... óử luyóỷn thia i hoỹc & Cao úng n
õởnh thồỡi gian laỡm baỡi: 180 phuùt
Cho haỡm sọỳ:
m
y x m
x 2
= + +
(1) (m laỡ tham sọỳ)
1. Khaớo saùt sổỷ bióỳn thi n vaỡ veợ õọử thở haỡm sọỳ (1) ... luyóỷn thia i hoỹc & Cao úng n
õởnh thồỡi gian laỡm baỡi: 180 phuùt
2. Gọi I là giao điểm c a hai đờng tiệm cận c a (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến c a
(C) tại M vuông góc ...
1 1 1
.ABC A B C
có AB = a, AC = 2a, AA
1
=
2 5a
và góc
Ã
0
120BAC =
. Gọi M là trung điểm c a CC
1
.
Chứng minh rằng:
1
MB MA
và tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng
( )
1
A BM
Hóỳt...
... Gọi A( 2a; a) và B(2b; b), suy ra C = ( 2a; b) và tâm I c a đường tròn ngoại tiếp là trung điểm AB là
(a + b; (a + b)/2). Ta có : 2 (a + b) + (a + b)/2 – 4
5 = 0
Ù
a + b = 8 5/5 (1)
Ta có : S
ABC
...
www.saosangsong.com.vn Năm học 2009 - 2010 4
Ta có:
Ù
(bh)
12
.nn =
JG JJG
0
2
+ (ah)
2
– (ab)
2
= 0
Ù
h =
22
ab
ab
+
Và thể tích khối hộp là V = abh =
2
22
()ab
ab
+
Câu 7
. Ta có ... = pr
Ù
AB. AC. BC = (AB + BC + CA). (3 - 5)
Ù
| (a – b). 2 (a – b). (a – b) 5 | = |a – b|(3 + 5 )(3 - 5)
Ù
(a – b)
2
5= 2
Ù
a – b = ± 2 5 / 5 (2)
Từ (1) và (2), ta được : (a =
5,...
...
www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
3
Mà
cos 1
2
BC−
≤
và -
cos 0
2
A
<
, suy ra T ≥ 2cos
2
A -
42cos
2
A
- 1
Vì π/ 2 ≤ A ≤ π nên - 1 < cosA ≤ 0 suy ra cos
2
A ≥ cosA và ... . Tính ba góc c a tam giác.
Câu 6 (2 điểm ).
1) Cho A( 3 ; 4) và B(0 ; - 5), tìm toạ độ trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB.
2) Trong không gian Oxyz cho hình chóp SABCD, đáy ... đều SABCD , biết khoảng cách từ tâm đáy đến cạnh bên và mặt
bên lần lượt là a và b. Tính thể tích khối chóp
Câu 5 (1 điểm ). Cho tam giác ABC có góc A không nhọn th a mãn điều kiện : cos 2A -...
... con Cám l a cướp toàn bộ công sức và thành
quả lao động c a mình. Hãy học một cách có phương pháp, học một cách tỉnh táo, thông minh để v a
đạt hiệuquả cao, v a đỡ tốn kém thời gian, sức lực ... ý 5 điểm sau đây khi học ôn:
• Các em hãy nhìn phụ lục c a hai bộ sách giáo khoa Ban cơ bản và Nâng cao và hãy nhìn phần mục lục
xem phần giao nhau gi a hai chương trình cơ và nâng cao, tìm những ... bạc.
BỐN LƯU Ý KHI ÔN TẬP MÔN VĂN
• Một là, d a trên cơ sở đề thi c a Bộ ở những năm trước đây, thì cấu trúc c a đề thi văn không phân
ban thường gồm ba câu. Ba câu này rải đều trên cả hai phương diện...
