... phân loại bàitập về tiếptuyếncủađồthịhàm số.
1
Bài tập tổng hợp
Bài tập 1:
Cho hàmsố
12
2
1
+=
x
xy
(C). Viết phơng trình tiếptuyếncủa (C) tại A(0; 3).
Bài tập 2:
Cho hàm số:
)1(
1
12
+
=
x
x
y
. ... (C) và hai tiếptuyếnđó vuông góc với nhau.
18
Bài toán về tiếptuyếncủađồthịhàmsố
Bài toán 1: Viết phơng trình tiếptuyến tại một điểm thuộc đồthịhàm số.
1 .Bài toán: Cho đồthị (C) : ... toán về tiếptuyếncủađồthịhàmsố ngời
giáo viên cần phải:
Làm rõ đợc phơng pháp giải toán đối với bài toán viết phơng trình tiếptuyếncủađồ
thị hàmsố ở ba dạng cơ bản: tiếptuyến tại...
...
50
3
(với O là gốc toạ độ)
Đ/s:
(2;4)
M
Ví dụ 8. Cho hàmsố
2 3
1
x
y
x
+
=
−
Viết phương trình tiếptuyếncủađồthịhàmsố biết tiếptuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm ... tung độ bằng 8.
Đ/s:
( 1; 4)
M
− −
Ví dụ 7. Cho hàmsố
2
1
x
y
x
+
=
−
Viết phương trình tiếptuyếncủađồthịhàmsố biết tiếptuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm
phân ... 9. Cho hàmsố
1
x
y
x
=
+
Tìm điểm M thuộc đồthị sao cho khoảng cách từ điểm
( 1;1)
E
−
đến tiếptuyến tại M với đồthị bằng
2.
Đ/s:
(0;0), ( 2; 2).
M M
− −
Ví dụ 10. Cho hàmsố
2
1
x
y
x
+
=
−
...
... www.moon.vn
03. TIẾPTUYẾNCỦAĐỒTHỊHÀMSỐ – P2
Thầy Đặng Việt Hùng
DẠNG 1. TIẾPTUYẾN TẠI MỘT ĐIỂM THUỘC ĐỒTHỊHÀMSỐ (tiếp theo)
Công thức :
Phương trình tiếptuyến tại điểm
(
)
(
)
(
)
; ... y′(x
o
) = f′(x
o
).
+ Phương trình tiếptuyến ∆ là: y = f′(x
o
).(x – x
o
) + y
o
.
Dạng toán trọng tâm cần lưu ý :
Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồthịhàm phân thức
ax b
y
cx d
+
=
+
cắt ... x
ứ
ng c
ủ
a
đồ
th
ị
hàm s
ố
.
Đ/s:
1 3
M
x = ±
Ví dụ 4.
Cho hàm s
ố
2 3
( )
2
x
y C
x
−
=
−
.
G
ọ
i M là m
ộ
t
đ
i
ể
m thu
ộ
c
đồ
th
ị
hàm s
ố
. Ti
ế
p tuy
ế
n v
ớ
i
đồ
th
ị
t
ạ
i...
... ta có:
Bài 10: Tương giao ñồ thịhàmsố - Chuyên ñề giải tích – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI TƯƠNG GIAO CỦA ðỒ THỊHÀMSỐ
Bài 1: Cho ... 2
1
2
x x
< − <
Bài 10: Tương giao ñồ thịhàmsố - Chuyên ñề giải tích – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 6
Bài 3: Cho
3
( ) : 3
C ... Bài 10: Tương giao ñồ thịhàmsố - Chuyên ñề giải tích – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 6 of 6
Với (*), gọi
1 2
t t
<
là 2 nghiệm của f(t),...
... −
.
C. Bàitập
Bài 1. Viết phương trình tiếptuyếncủa
( )
C
biết
1)
( )
C
là đồthịhàmsố
3 2
3 5 1y x x x= − + +
, tiếptuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
2)
( )
C
là đồthịhàmsố
3 2
1
5 ... là đồthịhàmsố
3 2
3 2y x x= − +
.
