvớitoántử đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Hiệu chỉnh bấtđẳngthứcbiếnphân ... 1 Bất đẳngthứcbiến phân 1.1 Một số khái niệm cơ bảnTrong chương này chúng tôi trình bày khái quát những kiến thức về toán tửđơn điệu, bấtđẳngthứcbiến phân, bài toán đặt không chỉnh và phương...
... thực tế của bấtđẳngthứcbiếnphân hỗn hợp . 162 Hiệu chỉnh bấtđẳngthứcbiếnphân hỗn hợp vớitoán tử nhiễukhôngđơnđiệu 212.1. Hiệu chỉnh bấtđẳngthứcbiếnphân hỗn hợp đơnđiệu . . . ... x∗∈ X∗tạix ∈ X. Bất đẳngthứcbiếnphân hỗn hợp (0.1), khi toántử A không có tínhchất đơnđiệu đều hoặc đơnđiệu mạnh và hàm ϕ không lồi mạnh, nóichung là một bài toán đặt không chỉnh (ill-posed) ... lồi đóng của S, và tính lồichặt của X suy ra ¯x là nghiệm có x∗-chuẩn nhỏ nhất duy nhất của bài toán (2.1).✷2.2. Bấtđẳngthứcbiếnphân hỗn hợp vớitoán tử nhiễukhôngđơn điệu Số hóa bởi...
... TỐC ĐỘ HỘI TỤVÀ XẤP XỈ HỮU HẠN CHIỀU CHO NGHIỆM HIỆU CHỈNH CỦA BẤT ĐẲNGTHỨCBIẾNPHÂNĐƠNĐIỆU Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60. 46. 36 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC ... f(x) t tử ệ ó trị từ X X. f(x) ột t ồ ó t t ỉ ệ ề t t ỉét ột t ở trì t tử A(x) = f, ở A : X Y ột t tửtừ X Y f tử tộ Y ột ị ĩ ủ rị ĩ A ột t tửtừ ... 0 tì{x} ộ tụ ế tử x0 S0ó x ỏ tứ X ồ t Us ột h tụì Ah+ Usũ ột t tử ệ h tụtừ X Xt Us t tử ứ ớ ỗ > 0 t tử Ah+ Usũ ột t tử ứ t t ét(Ah+ Us)(x),...
... PHẠM VĂN DŨNG NGUYÊN LÝ BÀI TOÁN PHỤ GIẢI BẤTĐẲNGTHỨCBIẾNPHÂN Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60. 46. 36 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa...
... ột ề ệ ủ ể Sol() = Sol()wị ý sử rt tự H ột tể ồ t C Rm ó ồ ó ó tr rỗ ớ ỗ x t tử tế tí : H Rm ị ở v F (x)v t óSol() = Sol()wứ sử rSol() = Sol()w y Sol()w\Sol().y ... int ừ s rF (y)(t y) C\{0}. > 0 s B(t, ) tr óB(t, ) ì ó tt í ớ ọ x t tử tế tí : H Rm ị ởv F (x)v t ó ở B(t, ) y ột ủ t y F (y)(B(t, ) y) := ... Hứ F t = (1, , m) ;x, x t ó mi=1iFi(x) mi=1iFi(x), x x 0 ì t tử mi=1iFi(.) t ổ ề t t óy Sol()y mi=1iFi(x), x y 0,x S húa bi Trung...
... PHẠM VĂN DŨNG NGUYÊN LÝ BÀI TOÁN PHỤ GIẢI BẤTĐẲNGTHỨCBIẾNPHÂN Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60. 46. 36 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa...
... ột ề ệ ủ ể Sol() = Sol()wị ý sử rt tự H ột tể ồ t C Rm ó ồ ó ó tr rỗ ớ ỗ x t tử tế tí : H Rm ị ở v F (x)v t óSol() = Sol()wứ sử rSol() = Sol()w y Sol()w\Sol().y ... int ừ s rF (y)(t y) C\{0}. > 0 s B(t, ) tr óB(t, ) ì ó tt í ớ ọ x t tử tế tí : H Rm ị ởv F (x)v t ó ở B(t, ) y ột ủ t y F (y)(B(t, ) y) := ... ó ù 0+ = {v Rn: Av 0} sẽ ợ sử ụ ể ứ ị ý ị ĩ ó r M Rnìn ệ t tr t ồ ó Rnế t tử tế tí t ứ ớ tr M ệ tr ĩ (y x)TM(y x) 0, x , y . tr M ợ ọ ồ st tr ếvTMv 0,...
... chuyển một bài toánbất đẳng thứcbiếnphân vector yếu với ràng buộc trên một miền D lồi đóng bất kỳ về một dãy các bài toánbấtđẳngthứcbiếnphân vector yếu với miềnràng buộc K ⊃ D đơn giản hơn, ... pháp hàm phạt và phương pháp chiếu để giải bài toán bất đẳngthứcbiến phân. Thuật toán này trước hết chuyển một bài toán bất đẳngthứcbiếnphân ràng buộc trên một miền lồi đóng D bất kỳvề một ... Phạm vi nghiên cứuLuận án nghiên cứu bài toánbấtđẳngthứcbiến phân, bài toán bất đẳngthứcbiếnphân vector yếu và bài toán tối ưu đa mục tiêu trong không gian Euclide hữu hạn chiều Rk.5...