... bao nhiêu, càng dễ nhớ bấy nhiêu. Để tránh
học vẹt, khi học văn, các em không nên cầm sách học thuộc lòng, mà nên học theo phương pháp tái
BÍ QUYẾTÔNTHIĐẠIHỌC MÔN VĂN
• Chọn thầy mà học, ... nhưng vì không tỉnh táo, để con Cám l a cướp toàn bộ công sức và thành
quả lao động c a mình. Hãy học một cách có phương pháp, học một cách tỉnh táo, thông minh để v a
đạt hiệuquả cao, v a đỡ tốn ... ý 5 điểm sau đây khi học ôn:
• Các em hãy nhìn phụ lục c a hai bộ sách giáo khoa Ban cơ bản và Nâng cao và hãy nhìn phần mục lục
xem phần giao nhau gi a hai chương trình cơ và nâng cao, tìm những...
... nhưng vì không tỉnh táo, để con Cám l a cướp toàn bộ công sức và thành
quả lao động c a mình. Hãy học một cách có phương pháp, học một cách tỉnh táo, thông minh để v a
đạt hiệuquả cao, v a đỡ tốn ... ý 5 điểm sau đây khi học ôn:
• Các em hãy nhìn phụ lục c a hai bộ sách giáo khoa Ban cơ bản và Nâng cao và hãy nhìn phần mục lục
xem phần giao nhau gi a hai chương trình cơ và nâng cao, tìm những ... thời gian, sức lực và tiền bạc.
BỐN LƯU Ý KHI ÔN TẬP MÔN VĂN
• Một là, d a trên cơ sở đề thi c a Bộ ở những năm trước đây, thì cấu trúc c a đề thi văn không phân
ban thường gồm ba câu. Ba câu...
... hộp đứng ABCD .A& apos;B'C'D' có các cạnh AB = AD = a, AA' =
3
2
a
và góc BAD = 60
0
. Gọi M và N
lần lợt là trung điểm c a các cạnh A& apos;D' và A& apos;B'. Chứng ... thang BDMN . Suy ra thể tích cần tìm là:
3
3
16
a
.
0.25
V
Ta có
2 ( ) (1 2 ) (1 ) (1 2 )ab bc ca abc a b c a bc aaa bc+ + − = + + − = − + −
. Đặt t= bc thì ta
có
2 2
( ) (1 )
0
4 4
b c a
t ... 3)
2
= 25. 0.25
2.
Ta có
(2; 3; 1), ( 2; 1; 1) (2;4; 8)AB AC n= − − = − − − ⇒ = −
uuur uuur r
là 1 vtpt c a (ABC) 0.25
ĐÁP ÁN KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔNTHIĐẠIHỌCKHỐIA - B – D. Năm 2010
Câu...
... trung điểm c a IJ: AB vuông góc IJ và SI nên vuông góc (SIJ).
Kẻ SH vuông góc IJ thì SH là đường cao hình chóp.
Do SI = a
3 / 2 , SJ = a/ 2 và IJ = a => tam giác SIJ vuông tại S. Suy ra: SH = ...
.
4
SI SJ a 3
IJ
=
=> V =
3
3
12
a
.
S
A
B C
D
I J
H
O
G
• Tâm mặt cầu O là giao điểm hai trục G x và
Jy c a hai tam giác SAB và SCD.
• R
2
= SO
2
= SG
2
+ SJ
2
= (a
2
/3 + a
2
/4) ... a
2
/4)
= 7a
2
/12
=> R =
21
6
a
www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
3
Câu 5.
Áp dụng BĐT:
11 1 111
()( )4
4
ab
ab ab ab
⎛
++≥=> ≤+
⎜
+
⎝⎠
⎞
⎟
, ta có :
T
11...
... được : a + b = 2 (a
2
+ b
2
)
Mà a
2
+ b
2
≥ (a+ b)
2
/2 nên giả thi t cho ta: a + b ≥ (a + b)
2
=> a + b ≤ 1 vì a + b > 0
A =
3
()
()
4
ab
ab vì ab ≤ (a + b )a b
+
+≤
2
/4, suy ra A ≤ ¼. ...
www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
3
2 2 2222
11191
OI OH OS aa a
=−=−=
8
=> OI
2
= a
2
/8.
=> AI
2
= OA
2
– OI
2
= 7a
2
/8.
=> V =
3
117
. . .
