... Hoạt động Học sinh Nội dung 20' Hoạt động 1: Luyện tập tính diện tíchhình phẳng H1 Nêu bước tính Đ1 Tính diện tíchhình phẳng giới diện tíchhình phẳng? hạn đường: a) HĐGĐ: x = –1, x = a) y ... Tính thể tích khối tròn xoay thu quay tam giác quanh trục Ox = 3' R3 (cos cos3 ) Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Các bước giải toán tính diện tích thể tíchBÀITẬP VỀ NHÀ: Bàitập ôn ... Tùng S x2 1 4x dx 20' Hoạt động 2: Luyện tập tính thể tích vật thể tròn xoay H1 Nêu bước thực Đ1 Tính thể tích khối tròn xoay hiện? hình phẳng giới hạn a) HĐGĐ: x = –1, x = 1 V 2...
... 1, của tichphân ́ ́ ?2: Nêu hai công thức tính DTHP hai trường hợp - Làm tập 2, SGK - Xem tiếp ‘‘ Ứngdụngtíchphânhìnhhọc ’’ trả lời câu hỏi sau : ?1: Công thức tính diện tíchhình phẳng ... hướng giáo viên Chương III: Nguyên Hàm – TíchPhân - ỨngDụng Giáo án giải tích 12 - Củng cố công thức: + Giáo viên phát phiếu họctập số 3: Tính thể tích vật thể nằm mp x = x = 5, biết thiết ... Gv hướng dẫn học sinh giải vd2, vd3 SGK - Gv phát phiếu họctập số + Phân nhóm, yêu cầu Hs thực x = x = −2 ⇔ x2 + x – = ⇔ + Treo bảng phụ, trình bày cách giải tập phiếu họctập số S= ∫ x...
... liên Ghi nhận kiến thức tục [a;b] Trong trường hợp f(x) ≥ g(x) GV đưa công ∀x∈[a;b] Diện tíchhình phẳng giới thức tính diện tích hạn đường: y=f(x), y=g(x), hình phẳng giới hạn x=a, x=b là: đồ ... Hoạt động 3: củng cố (2 phút) Qua học yêu cầu HS nắm được: Cách tính diện tíchhình phẳng giới hạn đường cong trục hoành; hình phẳng giới hạn hai đường cong BTVN: Bài (SKG – Tr121) ... y = cosx Giải : Pthđgđ : sinx = cosx ⇔ x = π/4 ∈ [0; π] Vậy diện tíchhình phẳng : π S = ∫ sin x − cos x dx ? Tính diện tíchhình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = 0, x = π đồ thị hàm số y =...
... TIEÁT 51 ỨNGDỤNGCỦATÍCHPHÂNTRONGHÌNHHỌC I / MỤC TIÊU -Nhằm giúp học sinh hiểu sâu sắc tíchphân -Nhằm giúp học sinh nắm công thức tính diện tích -Rèn luyện kỷ tính tíchphân cho học sinh ... 3/ Bàitập cố :Tính diện tíchhình phẳng giới hạn x+y=3 y = x +1 Giải : Ta có phương trình hoành độ giao điểm hai đường cong là: x2 + = − x o -2 ⇔ x + x − = ⇔ x = 1; x = −2 Vậy diện tíchhình ... DIỆN TÍCHHÌNH PHẲNG HOẠT ĐỘNG 1.Tính diện tíchhình thang vuông giới hạn đường thẳng y = x +1, y = 0, x =1 x =5, Giải: Ta có: S ABCD = ( AD + BC ) AB = (2 + 6).5 = 20 y O A A A D 5B C x 1/Hình...
... tíchhình tròn xoay tạo nên cho hình phẳng giới hạn đường y = − x , y = Ta cần biết hai cận tíchphân Áp dụng công thức tính thể công phía ta có đường tích thức phía trên, x=a, x=b giới hạn hình ... tích vật thể tròn xoay cho? Trả lời câu hỏi CH1: Thiết diện hình tròn CH2: Hình tròn có đường kính R = f(x) nên diện tích thiết diện (diện tichhình tròn) S ( x) = π R = π f ( x) 2 CH3: Thể tích ... tính thể tích khối tròn xoay đó? Dựa vào hình vẽ em trả lời câu hỏi sau CH1: Hãy cho biết thiết diện màu xanh hình gì? CH2:Tính diện tích thiết diện đó? CH3: Áp dụng công thức tính thể tích vật...
... Giải tích 12 5' Trần Sĩ Tùng Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xác định hình phẳng – Cách thiết lập công thức tính diện tíchBÀITẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, SGK Đọc tiếp "Ứng dụngtíchphânhình ... x)dx Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 20' Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tíchhình phẳng GV hướng dẫn Tìm hoành độ giao VD1: Tính diện tíchhình phẳng giới bước xác định hình điểm đường: ... động Học TL Nội dung viên sinh 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tíchhình phẳng giới hạn đường cong GV minh hoạ II TÍNH DIỆN TÍCHHÌNHhình vẽ cho HS nhận PHẲNG xét tìm công thức tính Hình...
