... bán đại lý tháng vừa qua: Đại lý Đại lý Đại lý TV 12 0 14 0 15 0 radio 15 0 18 0 12 0 đầu máy VCD 80 12 0 18 0 Ta viết lại bảng sau: 12 0 15 0 q = 14 0 18 0 15 0 12 0 80 12 0 18 0 quạt máy 210 220 ... 10 11 A ma trận có dòng cột A ma trận thực cấp × Các phần tử ma trận A là: a 11 = 0, a12 = 1, a13 = 2, a14 = a 21 = 4, a22 = 5, a23 = 6, a24 = a 31 = 8, a32 = 9, a33 = 10 , a34 ... bảng số (thực phức) hình chữ nhật bao gồm m dòng n cột - Ma trận A cấp m × n, kí hiệu A = (aij )mxn với i = 1, m, j = 1, n a 11 A = ai1 am1 a1j...
... hay |A| với n = : |A| = a 11 n≥2: |A| = ( 1) 1+1 a 11 |M 11 | + ( 1) 1+2 a12 |M12 | + · · · + ( 1) 1+n a1n |M1n | Ví dụ: a b c d Ta có |A| = ( 1) 1+1 ad + ( 1) 1+2 bc = ad − bc a Cho A = 21 Định ... dụ: 1 −2 Ta có |A| = 2(−2) − ( 1) 3 = 1 a 11 a12 a13 c Cho A = a 21 a22 a23 a 31 a32 a33 Ta có |A| = a a23 a a23 a a22 ( 1) 1+1 a 11 22 + ( 1) 1+2 a12 21 + ( 1) 1+3 a13 21 = ... a33 a 31 a33 a 31 a32 a 11 a22 a33 + a12 a23 a 31 + a 21 a32 a13 −a13 a22 a 31 − a12 a 21 a33 − a23 a32 a 11 a 11 a12 a13 Quy tắc Sarius: A = a 21 a22 a23 a 31 a32 a33 |A| = a 11 a22...
... 10 20 14 ' 11 14 10 , Ta co ABA = A 11 25 5k va B = A - -14 X -11 k Tit ta tinh dude A = A , AE R 11 11 25, b) x = 10 va y = 20 10 14 BA= :14 20, ABA = A 10 14 14 20 11 11 25, X X 1. 15 a) D i, = ... chuyen tri (1, j)e Sk vei 1, j # Ta ce (i j) = (1, i) (1, ) (1, i) 1. 8 Xem a) DS: vi du 1.1 - 1- 1(n+D ( -1) r (11 21) h) DS: ( -1) 1. 10 Iasi trien cot dau, to ca D ykk =(a Do D2 = 1. 11 -13 .2 nen D ... -1) (a+b)2 b) b+- c b a = a2 b (b+c) 29 cc = (a + c) = 2(ab be + ca)2 1. 15 Way tinh cox: dinh thric cap n saw -1 a) Dn = -1 -1 1 -1 -1 -1 38 b) -1 = -1 -1 11. 16 Haytinh dinh thdc sau: x 1+ x...
... GramSchmidt([, , ]); Các bạn kiểm tra lại kết với hàm Maple: > LinearAlgebra[GramSchmidt]([, , ]); Dùng Maplet giải tậpđạisốtuyếntính Chúng ta dùng Maplet để giải tậpđại ... đạisốtuyếntính chẳng qua Maplet hỗ trợ cho ta dùng giao diện nên giúp ta dễ nhìn dụng để giải tậpđạisốtuyếntính cách dễ dàng 7 .1 Giải hệ phương trình tuyếntính phương pháp Gauss Trong đại ... CHO VIỆC GIẢI BÀITẬPĐẠISỐTUYẾNTÍNH Maple có nhiều thư viện chuyên biệt cho lĩnh vực toán học (được gọi Package), phần tìm hiểu rõ thư viện Maple dùng để giải tậpđạisốtuyếntính (package...
... b ng không Tính A10 Bài 38 Cho ma tr n vuông c p 10 0 1 A=0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 a1 ,10 = a 21 = a32 = = a10,9 = 1, nh ng ph n t khác b ng không Tính A10 Bài 39 Tìm m ... 2 1 1 1 2 2 Bài 36 Tính − i 2 2000 Bài 37 Cho ma tr n vuông c p 10 0 0 A = 1 0 0 0 1 0 a10 ,1 = a12 = a23 = = a9 ,10 = 1, nh ... thu c vào m 1 2 A= 1 2 11 m 1 1 m 1 1 Bài 34 Tính đ nh th c sau, u, v nghi m phương trình x2 + p u v = 0; p ∈ ¡ : a p v u b p u v v u c d p p Bài 35 Tìm m t ma tr n chéo...
... z + 11 z + 14 z + 10 = Phương trình z1 = 1 ± i có nghiệm z3 = 1 ± i Toán Chương 1: SỐ PHỨC Slide 24 PHẦN BÀITẬPCHƯƠNG 1: SỐ PHỨC Toán Chương 1: SỐ PHỨC Slide 25 BÀITẬPCHƯƠNG 1: SỐ PHỨC ... ) ∗ z1+ z2 = z1 + z2 ∗ z1− z2 = z1 − z2 ∗ z1 z2 = z1 z2 Toán z1 ∗ = z2 z1 z2 Chương 1: SỐ PHỨC Slide DẠNG ĐẠISỐ CỦA SỐ PHỨC: VD1: Biểu diễn số phức sau dạng đạisố 1+ 3i z= 1+ i ... trình Toán Chương 1: SỐ PHỨC Slide 27 BÀITẬPCHƯƠNG 1: SỐ PHỨC BÀI 5: + i Tính z1998 Cho số phức z = 3− i BÀI 6: Cho số phức z = e i π Tìm dạng lượng giác số phức z + Toán Chương 1: SỐ PHỨC Slide...
