... giải quyết bàitoán với các số nguyên tố lớn tới hàng trăm chữ số với thời
gian tính toán chỉ vài chục giâỵ Phần tiếp theo trình bày một số thuật toán đề cập tới vấn đề
trên.
Một sốbàitoán và ... dòng gồm hai số ghi cách nhau một dấu cách, số thứ
nhất là số nguyên tố p, số thứ hai là số nguyên tố Mersen M
p
.
Ví dụ một số dòng đầu tiên của file Mersen.txt
Thuật toán để giải bàitoán này ... s:=s+chr(a[i]+48);
sodu:=s;
end;
end;
Một sốbàitoán và thuật toán liên quan tới số nguyên tố
Nguyễn Văn Trường
Trong các đề thi Olimpic tin học và trong nhiều bàitoán tin chúng ta thường gặp dạng bài
tập có liên...
... các bài toán
về dãysố như: tìm quy luật của một dãysố đơn giản,…
Đây không phải một giáo trình về lí thuyết dãysố mà chỉ là một chuyên đề nhỏ trình bày một
vấn đề nhỏ trong lĩnh vực dãy số. ... xét:
Đây là dạng bàitoán tìm CTTQ của dãysố cho bởi một công thức truy hồi dạng phân tuyến
tính với các hệ số hằng. Chúng ta có thể dễ dàng tổng quát bàitoán trên dưới dạng sau đây:
Bài toán tổng ... đôi thỏ.
Bài toán Fibonacci, trích cuốn Liber Abaci (sách về toán đố).
Ý tưởng:
Đây là một bàitoán đố đơn thuần, để tiện cho việc giải toán, ta sẽ tìm cách viết lại đề bài.
Gọi
n
F
là số đôi thỏ...
...
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: ĐN dÃy số, dÃy tăng, dÃy giảm.
3. Bài mới:
4. DÃysố bị chặn
* ĐN: +) DÃysố
( )
n
u
đợc gọi là dÃysố bị chặn trên nếu
*
: ,
n
M u M n Ơ
+) DÃysố
( )
n
u
...
n
AM
trong hình 3.1 SGK
3. dÃysố tăng, dÃysố giảm
ĐN: DÃysố (
n
u
) đợc gọi là dÃysố tăng nếu
*
n Ơ
ta luôn có
1n n
u u
+
<
.
DÃysố (
n
u
) đợc gọi là dÃysố giảm nếu
*
n Ơ
ta luôn ... một dÃy số
* Cách 1: Cho dÃysố bởi công thức số hạng tổng quát
Ví dụ: Cho dÃysố (
n
u
) với
1
n
n
u
n
=
+
Xác định
35 101
,u u
=?
* Cách 2: Cho dÃysố bởi hệ thức truy hồi
Ví dụ: Cho dÃy số...
... ∈Ν
c)
1
1
1
2
3
n n
U
U U
+
=
=
,
n
∗
∀ ∈Ν
Tìm số hạng tổng quát của các dãysố trên
BÀI 8 :Xét tính bị chặn của các dãysố (U
n
) được xác định bởi :
a)
2
2
1
2 3
n
n
U
n
+
=
−
...
1n n
n
+ −
BÀI 3 :Cho dãysố (U
n
) được xác định bởi : U
1
= 1 và U
n+1
= U
n
+7 ,
n
∗
∀ ∈Ν
a) Tính U
2
; U
4
; U
6
b) Cmr : U
n
= 7n - 6 ,
n
∗
∀ ∈Ν
BÀI 4 : Cho dãysố (U
n
) được ... U
n
= 2.5
n-1
,
n
∗
∀ ∈Ν
BÀI 5 : Cho dãysố (U
n
) được xác định bởi : U
1
= 1 và U
n+1
= 3U
n
+10 ,
n
∗
∀ ∈Ν
Cmr : U
n
= 2.3
n
– 5 ,
n
∗
∀ ∈Ν
BÀI 6 : Cho dãysố (U
n
) được xác định bởi...
... phải là số Hoàn
chỉnh hay không. (Số hoàn chỉnh là số bằng tổng tất cả các ớc số thực sự của mình).