... thể tích V khối tròn xoay cho hình D quay xung quanh trục Ox Cho hình phẳng (D) giới hạn (P): y = - x2 + 4x trục hoành a Tính thể tíchhình tròn xoay sinh (D) quay quanh Ox b Tính thể tíchhình ... diện tíchhình phẳng giới hạn parapol y = x x + , tiếp tuyến với điểm M(3;5) trục tung Tính diện tíchhình phẳng giới hạn parabol y = x + x tiếp tuyến điểm M (0; 3) M (3;0) Tìm diện tíchhình ... quanh Oy Cho hình phẳng (D) giới hạn (P): y2 = 8x đờng thẳng x = a Tính thể tíchhình tròn xoay sinh (D) quay quanh Ox b Tính thể tíchhình tròn xoay sinh (D) quay quanh Oy 10 Cho hình phẳng (D)...
... = − ∫ f ( x ) dx a Vậy: b S = ∫ f ( x ) dx a Bài 3: ỨNGDỤNGCỦATÍCHPHÂNTRONGHÌNHHỌC y=f(x) y O a b X I) Diện tíchhình phẳng: 1/ Diện tíchhình phẳng giới hạn đồ thò hàm số y=f(x) liên ... thêm SGK – nâng cao Hình vẽ CỦNG CỐ ƯNGDỤNGCỦATÍCHPHÂN TÍNH DIỆN TÍCHCỦAHÌNH PHẲNG (H) (H) giới hạn đường y = f(x), y = 0, x = a, x = b b S = f ( x ) dx ∫ TÍNH THỂ TÍCHCỦA VẬT THỂ TRỊN XOAY ... (đ.v.d.t) π ∫ ∫ | | π 2π x Ví dụ 2: Tính diện tíchhình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị h/s trục hồnh đường thẳng x = -2 , x=1 Lời giải Hình vẽ Diện tíchhình phẳng cần tìm là: S= ∫ −2 −2 x dx= ∫ x...
... g(x) dx y = f(x), y = g(x) l: a cỏc ng a, b l nghim nh nht v ln nht ca phng trỡnh f(x) = g(x) Trong ú ( a Ê a < b Ê b) Phng phỏp gii toỏn Bc Gii phng trỡnh f(x) = g(x) Bc Lp bng xột du hm...
... C(5/2;-1) Diện tíchhình cần tìm =D .Tích tam giác ABC – S’ S’= diện tíchhình phẳng giới hạn (P) đường thẳng AB Ta có: 27 S ∆ABC = ; S ' = ∫ ( x + − x + x − ) dx = ⇒S= 27 − Bài 2: Cho hình phẳng tạo ... Bài 1: Tính diện tíchhình phẳng giới hạn parabol (P): y=x2-4x+5 tiếp tuyến (P) A(1;2) B(4;5) HDG Phương trình tiếp tuyến là: y=-2x+4 y=4x-11 Tọa độ giao điểm chúng là: C(5/2;-1) Diện tích ... ∫ ( x + − x + x − ) dx = ⇒S= 27 − Bài 2: Cho hình phẳng tạo hai đường: y=2x-x2 y=0 Tính thể tích đem hình phẳng quay quanh Ox HDG x3 x5 16 V = π ∫ ( x − x ) dx = π −x + ÷ = π 15 2 Page...
... TÍNH DiỆN TÍCHHÌNH PHẲNG Tính diện tíchhình thang vuông giới hạn đường thẳng y = - 2x - , trục hoành đường thẳng x = , x = So sánh với kết diện tích thang vuông y O Giải : x Vẽ hình biễu diễn ... diện tíchhình thang cong y B’ = f(x) ; trục hoành x = a , x = b y b S= A’ ∫ f ( x ) dx ( 1) a Trường hợp f (x) âm đoạn [a ; b] Thì - f(x) > O a b S x diện tíchhình thang cong aABb diện tíchhình ... 37 + = 12 12 click II - TÍNH THỂ TÍCH Nhắc lại công thức tính thể tíchhình lăng trụ có diện tích đáy B , đường cao h ? V=Bh Thể tích vật thể : Q P Cho vật thể (Hình vẽ) Cắt vật thể hai mặt phẳng...
... x=xi x=xi+1 hình trụ với đường cao Δxi=xi+1-xi đáy diện tích thiết diện tạo mặt x=Mi V, kí hiệu S(Mi) Ứngdụngtíchphân – Thể tích vật thể tròn xoay Khi đó, tương tự cách tính diện tíchhình thang ... ta tích V tính cách qua giới hạn tổng n −1 ∑ S ( M i ).∆xi max{∆x }→0 lim i i =0 Theo định nghĩa tích phân, ta có công thức tính thể tích vật thể: b V = ∫ S ( x )dx a Ứngdụngtíchphân – Thể tích ... xoay Ứngdụngtíchphân – Diện tích mặt tròn xoay Áp dụng công thức cho nửa ellipse tức đường cong : y = − x / 4, −2 ≤ x ≤ y′ = −x − x2 S = 2π ∫ −2 ⇒ + y′ = − x2 2 4− x 2 − x2 dx = 8π Ứngdụng tích...
