... d
2
2
. Đườngthẳng d vuông
. Đườngthẳng d vuông
góc với d
góc với d
1
1
và d
và d
2
2
.
.
CMR
CMR
:
:
Đt d vuônggóc với mọi đường
Đt d vuônggóc với mọi đường
thẳng d
thẳng d
3
3
... r
ur r
Vận dụng :
Tiết 36:
Đường thẳngvuông
góc với mặt phẳng.
NOI DUNG BAỉI DAẽY
NOI DUNG BAỉI DAẽY
1. Định nghĩa 1:
Điều kiện để đườngthẳng
vuông góc với mặt phẳng.
Định lớ 1:
d a,d ...
Tiết 36:
Đường thẳngvuông
góc với mặt phẳng.
NOI DUNG BAỉI DAẽY
NOI DUNG BAỉI DAẽY
1. Định nghĩa 1:
Điều kiện để đườngthẳng
vuông góc với mặt phẳng.
Định lớ 1:
d a,d...
... thă
̉
ng vuông go
́
c
HAI ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC
I.Mục Tiêu:
Qua bài học HS cần:
1. Về kiến thức:
-Khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng;
-Khái niệm góc giữa hai đường thẳng;
2. Về kỹ năng:
-Xác ... uuur
2. Để chứng minh đườngthẳng a vuônggóc với đườngthẳng b ta có thể áp dụng một trong các cách sau:
• Chứng minh góc giữa a và b bằng 90
0
.
• Chứng minh a vuônggóc với mặtphẳng chứa b.
• Chứng ... Về kỹ năng:
-Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng.
-Biết chứng minh hai đườngthẳngvuônggóc với nhau.
3. Về tư duy: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng...
... LIEÂN
b) Định lí ba đườngvuông góc.
S
A
B C
D
Định lí:
'a b a b
⊥ ⇔ ⊥
a
a’
b
P
P
a
b
M
ĐƯỜNG THẲNGVUÔNGGÓC
ĐƯỜNG THẲNGVUÔNGGÓC
VỚI MẶT PHẲNG
VỚI MẶT PHẲNG
I) ĐỊNH NGHĨA:
I) ... thẳngvuônggóc với 2 cạnh của một tam giác
thì vuônggóc với cạnh còn lại.
A
B
C
a
Củng cố tiết học
1.
1.
Định nghĩa
Định nghĩa
đường thẳngvuônggóc với mặtphẳng
đường thẳngvuônggóc ... PHẲNG
I) ĐỊNH NGHĨA:
I) ĐỊNH NGHĨA:
II.ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC VỚI MẶT
II.ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC VỚI MẶT
PHẲNG
PHẲNG
ĐỊNH LÝ
ĐỊNH LÝ
:
:
d (P) d a , a (P)
⊥ ⇔ ⊥...
... , linh hoạt hơn với bàitập 11
2
BÀITẬP HAI ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC (1 tiết)
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
1 Nắm lại định nghĩa và dấu hiệu nhận biết hai đườngthẳngvuông góc
1 Hiểu và nhận biết ...
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ:
Hai đườngthảng AB và CD vuônggóc với nhau khi nào ?
2. Bài mới:
Hoạ t đ ộng 1: Dùng tích vô hướng để chứng minh 2 đườngthẳngvuông góc
Thời
gian
Hoạt ... hai đườngvuônggóc trong các trường hợp cụ
thể
+ Về kỹ năng:
3 Dần hình thành khả năng chứng minh hai đườngthẳngvuônggóc
3 Biết linh hoạt ứng dụng tích vô hướng vào việc chứng minh
+ Về...
...
2. ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC VỚI MẶT PHẲNG
NỘI DUNG
1/ Định nghĩa đườngthẳngvuônggócmặt phẳng
2/ Các tính chất
3/ Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuônggóc
của đườngthẳng và mặt ... )
21
2
1
dd
Pd
Pd
⊥⇒
⊥
⊂
0.
21
=dd
KIỂM TRA
NỘI DUNG
BÀI MỚI
CỦNG CỐ DẶN DÒ
Tiết 27
2. ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC VỚI MẶT PHẲNG
NỘI DUNG
4/ Định lí ba đườngvuông góc
5/ Góc giữa đườngthẳng và mặt phẳng
b
c
d
a
P
Chứng ...
5/ Góc giữa đườngthẳng và mặt phẳng
a
P
a
'a
P
β
1 2
Định nghĩa 3:
Nếu đườngthẳng a vuônggóc với mp(P) thì ta nói rằng góc giữa
đường thẳng a và mp(P) bằng 90
o
Nếu đường thẳng...