33
88
aa a
OI AI SO a= =
7
24
Câu ... Vậy maxA = ¼ khi a = b = ½
Ù
x = y = 2.
Câu 6.
1. AB : 3x – 4y + 1 = 0 , AC: 4x + 3y – 7 = 0
Suy ra A = (1 ; 1) và góc A = 90
0
. Phương trình BC song song với các phân giác c a AB, AC cho...
...
A
D
B
C
A
S
Câu 4. a) Gọi H là trung điểm c a AD: SH là đường
cao hình chóp .
BH là hình chiếu c a SB. Mà BH vuông góc AM nên
SB vuông góc AM.
b) Tâm K là giao điểm c a trục Ox c a ... c a trục Ox c a hình vuông
ABCD và trục Ey c a tam giác đều SAD.
OHEK là hình chữ nhật, EK = OH = a/ 2. SE =
3
3
a
Diện tích mặt cầu S =
4π
22
2
37
4.( )
49 3
aa a
KS
2
π
π
=+=
Câu 5. ... www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
3
=>
946
35
abc
zz
+−
=
, . . .
=> T ≥
89 4 6
35
abc
c
+−
⎛⎞
+
⎜⎟
⎝⎠
=
8
94
35
acb bca
cba cab
⎡⎤
⎛⎞⎛⎞
++ + ++ −
⎜⎟⎜⎟
⎢⎥
⎝⎠⎝⎠
⎣⎦
18...
...
A
B
C
A
B’
C’
H
H’
K
I
K
I
a) AA = A B = A C nên hình chiếu H c a A’ lên
(ABC) là tâm c a đường tròn (ABC) => H là trung
điểm c a BC
=> A H
2
= AA’
2
– AH
2
= 4a
2
– a
2
... (1 điểm ). Cho hình lăng trụ ABC. A B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 3.
Biết AA = A B = A C = 2a
a) Tính thể tích lăng trụ .
b) Tính góc c a mặt bên BCC’B’ hợp với đáy. ... 4a
2
– a
2
= 3a
2
=> V =
3
13
.' 3 3
22
ABC
a
SAA aaa==
b) Gọi K là chân đường cao vẽ từ H’: K là đối xứng
c aAqua H. Kẻ HI vuông góc BC => H’IK là góc
c a mặt bên BCC’B’...
... là giao điểm c a AC và
BD. Vì (SAC) và (SBD) cùng
vuông góc (ABCD( nên giao
tuyến SO c a chúng cũng vuông
góc (ABCD).
Ta có: (SAC) và (SBD) vuông
góc => AC vuông góc BD =>
OAB và ... c a đồ thị (C) tại điểm có hoành độ a :
y =
2
22
3 2 1 3x 2 2 1
(x )
(1) 1(1) (1)
aa
a
aaaa
2
a
− −−
−+ = +
+++
+
d cắt Oy tại A( 0 ;
2
2
22
(1)
aa
a
−−
+
1
) và Ox tại B(-
2
22
3
aa1− ... Cho hình chóp SABCD đáy là hình thang cân hai đáy là AB = a, CD = 2a. Biết hai
mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với đáy và vuông góc nhau. Ngoài ra góc gi a hai mặt phẳng
(SAB) và (SCD) là...
... phải chỉ ra cách tính.
0.25
Tính đúng diện tích hình thang BDMN . Suy ra thể tích cần tìm là:
3
3
16
a
.
0.25
V
Ta có
2 ( ) (1 2 ) (1 ) (1 2 )ab bc ca abc a b c a bc aaa bc ...
0.25
IV Chứng tỏ AC’
BD 0.25
C/m AC’
PQ, với P,Q là trung điểm c a BD, MN. Suy ra AC’
(BDMN) 0.25
Tính đúng chiều cao AH , với H là giao c a PQ và AC’. Nếu dùng cách hiệu các thể
tích ... 7
4 4 27
aa
và
2
2
(1 ) 7 1 1 1 7
(2 )
4 27 4 3 3 27
a
f a a
với mọi a
0;1
0,25
Vậy
7
2
27
ab bc ca abc
. Đẳng thức xảy ra khi a = b...