... BÀI THẢO LUẬN ĐỀ TÀI: Tíchphânứngdụngtíchphân kinh tế Nhóm: 04 Lớp: 1115FMAT0211 DANH SÁCH NHÓM: • • • • • • • • • ... + C 2 • Phương pháp tính tíchphân theo phần Nếu u(x), v(x) hàm khả vi, ta có d(uv)= udv+ vdu Lấy tíchphân hai vế ta có công thức ∫ udv = uv − ∫ vdu Ví dụ Tính tíchphân bất định 1) ∫ x sin ... )]ϕ ′( t ) dt Trong dạng ta dễ dàng tìm nguyên hàm nó, chẳng hạn ∫ f [ϕ (t )]ϕ ′(t )dt = Φ(t ) + C Vậy trở lại biến cũ ta ∫ f ( x)dx = Φ (ϕ −1 ( x)) + C 1) I1 = ∫ Ví dụ Tính tích phân: dx x 1+...
... cho giáo viên học sinh Chơng ứngdụngtíchphân toán họcTrong chơng xét tính ứngdụngtíchphân toán học mà cụ thể hìnhhọc để tính diện tíchhình phẳng, độ dài cung đờng cong, thể tích vật thể ... thức tíchphân chơng trình trung học phổ thông là: Định nghĩa tích phân, tính chất tích phân, phơng pháp tính tíchphân ý nghĩa hìnhhọctíchphân Chơng gồm ví dụ minh họa phơng pháp tính tíchphân ... Toán học mục tiêu chủ yếu việc giảng dạy Toán họctrờng phổ thông nhằm phát huy khả ứngdụnghọc sinh họctập nâng cao chất lợng đào tạo Với ứngdụng rộng rãi tíchphân xác suất thống kê, hình học, ...
... đáp ứng cho nhu cầu bồi dưỡng giáo viên bồi dưỡng học sinh giỏi chuyên đề phép tính tíchphânứng dụng, luận văn "Một số ứngdụngtíchphân Đại số Lượng giác" nhằm cung cấp số tính chất tíchphân ... bày tính chất nguyên hàm tíchphân hàm biến thực Chương trình bày ứngdụngtíchphân đại số Chương trình bày số ứngdụngtíchphân lượng giác 2 CHƯƠNG Tính chất tíchphân 1.1 Tính chất chung ... ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC VI THỊ NGỌC YẾN MỘT SỐ ỨNGDỤNGCỦATÍCHPHÂNTRONG ĐẠI SỐ VÀ LƯỢNG GIÁC LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP...
... lượng theo nhiệt độ tuyệt đối) Áp dụng + Lập phương trình + Đưa dạng vi phân: Mỗi vế có vi phân, biến vi phân nằm vế với vi phân + Tíchphân hai vế theo cận xác định Bài Một vật khối lượng m = kg, ... tíchphân Tuy nhiên, ý, trình nhỏ áp suất không đổi, tích phân, tức xét trình dài, áp suất số, thay đổi theo T Vậy ta phải đưa p dạng có T V (trong phương trình có hai vi phân dT aV), ta sử dụng ... I=R= Chuyên đề nghiên cứu Tíchphân hai vế từ x = đến x từ v = v0 đến v = ta B02X02Z02α2 x = -mv0 R mv0R x = B 2X 2Z 2α2 0 BÀITẬPBài Một vật nhỏ khối lượng m ứng yên mặt phẳng nhẵn nằm ngang...
... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG GIA HỘI Giải tích (Tự chọn) GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: HỒ HUY BẢO * Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) liên tục; ... x) dx a * Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục đoạn [a; b] đường thẳng x = a, x = b b S= ∫ a f ( x) − g ( x) dx Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng giới ... π( x ) −π( x ) = π 0 10 * Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) liên tục; trục hoành đường thẳng x = a, x = b b S= ∫ f ( x) dx a * Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm...
... BÀI MỚI ỨNGCỦATÍCHPHÂNTRONGHÌNHHỌC (Tiết 2) 09/19/13 II-TÍNH THỂ TÍCH 1-Thể tích vật thể: P Q S(x) O a x b x Giải thích: T: Vật thể ... a; b ] hình ? = >Hình tròn, bán kính r =|f(x)| Tính diện tích thiết diện ? => Sthiết diện = π f ( x ) Tính thể tích theo công thức (1) b ⇒V = π ∫ f ( x) dx a 09/19/13 Ví dụ áp dụng 1)Cho hình phẳng ... ( x ) = B h h Đồng dạng với đáy tỷ số: x h B X Kiểm chúng công thức học kỳ I, hìnhhọc Xem chứng minh SGK 09/19/13 I III-Thể tích khối tròn xoay Hoạt động 3: Khái niệm mặt tròn xoay, khối tròn...