... CỐ
Định nghĩa góc giữa hai đườngthẳng trong không gian:
Góc giữa hai đườngthẳng
Góc giữa hai đườngthẳng
∆
∆
1
1
và
và
∆
∆
2
2
là góc giữa hai
là góc giữa hai
đường thẳng
đường thẳng
∆
∆
’
’
1
1
... đó tạo
cắt nhau, khi đó tạo
thành 4 góc. Góc nhỏ nhất trong 4 góc là góc giữa
thành 4 góc. Góc nhỏ nhất trong 4 góc là góc giữa
2 đườngthẳng
2 đườngthẳng
∆
∆
1
1
,
,
∆
∆
2
2
.
.
... nghĩa:
Cho hai đườngthẳng
Cho hai đườngthẳng
∆
∆
1
1
và
và
∆
∆
2
2
bất kỳ trong không
bất kỳ trong không
gian, góc giữa hai đườngthẳng
gian, góc giữa hai đườngthẳng
∆
∆
1
1...
... Hai đườngthẳng cùng vuônggóc với đườngthẳng thứ ba thì song song với nhau.
B.Hai đườngthẳngvuônggóc có duy nhất một điểm chung.
C.Một đườngthẳngvuônggóc với một trong hai đườngthẳng ...
1. Góc giữa hai đường thẳng:
Trong mặt phẳng, góc giữa hai đườngthẳng cắt nhau a
và b được xác định như thế nào ?
o
a
b
O
a
b
a
b
Định nghĩa 1:
Góc giữa hai đườngthẳng a và
b là góc giữa ... thì vuông
góc với đườngthẳng kia.
D.Hai đườngthẳng cùng vuông với đườngthẳng thứ ba thì vuônggóc với nhau.
Nêu phương pháp chứng minh a b ?
Phương pháp chứng minh a b:
1.Chứng minh góc...
... tia Od
2
.
-Vẽ đờng thẳngvuônggóc với tia Od
2
tại C cắt
Od
1
tại B.
- Vẽ đoạn thẳng BA vuônggóc với tia Od
1
điểm A nằm trong
Ã
1 2
d Od
.
Gv: Yêu cầu Hs làm bài 20 trg 87
Gv: Em hÃy ... trớc và vuônggóc với một đờng
thẳng cho trớc; Biết vẽ đờng trung trực của một đoạn thẳng; Sử dụng thành thạo êke, thớc
thẳng.
-T duy: Bớc đầu tập suy luận.
B. Chuẩn bị:
Gv: Thớc thẳng, êke,giấy ... lợt Hs trả lời:
Hs1: Nếp gấp zt vuônggóc với đờng thẳng xy tại O.
Hs2:Có 4 gócvuông là
Ã
xOz
,
Ã
zOy
,
Ã
yOt
,
ả
tOx
.
Bài 17:SGK/87 Gv đa bảng phụ ghi đầu bài. (5phút)
Gv:gọi lần lợt 3Hs...
... vẽđường
thẳng a song song với a. Có nhận xét gì vềgóc
giữa a và b với góc giữa a và b?
Góc giữa a và b bằng góc giữa a và b
Đ2.
Đ2.
hai đườngthẳngvuônggóc
hai đườngthẳngvuônggóc ...
hai đườngthẳngvuônggóc
hai đườngthẳngvuônggóc
(Tiết 2)
(Tiết 2)
củng cố:
Các kiến thức cần nhớ
1. Cách xác định góc giữa hai đường thẳng.
2 . Các phương pháp chứng minh hai đườngthẳng ... có vuônggóc với nhau không?
Hai véctơ chỉ phương của chúng vuônggóc với nhau.Nếu a // a, b a thì b có vuônggóc với a không?
Đường thẳng b có vuônggóc với a.
Hai đườngthẳngvuônggóc trong...
...
đường thẳng
vuông góc ta
làm ntn?
Ví dụ 7: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy nêu
các đườngthẳng đi qua hai đỉnh của hình lập phương
đã cho và vuônggóc với:
a )Đường thẳng AB
b) Đường ... đồng phẳng.
d) Vì nên 4 điểm A,B,C,D
cùng thuộc một mặt phẳng
d)
Vậy góc giữa
2 đường
thẳng trong
không gian
được xác
định như thế
nào?
0b’
a’
b
a
III .Góc giữa hai đường thẳng
ĐN: Góc ... uuur
⇒
a)
b)
Mặt khác:
0
( ', ) 90AC BD =
uuuur uuur
'AC BD⊥
uuuur uuur
⇒
Mà:
Ta có:
Vậy
*
*
Nếu góc giữa 2 đườngthẳng bằng 90
0
thì 2 đườngthẳng đó
như thế nào?
IV. HAI ĐƯỜNGTHẲNG VUÔNG...