... BÀI GIẢNG TUẦN 9
1. Khái niệm phépbiếnđổituyến tính.
2. Ảnh và nhân của một phépbiếnđổituyến tính.
3. Ma trận của một phépbiếnđổituyến tính.
1
BÀI GIẢNG TUẦN 9 : PHÉPBIẾNĐỔI ... phépbiếnđổituyến tính.
(b) 1)(),())(,(),()(
22
≠∀≠=== cvcTcxycxccycycxTcvT nên T không phải là phépbiếnđổituyến tính.
(c)
)0,0()1,0()0( ≠=T
nên T không phải là phépbiếnđổituyến tính. ... =
−
=−==
01
10
),(),()(
nên T là phépbiếnđổituyếntính
Ví dụ 3: Hỏi phépbiếnđổi )2,(),,( zxyzzyxT −+= có phải là phépbiếnđổituyếntính không?
Giải: Gọi ),,( zyxv = , ),,(
111
zyxu...
... trong một ngày.
Yêu cầu
1- Lập mô hình cho bài toán nêu trên.
2- Xây dựng bài toán đối ngẫu cho bài toán trên.
3- Tìm phương án tối ưu cho cả hai bài toán.
VI- Ba xí nghiệp A, B, C cùng ... tiêu thụ
- Không bị động về vải và giờ công
- Tổng số vốn đầu t
ư là nhỏ nhất
124
BÀI TẬP TỔNG HỢP
BÀI TẬP TỔNG HỢP
I- Xí nghiệp sản xuất giấy có 3 phân xưởng. Do trang bị kỹ thuật khác ...
BÀI TẬP TỔNG HỢP
V- Một cơ sở dự định sản xuất tối đa trong một ngày 500 ổ bánh mì dài và 500 ổ bánh...
... thì đổi dấu cả hai vế để được vế phải là một giá trị không âm.
Dựa vào các phépbiếnđổi trên mà người ta có thể nói rằng bài toán quy
hoạch tuyếntính chính tắc là bài toán quy hoạch tuyếntính ... VỀ QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH
6
CHƯƠNG I
LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH
I- GIỚI THIỆU BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN
TÍNH
Có thể tạm định nghĩa quy hoạch tuyếntính là lĩnh ... ràng buộc.
2- Quy hoạch tuyếntính dạng chính tắc
Bài toán quy hoạch tuyếntính chính tắc là bài toán quy hoạch tuyếntính mà
trong đó các ràng buộc chỉ có dấu = và các biến số đều không âm....
... dấu của biến :
. Ràng buộc trong bài toán max có dấu ≤ thì biếnđối ngẫu
trong bài toán min có dấu ≥ 0 ( trái chiều )
. Ràng buộc trong bài toán max có dấu = thì biếnđối ngẫu
trong bài toán ... ngẫu)
e- Định lý 5 (tính bổ sung )
II- GIẢI THUẬT ĐỐI NGẪU
BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU
86
BÀI TẬP CHƯƠNG 3
1- Xét bài toán quy hoạch tuyếntính
max z = 7x
1
... bài toán đối ngẫu (P) của bài toán (D). Từ bài toán (P) hãy chỉ ra rằng (P)
không tồn tại phương án tối ưu do đó (D) cũng tồn tại phương án tối ưu.
4- Cho bài toán quy hoạch tuyếntính
BÀI...
...
III- BÀI TOÁN VẬN TẢI
1- Mở đầu
Bài toán vận tải là bài toán quan trọng nhất trong các bài toán quy hoạch tuyến
tính. Người ta tổng kết rằng 85% các bài toán quy hoạch tuyếntính gặp ... DỤNG QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH
88
CHƯƠNG IV
ỨNG DỤNG QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH
Chương này trình bày các bài toán để thấy khả năng ứng dụng rộng rãi của
quy hoạch tuyến tính. Bài toán trò chơi ... chấp nhận được. Như vậy ta nhận được một bài
toán quy hoạch tuyếntính như sau :
ỨNG DỤNG QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH
89
ỨNG DỤNG QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH
Trong chương này, chúng ta sẽ tìm...