2)
( )
6;5A
−
,
( )
C
là đồthịhàmsố
2
2
x
y
x
+
=
−
.
Bài 4. Chứng minh rằng qua
( )
1;0A
có hai tiếptuyến vuông góc với nhau củađồthịhàmsố ...
45
o
.
12
Tiếp tuyến và sự tiếp xúc
§3. Hệ số góc củatiếp tuyến
A. Giới thiệu
Ta biết rằng
( )
0
'f x
là hệ số góc tiếptuyếncủađồthịhàmsố
( )
y f x
=
tại điểm có hoành độ
0
x
. Trong bài...
...
1 2 2
1
1
. 1 .
= − ⇔ = −
d d d
d
k k k
k
Đạo hàm tại một điểm x
o
thuộc đồthịhàmsố y = f(x) chính là hệ số góc củatiếptuyến với đồthị tại điểm đó.
Tức là
(
)
.
′
=
tt o
k y x
Ví ... h
ệ
s
ố
góc k.
Tài liệu bài giảng:
01. TIẾPTUYẾNCỦAĐỒTHỊHÀMSỐ – P3
Thầy Đặng Việt Hùng
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: ... Hùng Chuyên đề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
1
DẠNG 2. TIẾPTUYẾN BIẾT HỆ SỐ GÓC
Hệ số góc của một đường thẳng là tang (tan) của góc hợp bởi...
... Chuyên đề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
2
Bài 2. Cho hàmsố
2 3
( )
mx
y C
x m
+
=
−
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthịhàm số. Tiếptuyến với đồthị tại M ...
58
2
m = ±
Bài 3. Cho hàmsố
2
( )
1
x
y C
x
−
=
+
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthịhàm số. Tiếptuyến với đồthị tại M cắt các tiệm cận tại A, B. Viết phương trình tiếp
tuyến tại M đề ... đường trỏn ngội tiếp tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
Đ/s:
2(1 3)
y x= + ±
Bài 4. Cho hàmsố
( )
1
x
y C
x
=
−
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthịhàm số. Tiếptuyến với đồthị tại M cắt các...
...
2/ Với những giá trị nào của tham số a thìđồthịcủahàmsố trên có tiếptuyến vuông góc với đường
phân giác thứ nhất của hệ trục toạ độ ? CMR khi đóđồthịhàmsố có điểm cực đại và điểm ... +
⇔⇒=⇒=−
⎨
=
⎩
+
(T) (d)≡
vậy không có tiếptuyến nào khác song song với tiếptuyến tại A
Cho hàmsố
4
2
x
y3x
22
=− +
5
a
, có đồthị (C)
1.Gọi (d) là tiếptuyếncủađồthị tại điểm M có hoành độ ... hàmsố ; đồthị (C)
32
yx 3x 2=− +
1.Qua A(1,0) có thể kẻ được mấy tiếptuyến với (C) . Hãy viết phương trình tiếptuyến ấy
2.CMR không có tiếptuyến nào khác của (C) song song với tiếp tuyến...
... trũ!
Ôn thi đại Học 7/11-21/11/2013
Bài toán về tiếptuyếncủađồthịhàm số
Dạng 1: Viết phơng trình tiếptuyến tại một điểm thuộc đồthịhàm số
1 .Bài toán: Cho đồthị (C) : y = f(x) và điểm
)();(
000
CyxM ... cho khoảng cách từ I(-1;2) tới tiếptuyếncủađồthị tại M là lớn nhất
Bài 15:
2 3
2
x
y
x
=
. Tìm trên đồthị những điểm M sao cho tiếptuyến tại M củađồ
thị cắt 2 tiệm cận tại A, B sao ... của (C) tại A(0; 3).
Bài 2:
Cho hàm số:
)1(
1
12
+
=
x
x
y
. Viết pttt của (C) biết tiếptuyếnđó song song với đờng
thẳng y = 3x.
Bài 3:
Viết pttt củađồthịhàm số:
23
23
+= xxy
tại...