... −2, 1) , a3 = (1, 5, 2) a1 = (1, 1, 1, 1) , a2 = (2, 1, 1, 1) , a3 = (1, 2, 1, −2), a) Chứng minh hệ {a1 , a2 , a3 } hệ phụ thuộc tuyếntính b) Chứng minh tổ hợp tuyếntính hai phần tử {a1 , a2 ... minh tổ hợp tuyếntính hệ {b1 , b2 } tổ hợp tuyếntính hệ {a1 , a2 , a3 } a1 = (1, 1, 2, 1) , a2 = (2, 1, 1, 2), a3 = (1, 1, 0, 1) a) Chứng minh hệ {a1 , a2 , a3 } hệ phụ thuộc tuyếntính b) Chứng ... tuyếntính sinh phần tử b) Hãy tìm số thực λ biết phần tử x = (2, 3, 6, 1) tổ a1 = (1, 3, 2), a2 = (3, 1, 1) , a3 = (1, 1, 1) hợp tuyếntính hệ {a1 , a2 , a3 } Bài 51 Trong không gian tuyến tính...
... sau: 111 , 1 0 2 1 3 1111 , 111 , 10 10 20 4 4 , 1 a b Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long 1 , −2 a c b c Đạisốtuyến tính, Giải tích Ứng dụng Bài 16 Tính định thức sau: 1 −2 , 11 2 ... 6 11 , 16 25 27 64 12 5 −2 , 10 1 −3 15 −6 13 11 a 3 2 2 3 3 4 , a 3 3 a 3 3 a 3 3 , a a1 a2 a3 Cho m = b1 b2 b3 Tính định thức sau: c1 c2 c3 Bài 17 c1 c2 c3 a b1 b2 b3 , a1 a2 a3 a1 b2 c1 ... sau: ( ) 11 A= B = 2 1 3 Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long 1 2 C = 5 11 0 D= 0 −5 −3 1 0 Đạisốtuyến tính, Giải tích Ứng dụng 1 E= 1111 1 1Bài 20 a Khi...
... y Tính định thức cấp n: A x 1y 1 x 1y x 1y n x y 1 x y x y n x n y n C 1 x n y 1 x n y x 1 x x x x 1 x x x x x , B x a1 a1 x , D a1 x a1 1 x1 x x1 ... , az a z 1 B x y z x2 y2 z2 Tìm x từ phương trình sau: x2 x2 a) x b) x 0 11 Tính định thức: A C 0 1111 a b 11 c 11 a b a c b c d , B , D x y xy 1 x y 1 z 1 t , y xy ... Tivi 21 Tivi 32" Máy giặt Tủ lạnh Máy lạnh Máy ảnh 20 10 25 40 38 10 12 30 32 12 32 15 20 18 38 14 40 Tháng Tivi 21 Tivi 32" Máy giặt Tủ lạnh Máy lạnh Máy ảnh 15 20 10 30 12 28 12 24 20 38 14 ...
... 2 1Tính A = 1111 b a / A = 17 b -11 b/ A = 17 b + 11 c/ A = 7b -10 d/ CCKĐS Cho A = 2, B = 3, A, B ∈ M [ R ] Tính det(2AB) d/ CCKĐS a/ 16 b/ c/ 32 ⎛ 11 ⎞ ⎜ ⎟ 2 5⎟ 10 Cho A = ⎜ Tính detA ... Cho V = < (1, 1 ,1) , (0,0,0),(2,3,2)>, biết E = { (1, 1 ,1) ,(0 ,1, 0)}là sở V x= (1, 2 ,1) thuộc V Tìm toạ độ x E a Các câu khác sai b (2 ,1, 0) c (1, 1,0) d (1, 1,2) (14 ) Cho kgvt V = < (1, 1 ,1) ,(2,3 ,1) ,(3,5,m)> ... d/ P2A = A A 11 0⎞ 1 2⎞⎜ ⎟ 26 Tìm ma trận nghòch đảo A = ⎜ ⎟ 1 1⎟ ⎝ 0⎠⎜ 1 ⎝ ⎠ 11 0⎞ ⎛ -1 ⎞ ⎜ ⎟ 1 2⎞ -1 a/ A = ⎜ 1 ⎟ ⎜ b/ A -1 = ⎜ ⎟ ⎟ ⎝ -1 ⎜ 1 ⎝ 0⎠ ⎝ ⎠ ⎛ -1 c / A -1 = ⎜ d/ Không...
... A= 1Hãy biểu thị A1 nh đa thức A với hệ số thực Bài 2.4 Với x R, đặt x Ax = 1 x 11 x 1 x a) Chứng minh det Ax = (x 1) 3 (x + 3) b) Chứng minh x = 1, 3, A1 = (x 1) 1 (x + 3 )1 Ax2 x Bài ... x1 , x2 , , xn +1 không đồng thời cho x1 v1 + x2 v2 + ã ã ã + vn +1 xn +1 = 19 www.VNMATH.com Lúc ma trận x1 A1 + x2 A2 + ã ã ã + xn +1 An +1 có cột nên ma trận x1 A1 + x2 A2 + ã ã ã + xn +1 An +1 ... xn +1 khụng ng thi bng cho x1 v1 + x2 v2 + ã ã ã + vn +1 xn +1 = Lỳc ú ma trn x1 A1 + x2 A2 + ã ã ã + xn +1 An +1 cú ct u tiờn bng nờn ma trn x1 A1 + x2 A2 + ã ã ã + xn +1 An +1 suy bin Problem 2 .18 ...