... môn quy hoạch tuyếntính sinh viên phải biết cách xây dựng
mô hình toán cho bài toán thực tế đơn giản, áp dụng thành thạo giải thuật đơn hình để
giải lớp bài toán quy hoạch tuyếntính và lập ... thu phát
4- Các bài toán được đưa về bài toán vận tải
IV- BÀI TOÁN DÒNG TRÊN MẠNG
1- Mở đầu
2- Phát biểu bài toán dòng trên mạng
V- QUY HOẠCH NGUYÊN
1- Mở đầu
2- Bài toán quy hoạch ... LIỆ
U THAM KHẢO
[ Ban - 1998]
Phí Mạnh Ban – Quy Hoạch TuyếnTính
3
ĐÈ CƯƠNG MÔN HỌC
ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC
MÔN : QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH
MÃ MÔN HỌC : TH 431
SỐ ĐƠN VỊ HỌC TRÌNH : 2
HỌC KÌ...
... – Quy Hoạch TuyếnTính
3
ĐÈ CƯƠNG MÔN HỌC
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT CÁC CHƯƠNG
CHƯƠNG I : LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH
I- GIỚI THIỆU BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH
1- Bài toán vốn ... quy hoạch tuyếntính được trình bày sau cùng để thấy sự
ứng dụng rộng
rãi của quy hoạch tuyếntính
1
ĐÈ CƯƠNG MÔN HỌC
I- KHÁI NIỆM VỀ ĐỐI NGẪU
1- Đối ngẫu của quy hoạch tuyếntính dạng ... toán vốn đầu tư
2- Bài toán lập kế hoạch sản xuất
3- Bài toán vận tải
II- ĐỊNH NGHĨA VÀ NHỮNG KẾT QUẢ CƠ BẢN
1- Quy hoạch tuyếntính tổng quát
2- Quy hoạch tuyếntính dạng chính tắc
...
... Hình Học/ Chuyên Đề PhépBiến Hình Trong Mặt Phẳng.
Phần 1: PhépDời Hình Trong Mặt Phẳng.
I. PhépTịnh Tiến.
Vấn Đề 1: Xác định ảnh của một hình qua một phéptính tiến.
Phơng pháp: + Nếu ... hai hay nhiều phéptịnh tiến đều là một phéptịnh tiến.
5. Cho
( )
1 2 1 2
,O O O O
là hai điểm cố định cho trớc. CMR phépbiến hình
2 1
O O
S S
là phéptịnh tiến.
Vấn đề 2: Dùng phéptịnh tiến ... pháp: Lựa chọn phéptịnh tiến thích hợp, sử dụng 2 tính chất của phéptịnh tiến.
1. CMR phéptịnh tiến biến đờng thẳng thành đờng thẳng song song hoặc trùng với nó.
(Sử dụng tính chất 1)
*2....
... . F là phép đồng dạng biến AGI thành COD . F được hợp thành
−
uuur
bởi hai phép
biến hình nào sau đây ?
A) Phéptịnh tiến theo GO và phép vị tự V(B; 1) .
1
B) Phépđối xứng tâm G và phép vị ... là phépbiến hình đồng nhất f(M) = M , M H .
Điểm M gọi là điểm bất động , kép , bất biến .
f ,f là các phépbiến hình thì f f là phépbiến hình .
Nếu H l
′ ′
∈
′
à một hình nào đó thì tập ... một hình H được gọi là
ảnh của H qua phépbiến hình f và ta viết : H = f(H) .
′ ′
2 Phépdời hình .
ĐN : Phépdời hình là phépbiến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì...
... thức
I. Phép thế
1.1. Định nghĩa phép thế
a. Giả sử tập hợp X
n
=
}{
n 2,1
. Một song ánh . X
n
X
n
đợc gọi
là một phép thế trên tập X
n
.