9. Cho trớc số tự nhiên n. HÃy liệt kê theo thứ tự tăng n số tự nhiên đầu tiên mà mỗi số trong ... phải là số Hoàn
chỉnh hay không. (Số hoàn chỉnh là số bằng tổng tất cả các ớc số thực sự của mình).
9. Cho trớc số tự nhiên n. HÃy liệt kê theo thứ tự tăng n số tự nhiên đầu tiên mà mỗi số trong ... Cho số tự nhiên n. HÃy tìm tất cả các số Mersen bé hơn n (Một số nguyên tố đợc gọi là số
Mersen nếu nó có thể biểu diễn đợc dới dạng 2
p
-1 trong đó p cũng là một số nguyên tố)>
8. Cho số...
...
DÃY SỐ
{ }
3,4,5 2, 1, MtËp ntrª dÞnh x¸c nu(n) sè hµmCho
3
==
Hãy viết dạng khai triển của dãy u(n)
Dãy số trên gọi là dãy hữu hạn
1. Định nghĩa và ví dụ
2. Cách cho một dãy số
DÃYSỐ ... tăng dần của n ta có một dãysố , ký hiệu u
n
- Ứng với mỗi số nguyên dương n ta xác định được
duy nhất một số thực u
n
⇒ dãysố là một hàm số xác định
trên tập N
*
.
DÃY SỐ
1. nh ngha v vớ ... ta cũng gọi một hàm số u xác định trên tập hợp gồm
m số nguyên dương đầu tiên (m từy ý thuộc N
*
) là một
dãy số. Trong trường hợp này dãysố chỉ có hữu hạn số
hạng (m số hạng: u
1
, u
2
,...
... phụ- tam giác đều- để giải các bài toán
về tính số đo góc :
Đối với các bài tập về tính số đo góc, trớc tiên ta cần hớng dẫn HS chú ý đến
những tam giác chứa góc có số đo xác định nh :
- Tam giác ... trong bài thì bao giờ cũng giải quyết đợc bài toán.
Qua các ví dụ này học sinh cũng cần thấy rằng, có thể có nhiều cách để tạo ra tam
giác đều, nhng nên chọn cách nào dẫn đến chứng minh bàitoán ... các bàitoán về tính số đo góc. Nhng qua thực tế giảng dạy,
tôi thấy không phải lúc nào các em cũng định hớng đợc cách làm, nhất là đối với
các bài tập khó. Cụ thể là sau khi học xong loại toán, ...
... mọi số nguyên dương k,tổng của k số hạng đầu
tiên của dãysố (v
n
) bằng u
k + 1
– u
1
b)Chứng minh rằng: dãysố (v
n
) là là một cấp số cộng ,hãy xác định cấp số
cộng đó
23.Cho dãysố (u
n
) ... 1 cấp
số nhân .Tìm các số đó
21
Ba số lập thành 1 cấp số cộng có tổng = 15.Nếu thêm 1 vào số thứ
nhất, thêm 4 vào số thứ hai,thêm 19 vào số thứ ba thì được 3 số mới lập thành
1 cấp số nhân ... cấp số cộng và một cấp số nhân cùng có số hạnh thứ nhất bằng 5 ,số
hạng thứ hai của cấp số cộng lớn hơn số hạng thứ hai của cấp số nhân là
10,còn các số hạng thứ ba thì bằng nhau.
Tìm các cấp số...
...
đôi.
-
Tổng số thóc thu được có thể phủ khắp bề mặt
trái đất.
* Tóm tắt bài toán:
Số thóc rất nhiều không thể
đếm được.
2. Bàitoán cổ và tình hình gia tăng dân số thế
giới:
2. Bàitoán cổ ... dân số
để tồn tại.
Tuần 13, Tiết 49 - Văn bản: BÀITOÁN DÂN SỐ
1. Nêu vấn đề:
Bài toán dân số và kế hoạch hóa dường như đã
được đặt ra từ thời cổ đại
- Dùng nhiều dẫn chứng cụ thể
- Dân số ... cấp số nhân, chuẩn bị đến
ô 34 của bàn cờ bàitoán cổ
2. Bàitoán cổ và tình hình gia tăng dân số thế
giới:
I. Đọc, tìm hiểu chung:
II. Đọc, hiểu văn bản:
Tuần 13, Tiết 49 - Văn bản: BÀI TOÁN...