Nói riêng song ánh đồng nhất đợc gọi là phép thế ... (-16) - 40.6 =
-336
6. Tính định thức bằng máy tính bỏ túi và máy tính điện tử
6.1. Tính định thức bằng máy tính bỏ túi Casio fx 570MS (Chỉ có thể tính đ -
ợc định thức cấp n 3).
26
0120
1410
0031
3203
D52
0120
1410
0031
3203
D
0
4020
1110
5031
0303
D26
4120
1410
5031
0203
D
42
31
−=
−−
−
−
==
−−
−
−
=
=
−−
−
=−=
−−−
−
=
1
26
26
D
D
x0
26
0
D
D
x
2
26
52
D
D
x1
26
26
D
D
x
4
4
3
3
2
2
1
1
=
−
−
===
−
==
−=
−
===
−
−
==
VËy ... th× ®æi
dÊu.
VD1: tính định thức (biến đổi, áp dụng tính chất 5)
201210
125874120
1065
3112
-201210
12587-4120
2-153
3-112
D
21
=
+
dd
Dòng 2 và dòng 4 tỉ lệ D = 0
VD 2: Tính định thức
3214
2143
432
4321
D
=
Nhận...
... chuẩn cũng sẽ không được bảo toàn nếu toán tử L không tuyến tính.
4.2. BIẾNĐỔITUYẾNTÍNH DƯỚI DẠNG PHỔ
Ta hãy biểu diễn phépbiếnđổituyếntính dưới dạng phổ. Muốn vậy, ta sử dụng khái niệm hàm ...
−
1
k
1
o
m
m
BIẾN ĐỔITUYẾNTÍNH QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN DỪNG
4.1. BIẾNĐỔI HÀM NGẪU NHIÊN BẰNG TOÁN TỬ TUYẾN TÍNH
Giả sử hàm
ϕ
(
t
)
nhận được từ hàm
f
(
t
)
bằng cách thực hiện một số phép toán ... toán tử tuyến tính. Toán tử nhận được khi tác dụng liên tiếp một số toán tử
tuyến tính cũng là toán tử tuyến tính. Toán tử lấy kỳ vọng toán học của hàm ngẫu nhiên là toán tử tuyến
tính.
Ví...
... 1). Tìm
tỉ số k để phép vị tự V
(I,k)
biến ∆
1
thành ∆
2
.
14. Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 2:
Ôn tập học kỳ I
6
Hình học 11 – Phépbiến hình
2. Cho đường ... dạng.
Giáo viên : Phạm Đỗ Hải (violet.vn/phamdohai)
7
Hình học 11- Phépbiến hình
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
I. Phéptịnh tiến
•
v
T
r
: M
a
M′ ⇔
'MM v=
uuuuur
r
•
v
T
r
(M) ... (O)
qua phéptịnh tiến đó.
Giáo viên : Phạm Đỗ Hải (violet.vn/phamdohai)
1
Hình học 11 – Phépbiến hình
III. PHÉPĐỐI XỨNG TÂM
1. Trên đường tròn (O) cho hai điểm B, C cố định và một điểm A thay đổi. ...
... CHIỀU, TẬP SINH)
(1)
Cho V là kgvt có chiều bằng 5. Khẳng định nào là đủ ?
a.
Các câu khác đều sai
b.
Mọi tập có 1 phần tử là ĐLTT
c.
Mọi tập có 5 phần tử là tập sinh
d.
Mọi tập ... chiều là 3. Khẳng định nào luôn đúng
a.
∀
tập sinh phải có nhiều hơn 3 phần tử
b.
∀
tập ĐLTT phải có hơn 3 phần tử
c.
∀
tập sinh có 3 phần tử là tập cơ sở
d.
Các câu khác đều sai
... x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,x
5
} là tập sinh của KGVT 3 chiều. Khẳng định nào luôn đúng?
a.
M chứa 1 tập con gồm 3 vectơ ĐLTT
b.
M chứa 1 tập con gồm 4 vecto ĐLTT
c.
Mọi tập ĐLTT của M đều gồm 3...